Aus den Erwägungen:
Die Ehefrau verlangt vom Ehemann für das erstinstanzliche Eheschutzverfahren und für das Berufungsverfahren einen Prozesskostenvorschuss von jeweils Fr. 2'000.00. Die Pflicht zur Leistung eines Prozesskostenvorschusses setzt voraus, dass der eine Ehegatte zur Finanzierung des Prozesses auf Beistand angewiesen und der andere dazu imstande ist (BernerKomm/Bühler/Spühler, aArt. 145 ZGB, N 268 ff.; ZürcherKomm/Bräm, Art. 159 ZGB, N 135). Danach gehört es zur ehelichen Unterhalts- und Beistandspflicht eines Ehegatten, den anderen in rechtlichen Belangen zu unterstützen. Dem Vorschussempfänger, der selbst nicht über die nötigen Mittel verfügt, soll die Wahrung seiner Interessen vor Gericht ermöglicht werden (BGer 5A_826/2008, E. 2.1). Mit der ehelichen Unterhaltsregelung werden die laufenden Einkommen zwischen den Ehegatten aufgeteilt. Der Ehemann schuldet daher nur dann einen Vorschuss, wenn er im Unterschied zur Ehefrau erhebliches und flüssiges Vermögen besitzt (Vetterli, Scheidungshandbuch, 63).
Wie bereits erwähnt, verfügt die Ehefrau soweit bekannt über kein flüssiges Vermögen, während der Ehemann in der Steuererklärung 2010 Vermögenswerte von rund Fr. 193'000.00 deklariert. Zudem erzielte die Ehefrau gemäss den im Recht liegenden Steuerdokumenten bislang weder ein Einkommen noch war sie vermögend. Der Ehemann ist somit in der Lage, der Ehefrau für das Eheschutzverfahren den geltend gemachten Vorschuss von Fr. 2'000.00 zu bezahlen. Für das Berufungsverfahren hat der Ehemann die Prozesskosten der Ehefrau ebenfalls vorzuschiessen. Die Voraussetzungen sind nach wie vor gegeben, weshalb der Ehemann die Ehefrau auch im Berufungsverfahren zu unterstützen hat.
Im Eheschutzverfahren wird abschliessend über die Prozesskosten entschieden. Es stellt sich daher die Frage, ob die von der Ehefrau zu tragenden Prozesskosten im Berufungsverfahren nicht direkt dem Ehemann auferlegt werden können. Das Nebeneinander zweier Kostenregeln scheint unnötig kompliziert. Dieses Ergebnis liesse sich erreichen, wenn die Kosten nach zivilprozessualen Grundsätzen dem erheblich leistungsfähigeren Ehegatten auferlegt werden würden (FamKomm Scheidung/Vetterli, Bern 2005, Vorbem. zu Art. 175-179 ZGB, N 17). Angesichts der zu bejahenden Beistands- und Unterhaltspflicht des Ehemannes für die Prozesskosten der Ehefrau erscheint es vorliegend zweckmässig, dem Ehemann die gesamten Prozesskosten abweichend von der ordentlichen Kostenverteilung aufzuerlegen. Dadurch wird die Unterstützungspflicht des vorschusspflichtigen Ehegatten im Rahmen der Kostenverlegung unmittelbar berücksichtigt (vgl. BernerKomm/Hausheer/Reusser/Geiser, Art. 159 ZGB, N 38a). Im Scheidungsverfahren wäre dies allerdings nicht zulässig. Dort ist die Bevorschussung von der Verteilung der Prozesskosten zu trennen, was es erlaubt, den bedürftigen Ehegatten zur Rückerstattung der zugesprochenen Kostenvorschüsse anzuhalten oder die Vorschüsse mit güterrechtlichen Ansprüchen zu verrechnen (Vetterli, Scheidungshandbuch, 63; BernerKomm/Hausheer/Reusser/Geiser, Art. 163 ZGB, N 15; BGer 5A_170/2011, E. 4.3). Demgegenüber ist im Eheschutzverfahren der Einbezug der Pflicht zur Übernahme der Prozesskosten in die Kostenverteilung gerechtfertigt, weil es um den Schutz der ehelichen Gemeinschaft geht und damit nicht um die Auflösung der ehelichen Gemeinschaft mit einer weitgehend definitiven Regelung aller gegenseitigen finanziellen Ansprüche (ZürcherKomm/Bräm, Art. 159 ZGB, N 136). Aufgrund der angekündigten Prozesskostenverteilung wird das Begehren der Ehefrau um Prozesskostenvorschuss für das Berufungsverfahren somit hinfällig. Das Gleiche gilt für das eventuell gestellte Gesuch um Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung, weil der eherechtliche Unterhalts- und Beistandsanspruch auf einen Prozesskostenvorschuss der unentgeltlichen Rechtspflege vorgeht (BGE 103 Ia 99; BGer 5P.441/2005; ZürcherKomm/Bräm, Art. 159 ZGB, N 138; FamKomm Scheidung/Vetterli, Bern 2005, Vorbem. zu Art. 175-179 ZGB, N 17).