Erwägungen
I.
1. A war Vermieterin, B und C waren Mieter der 3½-Zimmerwohnung im Dachgeschoss der Liegenschaft. Am 15. Januar 2010 hatte die Vermieterin den Vertrag auf den 28. Februar 2010 gekündigt.
Die Mieter fochten die Kündigung bei der Schlichtungsstelle für Miet- und Pachtverhältnisse an, wo die Angelegenheit in der Folge am 17. Februar 2010 vergleichsweise wie folgt erledigt wurde:
"1. Die Parteien vereinbaren eine definitive Auflösung des Mietverhältnisses per 31. März 2010.
2. Die klagende Partei verpflichtet sich, das Mietobjekt spätestens am Mittwoch, 31. März 2010 um 14.00 Uhr geräumt und gereinigt an die Vermieterschaft zurückzugeben.
3. Die Mieter verpflichten sich, während der restlichen Mietdauer, auf die anderen Mietparteien Rücksicht zu nehmen und keine Lärmbelästigungen mehr zu verursachen.
4. Weiter verpflichten sich die Mieter den Mietzins vertragsgemäss zu bezahlen.
5. Aufgrund dieser Auflösungsvereinbarung zieht die beklagte Partei, die per 28. Februar 2010 mitgeteilte Kündigung zurück.
6. Im Gegenzug zieht die klagende Partei das Erstreckungsbegehren vollumfänglich zurück.
Die Unterzeichnung anerkennen die erfolgte Einigung und bestätigen den Empfang dieses Protokolls anlässlich der Verhandlung.
7320 Sargans, 17. Februar 2010 7320 Sargans, 27. Februar 2010
Die Kläger: Die Beklagte:
sig. B sig. A
sig. C"
Gegen das diesen Vergleich enthaltende Schlichtungsprotokoll vom 17. Februar 2010 reichten die Mieter zunächst "Beschwerde" beim Kreisgericht ein, zogen diese dann aber wieder zurück, worauf jenes Verfahren am 11. März 2010 als erledigt abgeschrieben wurde (vi-Entscheid, 3 Erw. 2).
2. Am 12. März 2010 verlangte die Vermieterin beim Kreisgericht alsdann vorsorglich die Ausweisung, welchem Begehren sich die Mieter mit Stellungnahme vom 15. März 2010 widersetzten, worauf der Einzelrichter des Kreisgerichts am 6. April 2010 nach Durchführung einer Verhandlung, an welcher nur die Mieter teilnahmen, folgenden Entscheid fällte :
"1. Den Gesuchsgegnern wird befohlen, die 31/2-Zimmerwohnung im Dachgeschoss umgehend zu räumen und in ordnungsgemässem Zustand an die Gesuchstellerin zurückzugeben.
2. Die Gerichtskosten von CHF 500.00 hat die Gesuchstellerin zu bezahlen, unter Anrechnung des geleisteten Kostenvorschusses von CHF 500.00 und mit Rückgriffsrecht auf die solidarisch haftenden Gesuchsgegner.
3. Parteikosten sind keine geschuldet."
3. Gegen diesen Entscheid (versandt am 06.04.2010) erhoben B und C mit Eingabe vom 17. April 2010 Rekurs beim Kantonsgericht mit dem Antrag auf Abweisung des Gesuchs. Auf das Einholen einer Rekursantwort wurde, wie in klaren Fällen üblich, verzichtet, einerseits um das Verfahren zu beschleunigen (Art. 59 Abs. 1 ZPO), anderseits um den Rekurrenten unnötige weitere Prozesskosten zu ersparen.
II.
Die von Amtes wegen vorzunehmende Prüfung der Prozessvoraussetzungen ergibt, dass diese erfüllt sind (Art. 79, Art. 217 lit. a und 219 Abs. 1 ZPO; Art. 82 Abs. 1 und 84 Abs. 1 GerG; unten Erw. III/2).
Auf den Rekurs ist einzutreten. Zuständig ist der Einzelrichter für Rekurse im Obligationenrecht (Art. 16 lit. a ZPO und Art. 16 Abs. 1 lit. d GO).
III.
1. Auszugehen ist davon, dass am 17. Februar 2010 vor der Schlichtungsstelle für Miet- und Pachtverhältnisse ein formgültiger, weil unterschriftlicher Vergleich zustandegekommen ist (Art. 147 Abs. 1 lit. i ZPO; vgl. GVP 1995 Nr. 37).
a) Der gerichtliche Vergleich - als solcher gilt auch der vor der Schlichtungsstelle (einer richterlichen Behörde; vgl. Art. 4 ff., 9 GerG) zustandegekommene Vergleich - ist ein Vertrag, mit dem sich die Parteien über den Streitgegenstand einigen (BGE 124 II 8 E. 3b). Er untersteht den Regeln des Obligationenrechts und kann nur mit einem Rechtsmittel angefochten werden, wenn er obligationenrechtlich unverbindlich ist, zum Beispiel wegen eines wesentlichen Irrtums, absichtlicher Täuschung oder gegründeter Furcht (Art. 23-30 OR). Mit dem Vergleich wird ein Verfahren hinfällig und als erledigt abgeschrieben (Art. 83 lit. b ZPO). Gestützt auf einen Vergleich ergangene Erledigungsentscheide der Schlichtungsstelle sind zunächst innert dreissig Tagen mit Rechtsverweigerungsbeschwerde beim Kantonsgericht anfechtbar (Art. 20 Abs. 2 Ziff. 2 und 254 ff. ZPO), nach Ablauf dieser Frist kann die Unwirksamkeit eines Vergleichs in einem Revisionsverfahren geltend gemacht werden (Art. 245 ff., 247 lit. d ZPO).
Von diesen Möglichkeiten haben die Mieter in casu nicht Gebrauch gemacht, eine beim Kreisgerichtspräsidenten erhobene "Beschwerde" (gemeint wohl als Aufsichtsbeschwerde; vgl. Art. 43 lit. a GerG) sogar wieder zurückgezogen.
b) Damit ist der Vergleich gemäss Schlichtungsprotokoll vom 17. Februar 2010 rechtsverbindlich geworden; letzeres ist wie ein Urteil in formelle und materielle Rechtskraft erwachsen (Art. 88 und 89 Abs. 2 und 290 Abs. 2 ZPO).
2. Verfügt die Vermieterin mithin über einen Vollstreckungstitel, hat der Einzelrichter ihr Ausweisungsbegehren materiell zu Recht als Vollstreckungsbegehren entgegengenommen und behandelt (Art. 295 ZPO). Einem Eintreten auf ein eigentliches Ausweisungsbegehren gemäss Art. 197 lit. d ZPO (materiellrechtliche Klage; vgl. Leuenberger/Uffer-Tobler, Kommentar zur Zivilprozessordnung des Kantons St. Gallen, N 7 zu Art. 197) bzw. einem Befinden über den gesetzlichen Rückgabeanspruch gemäss Art. 267 Abs. 1 OR und über allfällige Anfechtungs- und Mieterstreckungsansprüche gemäss Art. 271 ff. OR stand die Rechtskraftwirkung des vor der Schlichtungsstelle geschlossenen Vergleichs im Weg (res iudicata; Art. 80 lit. a ZPO). Unzutreffend war lediglich die Rechtsmittelbelehrung; die Rekursfrist im Vollstreckungsverfahren beträgt nicht zehn, sondern fünf Tage (Art. 301 ZPO). Das vermochte den Rekurrenten freilich insofern nicht zu schaden, als auf den verspäteten Rekurs gleichwohl einzutreten war (vgl. oben Erw. II), denn einem Rechtssuchenden darf nach konstanter, auf das Willkürverbot von Art. 9 BV gestützter Rechtsprechung aus einer fehlerhaften Rechtsmittelbelehrung kein Nachteil erwachsen.
3. Rekursgründe gemäss Art. 302 Abs. 1 ZPO liegen nicht vor. An der Vollstreckbarkeit (lit. a) fehlt es nicht, weil gegen den Erledigungsbeschluss (Protokoll) der Schlichtungstelle wie erwähnt weder Rechtsverweigerungsbeschwerde erhoben noch ein Revisionsgesuch eingereicht wurde (zur Aufhebung der Vollstreckbarkeit erforderlich wäre zudem die Gewährung der aufschiebenden Wirkung; Art. 250 Abs. 1 und 256 ZPO). Es sind nach dem Vergleich auch keine Tatsachen eingetreten, die dem Vollzug entgegenstehen (lit. b). Schliesslich ist - wie eine Überprüfung ergibt - weder die Vollstreckungsverfügung (der angefochtene Entscheid vom 6. April 2010) noch war das erstinstanzliche Verfahren mangelhaft (lit. e).
Der Rekurs ist daher abzuweisen.
4. Kommen die Mieter dem Räumungsbefehl nicht nach, kann der für die Vollstreckung zuständige Einzelrichter - wovon er einstweilen abgesehen hat - die Ersatzvornahme oder die Anwendung unmittelbaren Zwangs der politischen Gemeinde Mels übertragen (Art. 295 Abs. 2 und 3 ZPO).
5. Sollten die Mieter wegen der Vollstreckung der Ausweisung in Bedrängnis geraten, können sie sich an die hiefür zuständige Gemeindebehörde wenden (vgl. Art. 8 lit. b, 9 und 10 Abs. 1 i.V.m.Art. 3 des Sozialhilfegesetzes; sGS 381.3). Einen gegenüber der Vermieterin durchsetzbaren Anspruch auf Verbleib in der Wohnung haben sie jedoch nicht.