C-2804/2017

BVGer C-2804/2017

Entscheiddatum: 27.05.2019Publikationsdatum: 10.10.2019

Bundesverwaltungsgericht Tribunal administratif fédéral Tribunale amministrativo federale Tribunal administrativ federal Cour III C-2804/2017

Arrêt du 27 mai 2019 Composition Madeleine Hirsig-Vouilloz (présidente du collège), Beat Weber, Christoph Rohrer, juges, Barbara Scherer, greffière. Parties A._______, (France), représentée par Maître Clio Herrmann, recourante, contre Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE), autorité inférieure. Objet Assurance-invalidité, rente d'invalidité (décision du 28 mars 2017).

Faits :

A. A._______ (ci-après : assurée ou recourante), ressortissante suisse née le (...) 1966, actuellement vivant en France, a travaillé comme frontalière, dernièrement pour un taux de 50% (AI pce 83 p. 2). L'assurée a cotisé à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité suisse depuis 1984 (AVS/AI; cf. extrait du compte individuel du 31 octobre 2013 [AI pce 81]).

Le 25 juin 2009 (AI pce 1), elle a déposé une demande de prestations AI auprès de l'Office cantonal, ayant souffert de lombalgies, d'un syndrome douloureux diffus atypique et de dépression. Par communication du 29 mars 2010, l'Office cantonal a pris en charge les coûts d'un siège avec appui cervical (AI pce 39) et par décision du 8 décembre 2010, l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après : OAIE) a rejeté le droit à une rente d'invalidité, l'assurée n'ayant pas présenté une année d'incapacité de travail pouvant donner droit à une rente (AI pce 45).

Par décision du 30 novembre 2011, l'OAIE n'est pas entré en matière sur une nouvelle demande de prestations au motif que l'assurée n'a pas rendu plausible une modification de son invalidité (AI pces 46 et 51).

Le 9 janvier 2013, suite à une nouvelle demande de prestations, l'Office cantonal a pris en charge une table de bureau à hauteur réglable (AI pces 52 à 55 et 66).

B. Le 24 juillet 2013, l'assurée dépose une nouvelle demande de prestations AI (AI pce 69).

Lors de l'instruction du dossier, des nombreux documents sont versés en cause. Selon le certificat du 11 décembre 2013 de la caisse de prévoyance, l'assurée touche une pension invalidité provisoire (AI pce 102). Son contrat de travail est résilié avec effet au 31 octobre 2014, l'état de santé étant jugé incompatible, pour une durée indéterminée, avec toute reprise de l'activité professionnelle (AI pces 104 p. 1 et 134 p. 14).

Sur avis du service médical régional AI (ci-après : SMR; AI pce 108), la conduite d'une expertise psychiatrique est organisée (cf. courrier du 30 juin 2015 à l'assurée [AI pce 111]). L'expertise a lieu entre les 29 septembre 2015 et 2 mai 2016. Les experts concluent que l'assurée souffre d'un syndrome douloureux somatoforme persistant ainsi que d'une majoration de symptômes physiques pour des raisons psychologiques et qu'elle présente depuis 2008 une incapacité de travail de 20% au moins et actuellement une incapacité de travail totale (AI pce 120).

Les médecins du SMR réfutent les conclusions des experts (AI pces 127 et 137).

Par projet de décision du 13 octobre 2016 (AI pce 128) auquel l'assurée s'est opposée (AI pce 134) et par décision du 28 mars 2017 (AI pce 142), la demande de prestations de l'assurée est rejetée. L'Office cantonal et l'Office de l'assurance invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après : OAIE) qui a rendu la décision soutiennent que la capacité de travail de l'assurée est entière dans toute activité entrant en ligne de compte et que les arguments soulevés à la suite du projet de décision ne seraient pas de nature à modifier leur appréciation.

C. Le 15 mai 2017, l'assurée forme recours contre cette décision auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après : TAF ou Tribunal). La recourante conclut, sous suite de frais et dépens, préalablement notamment à la comparution personnelle des parties et à l'audition des Drs E._______ et/ou F._______, G._______ et H._______ et principalement à l'annulation de la décision du 28 mars 2017 et à l'octroi d'une rente d'invalidité entière. La recourante soutient en substance que c'est inadmissible que l'OAIE s'écarte diamétralement des conclusions de l'expertise qui dispose de pleine valeur probante et est corroborée par les avis des autres médecins (TAF pce 1). Le 14 juillet 2017, la recourante verse en cause une nouvelle prise de position des experts (TAF pce 5 et annexe).

Dans sa réponse du 31 août 2017, l'OAIE, se basant sur la prise de position de l'Office cantonal, conclut au rejet du recours et à la confirmation de la décision attaquée, soutenant en substance que des nombreux indicateurs présents parlent en défaveur d'un trouble invalidant (TAF pce 7 et annexes).

Les parties persistent dans leurs conclusions par réplique du 6 octobre 2017 (TAF pce 11), duplique du 8 novembre 2017 (TAF pce 13) et observations du 17 novembre 2017 (TAF pce 16).

Droit :

1. Au regard des art. 31, 32 et 33 let. d LTAF (RS 173.32) ainsi que de l'art. 69 al. 1 let. b LAI (RS 831.20), le Tribunal de céans est compétent pour connaître du présent recours. La recourante a qualité pour recourir, étant directement touchée par la décision attaquée et ayant un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée (art. 59 LPGA [RS 830.1] et 48 al. 1 PA [RS 172.021]). Le recours a été déposé en temps utile et dans les formes requises par la loi (art. 60 LPGA et 50 al. 1 PA; art. 52 al. 1 PA), et l'avance sur les frais de procédure présumés de 800 francs a été dûment acquittée (art. 63 al. 4 PA; TAF pces 8 à 10).

2.1 Aux termes de l'art. 49 PA, les parties peuvent invoquer devant le Tribunal de céans la violation du droit fédéral, y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation (let. a), la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents (let. b) ainsi que l'inopportunité (let. c). Le TAF jouit donc du plein pouvoir d'examen.

2.2 Le TAF définit les faits et apprécie les preuves d'office et librement (cf. art. 12 PA) ; l'on parle de maxime inquisitoire. En outre, le Tribunal examine librement et d'office les questions de droit qui se posent, sans être lié par les motifs invoqués dans le recours (cf. art. 62 al. 4 PA; ATAF 2013/46 consid. 3.2), ni par l'argumentation juridique développée dans la décision entreprise (cf. Pierre Moor/Etienne Poltier, Droit administratif, Volume II, Les actes administratifs, 3e éd. 2011, ch. 2.2.6.5 p. 300 s.; Benoît Bovay, Procédure administrative, 2e éd. 2015, p. 243). Toutefois, l'autorité saisie se limite en principe aux griefs soulevés et n'examine les questions de droit non invoquées que dans la mesure où les arguments des parties ou le dossier l'y incitent (ATF 122 V 157 consid. 1a; 121 V 204 consid. 6c; Moser/Beusch/Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2e éd. 2013, p. 25 n. 1.55). Les parties ont le devoir de collaborer à l'instruction (art. 13 PA et 43 al. 3 LPGA; arrêt du TAF C 6134/2017 du 3 avril 2018 consid. 5.4) et de motiver leur recours (art. 52 PA).

2.3 En particulier, le Tribunal examine d'office les conditions formelles de validité et de régularité de la procédure devant l'autorité inférieure, soit également le point de savoir si l'autorité qui a rendu la décision litigieuse était compétente (ATF 142 V 67 consid. 2.1, 140 V 22 consid. 4; notamment : arrêts du TAF C-3841/2015 du 8 janvier 2019 consid. 3.2 et 5, A-5658/2013 du 18 août 2014 consid. 2.2; voir aussi Jérôme Candrian, Introduction à la procédure administrative fédérale, La procédure devant les autorités administratives fédérales et le Tribunal administratif fédéral, 2013, n°98 p. 67).

A ce sujet, il est remarqué qu'aux termes de l'art. 40 al. 2 RAI (RS 831.201), l'office AI du secteur d'activité dans lequel le frontalier exerce une activité lucrative est compétent pour enregistrer et examiner les demandes présentées par les frontaliers ; dans le cas concret il s'agit de l'Office cantonal, l'assurée ayant travaillé en tant que frontalière à (...) (AI pce 83). En revanche, selon l'art. 40 al. 2 in fine RAI, c'est l'OAIE qui notifie les décisions. En l'occurrence, c'est donc à juste titre que l'OAIE a rendu la décision contestée.

3.1 Selon les principes généraux du droit intertemporel, le droit matériel applicable est en principe celui en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques, sous réserve de dispositions particulières du droit transitoire (notamment : ATF 143 V 446 consid. 3.3; 136 V 24 consid. 4.3). Sauf indication contraire, les dispositions de la LAI et de son règlement d'exécution telles que modifiées par la 6e révision de la LAI (premier volet), en vigueur dès le 1er janvier 2012 (RO 2011 5659, FF 2010 1647), s'appliquent au cas d'espèce.

3.2 L'affaire présente un aspect transfrontalier dans la mesure où la recourante suisse habite en France voisine et a été assurée en Suisse de nombreuses années (AI pce 81). La cause doit donc être tranchée non seulement au regard des normes du droit suisse mais également à la lumière des dispositions de l'accord entre la Suisse et la Communauté européenne et ses Etats membres sur la libre circulation des personnes du 21 juin 1999 (ALCP, RS 0.142.112.681; cf. art. 80a al. 1 LAI), entré en vigueur le 1er juin 2002 (ATF 133 V 269 consid. 4.2.1; 128 V 317 consid. 1b/aa). Son annexe II règle la coordination des systèmes de sécurité sociale (art. 8 ALCP). Pour la relation avec la Suisse, l'ALCP fait référence depuis le 1er avril 2012 au règlement (CE) n° 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale (RS 0.831.109.268.1) ainsi qu'au règlement (CE) n° 987/2009 du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 fixant les modalités d'application du règlement (CE) n° 883/2004 (RS 0.831.109.268.11; art. 1 al. 1 de l'annexe II en relation avec la section A de l'annexe II).

Toutefois, même après l'entrée en vigueur de l'ALCP et des règlements de coordination, l'invalidité ouvrant droit à des prestations de l'assurance-invalidité suisse se détermine exclusivement d'après le droit suisse (art. 46 al. 3 du règlement n° 883/2004, en relation avec l'annexe VII dudit règlement; ATF 130 V 253 consid. 2.4; arrêts du TF 8C_329/2015 du 5 juin 2015; 9C_573/2012 du 16 janvier 2013 consid. 4).

3.3 Le Tribunal apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant jusqu'au moment où la décision litigieuse a été rendue (en l'espèce, le 28 mars 2017). Les faits survenus postérieurement, et qui ont modifié cette situation, doivent normalement faire l'objet d'une nouvelle décision administrative (ATF 132 V 215 consid. 3.1.1; 130 V 445 consid. 1.2; 121 V 362 consid. 1b; cf. aussi consid. 8.3.5).

4. En l'espèce, le litige porte sur le point de savoir si c'est à juste titre que l'OAIE a rejeté la demande de prestations de l'assurée du 24 juillet 2013. Le recourante réclame à titre principal l'octroi d'une rente d'invalidité entière.

5.1 A titre initiale, il est relevé que l'assurée remplit la condition de la durée minimale de cotisations de 3 ans au moment de l'ouverture éventuelle du droit à la rente au sens de l'art. 36 LAI, ayant cotisé à l'AVS/AI suisse pendant de nombreuses années (cf. AI pce 81).

5.2 Il convient en outre de préciser que bien que sa première demande de rente AI ait été rejetée par décision du 8 décembre 2010 (AI pce 45), il n'y a pas lieu d'examiner en l'occurrence si le taux d'invalidité de l'assurée a subi depuis lors une modification notable au sens de l'art. 17 LPGA dès lors que le premier refus a été justifié au motif que l'assurée n'avait pas atteint une année d'incapacité de travail (cf. art. 28 al. 1 let. b LAI; consid. 6.1 ci-dessous) et que son taux d'invalidité n'a pas été déterminé (cf. arrêt du TAF C-2218/2013 du 16 novembre 2015 consid. 7). La recourante le remarque à juste titre.

Partant, il convient d'examiner si la recourante est invalide au sens de la loi et a droit à la rente.

6.1 Aux termes de l'art. 28 al. 1 LAI, la personne assurée a droit à une rente d'invalidité aux conditions suivantes :

•     sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels ne peut pas être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles (let. a), 
  

•     elle a présenté une incapacité de travail d'au moins 40% en moyenne durant une année sans interruption notable (let. b), 
  

•     au terme de cette année, elle est invalide à 40% au moins (let. c). 
  

Selon l'art. 29 al. 1 LAI, le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle la personne assurée a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29 al. 1 LPGA, mais pas avant le mois qui suit son 18e anniversaire. L'al. 3 de l'art. 29 LAI prévoit que la rente est versée dès le début du mois au cours duquel le droit prend naissance.

6.2 L'invalidité au sens de la LPGA et de la LAI est l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée (art. 8 al. 1 LPGA). Elle peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 4 al. 1 LAI) et est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération (art. 4 al. 2 LAI).

En vertu de l'art. 7 al. 1 LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. Selon l'art. 6, 1ère phrase LPGA, on entend par incapacité de travail, toute perte, totale ou partielle, résultant d'une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui.

L'assurance-invalidité suisse couvre ainsi seulement les pertes économiques liées à une atteinte à la santé physique ou psychique, et non la maladie en tant que telle (ATF 116 V 246 consid. 1b). En d'autres termes, l'objet assuré n'est pas l'atteinte à la santé, mais l'incapacité de gain probablement permanente ou de longue durée qui en résulte et qui n'est pas objectivement surmontable (art. 7 al. 2 LPGA). En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de l'assuré peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6, 2e phrase LPGA). La notion d'invalidité, en droit suisse, est donc de nature économique/juridique et non médicale.

6.3 L'évaluation du taux d'invalidité se fait principalement sur la base de trois méthodes. L'invalidité d'une personne assurée exerçant une activité lucrative est déterminée selon la méthode ordinaire de comparaison des revenus (art. 28a al. 1 LAI en corrélation avec l'art. 16 LPGA) ; celle d'une personne assurée qui n'exerce pas d'activité lucrative est évaluée selon la méthode spécifique impliquant une comparaison des activités habituelles afin d'établir dans quelle mesure la personne est empêchée de les accomplir (art. 28a al. 2 LAI en corrélation avec les art. 8 al. 3 LPGA et 27 RAI). Quant à l'invalidité de la personne qui exerce une activité à temps partiel, elle est en règle générale évaluée sur la base de la méthode mixte (art. 28a al. 3 LAI et art. 27bis RAI) ; par contre, lorsque la personne a diminué son taux d'activité pour poursuivre une formation professionnelle ou un hobby, sans accomplir des travaux habituels, son invalidité est déterminée selon la méthode ordinaire de comparaison des revenus (ATF 142 V 290 consid. 7; 135 V 58 consid. 3.4.1; 131 V 51 consid. 5.1.2 et 5.2).

6.4 La rente d'invalidité est échelonnée selon le degré du taux d'invalidité. La personne assurée a droit à un quart de rente si elle est invalide à 40% au moins, à une demi-rente s'il est invalide à 50% au moins, à trois quarts de rente s'il est invalide à 60% au moins et à une rente entière s'il est invalide à 70% au moins (art. 28 al. 2 LAI).

L'art. 29 al. 4 LAI prévoit que les rentes correspondant à un taux d'invalidité inférieur à 50% ne sont versées qu'aux assurés qui ont leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA) en Suisse. Toutefois, suite à l'entrée en vigueur de l'ALCP le 1er juin 2002, la restriction prévue à l'art. 29 al. 4 LAI n'est pas applicable lorsque la personne assurée est une ressortissante suisse ou d'un Etat membres de l'Union européenne (UE) et réside dans l'un des Etats membres (ATF 130 V 253 consid. 2.3 et 3.1; art. 4 et 7 du règlement n° 883/2004).

7.1 La reconnaissance de l'existence d'une atteinte à la santé psychique suppose la présence d'un diagnostic émanent d'un-e spécialiste psychiatre et s'appuyant selon les règles de l'art sur les critères d'un système de classification reconnu, tel le CIM ou le DSM-IV (notamment : ATF 143 V 418 consid. 8.1; 141 V 281 consid. 2; arrêts du TF 8C_841/2016 du 30 novembre 2017 consid. 4.5.2; 9C_815/2012 du 12 décembre 2012 consid. 3).

7.2 En particulier, une expertise psychiatrique est en principe nécessaire quand il s'agit de se prononcer sur l'incapacité de travail que les troubles douloureux somatoformes (CIM-10 F45.4) sont susceptibles d'entraîner (ATF 137 V 54 consid. 4 et 5 et 130 V 352 consid. 2.2.2). Ceci est aussi valable pour la fibromyalgie bien que le diagnostic de celle-ci soit d'abord le fait d'un médecin rhumatologue (ATF 132 V 65 consid. 4.3, 130 V 353 consid. 2.2.2 et 5.3.2). La fibromyalgie présente par ailleurs de nombreux points communs avec le trouble douloureux somatoforme (ATF 132 V 65 consid. 4, 4.1; arrêt du TF 9C_688/2016 du 16 février 2017 consid. 3.5; cf. aussi Peter Henningsen, Probleme und offene Fragen in der Beurteilung der Erwerbsfähigkeit bei Probanden mit funktionellen Körperbeschwerdesyndromen, SZS 2014 p. 12).

7.3 L'appréciation de ces troubles et l'évaluation de la capacité de travail exigible de la personne souffrant de ceux-ci a subi ces dernières années des modifications. Le 3 juin 2015, le Tribunal fédéral a déterminé une nouvelle procédure d'établissement des faits normative et structurée pour les troubles douloureux somatoformes (CIM-10 F45.4; ATF 137 V 54 consid. 4 et 5 et 130 V 352 consid. 2.2.2) et les autres affections psychosomatiques assimilées, telles la fibromyalgie (ATF 141 V 281 consid. 4.2; 140 V 8 consid. 2.2.1.3; voir aussi ATF 142 V 324). Le 30 novembre 2017, il a étendu cette procédure en principe à toutes les affections psychiques (ATF 143 V 418 consid. 7.1 s.), aussi aux troubles dépressifs de degré moyen ou léger (ATF 143 V 409 consid. 4.5.1 s.). Cette procédure, sur la base d'une vision d'ensemble et à la lumière des circonstances du cas particulier, permet d'une part de mettre en lumière les facteurs d'incapacité et d'autre part, les ressources de la personne assurée (ATF 141 V 281 consid. 3.5 et 3.6 ; arrêts du TF 8C_569/2015 du 17 février 2016 consid. 4.1 et 9C_615/2015 du 12 janvier 2016 consid. 6.3 et les réf. cit.). Les limitations constatées doivent ensuite être examinées à travers les indicateurs se rapportant à la cohérence (cf. ATF 141 V 281 consid. 4.1.3).

Concrètement, le Tribunal a conçu le catalogue d'indicateurs, classés en deux catégories, suivant (cf. ATF 141 V 281 consid. 4.3 à 4.4.2) :

1. Catégorie "degré de gravité fonctionnel"

1.1. Complexe "atteinte à la santé"

1.1.1. Expression des éléments pertinents pour le diagnostic

Les experts doivent justifier le diagnostic de telle manière que l'administration et, cas échéant, le tribunal puissent vérifier que les critères diagnostics ont été observés (ATF 142 V 106 consid. 3.3; cf. aussi arrêt du TF 9C_634/2015, 9C_665/2015 du 15 mars 2016 consid. 6.1).

1.1.2. Succès du traitement ou résistance à cet égard.

1.1.3. Succès de la réadaptation ou résistance à cet égard

1.1.4. Comorbidités

1.2. Complexe "personnalité" (structure et développement de la personnalité, ressources personnelles)

1.3. Complexe "contexte social".

2. Catégorie "cohérence" (point de vue du comportement)

2.1 Limitation uniforme du niveau des activités dans tous les domaines comparables de la vie

2.2 Poids des souffrances relevé par l'anamnèse établie en vue du traitement et de la réadaptation.

Le Tribunal fédéral a précisé que ce catalogue n'est pas immuable, devant au contraire évoluer avec les connaissances scientifiques médicales et juridiques, et qu'il sied de toujours tenir compte des circonstances du cas concret, le catalogue n'ayant pas la fonction d'une simple check-list (ATF 141 V 281 consid. 4.1.1).

7.4

7.4.1 Le Tribunal fédéral a également souligné que la nouvelle jurisprudence ne modifiait en rien celle tirée de l'art. 7 al. 2 LPGA (cf. consid. 6.2) laquelle exige, d'une part, que seules les limitations, comme conséquences de l'atteinte à la santé, sont prises en compte et impose, d'autre part, un examen objectif de l'exigibilité de l'exercice d'une activité (ATF 141 V 281 consid. 3.7.1 et 6; cf. arrêt du TF 9C_899/2014 du 29 juin 2015 consid. 3.2). Comme auparavant, les évaluations et limitations subjectives de la personne assurée qui ne sont pas explicables d'un point de vue médical ne peuvent pas être considérées comme des atteintes à la santé invalidantes (ATF 141 V 281 consid. 3.7.1; cf. aussi consid. 8.3.3).

7.4.2 En outre, le Tribunal fédéral a remarqué qu'il n'y a pas d'invalidité lorsque les limitations résultent d'une exagération des symptômes ou d'une constellation semblable qui dépasse clairement une simple tendance (inconsciente) à l'extension et à l'accentuation des symptômes (ATF 141 V 281 consid. 2.2.1, 132 V 65 consid. 4.2.2; arrêts du TF 8C_825/2018 du 6 mars 2019 consid. 6.1, 9C_602/2016 du 14 décembre 2016 consid. 5.2.2).

De plus, selon l'ATF 143 V 418, les indices d'incohérences, d'aggravation ou de simulation ne motivent pas dans tous les cas une exclusion du caractère invalidant de l'atteinte psychique mais un examen approfondi de la gravité fonctionnelle de l'atteinte est alors nécessaire (consid. 7.1; arrêt du TF 9C_501/2018 du 12 mars 2019 consid. 5.1).

Les indices d'une exagération apparaissent notamment en cas de discordance manifeste entre les douleurs décrites et le comportement observé ou l'anamnèse, d'allégation d'intenses douleurs dont les caractéristiques restent cependant vagues, d'absence de demande de soins ou de traitement, ou lorsque les plaintes très démonstratives laissent insensible l'expert ou en cas d'allégation de lourds handicaps dans la vie quotidienne malgré un environnement psychosocial largement intact (ATF 141 V 281 consid. 2.2.1; 131 V 49 consid. 1.2; arrêt du TF 8C_291/2016 du 12 août 2016 consid. 2.2). Toutefois, un simple comportement ostensible ne permet pas de conclure à une exagération (ATF 141 V 281 consid. 2.2.1 in fine; 131 V 49 consid. 1.2; arrêts du TF 9C_899/2014 du 29 juin 2015 consid. 4.1 et 9C_173/2015 du 29 juin 2015 consid. 4.1.2). En effet, la distinction entre une exagération des symptômes, excluant le droit à des prestations, et une simple tendance à la clarification - qu'on ne saurait assimiler - est délicate. D'une part, cette tendance (inconsciente) à amplifier les douleurs ressenties et à vouloir les clarifier est dans la nature même des troubles somatoformes douloureux et des affections comparables, dont la caractéristique est que l'on n'en trouve pas de corrélation organique suffisante. D'autre part, on ne saurait ignorer les particularités de la procédure d'instruction en matière d'assurances sociales. La personne assurée, qui dépose une demande auprès de l'assurance-invalidité dans le but de se voir allouer des prestations d'assurance, cherchera souvent (si ce n'est dans tous les cas) à faire état - consciemment ou inconsciemment - de ses troubles et limitations de sorte à atteindre ce but (arrêt du TF 9C_899/2014 consid. 4.2.1 et références).

8.1 Conformément à la maxime inquisitoire qui régit la procédure dans le domaine des assurances sociales (cf. art. 43 LPGA mais aussi art. 12 PA) - aussi celle devant le Tribunal de céans (cf. consid. 2.2 ci-dessus) - l'administration est tenue de prendre d'office les mesures d'instruction nécessaires et de recueillir les renseignements dont elle a besoin (Pierre Moor/Etienne Poltier, op. cit., p. 255).

Concrètement, afin d'instruire une demande de prestations AI, l'art. 69 al. 2 RAI prescrit que l'Office AI réunit, lorsque les conditions d'assurance sont remplies - comme en l'occurrence (cf. consid. 5.1) - les pièces nécessaires pour évaluer le droit aux prestations, en particulier des rapports médicaux. En effet pour pouvoir déterminer la capacité de travail médico-théorique et évaluer l'invalidité de la personne concernée, l'administration, ou le tribunal en cas de recours, a besoin de documents que le médecin ou éventuellement d'autres spécialistes doivent lui fournir (ATF 117 V 282 consid. 4a) et sur lesquels elle s'appuiera, sous peine de violer le principe inquisitoire (arrêts du TF 8C_623/2012 du 6 décembre 2012 consid. 1). Le Tribunal fédéral a jugé que les données fournies par les médecins constituent un élément utile pour apprécier les conséquences fonctionnelles de l'atteinte à la santé, quand bien même la notion d'invalidité est de nature économique/juridique et non médicale. Précisément, la tâche des médecins consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités la personne concernée est incapable de travailler, compte tenu de ses limitations (ATF 143 V 418 consid. 6; 132 V 93 consid. 4; 125 V 256 consid. 4; 115 V 133 consid. 2; 114 V 310 consid. 3c; 105 V 156 consid. 1; voir également ATF 140 V 193 consid. 3.2 et les réf. cit.). Dans ce contexte, on rappellera qu'il n'appartient pas au tribunal de remettre en cause le diagnostic retenu par un médecin et de poser de son propre chef des conclusions qui relèvent de la science et des tâches du corps médical (arrêt du TF 9C_55/2016 du 14 juillet 2017 consid. 5.2, 9C_719/2016 du 1er mai 2017 consid. 5.2.1 et 9C_573/2009 du 16 décembre 2009 consid. 2.3).

Cela étant, l'évaluation finale des conséquences fonctionnelles d'une atteinte à la santé, voire le point de savoir quelle capacité de travail peut être exigée de la personne assurée constitue une question de droit et il appartient à l'administration et, cas échéant, au tribunal de la pratiquer (ATF 144 V 50 consid. 4.3; 140 V 193 consid. 3.2).

8.2 Le principe de la libre appréciation des preuves s'applique de manière générale à toute procédure de nature administrative, que ce soit devant l'administration ou le tribunal (notamment : ATF 144 V 50 consid. 4.3; cf. consid. 2). Il implique que tous les moyens de preuve doivent être examinés de manière objective quelle que soit leur provenance (ATF 132 V 93 consid. 5.2.8) et il sied de décider si les documents à disposition permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux (ATF 125 V 251 consid. 3a; cf. aussi ATF 143 V 418 consid. 5.2.2).

8.3 La jurisprudence a posé des lignes directrices en ce qui concerne la manière d'apprécier les rapports médicaux (ATF 125 V 351 consid. 3b et 3c).

8.3.1 L'élément décisif pour apprécier la valeur probante d'une pièce médicale n'est en principe ni son origine, ni sa désignation sous la forme d'un rapport ou d'une expertise, mais son contenu. Ainsi, avant de lui conférer la valeur probante, le Tribunal s'assurera que les points litigieux importants ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport médical se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions soient dûment motivées (ATF 134 V 231 consid. 5.1; 125 V 351 consid. 3a et références). Il faut en outre que le médecin dispose de la formation spécialisée nécessaire et de compétences professionnelles dans le domaine d'investigation (arrêts du TF 9C_555/2017 du 22 novembre 2017 consid. 3.1; 9C_745/2010 du 30 mars 2011 consid. 3.2 et 9C_59/2010 du 11 juin 2010 consid. 4.1; Michel Valterio, op. cit., art. 57 n° 33).

8.3.2 Le Tribunal ne s'écarte pas sans motifs impératifs des conclusions d'une expertise médicale judiciaire, la tâche de l'expert-e étant précisément de mettre ses connaissances spéciales à la disposition de la justice afin de l'éclairer sur les aspects médicaux d'un état de fait donné. Peut constituer une raison de s'écarter d'une expertise judiciaire le fait que celle-ci contient des contradictions manifestes ou ignore des éléments essentiels ou qu'une expertise judiciaire infirme les conclusions de manière convaincante, ou encore que d'autres spécialistes émettent des opinions contraires objectivement vérifiables - de nature notamment clinique ou diagnostique - aptes à mettre sérieusement en doute la pertinence des déductions de l'expert-e. On ne peut exclure, dans ce cas, une interprétation divergente des conclusions de l'expert-e par le tribunal ou, au besoin, une instruction complémentaire sous la forme d'une nouvelle expertise médicale (ATF 135 V 465 consid. 4.4; 125 V 351 consid. 3b/aa; arrêts du TF 9C_719/2016 du 1er mai 2017 consid. 5.2.1 et I 131/03 du 22 mars 2004 consid. 2.2). Le simple fait qu'un ou plusieurs avis médicaux divergents ont été produits - même émanant de spécialistes - ne suffit cependant pas à lui seul à remettre en cause la valeur probante d'une expertise médicale (arrêts du TF 9C_748/2013 du 10 février 2014 consid. 4.1.1; U 365/06 du 26 janvier 2007 consid. 4.1).

8.3.3 Concernant de l'appréciation d'un trouble psychiatrique, le Tribunal examinera si les médecins ont suivi les conditions cadres normatives décrites par la jurisprudence (cf. consid. 7.3), s'ils n'ont pris en considération que les limitations fonctionnelles de l'atteinte à la santé et si l'examen de l'exigibilité de la capacité de travail est fondé sur des critères objectifs (ATF 141 V 281 consid. 5.2.2; cf. consid. 7.4.1). Il ne s'agit pas de procéder à un examen juridique parallèle (ATF 141 V 281 consid. 5.2.3; Andreas Traub, BGE 141 V 281 - Auswirkungen des Urteils auf weitere Fragestellungen, in: Sozialversicherungsrechtstagung 2016, 2017, p. 142 ch. 3.3.3), mais d'examiner si les conséquences fonctionnelles de l'atteinte ont été déterminées d'une façon convaincante et cohérente et, partant, dans le respect des critères normatifs (ATF 141 V 281 consid. 6). Si la preuve d'une incapacité de travail durable et importante due au trouble psychiatrique ne peut pas être apportée selon le degré de la vraisemblance prépondérante, la personne assurée en supporte les conséquences conformément aux règles (matérielles) sur le fardeau de la preuve (ATF 144 V 50 consid. 4.3; 143 V 418 consid. 6; 143 V 409 consid. 4.5.2; 141 V 281 consid. 6; voir aussi arrêt du TF 8C_628/2018 du 31 octobre 2018 consid. 4.3).

8.3.4 Au sujet des rapports établis par les médecins traitants, il est constant d'après la jurisprudence que ceux-ci sont généralement enclin, en cas de doute, à prendre parti pour leur patient en raison de la relation de confiance qui les unit à ce dernier (ATF 135 V 465 consid. 4.5; 125 V 351 consid. 3b/cc). Cette constatation s'applique de même aux médecins non traitants consultés par l'assuré en vue d'obtenir un moyen de preuve à l'appui de sa requête (arrêt du TF 8C_558/2008 du 17 mars 2009 consid. 2.4.2). Toutefois, le simple fait qu'un certificat médical est établi à la demande d'une partie et est produit pendant la procédure ne justifie pas en soi des doutes quant à sa valeur probante (ATF 125 V 351 consid. 3b/dd; arrêts du TF 9C_615/2015 du 12 janvier 2015 consid. 6.2; 9C_24/2008 du 27 mai 2008 consid. 2.3.2, Plädoyer 2009 p. 72 ss).

8.3.5 Relativement aux rapports médicaux qui sont postérieurs à la décision attaquée, limitant le pouvoir d'examen du Tribunal dans le temps (cf. consid. 3.3), il sied de rappeler qu'ils ne sont déterminants que pour autant qu'ils sont étroitement liés à l'objet du litige et de nature à influencer l'appréciation des faits au moment où la décision attaquée a été rendue (arrêt du TF 9C_34/2017 du 20 avril 2017 consid. 5.2 et références).

8.4 Dans le domaine des assurances sociales, la décision doit se fonder sur les faits qui, faute d'être établis de manière irréfutable, apparaissent comme les plus vraisemblables, c'est-à-dire qui présentent un degré de vraisemblance prépondérante. Il ne suffit donc pas qu'un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible ; la vraisemblance prépondérante suppose que, d'un point de vue objectif, des motifs importants plaident pour l'exactitude d'une allégation, sans que d'autres possibilités ne revêtent une importance significative ou n'entrent raisonnablement en considération (notamment : ATF 139 V 176 consid. 5.3).

9.1 L'OAIE, lorsqu'il a pris la décision contestée, disposait dans un premier temps notamment des documents médicaux suivants :

•     le rapport du 20 janvier 2009 du Dr I.\_\_\_\_\_\_\_, médecin interniste et rhumatologue, lequel fait état de son examen clinique et conclut qu'il s'explique mal le tableau clinique, que les douleurs ne semblent pas correspondre à une pathologie ostéo-articulaire ou musculo-tendineuse et que les céphalées, les acouphènes, l'incontinence et la faiblesse musculaire sont plutôt un problème neurologique (AI pce 21 pp. 5 s.), 
  

•     les certificats d'arrêt de travail des 1er février et 13 mai 2009 du Dr G.\_\_\_\_\_\_\_, médecin généraliste (AI pce 11),  
  

•     le résultat du bilan sanguin du 13 mai 2009 (AI pce 28 pp. 2 s.), 
  

•     le rapport du 16 juin 2009 de la Dresse J.\_\_\_\_\_\_\_, médecin du travail (AI pce 33), 
  

•     le rapport du 30 juillet 2009 du Dr G.\_\_\_\_\_\_\_ qui atteste une incapacité de travail de 50% depuis le 1er décembre 2008 pour un syndrome lombaire avec irradiation aux membres inférieurs droits, une discopathie L4-L5 et L5-S1 (depuis 2006) et une dépression/trouble thymique depuis mai 2008 ; ce médecin décrit également les limitations de sa patiente (AI pce 18 p. 2 ss), 
  

•     le résultat du 11 août 2009 de l'examen par CT lombaire, signé de la Dresse K.\_\_\_\_\_\_\_ (AI pce 28 p. 4), 
  

•     le rapport du 14 août 2009 du Dr L.\_\_\_\_\_\_\_, neurologue, lequel indique que l'examen neurologique était normal et qu'un bilan radiologique a été effectué, relevant une discopathie qui est sans corrélation clinique (AI pce 19), 
  

•     le rapport du 27 août 2009 du Dr I.\_\_\_\_\_\_\_ qui fait état de lombosciatalgies droites, d'un syndrome douloureux chronique et de céphalées, ainsi que d'une fatigue chronique (AI pce 21 pp. 1 à 4), 
  

•     le rapport du 22 septembre 2009 de la Dresse M.\_\_\_\_\_\_\_, psychiatre, laquelle atteste un trouble dépressif récurrent, épisode actuel sévère sans symptômes psychotiques (F 33.3) ainsi que des troubles de la concentration, de la fatigue et d'une limitation de la résistance (AI pce 25), 
  

•     la réponse du Dr G.\_\_\_\_\_\_\_, reçue le 12 octobre 2009 (AI pce 28 p. 1), 
  

•     le courrier du 10 novembre 2009 du Dr N.\_\_\_\_\_\_\_, médecin associé en santé-travail du canton B.\_\_\_\_\_\_\_, informant que l'assurée est suivie par les médecins-conseils du service de santé en raison des absences et une problématique sur la place de travail (AI pce 32), 
  

•     le rapport du 20 novembre 2012 du Dr I.\_\_\_\_\_\_\_ qui fait état d'un syndrome douloureux chronique généralisé d'origine indéterminée (AI pce 59),  
  

•     le rapport du 10 décembre 2012 du Dr G.\_\_\_\_\_\_\_ lequel relate un remaniement arthrosique des articulations postérieures du rachis lombaire depuis environ 2010 (AI pce 61) et sa réponse reçue les 2 janvier 2013 (AI pce 63), 
  

•     le rapport du 2 juillet 2013 du Dr H.\_\_\_\_\_\_\_, neurologue, qui conclut à l'absence d'une urgence neurologique (AI pce 90 pp. 3 s.), 
  

•     la lettre de sortie du 15 juillet 2013 de l'hôpital D.\_\_\_\_\_\_\_ où l'assurée a été hospitalisée du 9 au 12 juillet 2013, signée du Prof. O.\_\_\_\_\_\_\_ et de la Dresse P.\_\_\_\_\_\_\_ du service de neurologie lesquels posent comme diagnostics un probable trouble psychosomatique ainsi qu'une anxiété légère, un possible épuisement professionnel et une cavernome occipito-temporal gauche ; ils attestent une incapacité de travail de 100% du 7 au 22 juillet 2013 (AI pce 82), 
  

•     les attestations médicales des 24 juillet (AI pce 68 p. 1) et 27 août 2013 (AI pce 75 p. 1) du Dr G.\_\_\_\_\_\_\_, informant que sa patiente présente des troubles neurologiques qui ont nécessité une hospitalisation du 9 au 12 juillet 2013 et ont débouché sur un arrêt de travail de durée indéterminée. Il note en outre que l'assurée présente des troubles d'élocution, qu'elle doit être accompagnée pour les rendez-vous et est incapable d'assumer sa fonction en tant que taxatrice des impôts et qu'elle arrive en fin de droit pour l'assurance perte de gain (AI pce 75 p. 1), 
  

•     le certificat d'incapacité de travail du 30 août 2013 du Dr G.\_\_\_\_\_\_\_ pour une durée indéterminée (AI pce 75 p. 2),  
  

•     le courrier du 27 novembre 2013 du Dr G.\_\_\_\_\_\_\_ qui informe que sa patiente ne sort plus actuellement de chez elle, que tout travail professionnel en tant que taxatrice des impôts est impossible, que la situation semble se dégrader en raison d'une anxiété importante et que l'assurée est résistante à toute prise médicamenteuse (AI pce 85 p. 8), 
  

•     le rapport du 19 décembre 2013 du Dr G.\_\_\_\_\_\_\_ lequel pose les diagnostics connus (AI pce 85 pp. 1 à 5), 
  

•     le rapport du 8 janvier 2014 du Dr H.\_\_\_\_\_\_\_, neurologue qui observe un probable trouble psychosomatique et un cavernome occipito-temporal gauche et indique comme restrictions une fatigabilité intellectuelle, un trouble de la mémoire, une asthénie et une difficulté d'exercer ses tâches ; ce médecin conseille une augmentation progressive de la capacité de travail dans un environnement favorable et protégé (AI pce 86), 
  

•     le courrier du 27 février 2014 du Dr N.\_\_\_\_\_\_\_ lequel note que la situation médicale parait actuellement sans issue et qu'un retour sur la place de travail ne paraît pas envisageable (AI pce 103), 
  

•     le rapport du 21 novembre 2014 du Dr G.\_\_\_\_\_\_\_ qui relate un état stationnaire. Il atteste par ailleurs une incapacité de travail totale dans le poste de travail occupé en tant que taxatrice et une capacité de 10% dans une activité adaptée telle un travail à domicile (AI pce 106), 
  

•     l'avis du 16 décembre 2014 de la Dresse Q.\_\_\_\_\_\_\_ du SRM qui conseille l'organisation d'une expertise psychiatrique (AI pce 108). 
  

9.2 L'expertise psychiatrique a eu lieu entre le 20 septembre 2015 et 2 mai 2016 (AI pce 120 p. 2). Un bilan neuropsychologique avec évaluation des fonctions cognitives a également été entrepris (cf. rapport du 4 mars 2016 [AI pce 124]). Dans le rapport de l'expertise psychiatrique du 31 mai 2016 (AI pce 120), les Drs F._______ et E._______ concluent que l'assurée présente un syndrome douloureux somatoforme persistant ainsi qu'une majoration de symptômes physiques pour des raisons psychologiques. Ils attestent une incapacité de travail de 20% au moins depuis 2008 et une incapacité de travail totale au moment de l'expertise, les douleurs s'étant intensifiées et l'autonomie ayant été réduite (AI pce 120).

Invitée à se déterminer sur ce rapport, la Dresse R._______ du SMR réfute le 12 octobre 2016 les conclusions de l'expertise. Elle constate notamment que l'examen neuropsychologique confirme que l'assurée présente de nombreuses ressources cognitives dans tous les domaines évalués (AI pce 127).

9.3 Suite au projet de décision du 13 octobre 2016 (AI pce 128), l'assurée a produit en cause les nouveaux documents médicaux suivants :

•     le rapport médical du 27 juin 2013 de la Dresse S.\_\_\_\_\_\_\_, rhumatologue, qui constate à l'examen clinique que les points de fibromyalgie sont tous positifs et que l'assurée présente des douleurs pluri-étagées à la palpation du rachis cervical et lombaire ; ce médecin préconise une évaluation psychiatrique et neurologique, ayant été frappée par le fait que l'assurée ne s'asseyait jamais, que ses descriptions étaient d'une imprécision totale, qu'elle recherchait des mots sans arrêt et ne finissait jamais une phrase (AI pce 134 pp. 11 et 12), 
  

•     le courrier du 6 mai 2014 du Dr N.\_\_\_\_\_\_\_ qui confirme que l'état de santé actuel de l'assurée est incompatible pour une durée indéterminée avec toute reprise d'une activité professionnelle (AI pce 134 p. 14). 
  

Invitée à se déterminer, la Dresse T._______ du SMR explique le 17 février 2017 que les conclusions de l'expertise ne peuvent pas être retenues, notamment quant à l'existence d'une incapacité de travail depuis 2008 et le caractère incapacitant du trouble douloureux somatoforme (AI pce 137).

9.4 Dans le cadre de la présente procédure de recours, la recourante a produit le rapport du 3 juillet 2017 des Drs E._______ et F._______ qui maintiennent leur position et rappellent la définition des diagnostiques retenus ainsi que leur motivations (TAF pce 5 annexe).

La Dresse T._______ du SMR remarque le 22 août 2017 que les explications des experts ne sont pas de nature à modifier les conclusions du SMR, arguant que la présence d'exagération des symptômes constitue un facteur d'exclusion du caractère invalidant d'une atteinte (TAF pce 7 annexe 2).

9.5 Du point de vue économique, se trouvent dans le dossier notamment les pièces suivantes :

•     le courrier du 6 mars 2010 de l'assurée précisant qu'elle a repris le travail le 1er juin 2009 à 25% (50% de ses 50% habituels) et le 5 septembre 2010 [recte : 2009] à 50%, correspondant à son horaire habituel (AI pce 37), 
  

•     le courrier du 29 juillet 2013 de l'employeur, informant l'assurée que son droit au traitement s'éteint le 30 août 2013, ayant accumulé au 29 août 2013 730 jours d'absence sur une période d'observation de 1095 jours (AI pce 104 p. 3),  
  

•     un courriel du 8 août 2013 (AI pce 134 p. 13) des RH de l'employeur lequel constate que l'hospitalisation de l'assurée a débouché sur une incapacité de travail totale et une aggravation de son état de santé, que des moyens auxiliaires ont été mis à disposition mais que l'assurée est incapable à occuper sa fonction actuelle ainsi que toute autre fonction (impossibilité de rester debout ou assise longtemps, difficultés graves à se déplacer), que le dernier retour de travail a été minutieusement préparé entre l'assurée, la hiérarchie, le service de santé et les RH mais qu'il a échoué compte tenu de l'état de santé de l'assurée et qu'un retour sur un autre poste aurait abouti aux mêmes résultats, 
  

•     le questionnaire pour l'employeur signé et rempli le 12 novembre 2013 duquel il appert que l'assurée a été engagée le 1er juillet 2001 et que depuis le 1er janvier 2008 elle occupe son poste à 50%. Le questionnaire contient une description des exigences physiques et intellectuelles de l'activité de l'assurée. Une liste des absences pour raisons de santé du 5 novembre 2010 au 31 octobre 2013 ainsi que des fiches de salaires sont joints (AI pce 83), 
  

•     le certificat de pension du 11 décembre 2013 de la caisse de prévoyance (AI pce 102), 
  

•     le rapport d'entretien du 27 mai 2014 des RH duquel il appert que l'assurée a été mise en arrêt de travail à 100% pour raison de santé dès le 8 juillet 2013 et que cette absence faisait suite à plusieurs périodes d'absences de longue durée dont la dernière avait débuté le 7 février 2011 ; en outre, il ressort qu'afin de faciliter le retour de l'assurée à sa place de travail, le service de santé a pris en charge l'assurée, des mesures auxiliaires ont été mises en place (table réglable en position assis/debout et téléphone sans fil) et le temps de travail de l'assurée a été aménagé (AI pce 104 p. 2), 
  

•     la décision du 21 juillet 2014 de résiliation des rapports de service avec effet au 31 octobre 2014 (AI pce 104 p. 1). 
  

10.1 Il appert du dossier médical que l'assurée souffre principalement de fibromyalgie et de douleurs pluri-étagées au rachis cervical et lombaire, attestées par la Dresse S._______, rhumatologue, dans son rapport du 27 juin 2013 (AI pce 134 pp. 11 s.) ou alors d'un syndrome douloureux chronique généralisé d'origine indéterminée, observé les 27 août 2009 et 20 novembre 2012 par le Dr I._______, médecin interniste et rhumatologue (AI pces 21 et 59). L'assurée a également consulté à deux reprises, les 19 juin et 3 juillet 2009, la Dresse M._______, psychiatre, laquelle a attesté un trouble dépressif récurrent, épisode actuel sévère sans symptômes psychotiques (AI pce 25; cf. aussi AI pce 120 p. 6). Le Dr U._______, psychiatre et psychothérapeute (AI pce 120 p. 6) qui a évalué l'assurée en décembre 2013 n'a pas versé de rapport médical au dossier malgré les invitations diverses (AI pces 91 à 9; cf. aussi fax de l'assurée du 15 novembre 2014 [AI pce 101 p. 2]). A titre secondaire, l'assurée souffre aussi d'un petit cavernome occipito-temporal gauche, diagnostiqué le 15 juillet 2013 par le Prof. O._______ et la Dresse P._______ du service de neurologie de l'hôpital D._______ (AI pce 82) et confirmé le 8 janvier 2014 par le Dr H._______, neurologue (AI pce 86) ; le bilan neurologique de l'assurée était par ailleurs dans la norme (cf. AI pce 82; cf. également le rapport du Dr H._______ du 2 juillet 2013 [AI pce 86]).

S'agissant du traitement de ses troubles, l'assurée a indiqué aux experts psychiatriques qu'elle est suivie par son médecin traitant, le Dr G._______, et la rhumatologue, la Dresse S._______. En parallèle, elle bénéficierait de séances de physiothérapies plusieurs fois par semaine et d'un suivi par un ostéopathe (AI pce 120 p. 7).

10.2 Afin de déterminer la capacité de travail exigible de l'assurée qui souffre principalement de fibromyalgie ou d'un syndrome douloureux chronique généralisé d'origine indéterminée (cf. ci-dessus), l'Office cantonal a organisé la conduite d'une expertise psychiatrique qui a eu lieu entre les 29 septembre 2015 et 2 mai 2016. L'expertise des Drs F._______ et E._______ a ainsi été pratiquée après le changement jurisprudentiel qui a instauré le 3 juin 2015 un nouvel examen de preuve structuré (cf. consid. 7.3). Il sied donc d'examiner si le rapport du 31 mai 2016 et les autres documents au dossier permettent une appréciation convaincante selon la nouvelle jurisprudence (cf. consid. 8.3.3). Il est rappelé qu'au regard de celle-ci, le diagnostic doit être dûment motivé et les répercussions fonctionnelles des troubles psychiques doivent être évaluées d'une façon ouverte et dans le cadre d'une appréciation globale, compte tenu des facteurs d'incapacité de l'assurée d'une part, présents dans tous les domaines de la vie, et de ses ressources d'autre part (consid. 7.3). Les facteurs excluant la valeur invalidante des atteintes doivent également être pris en compte (consid. 7.4).

11.1 L'OAIE, dans sa décision querellée, a soutenu que l'assurée ne présentait pas d'atteinte à la santé au sens de la loi et qu'elle bénéficiait d'une capacité de travail entière dans toute activité entrant en ligne de compte. Il s'est alors fondé sur les avis du SMR, confirmé dans la présente procédure (AI pces 127 et 137; TAF pce 7 annexe 2).

La recourante qui requiert à titre principal le versement d'une rente d'invalidité entière prétend en substance que l'on ne saurait s'écarter diamétralement des conclusions de l'expertise de l'hôpital qui dispose de pleine valeur probante et est corroborée par les avis des autres médecins.

Pour les raisons exposées ci-après, le TAF ne saurait suivre ni la position de l'OAIE ni celle de la recourante alors qu'il constate que l'expertise s'est fondée sur un examen approfondi du dossier et de la personne de l'assurée et que les experts, la Dresse F._______, médecin interne au département de santé mentale et de psychiatre de l'hôpital D._______ et le Dr E._______, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, sont habilités à prendre position sur l'atteinte psychiatrique de l'assurée.

11.2

11.2.1 Les experts ont retenu comme diagnostics ayant répercussion sur la capacité de travail un syndrome douloureux somatoforme persistant (depuis 2008) et une majoration de symptômes physiques pour des raisons psychologiques (AI pce 54 p. 9).

11.2.2 Selon l'OAIE le diagnostic de la majoration des symptômes devrait en principe tendre à exclure celui de trouble douloureux somatoforme. Il prétend également que les médecins experts n'ont pas motivé leur position sur ce point.

11.2.3 Or, le TAF constate que les experts ont motivé leur diagnostic d'une manière circonstanciée (cf. l'indicateur 1.1.1 « Expression des éléments pertinent pour le diagnostic »; consid. 7.3).

Ils ont notamment tenu compte des différents éléments pertinents à la base du diagnostic du trouble douloureux somatoforme (cf. ATF 141 V 281 consid. 2.1.1 et 4.3.1.1 et références; Anne-Sylvie Dupont, Le trouble somatoforme : un peu plus douloureux ? Plaidoyer 2016 p. 20; Thomas Gächter/Michael E. Meier, Einordnung von BGE 141 V 281 aus rechtswissenschaftlicher Sicht, REAS 4/2015 pp. 435 ss) en exposant (AI pce 120 pp. 9 et 10) que la plainte essentielle de l'assurée est représentée par une douleur intense et persistante, existante depuis 2008, non expliquée entièrement par un processus physiologique ou un trouble psychique et s'accompagnant d'un sentiment de détresse. Ils ont, en outre, constaté que ce trouble est survenu dans un contexte de conflits émotionnels et de problèmes psychosociaux (stress sur le lieu de travail) bien que l'assurée restait relativement vague sur ces facteurs, et que le trouble lui assurait une aide et une sollicitude accrue de son entourage. Ils ont aussi relevé que l'assurée semblait posséder un lien particulier au corps qui pourrait en partie expliquer le trouble somatique.

Les experts ont, de plus, expliqué les raisons pour lesquelles ils n'ont pas retenu un diagnostic de trouble de l'humeur ou de trouble anxieux associé, les symptômes dépressifs et anxieux observés lors de l'examen (p. 9 du rapport) ayant été légers et pas au premier plan (p. 10).

Concernant le diagnostic de la majoration des symptômes physiques pour des raisons psychologiques, les experts ont remarqué que les symptômes physiques de l'assurée étaient amplifiés ou entretenus par son état psychique. Ils ont aussi noté que l'assurée a adopté une attitude histrionique impliquant une dramatisation, un théâtralisme et un besoin d'attirer l'attention d'autrui et que le fait que l'assurée est peu collaborante et peu précise pour la restitution de l'anamnèse ne pouvait pas être expliqué par les déficits cognitifs légers retrouvés au bilan neuropsychologique. Les experts ont encore relevé que l'assurée pourrait avoir quelques traits d'un trouble de la personnalité à part entière, de type hystrionique mais qu'ils ne disposaient pas assez d'élément d'anamnèse (fonctionnement interpersonnel, fonctionnement antérieur) pour confirmer ce diagnostic (p. 10).

11.2.4 Ultérieurement, dans leur prise de position du 3 juillet 2017 (TAF pce 5 annexe), les experts ont déclaré que les deux diagnostics ne paraissaient pas incompatibles l'un avec l'autre puisque le syndrome douloureux somatoforme n'exclut pas de manière catégorique et totale un processus physiologique ou un trouble physique et la majoration de symptômes physiques pour des raisons psychologiques est définie par l'existence de symptômes physiques compatibles avec un trouble, une maladie ou un handicap physique, amplifiée ou entretenue par l'état psychique.

11.2.5 L'OAIE n'explique pas pour quelle raison ces considérations détaillées des experts seraient infondées. La recourante le remarque à juste titre et soulève, de plus, que le médecin du SMR laquelle conteste la coexistence desdits diagnostics n'est pas spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Le TAF qui n'est pas en mesure de trancher sur cette question médicale (cf. consid. 8.1) constate par ailleurs que dans une affaire jugée par le Tribunal fédéral les deux diagnostics ont également été posés simultanément (F45.4 et F68.0; cf. arrêt du TF 9C_602/2016 du 14 décembre 2016 consid. 5.2.2.1). Cela étant, vu l'issue de la cause, ce point peut rester indécis, étant du reste remarqué que les limitations fonctionnelles liées aux atteintes à la santé sont avant tout déterminantes.

11.3

11.3.1 Les experts ont attesté que l'assurée présente une incapacité de travail de 20% au moins depuis 2008 et une incapacité de travail entière au moment de l'expertise (AI pce 120 pp. 11 à 13).

Ils ont expliqué que l'assurée présentait à la fois des limitations physiques (douleurs au premier plan depuis 2008) et psychiques (p. 10). Ils ont alors observé une altération du fonctionnement social et interpersonnel (p. 9). De plus, ils ont noté que les douleurs provoquaient une détresse importante chez l'assurée avec une symptomatologie anxieuse, liée au trouble somatoforme. Ils ont aussi tenu compte des troubles cognitifs légers mis en évidence par l'examen neuropsychologique et constaté, sur le plan comportemental, un ralentissement psychomoteur prononcé, une sous-estimation par l'assurée de ses performances ainsi qu'une fatigabilité. Ils ont aussi avancé que les douleurs ainsi que leur retentissement (difficultés de mobilisation) limitaient l'assurée de manière uniforme dans tous les domaines du quotidien (loisirs, travail et vie sociale; pp. 10 s.).

Les experts ont alors conclu qu'il existait une diminution du rendement de l'ordre de 100% du fait de la fatigabilité, des troubles de la concentration et de l'attention, des douleurs et des difficultés de mobilisation et que l'activité exercée jusqu'ici comme toute autre activité n'était plus exigible. Ils ont par ailleurs expliqué qu'une incapacité de travail de 20% au moins existait dès 2008 et que depuis lors, les douleurs s'étaient intensifiées et l'autonomie de l'assurée réduite. Compte tenu de la sévérité du trouble somatoforme, ils ont en outre estimé que des mesures de réadaptation professionnelle semblaient inenvisageables actuellement (pp. 10 ss).

11.3.2 Au regard de la jurisprudence (cf. consid. 7.3), le TAF constate que les conclusions des experts ne se basent pas sur un examen global de l'atteinte à la santé de l'assurée et manquent de motivations. Elles ne sont dès lors pas convaincantes de sorte que le Tribunal ne saurait suivre la recourante qui soutient que l'expertise bénéficie de pleine valeur probante.

En effet, d'une part, le TAF constate que les experts, à l'encontre de la jurisprudence, n'ont tenu compte que des facteurs d'incapacité et ont omis de déterminer et de discuter les différentes ressources de l'assurée. A titre d'exemple, l'OAIE soulève alors à bon droit que le rapport d'évaluation neuropsychologique mentionne que l'assurée possède de nombreuses ressources cognitives aussi d'un point de vue attentionnel (AI pce 124 p. 4) alors que les experts ont décrit comme limitation des troubles de la concentration et de l'attention sans les nuancer et s'expliquer à ce sujet. De plus, il ressort de l'expertise que l'assurée bénéfice du soutien de son mari qui est très aidant depuis le début de ses troubles (pp. 3 du rapport; voir aussi le rapport d'évaluation neuropsychologique [AI pce 124 p. 2]) et qu'elle garde des bons contacts avec ses parents (AI pce 120 p. 3). Ces éléments peuvent jouer un rôle dans la détermination de la gravité de l'atteinte (indicateur 1.3 « contexte social »), et partant, dans l'évaluation de la capacité de travail objectivement exigible de la part de l'assurée. Les experts n'ont pas non plus discuté le fait que l'assurée ne suit aucun traitement médicamenteux, ce que le Dr G._______ a aussi noté (AI pce 85 p. 8), par crainte d'allergies croisées (cf. AI pce 120 p. 5). Ils ont aussi omis de considérer que l'assurée ne suivait pas un traitement psychothérapeutique ou une consultation de la douleur ce qui lui avait été conseillé en 2013 déjà (AI pce 120 p. 12). Or, à l'instar de l'OAIE, le TAF remarque que ces éléments doivent être examinés lors de l'évaluation de la capacité de travail de l'assurée (cf. indicateur 1.1.2 « succès du traitement et résistance à cet égard » et indicateur 2.2 « poids des souffrances »). Selon la jurisprudence, le suivi (et l'évolution) d'une thérapie adéquate peut constituer un indicateur de la gravité de l'affection et est, en règle générale, exigible (ATF 143 V 409 consid 4.4, 4.5.2; cf. aussi consid. 11.6 ci-dessous) ce que les experts semblent admettre en l'espèce, répondant à la question de savoir si la capacité de travail de l'assurée pouvait être améliorée que l'assurée se devait d'essayer un traitement pharmacologique ainsi qu'un suivi adapté pour tenter de diminuer ses symptômes et favoriser une possible réinsertion professionnelle (AI pce 120 p. 13).

En outre, le TAF remarque que l'anxiété et les déficits cognitifs de l'assurée que les experts ont aussi mentionnées dans leur appréciation ne sont que légers selon les experts (pp. 9 et 10 du rapport; voir aussi AI pce 124 pp. 3 s.) - l'OAIE le souligne à juste titre - et qu'ils ne s'expliquent ainsi pas suffisamment à ce propos (cf. pp. 10 du rapport).

Plus encore, la difficulté de mobilisation également décrite par les experts comme limitation (cf. notamment indicateur 1.2 « complexe personnalité ») manque de concrétisation et de motivation faute d'une opposition et analyse explicitée des différents facteurs d'incapacités et des ressources de l'assurée.

Enfin, le TAF constate que les experts, maintenant dans leur rapport ultérieur du 3 juillet 2017 que la capacité de travail de l'assurée était nulle au moment de leur expertise compte tenu de l'ensemble de leurs constations et observations cliniques faites (TAF pce 5 annexe), n'apportent pas d'autres explications utiles pour motiver d'une façon suffisante leur appréciation.

11.3.3 Le TAF ne saurait pas non plus suivre l'OAIE qui soutient que la capacité de travail de l'assurée est entière dans toute activité entrant en ligne de compte.

S'il est vrai que l'exagération des symptômes de la part d'une personne assurée peut dans certains cas constituer un facteur d'exclusion du caractère invalidant de l'atteinte (cf. consid. 7.4.2), il convient de remarquer qu'en l'occurrence, les experts ont reconnu que l'assurée souffre d'une majoration de symptômes physiques pour des raisons psychologiques et que ce diagnostic a été amplement motivé (cf. consid. 11.2.3 ss). Les experts n'ont ainsi pas été insensibles aux sollicitations et plaintes parfois démonstratives de l'assurée. Par ailleurs, l'OAIE ne prétend pas à juste titre que le dossier fait état de discordances manifestes au sens de la jurisprudence (consid. 7.4.2) et les experts n'ont pas observé une simulation de la part de l'assurée qui aurait pu exclure toute valeur invalidante de ses atteintes.

En outre, l'assurée présente certes des ressources que les experts n'ont pas prises en considération dans leur évaluation (cf. ci-dessus). Toutefois, il apparait également clairement de l'expertise et du dossier constitué que les facteurs d'incapacité de l'assurée sont très nombreux (pour l'indicateur 1.1.1 « expression des éléments pertinents pour le diagnostic voir consid. 11.2.3 ss).

Le TAF tient notamment à relever que bien que l'assurée ne suive pas un traitement pharmaceutique et une psychothérapie (consid. 11.3.2), elle a brièvement consulté la Dresse M._______ en 2009 (AI pce 25) et le Dr U._______ en décembre 2013 (AI pce 120 p. 6), psychiatres. De plus, elle a été soumise à des investigations médicales exhaustives et elle demande parfois des compléments de bilans à la recherche d'une étiologie organique (AI pce 120 p. 7). Plus encore, l'assurée consulte son médecin de famille et la Dresse S._______, rhumatologue, et elle suivrait des séances de physiothérapie plusieurs fois par semaine ainsi qu'un ostéopathe (cf. indicateur 1.1.2 « Succès du traitement ou résistance à cet égard »). Par ailleurs, le Tribunal fédéral a précisé que le fait qu'une atteinte à la santé psychique puisse encore être influencée par un traitement médical ne suffit pas, à lui seul, pour nier le caractère invalidant de l'atteinte (ATF 143 V 409 consid. 4.4; arrêt du TF 9C_142/2018 du 24 avril 2018 consid. 5.2).

En outre, concernant la réadaptation (indicateur 1.1.3 « succès de la réadaptation ou résistance à cet égard »), le TAF constate qu'après une première période d'incapacités de travail survenue en 2008 (cf. AI pce 1 p. 7), l'assurée a progressivement repris le travail en 2009 (AI pce 37) mais que lorsque son état s'est ensuite aggravé (voir à ce sujet : AI pces 104 pp. 3 et 4), les différentes mesures entreprises ont finalement échouées (mise à disposition des moyens auxiliaires, suivi par les médecins de santé [cf. les rapports des Drs N._______ et J._______ : AI pces 32, 33, 103 et 134 p. 14], aménagement du temps de travail, préparation minutieuse du dernier retour de travail [cf. courriel et rapport des RH : AI pces 104 p. 2 et 134 p. 13]). En août 2013, l'employeur a alors constaté que l'assurée était incapable à occuper sa dernière fonction ainsi que tout autre travail (AI pce 134 p. 13) ce que le médecin associé en santé-travail du canton de Genève a confirmé (AI pces 103 et 134 p. 14). Partant, il convient de considérer que l'assurée a participé à une réadaptation mais que celle-ci a échouée.

Le TAF remarque encore que le médecin traitant a rapporté qu'il a constaté un changement net de sa patiente à partir de 2008, que celle-ci était auparavant très active et sportive (AI pce 120 p. 7; voir aussi p. 4 du rapport) mais qu'actuellement elle a besoin d'être accompagnée (AI pce 75 p. 1) et qu'elle ne sort plus de chez elle (AI pce 85 p. 8). Ces éléments peuvent constituer tant un indicateur du degré de gravité fonctionnel de l'atteinte qu'un indicateur de sa cohérence.

L'argument de l'OAIE selon lequel les ressources de l'assurée seraient exploitables puisqu'aucun diagnostic de trouble de l'humeur, de trouble anxieux associé ou de trouble de la personnalité n'a été posé est mal fondé. Le Tribunal fédéral a précisé que tous les troubles, quel que soit leur diagnostic, peuvent former une comorbidité juridiquement déterminante (indicateur 1.1.4 « comorbidités ») dans la mesure où ils limitent, dans le cas concret, les ressources de la personne concernée (ATF 143 V 418 consid. 8.1; 141 V 281 consid. 4.3.1.3). En effet, conformément aux lignes directrices de qualité des expertises de psychiatrie d'assurance de la SSPP (cf. Annexe 3, Evaluation du pronostic et de la sévérité des troubles du point de vue de la psychiatrie d'assurance, p. 31), la diversité et l'ampleur des troubles (par ex. troubles fonctionnels, douleurs, épuisement) sont des indices de sévérité de l'atteinte. Ainsi, en l'occurrence, les experts ont à juste titre considéré la détresse de l'assurée, sa symptomatologie anxieuse, ses douleurs, son ralentissement psychomoteur prononcé et sa fatigabilité.

Enfin, contrairement à ce que semble prétendre l'OAIE (TAF pce 7 annexe 1), le médecin traitant de l'assurée, le Dr G._______, n'a pas attesté dans son dernier rapport du 21 novembre 2014 une capacité de travail résiduelle de 100%, mais une capacité de 10% dans une activité adaptée telle un travail à domicile (AI pce 106). Dans ses rapports antérieurs, il a certifié une incapacité de travail totale pour une durée indéterminée (AI pces 75 pp. 1 et 2).

11.3.4 Les autres documents au dossier, ne répondant pas aux exigences jurisprudentielles, ne permettent pas non plus de se déterminer définitivement sur la capacité de travail résiduelle de l'assurée. De plus, le Tribunal ne saurait se fonder sur les seules descriptions personnelles et subjectives de l'assurée.

11.4 En conclusion, le Tribunal constate que l'état de santé de l'assurée et ses conséquences sur la capacité de travail exigible objectivement n'ont pas encore été établis selon le degré de la vraisemblance prépondérante déterminante (consid. 8.4). Le TAF ne peut notamment pas confirmer que l'assurée a présenté au moment de l'expertise une incapacité de travail totale, l'appréciation des experts n'ayant pas été suffisamment approfondie (consid. 11.3.2). Au regard des nombreux facteurs d'incapacité ressortant du dossier, confirmés par les indicateurs de la cohérence, il ne peut pas non plus retenir le contraire, une capacité de travail entière. Au moins en l'état, il n'est pas convaincant que l'assurée n'a présenté à aucun moment une incapacité de travail quelconque (consid. 11.3.3).

11.5 Il convient encore de rappeler que selon un principe général valable en assurances sociales, la personne assurée a l'obligation de diminuer le dommage et doit entreprendre de son propre chef tout ce qu'on peut raisonnablement attendre d'elle afin d'atténuer autant que possible les conséquences de son invalidité (cf. art. 7 LAI; notamment : ATF 138 V 457 consid. 3.2; Ulrich Meyer Blaser, Zum Verhältnismässigkeitsgrundsatz im staatlichen Leistungsrecht, thèse, Berne 1985, p. 131). Cette obligation implique notamment que l'on peut exiger de la part de la personne assurée qu'elle accepte une activité professionnelle adaptée à son état de santé (cf. art. 6 LPGA cité) et qu'elle s'intègre de son propre chef dans le marché du travail (à titre d'exemple : arrêt du TF 9C_899/2015 du 4 mars 2016 consid. 4.3.1; VSI 1999 p. 247 consid. 1 et références).

12.1 Eu égard à ce qui précède, il sied d'admettre le recours partiellement et d'annuler la décision attaquée.

12.2 En application de l'art. 61 al. 1 PA, l'affaire est renvoyée à l'OAIE afin qu'il procède à des instructions complémentaires. Le renvoi est indiqué en l'espèce bien qu'il doive rester exceptionnel compte tenu de l'exigence de la célérité de la procédure (cf. art. 29 Cst. [RS 101]; arrêt du TF 8C_633/2014 du 11 décembre 2014 consid. 3.1). Le Tribunal fédéral a précisé dans sa jurisprudence que le renvoi de l'affaire à l'autorité inférieure pour nouvelle instruction est notamment justifié lorsqu'il s'agit d'enquêter sur une situation de fait qui n'a pas encore fait l'objet d'un examen complet (cf. ATF 137 V 210 consid. 4.4.1.4; arrêt du TF 8C_633/2014 cité consid. 3.2 et 3.3). Or en l'espèce, l'Office AI a omis d'instruire l'état de santé de l'assurée et ses répercussions sur sa capacité de travail d'une manière suffisante. L'administration doit notamment demander une nouvelle expertise médicale qui portera sur le volet psychiatrique mais également sur le volet somatique (rhumatologique; éventuellement aussi neurologique) afin de pouvoir se prononcer valablement sur l'ensemble de l'état de santé de l'assurée aussi compte tenu de l'évolution intervenue depuis la dernière expertise. Cette expertise devra faire état, au sens de la jurisprudence d'une étude circonstanciée et objective de l'état de santé de l'assurée et de ses répercussions sur sa capacité de travail dans une activité adaptée. L'OAIE rendra ensuite une nouvelle décision.

12.3 Dans ces circonstances, la requête de la recourante tendant à la comparution des parties et à l'audition des Drs E._______ et/ou F._______, G._______ et H._______, par ailleurs, nullement motivée, est rejetée. En effet, ces mesures d'instructions ne sauraient pas modifier l'issue de la présente procédure et s'avèrent superflues.

A ce sujet, il est rappelé que l'obligation d'organiser des débats publics au sens de l'art. 6 par. 1 CEDH (RS 0.101; cf. aussi art. 40 LTAF), permettant aux parties de plaider oralement leur cause (cf. Jérôme Candrian, Introduction à la procédure administrative fédérale, La procédure devant les autorités administratives fédérales et le Tribunal administratif fédéral, 2013, n° 203 p. 120), suppose une demande formulée de manière claire et indiscutable de l'une des parties au procès ; des simples requêtes de preuves, tendant notamment - comme en l'occurrence - à une comparution personnelle et à une audition des témoins ne suffisent pas pour fonder une semblable obligation (ATF 136 I 279 consid. 1 p. 281; arrêt du TF 9C_678/2018 du 28 novembre 2018 consid. 2.1, 8C_338/2016 du 21 novembre 2016 consid. 2.2 in SVR 6/2017, IV n° 45 p. 135).

De plus, les garanties minimales en matière de droit d'être entendu découlant de l'art. 29 al. 2 Cst. (RS 101; cf. aussi art. 29 PA) ne comprennent en principe pas l'audition des témoins (ATF 130 II 245 consid. 2.1; cf. aussi l'art. 12 let. c PA) ni le droit d'être entendu oralement lorsque - comme dans le cas concret - la recourante a reçu l'occasion de répliquer et de déposer des observations finales (TAF pces 11 et 16) afin d'exposer les moyens à l'appui de son recours (ATF 140 I 68 consid. 9.6.1; droit à la réplique : ATF 138 I 484 consid. 2.1; arrêts du TF 9C_678/2018 cité consid. 2.3.1, 8C_72/2018 du 13 novembre 2018 consid. 2.2).

Le refus d'auditionner des témoins relève par ailleurs de l'appréciation anticipée des preuves selon laquelle le Tribunal, se fondant sur une appréciation consciencieuse des preuves (ATF 125 V 351 consid. 3a; consid. 8.2 ss), peut renoncer à l'administration de preuves supplémentaires s'il acquiert - comme en l'espèce - la conviction qu'une telle mesure ne pourrait pas l'amener à modifier son opinion (ATF 140 I 285 consid. 6.3.1; notamment : arrêts du TF 9C_839/2017 du 24 avril 2018 consid. 5.2; 9C_548/2015 du 10 mars 2016 consid. 4.2; Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 3e édition 2015, art. 42 n° 30). Du reste, le Tribunal fédéral a remarqué que l'audition des médecins n'est en principe pas utile lorsque ceux-ci ont déjà apprécié l'état de santé et la capacité de travail de la personne assurée par le biais de rapports et expertises écrites (arrêts du TF 9C_387/2016 du 24 octobre 2016 consid. 4, 9C_317/2016 du 25 août 2016 consid. 5.1, 8C_257/2012 du 7 mai 2012 consid. 5.3).

13.1 Il n'est pas perçu de frais de procédure. Suite au renvoi de l'affaire pour complément d'instruction et nouvelle décision (consid. 12.2), la recourante a obtenu gain de cause (cf. ATF 132 V 215 consid. 6.2) dans une très large mesure et, à ce titre, elle ne doit pas participer aux frais de procédure conformément à l'art. 63 al. 1 PA. L'avance de frais de 800 francs, versée par la recourante (TAF pces 8 à 10), lui est restituée dès l'entrée en force du présent arrêt. L'OAIE, en tant qu'autorité, ne doit pas non plus participer aux frais de procédure (cf. art. 63 al. 2 PA).

13.2 Conformément aux art. 64 al. 1 PA et 7 al. 1 FITAF (RS 173.320.2), le Tribunal peut allouer à la partie ayant entièrement ou partiellement obtenu gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés. Le TAF fixe l'indemnité d'office dans le cas où il n'a pas reçu de décomptes (cf. art. 14 al. 2 FITAF; arrêts du TF 2C_730/2017 du 4 avril 2018 consid. 3.4; 2C_422/2011 du 9 janvier 2012 consid. 2), en tenant compte de l'importance et de la difficulté du litige, ainsi que du travail et du temps que le représentant du recourant a dû y consacrer. Ainsi, en l'espèce, il convient d'allouer à la recourante, à charge de l'OAIE, une indemnité à titre de dépens fixée à 2'800 francs (frais compris; cf. art. 9 al. 1 let. c FITAF).

Le dispositif se trouve à la page suivante.

Par ces motifs, le Tribunal administratif fédéral prononce :

1. Le recours est admis partiellement et la décision du 28 mars 2017 annulée.

2. L'affaire est renvoyée à l'OAIE pour complément d'instruction au sens des considérants et nouvelle décision.

3. Il n'est pas perçu de frais de procédure. L'avance de frais de 800 francs, versée par la recourante, lui est restituée dès l'entrée en force du présent arrêt.

4. L'OAIE versera à la recourante à titre de dépens 2'800 francs.

5. Le présent arrêt est adressé :

•    à la recourante (Acte judiciaire) 
  

•    à l'autorité inférieure (n° de réf. [...] ; Recommandé) 
  

•    à l'Office fédéral des assurances sociales (Recommandé) 
  

L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.

La présidente du collège : La greffière : Madeleine Hirsig-Vouilloz Barbara Scherer

Indication des voies de droit :

Pour autant que les conditions au sens des art. 82 ss, 90 ss et 100 ss LTF (RS 173.110) soient remplies, la présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, CH-6004 Lucerne, Suisse par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification. Le mémoire indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42 LTF).

Expédition :