TRIBUNAL CANTONAL
AI 244/14 - 341/2016
ZD14.043067
COUR DES ASSURANCES SOCIALES
Arrêt du 15 décembre 2016
Composition : Mme Dessaux, présidente
M.M. Pittet et Küng, assesseurs Greffier : M. Germond
Cause pendante entre :
A._________, à [...], recourante, représentée par Me César Montalto, avocat à Lausanne,
et
Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud, à Vevey, intimé.
Art. 6ss, 43 al. 1 et 44 LPGA ; 4 al. 1, 28 al. 1-2 LAI
E n f a i t :
A. A._________ (ci-après : l'assurée ou la recourante), née en [...], sans formation professionnelle, a travaillé en qualité de nettoyeuse à temps partiel pour le compte de la société G.________ SA à [...], du 1er janvier 2007 jusqu'au 31 mars 2011, date de son licenciement. Elle a déposé une demande de prestations AI pour adultes sous forme de rente, le 4 août 2011, en raison d'une incapacité de travail débutée le 15 mars 2011. En annexe, l'assurée a joint d'une part une attestation du 21 janvier 2011 de la Dresse E.__________, spécialiste en médecine interne et en rhumatologie, relevant l'impossibilité de l'assurée de travailler dans un environnement poussiéreux et d'accomplir des travaux l'obligeant à lever les bras, et d'autre part, deux certificats des 14 juin et 6 juillet 2011 attestant une incapacité de travail de l'assurée à 100% dès le 15 mars 2011.
Le 17 août 2011, l'assurée a indiqué qu'en bonne santé elle travaillerait au taux de 60% comme nettoyeuse, ceci par nécessité financière.
Dans un rapport du 14 octobre 2011, la Dresse E.__________ a posé les diagnostics, avec effet sur la capacité de travail, de rachialgies chroniques, d'asthme non spécifique et de trouble anxieux persistant. Il ressort ce qui suit de l'anamnèse de ce rapport :
“Mme A._________ est d'origine somalienne. Elle doit élever seule ses 4 enfants, depuis la séparation d'avec son mari. Elle présente depuis des années des troubles anxieux, qui se sont aggravés vu la situation psychosociale, qui s'accompagnent de troubles du sommeil et d'une importante fatigue. Sur le plan physique, Mme A._________ présente de nombreux problèmes, en particulier des douleurs persistantes de la ceinture scapulaire et de la colonne dorso-lombaire. Les troubles sont aggravés par le fait que la patiente présente un excès pondéral, qu'elle est peu entrainée physiquement, souffrant en plus d'un asthme chronique, d'une rhinite chronique, de troubles digestifs intermittents en raison d'un reflux gastro-oesophagien. Vu l'addition de tous les problèmes physiques, de la situation psychosociale difficile et des troubles anxio-dépressifs, Mme A._________ est incapable de travailler à l'extérieur depuis le mois de mars 2011. Auparavant elle travaillait comme femme de ménage dans une école. Le travail physique est difficile pour elle car il entraine une recrudescence des douleurs, lorsque le milieu est très poussiéreux, son asthme est également exacerbé.”
Si l'activité habituelle était réputée inadaptée sur le plan médical, dans une activité adaptée et légère, ne sollicitant pas le rachis ni les membres supérieurs de façon exagérée, la Dresse E.__________ retenait une éventuelle capacité de travail de 50%, sous réserve d'un état psychique suffisamment stabilisé.
Au terme d'un avis du 24 octobre 2011, le Dr S.________, spécialiste en anesthésiologie du Service Médical Régional (SMR) de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l'OAI, l'Office AI ou l'intimé), a conclu à la nécessité de mettre en œuvre un examen clinique bidisciplinaire (rhumatologique et psychiatrique) de l'assurée.
Les 3 et 9 janvier 2012, les Drs K., spécialiste en rhumatologie et en médecine interne, et Z., spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, ont établi respectivement un rapport d'expertise rhumatologique et un rapport d'expertise psychiatrique, précisant toutefois avoir procédé en date du 6 décembre 2011 à une discussion bidisciplinaire de leurs conclusions. Le Dr K.________ a posé le diagnostic avec répercussion sur la capacité de travail, d'omalgies gauches d'origine mixte, sous la forme d'une tendinopathie calcifiante du sus-épineux modeste et d'un syndrome cervico-brachial récurrent. Il retenait également les diagnostics non incapacitants de syndrome de fatigue chronique, syndrome polyinsertionnel douloureux récurrent (fibromyalgie), syndrome dorso-lombaire récurrent sans signe radiculaire irritatif ou déficitaire et de cholécystectomie en 2006. En relation avec les omalgies, l'expert a observé lors de l'examen clinique une limitation de l'amplitude articulaire en abduction et en antépulsion ainsi qu'un syndrome cervico-brachial et lombo-vertébral sans signe radiculaire irritatif ou déficitaire. L'examen de la coiffe des rotateurs était difficilement interprétable en raison d'une contre-pulsion importante. Par ailleurs, seize des dix-huit points d'insertion étaient douloureux et l'assurée présentait une obésité morbide. L'imagerie révélait d'une part une tendinopathie calcifiante modeste du sus-épineux, sans signe de bursite, et d'autre part permettait d'exclure un trouble dégénératif tant au niveau cervical que lombaire. L'expert relevait enfin une certaine discordance entre l'examen clinique et l'impotence fonctionnelle alléguée, pour conclure que « l'ampleur de la symptomatologie réside essentiellement dans le ressenti douloureux chronique avec cristallisation de la douleur et nette diminution du seuil de déclenchement à la douleur probablement à mettre en relation avec le contexte socio-familial chargé ».
L'expert psychiatre a quant à lui observé lors de l'examen clinique des éléments d'un tableau de dépression chronique de l'humeur dont la sévérité était néanmoins insuffisante pour fonder un diagnostic dépressif léger. Le moral était bon, sans irritabilité, ni tristesse, avec certes des ruminations existentielles mais sans idées noires. La fatigabilité alléguée par l'assurée n'était pas assortie de troubles de concentration ou de mémoire. Il existait une anhédonie partielle mais sans véritable repli social, ni perte d'estime, le sommeil étant pour le surplus préservé par les médicaments et l'appétit diminué. Selon l'expert, si la symptomatologie algique pouvait faire envisager le diagnostic de trouble somatoforme douloureux, il manquait l'intensité de même que la détresse, et quoiqu'il en soit, en l'absence de comorbidité et de repli social, une telle atteinte ne serait pas incapacitante. Le Dr Z.________ a finalement et exclusivement retenu le diagnostic de dysthymie, qu'il a qualifié de non incapacitant, tout en considérant que le diagnostic de trouble anxieux persistant posé par la Dresse E.__________ correspondait probablement dans ses manifestations cliniques au tableau de dysthymie.
Les experts ont finalement retenu une incapacité de travail de l'assurée de 50% dans son activité antérieure de femme de chambre, à réévaluer après prise en charge thérapeutique, et une capacité de travail de 100% dans une activité adaptée, c'est-à-dire évitant les mouvements répétitifs au-dessus de l'horizontale tant en abduction qu'en antépulsion et le port de charges de plus de cinq kilos avec le membre supérieur gauche.
Dans un rapport du 16 février 2012, les Drs J., spécialiste en médecine interne, et S. ont fait leurs les constatations et conclusions de l'expertise bidisciplinaire précitée en retenant comme atteinte principale à la santé des omalgies gauches sur tendinopathie du sus-épineux et syndrome cervico-brachial récurrent, avec comme diagnostics associés, du ressort de l'AI, un syndrome dorso-lombaire non déficitaire récurrent et un asthme. Ne relevaient pas de l'AI, le syndrome de fatigue chronique, la fibromyalgie et l'obésité. Les médecins du SMR ne relevaient pas de comorbidité psychiatrique significative mais uniquement une dysthymie, et retenaient une capacité de travail de l'assurée à 50% comme femme de ménage depuis mars 2011 mais entière, à la même date, dans une activité adaptée sans port de charges de plus de cinq kilos et sans travaux avec les membres supérieurs au-dessus de l'horizontale ni exposition aux poussières.
Par communication du 12 juin 2012, l'OAI a octroyé à l'assurée une aide au placement.
Du rapport du 5 juillet 2012 de la Dresse I._________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie et médecin traitant, il ressort que l'état de santé psychique de celle-ci s'était péjoré depuis le début de l'année 2012. Ce médecin retenait les diagnostics de trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen, avec syndrome somatique et d'anxiété généralisée et considérait sa patiente totalement incapable de travailler.
Le 8 juillet 2012, l'assurée a fait part de sa contestation à l'encontre de la communication du 12 juin 2012 de l'OAI lui octroyant de l'aide au placement. Contestant toute exigibilité médicale dans une activité adaptée, s'estimant pour sa part incapable de travailler, elle a produit les derniers rapports de ses médecins traitants, les Dresses E.__________ et I._________.
Au terme d'un avis d'audition du 11 juillet 2012, le Dr J.________ a constaté une aggravation de l'état de santé psychique de l'assurée depuis le début 2012 et sollicité un complément d'information auprès de la Dresse I._________, notamment sur la capacité de l'assurée de suivre des mesures de réinsertion.
Par correspondance du 13 juillet 2012, la Dresse E.__________ a complété le précédent rapport en annonçant le nouveau diagnostic de tendinopathie de la coiffe des rotateurs de l'épaule gauche avec conflit sous acromial, neuropathie ulnaire du membre supérieur gauche, et signalait la mise en place d'examens neurologiques.
Dans son rapport du 14 octobre 2012, la Dresse I._________ a posé les diagnostics invalidants de trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen avec syndrome somatique (F33.11), de trouble anxieux non spécifié (F41.9) et celui différentiel d'état de stress post traumatique (F43.1). Le pronostic de la Dresse I._________ était le suivant :
“[…] L'amélioration du tableau dépressif est minime, la patiente n'est pas encore stabilisée, mais il me semble que nous sommes arrivé[s] au bout des mesures strictement médicales. La posologie de la médication antidépressive correspond à une dose efficace, dont il n'y a pas beaucoup d'alternatives dans ce domaine. […] Les mesures de réinsertion professionnelle pourrai[en]t être une nouvelle étape de son traitement, mais il faut vraiment tenir compte des limitations de cette patiente (ralentissement psychomoteur, troubles de la concentration, asthénie importante, qui entraine des difficultés à se déplacer) et de les organiser de manière très, très progressive. Mme A._________ a toujours expliqué que l'activité professionnelle avait une bonne influence sur son moral et nous estimons que le retour dans le monde du travail devrait lui être bénéfique.”
La Dresse I._________ évoquait un traitement psychiatrique intégré comprenant des entretiens avec l'assurée à la fréquence d'une fois toutes les quatre à six semaines ainsi qu'une médication psychotrope. Mentionnant une capacité de travail de l'assurée nulle depuis sa prise en charge le 19 janvier 2012, la psychiatre traitant envisageait toutefois une amélioration de la symptomatologie anxio-dépressive traitée, avec une possible capacité de travail à 100% "en fonction d'un nouveau projet professionnel".
Le rapport d'enquête économique sur le ménage du 16 octobre 2012 retient le statut de 70% active et de 30% ménagère et conclut à un taux d'invalidité ménager de 26%. Son auteur relève une aide importante de la part des enfants de l'intéressée pour l'accomplissement des travaux concernant l'alimentation, l'entretien du logement, les emplettes et courses diverses ainsi que la lessive et l'entretien des vêtements.
Dans un rapport complémentaire du 8 mars 2013 adressé à l'OAI, la Dresse E.__________ a fait part d'une évolution défavorable de l'état de santé de l'assurée entravant toute reprise de travail, même à temps partiel. Atteinte de cervicobrachialgies très importantes et résistantes aux traitements prodigués, avec des douleurs de plus en plus importantes et invalidantes, l'intéressée souffrait également toujours de lombalgies chroniques et de douleurs des hanches sur une coxarthrose débutante. Au plan psychique, outre une fatigue importante, l'assurée présentait des troubles du sommeil ainsi qu'un état dépressif réactionnel. A cela s'ajoutait encore un asthme qui s'aggravait par intermittence et impliquant un traitement lourd.
Dans un avis SMR du 12 mars 2013, les Drs L., spécialiste en anesthésiologie et X., spécialiste en chirurgie, ont observé une amélioration de l'état de santé psychique de l'assurée, autorisant la mise en œuvre de mesures de réinsertion tandis qu'une instruction complémentaire s'imposait s'agissant de l'état de santé somatique, plus particulièrement auprès du service de neurologie et de l'appareil locomoteur du CHUV.
Le 22 avril 2013, la Dresse I._________ a informé l'OAI de l'interruption du suivi psychiatrique de l'assurée à la date du 6 novembre 2012, l'intéressée ayant souhaité poursuivre ce traitement auprès de la Dresse E.__________.
Le 2 mai 2013, la Dresse E.__________ a transmis à l'OAI un rapport du 20 décembre 2012 consécutif à une consultation de contrôle du 14 décembre 2012, dans lequel le Dr V., spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, chef de clinique adjoint du Service d'orthopédie et traumatologie du CHUV, posait les diagnostics de tendinopathie de la coiffe des rotateurs de l'épaule gauche et conflit sous-acromial, de syndrome de tunnel carpien à gauche et d'état dépressif suivi. L'évolution de l'atteinte à l'épaule gauche était plutôt favorable. Le Dr V. estimait que le problème essentiel semblait être des cervicobrachialgies gauches avec importante contracture du trapèze et raideur globale du rachis cervical, accompagnées d'un syndrome du tunnel carpien homolatéral à investiguer par un chirurgien de la main.
Le même jour, l'Office AI a reçu de la part de l'assurée la copie d'un certificat du 26 avril 2013 à teneur duquel, le Dr V.________ attestait une incapacité de travail de celle-ci à 100% dès le 19 décembre 2012 et pour une longue durée.
Par lettre du 3 août 2013, l'assurée a informé l'OAI qu'elle consultait à la fréquence d'une fois par semaine M.________, psychologue spécialiste en psychothérapie FSP à [...].
Il ressort de notes de suivi et d'entretien de l'OAI des 16 et 18 décembre 2013, 10 février et 24 mars 2014 que, revue à trois reprises durant les vacances d'été par M., l'assurée bénéficiait depuis décembre 2013 du suivi d'U._____, infirmière en psychiatrie auprès du CMS [...] sur mandat de la Dresse E.______. Ce suivi par le CMS l'était au motif que l'intéressée ne sortait plus de chez elle non accompagnée et qu'elle souffrait également d'agoraphobie. Le rapport final de réadaptation du 24 mars 2014 concluait qu'aucune mesure n'était actuellement envisageable.
Dans un rapport complété le 26 juin 2014 à l'intention de l'OAI et consécutif à une consultation de l'assurée du même jour, la Dresse E.__________ a posé les diagnostics incapacitants de trouble dépressif récurrent, de douleurs multiples de l'appareil locomoteur sous la forme de péri-arthropathie de l'épaule, cervicalgies, péri-arthropathie de la hanche droite, lombalgies chroniques, d'obésité, d'asthme bronchique et de migraines. En raison de la problématique psychiatrique et des nombreuses affections somatiques, la Dresse E.__________ mentionnait une incapacité de travail totale de l'assurée depuis mars 2011 dans un travail à l'extérieur, avec la précision que l'intéressée parvenait "tout juste à accomplir les tâches ménagères".
Dans un avis SMR du 28 juillet 2014, le Dr R., spécialiste en médecine du travail, a retenu que les nouveaux rapports médicaux des Dresses I._____ et E.______ ne permettaient pas de s'écarter de l'expertise rhumatologique et psychiatrique. L'assurée n'était plus suivie depuis le 22 avril 2013 auprès de la Dresse I._____, ce qui était significatif d'une rémission de l'atteinte psychique. Quant aux cervicalgies et omalgies décrites par le rhumatologue traitant, elles avaient été prises en compte par l'expert. Le Dr R.____ rappelait encore que les algies relevaient du registre des critères subjectifs et ne pouvaient en conséquence être retenues.
Le 31 juillet 2014, l'OAI a soumis à l'assurée un projet de refus de rente retenant l'exigibilité dès le 15 mars 2011 d'une capacité de travail à 100% dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles, savoir l'abstention de port de charge de plus de 5 kg, de travaux avec les membres supérieurs au-dessus de l'horizontale et d'exposition aux poussières. Compte tenu d'un revenu sans invalidité de 40'851 fr. 72 et avec invalidité de 47'970 fr. 76, après abattement de 10%, le degré d'invalidité était de 0% dans le cadre d'une activité professionnelle. Il était de 7.8% s'agissant de l'activité ménagère, soit inférieur au degré d'invalidité de 40% donnant droit à une rente.
Les 16 août et 11 septembre 2014, l'assurée a pris position sur ce projet en indiquant que l'Office AI n'était pas fondé à lui refuser "toute prestation" en se basant sur les rapports d'expertise des Drs K.________ et Z.________ de janvier 2012, lesquels ne tenaient pas compte de l'évolution de son état de santé, psychique notamment, depuis lors. Elle sollicitait à cet égard la mise en œuvre d'une expertise pluridisciplinaire complémentaire.
Par décision du 29 septembre 2014, l'OAI a rejeté la demande de rente de l'assurée, reprenant la motivation du projet de décision du 31 juillet 2014.
B. Par acte du 27 octobre 2014, A._________ a recouru contre cette décision, concluant à son annulation et au renvoi du dossier de la cause à l'OAI pour complément d'instruction puis nouvelle décision sur son droit à la rente. Elle précise que son état de santé psychique s'est "considérablement" aggravé depuis l'expertise du Dr Z.________. Elle considère irréaliste d'envisager la reprise d'une activité lucrative étant précisé qu'elle n'est plus en mesure d'accomplir ses travaux ménagers "normalement". Elle requiert la mise en œuvre d'une expertise psychiatrique. En annexe à son acte, la recourante a joint une attestation du 27 octobre 2014 de la plume de son nouveau médecin traitant, la Dresse B.__________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, ainsi libellée :
“Mme A._________ est suivie à ma consultation depuis le 15 septembre 2014, comprenant en tout 4 entretiens d'évaluation. La patiente m'a été adressée par Madame U., infirmière du CMS, qui suit la patiente de longue date. Ceci, en raison d'une péjoration de son état psychique, notamment : une diminution d'appétit, une fatigue importante, de la tristesse par rapport à son état, de l'anhédonie, un isolement total. De plus, avec des difficultés physiques telles que des douleurs qui l'empêchent d'assumer les tâches ménagères dans les activités de la vie quotidienne. En comparaison du rapport de 2012 effectué par le Dr I., je peux mentionner qu'il y a une augmentation des troubles du sommeil, avec une réduction du sommeil, des tensions intérieures, une tristesse exprimée, un sentiment de lassitude, des difficultés de concentration plus importantes ainsi que des pensées pessimistes rajoutées.”
Dans sa réponse du 9 décembre 2014, l'OAI a conclu au rejet du recours, considérant que les pièces médicales produites par la recourante ne permettaient pas de s'écarter des conclusions de l'expertise.
Le 5 février 2015, la recourante a produit un nouveau rapport du même jour établi à sa demande par la Dresse E.__________ rappelant d'une part que, depuis 2011, l'état de santé de l'intéressée avait tendance à s'aggraver sur le plan physique mais surtout sur le plan psychiatrique en se référant sur ce point aux rapports des médecins psychiatres de sa patiente.
Le 7 avril 2015, la Dresse I._________ a établi un rapport à la requête du juge instructeur. Elle précisait avoir reçu sa patiente à sa consultation à dix reprises entre les 19 juillet et 6 novembre 2012 ainsi qu'à trois reprises entre les 23 avril et 30 août 2013. Elle avait observé chez l'assurée une hypomimie, un léger ralentissement psychomoteur, des troubles modérés de l'attention, de la concentration et de la mémoire, une méfiance, une thymie triste avec une anxiété et une inquiétude importantes, celle-ci en relation avec les symptômes physiques, interprétés de manière catastrophique. Etaient également présents une asthénie importante, une diminution de l'élan vital, une clinophilie et une anhédonie. Les sentiments de plaisir ou de désir étaient absents et l'assurée évitait les contacts sociaux, ne sortant que rarement. Les symptômes anxio-dépressifs d'intensité modérée à sévère auraient justifié une prise en charge au-delà du 6 novembre 2012. En raison d'une certaine méfiance de l'assurée et de la difficulté de mobiliser le peu de ressources encore présentes, la médecin psychiatre avait atteint les limites du traitement ambulatoire et proposé une hospitalisation en milieu psychiatrique, refusée par la recourante, raison pour laquelle elle avait finalement conseillé la mise en place d'un suivi psychiatrique infirmier à domicile.
Le 12 juin 2015, la Dresse B.__________ a rédigé un rapport à la requête du juge instructeur, complété le 5 février 2016. La Dresse B.__________ avait suivi la recourante du 15 septembre 2014 au 8 juin 2015, le traitement ayant été interrompu d'une part en raison des difficultés de l'intéressée à exprimer ses émotions et d'autre part d'attentes non médicales, en l'occurrence administratives, envers la thérapeute avec pour résultat une alliance thérapeutique difficile à construire. Par ailleurs, l'assurée n'apparaissait pas compliante au traitement antidépresseur. Les diagnostics retenus étaient ceux de trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen avec syndrome somatique, d'anxiété généralisée et de compétences sociales inadéquates non classées ailleurs. Selon l'anamnèse, certains des symptômes caractéristiques du trouble dépressif récurrent présentés par l'assurée s'étaient péjorés depuis 2012. La reprise d'une activité professionnelle était néanmoins envisageable sur un mode progressif, avec une capacité de travail de l'assurée fluctuante, soit fonction de l'évolution du trouble dépressif récurrent. La Dresse B.__________ mentionnait en revanche une motivation très basse à la reprise d'une activité professionnelle, en raison du niveau socioculturel de sa patiente.
Par courrier du 7 juillet 2015, la recourante a pris acte des rapports de ses médecins psychiatres traitants des 7 avril et 12 juin 2015, annoncé être toujours en incapacité de travail et implicitement requis une expertise.
Dans ses déterminations du 29 juillet 2015, l'OAI a observé que les deux rapports précités n'apportaient pas d'élément nouveau permettant de s'écarter des conclusions de l'expertise rhumatologique et psychiatrique et sollicité un complément d'informations auprès de la Dresse B.__________, à l'origine du rapport complémentaire du 5 février 2016.
En date du 22 septembre 2015, l'assurée a produit un certificat médical de la Dresse E.__________ attestant de la permanence de son incapacité de travail et a renvoyé aux rapports de ce médecin.
Dans ses déterminations du 2 mars 2016, désormais représentée par Me César Montalto, la recourante a modifié ses conclusions antérieures en concluant à une rente entière, subsidiairement à la mise en œuvre d'une expertise judiciaire. Elle fait valoir, au vu des rapports de ses médecins traitants, une péjoration de son état de santé et l'impossibilité d'exercer régulièrement une activité professionnelle, même partielle compte tenu des fluctuations de son état psychique.
Par décision du 3 mars 2016, la juge instructeur a accordé à la recourante le bénéfice de l'assistance judiciaire avec effet au 22 février 2016.
Le 3 mars 2016, l'intimé a confirmé ses conclusions en se ralliant aux observations d'un ultime avis SMR du 23 février 2016, au terme duquel le Dr W., spécialiste en médecine interne et en cardiologie, estime que les explications de la Dresse B.__________ ne sont pas convaincantes. Selon le Dr W., la récurrence du trouble dépressif n'est pas démontrée et ses critères majeurs sont absents, les constatations de la Dresse B.__________ correspondant plutôt aux critères de la dysthymie.
Le 25 octobre 2016, Me Montalto a produit la liste de ses opérations et débours en la présente procédure.
E n d r o i t :
a) Les dispositions de la LPGA (loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales ; RS 830.1) s’appliquent à l’assurance-invalidité (cf. art. 1 LAI [loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité ; RS 831.20]). Les décisions sur opposition et celles contre lesquelles la voie de l’opposition n’est pas ouverte – ce qui est le cas des décisions en matière d’assurance-invalidité (cf. art. 69 al. 1 let. a LAI) – sont sujettes à recours auprès du tribunal des assurances compétent (cf. art. 56, 58 LPGA et art. 69 al. 1 let. a LAI). Le recours doit être déposé dans les trente jours suivant la notification de la décision sujette à recours (cf. art. 60 al. 1 LPGA).
b) En l'espèce, formé en temps utile selon les formes prescrites par la loi (cf. art. 61 let. b LPGA), le recours est recevable. Il y a donc lieu d'entrer en matière.
c) La LPA-VD (loi cantonale vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative ; RSV 173.36) s'applique aux recours et contestations par voie d'action dans le domaine des assurances sociales (cf. art. 2 al. 1 let. c LPA-VD). La Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal est compétente pour statuer (cf. art. 93 let. a LPA-VD).
a) En tant qu'autorité de recours contre des décisions prises par des assureurs sociaux, le juge des assurances sociales ne peut, en principe, entrer en matière – et le recourant présenter ses griefs – que sur les points tranchés par cette décision; de surcroît, dans le cadre de l'objet du litige, le juge ne vérifie pas la validité de la décision attaquée dans son ensemble, mais se borne à examiner les aspects de cette décision que le recourant a critiqués, exception faite lorsque les points non critiqués ont des liens étroits avec la question litigieuse (cf. ATF 125 V 413 consid. 2c et ATF 110 V 48 consid. 4a ; RCC 1985 p. 53).
b) En l'occurrence, est litigieuse la question du droit éventuel de l'assurée à des prestations de l'assurance-invalidité, singulièrement à une rente d'invalidité.
a) Est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée, résultant d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (cf. art. 8 al. 1 LPGA et art. 4 al. 1 LAI). Est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles (cf. art. 7 al. 1 LPGA). Quant à l’incapacité de travail, elle est définie à l’art. 6 LPGA comme toute perte, totale ou partielle, de l’aptitude de l’assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d’activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui, si cette perte résulte d’une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique. En cas d’incapacité de travail de longue durée, l’activité qui peut être exigée de lui peut aussi relever d’une autre profession ou d’un autre domaine d’activité.
b) L’assuré a droit à une rente s’il est invalide à 40% au moins en moyenne durant une année sans interruption notable. La rente est échelonnée selon le taux d’invalidité. Ainsi, un degré d’invalidité de 40% donne droit à un quart de rente, un degré d’invalidité de 50% au moins donne droit à une demi-rente, un degré d’invalidité de 60% au moins donne droit à un trois-quarts de rente et un degré d’invalidité de 70% au moins donne droit à une rente entière (cf. art. 28 al. 2 LAI).
a) Pour pouvoir fixer le degré d'invalidité, l'administration – en cas de recours, le juge – se base sur des documents médicaux, le cas échéant, des documents émanant d’autres spécialistes pour prendre position. La tâche du médecin consiste à évaluer l'état de santé de la personne assurée et à indiquer dans quelle proportion et dans quelles activités elle est incapable de travailler. En outre, les renseignements médicaux fournis par les médecins constituent une base importante pour apprécier la question de savoir quelle activité peut encore être raisonnablement exigible de la part de la personne assurée (cf. ATF 125 V 256 consid. 4 ; cf. TF [Tribunal fédéral] 9C_58/2013 du 22 mai 2013 consid. 3.1). Il importe, pour conférer pleine valeur probante à un rapport médical, que les points litigieux importants aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées, qu'il ait été établi en pleine connaissance du dossier (anamnèse), que la description des interférences médicales soit claire et enfin que les conclusions de l'expert soient dûment motivées. Au demeurant, l'élément déterminant, pour la valeur probante, n'est ni l'origine du moyen de preuve, ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (cf. ATF 133 V 450 consid. 11.1.3 et 125 V 351 consid. 3a).
Quant aux constatations émanant de médecins consultés par l’assuré, elles doivent être admises avec réserve. Il faut en effet tenir compte du fait que, de par la position de confidents privilégiés que leur confère leur mandat, les médecins traitants ont généralement tendance à se prononcer en faveur de leurs patients. Ainsi, il convient en principe d’attacher plus de poids aux constatations d’un expert qu’à celles du médecin traitant (cf. ATF 125 V 350 consid. 3b/cc et les références).
b) La jurisprudence attache une présomption d'objectivité aux expertises confiées par l'administration à des médecins spécialistes externes, ainsi qu'aux expertises judiciaires pour résoudre un cas litigieux. Pour remettre en cause la valeur probante d’une expertise médicale, il appartient d’établir l’existence d’éléments objectivement vérifiables – de nature clinique ou diagnostique – qui auraient été ignorés dans le cadre de l’expertise et qui seraient suffisamment pertinents pour remettre en cause le bien-fondé des conclusions de l’expert ou en établir le caractère incomplet (TF 9C_722/2014 du 29 avril 2015 consid. 4.1, 9C_748/2013 du 10 février 2014 consid. 4.1.1, 9C_631/2012 du 9 novembre 2012 consid. 3, 9C_584/2011 du 12 mars 2012 consid. 2.3 et 9C_268/2011 du 26 juillet 2011 consid. 6.1.2 et la jurisprudence citée). Cela vaut également lorsqu’un ou plusieurs médecins ont émis une opinion divergeant de celle de l’expert (TF 9C_268/2011 du 26 juillet 2011 consid. 6.1.2 avec la jurisprudence citée). Lorsque d'autres spécialistes émettent des opinions contraires aptes à mettre sérieusement en doute la pertinence des déductions de l'expert, on ne peut exclure, selon les cas, une interprétation divergente des conclusions de ce dernier par le juge ou, au besoin, une instruction complémentaire sous la forme d'une nouvelle expertise médicale (ATF 125 V 351 consid. 3b, 352 consid. 3b/aa et les références ; TF 9C_323/2015 du 25 janvier 2016 consid. 5.1, 9C_803/2013 du 13 février 2014 consid. 3.1, 9C_298/2009 du 3 février 2010 consid. 2.2 et 9C_603/2009 du 2 février 2010 consid. 3.2).
La jurisprudence a dégagé au cours de ces dernières années un certain nombre de principes et de critères normatifs pour permettre d’apprécier - sur les plans médical et juridique
Dans un arrêt du 3 juin 2015 publié aux ATF 141 V 281, le Tribunal fédéral a modifié sa pratique en matière d’évaluation du droit à une rente de l’assurance-invalidité en cas de troubles somatoformes douloureux et d’affections psychosomatiques assimilées (consid. 4.2 de l’arrêt cité et jurisprudence citée). Il a notamment abandonné la présomption selon laquelle ces syndromes peuvent être surmontés par un effort de volonté raisonnablement exigible (consid. 3.4 et 3.5 de l'arrêt cité) et introduit un nouveau schéma d'évaluation au moyen d'indicateurs en lieu et place de l’ancien catalogue de critères (consid. 4 de l'arrêt cité). Cette modification jurisprudentielle n’influe cependant pas sur la jurisprudence relative à l’art. 7 al. 2 LPGA qui requiert la seule prise en compte des conséquences de l’atteinte à la santé et qui impose un examen objectivé de l’exigibilité, étant précisé que le fardeau de la preuve matérielle incombe à la personne requérante (consid. 3.7 de l’arrêt cité).
a) La preuve d’un trouble somatoforme douloureux suppose, en premier lieu, que l’atteinte soit diagnostiquée par l’expert selon les règles de l’art, en tenant compte en particulier du critère de gravité inhérent à ce diagnostic et en faisant référence aux limitations fonctionnelles constatées. Le diagnostic doit également résister à des motifs d’exclusion ; il y a ainsi lieu de conclure à l’absence d’une atteinte à la santé ouvrant le droit aux prestations d’assurance si les limitations liées à l’exercice d’une activité résultent d'une exagération des symptômes ou d'une constellation semblable, et ce même si les caractéristiques d'un trouble somatoforme douloureux au sens de la classification sont réalisées (consid. 2.2 de l'arrêt cité, TF 8C_562/2014 du 29 septembre 2015 consid. 8.2). Des indices d'une telle exagération apparaissent notamment en cas de discordance entre les douleurs décrites et le comportement observé, l'allégation d'intenses douleurs dont les caractéristiques demeurent vagues, l'absence de demande de soins, de grandes divergences entre les informations fournies par le patient et celles ressortant de l'anamnèse, le fait que des plaintes très démonstratives laissent insensible l'expert, ainsi que l'allégation de lourds handicaps malgré un environnement psychosocial intact. A lui seul, un simple comportement ostensible ne permet pas de conclure à une exagération.
b) Une fois le diagnostic posé, la capacité de travail réellement exigible doit être examinée au moyen d’un catalogue d’indicateurs, appliqué en fonction des circonstances du cas particulier et répondant aux exigences spécifiques de celui-ci (consid. 4.1.1 de l’arrêt cité).
Cette grille d’évaluation comprend un examen du degré de gravité fonctionnel de l’atteinte à la santé, avec notamment une prise en considération du caractère plus ou moins prononcé des éléments pertinents pour le diagnostic, du succès ou de l’échec d’un traitement dans les règles de l’art, d’une éventuelle réadaptation ou de la résistance à une telle réadaptation, et enfin de l’effet d’une éventuelle comorbidité sur les ressources adaptatives de l’assuré. Il s’agit également de tenir compte de la structure de personnalité, des capacités inhérentes à la personnalité de l’assuré et d’éventuels troubles de la personnalité de l’assuré, ainsi que du contexte social. Sur ce dernier point, le Tribunal fédéral souligne, d’une part, que dans la mesure où des contraintes sociales ont directement des conséquences fonctionnelles négatives, elles doivent être, comme par le passé, mises de côté ; d’autre part, des ressources mobilisables par l’assuré peuvent être tirées du contexte de vie de ce dernier, ainsi le soutien dont il bénéficie dans son réseau social (consid. 4.3 de l’arrêt cité).
La grille d’évaluation de la capacité résiduelle de travail comprend également un examen de la cohérence entre l’analyse du degré de gravité fonctionnel, d’une part, et la répercussion de l’atteinte dans les différents domaines de la vie et le traitement suivi, d’autre part. Il s’agit plus précisément de déterminer si l’atteinte à la santé se manifeste de la même manière dans l’activité professionnelle (pour les personnes sans activité lucrative, dans l’exercice des tâches habituelles) et dans les autres domaines de la vie. Il est notamment recommandé de faire une comparaison avec le niveau d’activité sociale avant l’atteinte à la santé. Il s’agit également de vérifier si des traitements sont mis à profit ou, au contraire, sont négligés. Cela ne vaut toutefois qu’aussi longtemps que le comportement en question n’est pas influencé par la procédure en matière d’assurance en cours. On ne peut pas conclure à l’absence de lourdes souffrances lorsqu’il est clair que le fait de ne pas recourir à une thérapie recommandée et accessible ou de ne pas s’y conformer doit être attribué à une incapacité (inévitable) de l’assuré de comprendre sa maladie. De manière similaire, le comportement de l’assuré dans le cadre de sa réadaptation professionnelle (par soi-même) doit être pris en considération. Dans ce contexte également, un comportement incohérent est un indice que la limitation invoquée serait due à d’autres raisons qu’à une atteinte à la santé assurée (consid. 4.4 de l’arrêt cité).
c) Les expertises mises en œuvre selon les anciens standards de procédure ne perdant pas d’emblée toute valeur probante, il y a lieu d’examiner si les expertises recueillies - le cas échéant en les mettant en relation avec d’autres rapports médicaux - permettent ou non une appréciation concluante du cas à l’aune des indicateurs déterminants. Selon l’étendue de l’instruction déjà mise en œuvre, il peut s’avérer suffisant de requérir un complément d’instruction sur certains points précis (cf. ATF 141 V 281 consid. 8, renvoyant à l’ATF 137 V 210 consid. 6 in initio).
a) En l’espèce, l’OAI a rendu sa décision de refus de rente notamment sur la base des constatations des experts K.________ et Z., lesquels ont examiné l'assurée les 28 novembre et 7 décembre 2011 et ont rendu leurs rapports le 3 janvier 2012, respectivement le 9 janvier 2012. Faisant siennes les constatations des médecins du SMR exprimées dans l'avis du 28 juillet 2014 des Drs J. et R.________, l’intimé considère au terme de son instruction que si à l'échéance du délai d'attente légal d'une année (cf. art 28 al. 1 LAI), soit au 15 mars 2012, l’activité habituelle de femme de ménage à temps partiel est compromise avec également des empêchements dans les travaux ménagers, une pleine capacité de travail est par contre raisonnablement exigible de la part de la recourante dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles ceci dès le 15 mars 2011.
La recourante estime pour sa part qu'elle a droit à une rente entière. Elle affirme être incapable de travailler à l'extérieur depuis le mois de mars 2011 en raison de l'addition de tous ses problèmes de santé, ajoutant qu'elle n'est plus en mesure d'accomplir ses travaux ménagers.
b) Sur le plan somatique, le Dr K.________ a posé le diagnostic incapacitant d'omalgies gauches d'origine mixte et celui, non incapacitant, de syndrome dorso-lombaire récurrent sans signe radiculaire irritatif ou déficitaire. L'expert rhumatologue estime ainsi la capacité de travail de l'assurée à 100% dans une activité adaptée, c'est-à-dire évitant les mouvements répétitifs au-dessus de l'horizontale, tant en abduction qu'en antépulsion, et le port de charges de plus de cinq kilos avec le membre supérieur gauche. Comme on le verra ci-après, cette conclusion ne résiste pas à l'examen car elle ne tient pas compte de l'ensemble des données recueillies par l'OAI au terme de son instruction.
Le 8 mars 2013, la Dresse E.__________ mentionne pour sa part une évolution défavorable de l'état de santé de l'assurée entravant à son avis toute reprise de travail, même à temps partiel. Au plan somatique, outre les atteintes du rachis et de l'épaule gauche, le rhumatologue traitant fait part, dès le 8 mars 2013, de douleurs des hanches sur une coxarthrose débutante. Dans son rapport du 26 juin 2014, la Dresse E.__________ confirme le diagnostic incapacitant de douleurs multiples de l'appareil locomoteur et évoque à ce titre, entre autres affections, une péri-arthropathie de la hanche droite. Diagnostiquée postérieurement à l'expertise du Dr K.________ de janvier 2012 mais antérieurement à la décision querellée du 29 septembre 2014, l'atteinte à la hanche n'a pas été investiguée. Dans leur avis du 28 juillet 2014, les médecins du SMR la citent certes mais n'en discutent pas expressément, retenant que la Dresse E.__________ rapporte les mêmes diagnostics que précédemment alors que dans son rapport du 14 octobre 2011, elle envisageait une éventuelle capacité de travail à 50%.
En l'état, on ignore si l'affection de la hanche droite telle que diagnostiquée par la Dresse E.__________ est incapacitante, respectivement susceptible d'entraîner d'éventuelles limitations fonctionnelles supplémentaires et le cas échéant, depuis quand. L’instruction doit donc être reprise et complétée sur le plan somatique.
c) Sur le plan psychique, l'expert rhumatologue a retenu les diagnostics de syndrome de fatigue chronique et de syndrome polyinsertionnel douloureux récurrent (fibromyalgie). Le caractère invalidant de ces affections doit être apprécié selon les critères prévalant en matière de trouble somatoforme douloureux (cf. consid. 5 in initio), étant relevé qu'en ce qui concerne la question de l'appréciation de la capacité de travail d'une personne atteinte de fibromyalgie, il faut admettre que l'on se trouve dans une situation comparable à celle de l'assuré souffrant d'un trouble somatoforme douloureux, ces deux atteintes à la santé présentent en effet des points communs. Compte tenu de la très grande proximité entre les deux affections, il n'y a pas lieu d'attendre d'un expert qui diagnostique un trouble somatoforme douloureux qu'il examine en plus l'atteinte sous l'angle de la fibromyalgie, qui est pour beaucoup de médecins une atteinte identique (cf. TF 9C_877/2012 du 8 avril 2013 consid. 5.2). Le rapport d'expertise rhumatologique ne contient aucune discussion du diagnostic de syndrome de fatigue chronique et s'agissant de celui de fibromyalgie, ne mentionne que très sommairement l'existence de seize points douloureux sur dix-huit tout en évoquant une discordance entre l'examen clinique et l'impotence fonctionnelle alléguée par la recourante, laquelle, a priori, pourrait fonder l'exclusion du diagnostic de fibromyalgie, que l'expert rhumatologue retient néanmoins au final. Les développements de l'expertise ne permettent pas de résoudre cette apparente contradiction. Enfin, au stade de l'appréciation bidisciplinaire du cas de la recourante, l'expert rhumatologue rejoint son confrère psychiatre pour constater qu'en l'absence de comorbidité psychiatrique, de retrait social et de retentissement majeur sur la vie actuelle, sa capacité de travail est de 50% dans l'activité antérieure et de 100% dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles somatiques.
En relation avec le syndrome de fatigue chronique ou la fibromyalgie, il apparaît ainsi que l'expertise ne répond pas aux réquisits jurisprudentiels.
S'agissant du trouble somatoforme douloureux, l’expert Z.________ s’est prononcé à l’aune des critères jurisprudentiels antérieurs à l’ATF 141 V 281. Il convient d’examiner si son analyse satisfait ou non aux nouveaux jalons posés par le Tribunal fédéral dans l’arrêt précité, applicables sur le plan du droit intertemporel (cf. consid. 5c supra).
Il est d'abord le lieu de rappeler que selon la classification de la CIM-10, les troubles somatoformes ont comme caractéristique essentielle une apparition de symptômes physiques associés à une quête médicale insistante, persistant en dépit de bilans négatifs répétés et de déclarations faites par les médecins selon lesquelles les symptômes n’ont aucune base organique, l’existence d’un trouble physique authentique ne permettant en outre de rendre compte ni de la nature ou de la gravité des symptômes, ni de la détresse ou des préoccupations du sujet (cf. CIM-10-GM 2014, Index systématique – Version française, Volume 1 [chapitres I-XI], Neuchâtel 2014, p. 203, texte édité par l’Office fédéral de la statistique [OFS]).
Le Dr Z.________ ne donne que très peu d’indications sur le degré de gravité fonctionnel de l’atteinte à la santé et sa très brève description ne permet pas, au final, de se déterminer clairement quant aux éléments requis par la CIM-10 (cf. ATF 141 V 281 consid. 2.1). Il se contente de relever en effet que la symptomatologie algique pourrait faire envisager un diagnostic de trouble somatoforme douloureux, mais sans intensité et détresse (cf. rapport d'expertise psychiatrique du 9 janvier 2012 du Dr Z.________ p. 5). Son analyse ne contient dès lors pas de prise en considération du caractère plus ou moins prononcé des éléments pertinents pour le diagnostic, du succès ou de l’échec d’un traitement dans les règles de l’art, d’une éventuelle réadaptation ou de la résistance à une telle réadaptation. Or, non seulement le déroulement et l'issue des traitements sont d'importants indicateurs du degré de gravité, l'échec définitif d'une thérapie médicalement indiquée et réalisée selon les règles de l'art avec une coopération optimale de l'assuré évoquant un pronostic négatif (cf. ATF 141 V 281 consid. 4.3.1.2), mais encore la mesure dans laquelle des traitements sont mis à profit ou alors négligés permet-elle d'évaluer le poids effectif des souffrances (cf. ATF 141 V 281 consid. 4.4.2). L’expertise ne comporte de surcroît aucune analyse détaillée consacrée spécifiquement au développement et à la structure de la personnalité de l’assurée (cf. ATF 141 V 281 consid. 4.3.2), l’expert se contentant de mentionner l'absence de perte d'estime d'elle-même (cf. rapport d'expertise psychiatrique du 9 janvier 2012 du Dr Z.________ p. 5).
S'agissant de l'évaluation de la capacité résiduelle de travail, elle est lacunaire, dans la mesure où le traitement psychiatrique et ses aléas sont postérieurs à l'expertise du Dr Z.________. En l'état du dossier, il n'est pas possible de déterminer si les difficultés d'alliance thérapeutique et de contrôle de la compliance médicamenteuse, voire les changements de psychiatres traitants, sont révélateurs d'une absence de souffrances ou d'une incapacité de la recourante de comprendre sa maladie. On ne dispose pas non plus d'informations sur l'acceptation par la recourante des traitements de ses atteintes physiques ni de son adhésion aux traitements proposés.
Des considérations qui précèdent, il résulte que l’expertise du Dr Z.________ ne satisfait pas aux exigences jurisprudentielles définies par la Haute Cour, respectivement ne permet ainsi pas une appréciation concluante du cas à l'aune des indicateurs déterminants (cf. consid. 5 supra). Elle ne peut donc être considérée comme probante (cf. consid. 4b supra). Il s’ensuit que le dossier ne contient au final aucune appréciation psychiatrique exhaustive permettant de se prononcer en connaissance de cause sur l’état de santé psychique de la recourante.
a) Le juge cantonal qui estime que les faits ne sont pas suffisamment élucidés a en principe le choix entre deux solutions: soit renvoyer la cause à l’assureur pour complément d’instruction, soit procéder lui-même à une telle instruction complémentaire. Un renvoi à l’assureur, lorsqu’il a pour but d’établir l’état de fait, ne viole ni le principe de simplicité et de rapidité de la procédure, ni le principe inquisitoire. Il en va cependant autrement quand un renvoi constitue en soi un déni de justice (par exemple, lorsque, en raison des circonstances, seule une expertise judiciaire ou une autre mesure probatoire serait propre à établir l’état de fait), ou si un renvoi apparaît disproportionné dans le cas particulier (cf. TF 9C_162/2007 du 3 avril 2008 consid. 2.3). A l’inverse, le renvoi à l’assureur apparaît en général justifié si celui-ci a constaté les faits de façon sommaire, dans l’idée que le tribunal les éclaircirait comme il convient en cas de recours (cf. DTA 2001 n° 22 p. 170 consid. 2). Le Tribunal fédéral a précisé cette jurisprudence, en indiquant qu’un renvoi à l’administration est en principe possible lorsqu’il s’agit de trancher une question qui n’a jusqu’alors fait l’objet d’aucun éclaircissement, ou lorsqu’il s’agit d’obtenir une clarification, une précision ou un complément quant à l’avis des experts interpellés par l’autorité administrative; a contrario, une expertise judiciaire s’impose lorsque les données recueillies par l’administration en cours d’instruction ne revêtent pas une valeur probante suffisante sur des points décisifs (cf. ATF 137 V 210 consid. 4.4.1.4 et 4.4.1.5).
b) En l’occurrence, en raison des lacunes d’instruction, il s’avère que les faits pertinents n’ont pas été constatés de manière complète et probante, qu'ils concernent l’état de santé de la recourante dans sa globalité ou les conséquences de cet état de santé sur sa capacité de travail résiduelle. L’instruction doit être complétée et il se justifie par conséquent d’ordonner le renvoi de la cause à l’OAl – à qui il appartient au premier chef d’instruire, conformément au principe inquisitoire qui régit la procédure dans le domaine des assurances sociales selon l’art. 43 al. 1 LPGA –, cette solution apparaissant comme la plus opportune. Il incombera en premier lieu à l’intimé de mettre en œuvre les mesures d'instruction qu'il estimera utiles afin de compléter l'instruction sur le plan somatique avant de mandater une expertise psychiatrique conformément à l’art. 44 LPGA, répondant aux nouvelles exigences jurisprudentielles (cf. ATF 141 V 281 et consid. 5 supra). Cela fait, il appartiendra ensuite à l’intimé de rendre une nouvelle décision statuant sur les prétentions de la recourante.
Au vu de l’issue du litige, il ne se justifie pas de donner suite à la mesure d’instruction complémentaire (expertise judiciaire) requise par la recourante dans ses écritures.
a) Au vu de ce qui précède et dans la mesure où la recourante a conclu principalement à l’allocation d’une rente entière de l’assurance-invalidité, son recours doit être partiellement admis. La décision attaquée est annulée, la cause étant renvoyée à l’intimé pour complément d’instruction au sens des considérants puis nouvelle décision.
b) Il reste à statuer sur les frais et dépens (art. 91 LPA-VD, applicable par renvoi de l’art. 99 LPA-VD).
En dérogation à l’art. 61 let. a LPGA, la procédure de recours en matière de contestations portant sur l’octroi ou le refus de prestations de l’assurance-invalidité devant le tribunal cantonal des assurances est soumise à des frais de justice. En l’espèce, compte tenu de l’ampleur de la procédure, ces frais doivent être arrêtés à 400 fr. et seront supportés par l’intimé qui succombe.
c) La recourante qui obtient gain de cause avec l’assistance des services d’un mandataire professionnel pour la défense de ses intérêts, peut prétendre une indemnité de dépens à la charge de l'intimé (art. 61 let. g LPGA; 55 al. 1 LPA-VD; art. 10 et 11 TFJDA [Tarif des frais judiciaires et des dépens en matière administrative du 28 avril 2015 ; RSV 173.36.5.1]) et qu'il y a lieu de fixer à 1’000 fr. TVA incluse, compte tenu de l’importance et de la complexité de l'affaire. Vu que ce montant dépasse l’indemnité à laquelle pourrait prétendre le mandataire de la recourante dans le cadre de l’assistance judiciaire, il est renoncé à fixer le montant de cette indemnité.
Par ces motifs, la Cour des assurances sociales prononce :
I. Le recours est partiellement admis.
II. La décision rendue le 29 septembre 2014 par l’Office de l’assurance-invalidité pour le canton de Vaud est annulée, la cause étant renvoyée à cet office pour complément d’instruction au sens des considérants puis nouvelle décision.
III. Les frais de justice, arrêtés à 400 fr. (quatre cents francs), sont mis à la charge de l’Office de l’assurance-invalidité pour le canton de Vaud.
IV. L’Office de l’assurance-invalidité pour le canton de Vaud versera à A._________ le montant de 1’000 fr. (mille francs) à titre de dépens.
La présidente : Le greffier :
Du
L'arrêt qui précède, dont la rédaction a été approuvée à huis clos, est notifié à :
Office Fédéral des Assurances Sociales (OFAS),
par l'envoi de photocopies.
Le présent arrêt peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public devant le Tribunal fédéral au sens des art. 82 ss LTF (loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral ; RS 173.110), cas échéant d'un recours constitutionnel subsidiaire au sens des art. 113 ss LTF. Ces recours doivent être déposés devant le Tribunal fédéral (Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne) dans les trente jours qui suivent la présente notification (art. 100 al. 1 LTF).
Le greffier :