Entscheiddatum: 21.06.2016Publikationsdatum: 04.07.2016
BundesverwaltungsgerichtTribunal administratif fédéralTribunale amministrativo federaleTribunal administrativ federal Cour IIIC-2407/2015
Arrêt du 21 juin 2016 Composition Blaise Vuille (président du collège), Daniele Cattaneo, Yannick Antoniazza-Hafner, juges,Alain Renz, greffier. Parties X._______, représenté par Maître Joëlle Druey, Collectif d'avocat(e)s, Rue de Bourg 47-49, Case postale 5927, 1002 Lausanne, recourant, contre Secrétariat d'Etat aux migrations SEM, Quellenweg 6, 3003 Berne, autorité inférieure. Objet Refus d'approbation à la prolongation de l'autorisation de séjour suite à la dissolution de la famille et renvoi de Suisse.
A. Suite au dépôt le 1er décembre 2005 d'une demande d'autorisation d'entrée auprès de l'Ambassade de Suisse à New Dehli, X._______, ressortissant indien né le 19 décembre 1965, est entré sur territoire helvétique, le 6 mai 2006, muni d'un visa, dans le but de contracter mariage avec Y._______, ressortissante suisse née le 10 avril 1976, domiciliée dans le canton du Valais.
B. Le 7 août 2006, les prénommés ont contracté mariage auprès de l'état civil de Z._______ (VS). Le 31 août 2006, l'intéressé a requis formellement du Service de l'état civil et des étrangers du canton Valais l'octroi d'une autorisation de séjour au titre du regroupement familial. Le 20 novembre 2006, l'office cantonal précité lui a délivré ladite autorisation, laquelle a été régulièrement renouvelée, d'abord par les autorités valaisannes, puis par les autorités vaudoises compétentes jusqu'au 7 août 2011.
De cette union sont nées, le 17 mars 2007, V._______et, le 3 octobre 2008, W._______, ressortissantes suisses.
C. Le 22 octobre 2011, Y._______ a informé le Bureau des étrangers de la ville de Lausanne que son époux avait quitté la Suisse le 25 mars 2011 à destination de l'Inde.
D. Le 13 décembre 2011, X._______ a déposé auprès de l'Ambassade de Suisse à New Dehli une demande de visa pour un long séjour (visa D) afin de rejoindre son épouse et ses deux enfants en Suisse.
Sur requête du Service de la population du canton de Vaud (ci-après SPOP-VD), Y._______ a indiqué, par lettre du 10 février 2012, que son époux avait dû retourner en Inde suite au décès de son père afin de participer à des cérémonies funéraires et de régler les affaires de succession, ce qui lui avait pris plus de temps que prévu, et qu'après avoir tout réglé, il était prêt à rejoindre sa famille en Suisse.
Après avoir reçu le visa sollicité, le prénommé est revenu en Suisse le 12 mars 2012. Le 23 avril 2012, le SPOP-VD a délivré à l'intéressé une autorisation de séjour pour regroupement familial, valable jusqu'au 11 mars 2013, laquelle a ensuite été renouvelée jusqu'au 11 mars 2015.
E. Saisi d'une requête de mesures protectrices de l'union conjugale, le président du Tribunal d'arrondissement de Lausanne a ratifié, le 21 août 2013, la convention conclue par-devant lui aux termes de laquelle les époux Syan avaient décidé de vivre séparés pour une durée indéterminée (l'intéressé s'engageant à quitter au plus tard le domicile conjugal le 31 octobre 2013), la garde sur les enfants étant confiée à la mère, X._______ bénéficiant d'un libre et large droit de visite sur ses deux filles à exercer d'entente avec la mère et aucune contribution d'entretien n'étant due par le prénommé tant que ses revenus ne lui permettaient pas de s'en acquitter, charge à lui de rechercher activement un emploi dans ses domaines de compétences (yoga et tourisme en Inde).
F. Le 9 avril 2014, Y._______ a été auditionnée par le SPOP-VD sur sa situation familiale, personnelle et financière. Elle a précisé notamment qu'elle était officiellement séparée de son époux depuis le mois d'août 2013, que ce dernier avait quitté le domicile conjugal au mois d'octobre 2013, qu'il avait un droit de visite usuel sur ses filles (un week-end sur deux, un jour par semaine et la moitié des vacances), qu'en raison de son logement (colocation), il ne pouvait prendre ses enfants chez lui, mais qu'il allait bientôt déménager dans son propre appartement, ce qui lui permettrait d'héberger ces dernières. Elle a encore indiqué qu'elle ne recevait aucune pension (son époux ne travaillant pas) et que ce dernier, comprenant le français, mais ne le parlant pas, même avec ses enfants, était mal intégré.
Auditionné à son tour le 10 avril 2014, X._______ a confirmé avoir quitté le domicile conjugal au mois d'octobre 2013, qu'aucune reprise de la vie conjugale n'était envisagée, qu'il ne versait aucune pension alimentaire tant qu'il n'avait pas de revenu, qu'il avait un contrat à l'essai avec une fondation en tant que chargé de cours de yoga sur demande, qu'il bénéficiait d'un revenu d'insertion (RI) et de subsides pour vivre, qu'il se sentait bien intégré, malgré le fait qu'il avait "un peu de peine avec la langue".
G. Par décision du 12 août 2014, le SPOP-VD a informé le prénommé que, malgré sa séparation d'avec son épouse suisse et eu égard à la situation de leurs deux enfants communs avec lesquels il entretenait des relations étroites, il était disposé à renouveler l'autorisation de séjour en application de l'art. 50 LEtr (RS 142.20), sous réserve de l'approbation de l'Office fédéral des migrations (ODM; dès le 1er janvier 2014 : SEM). L'office cantonal a encore signalé à l'attention de l'intéressé que le fait d'être sans revenus financiers suffisants et d'avoir recours de manière continue à l'assistance publique pouvait représenter un motif de révocation de l'autorisation de séjour et a enjoint ce dernier à tout mettre en oeuvre pour acquérir son autonomie financière.
H. Par lettre du 18 août 2014, X._______ a informé le SPOP-VD que s'il bénéficiait bien du RI, il travaillait comme professeur de yoga indépendant à raison d'un heure par semaine depuis le printemps 2012, qu'il avait un contrat avec une fondation pour enseigner le yoga deux heures par semaine, qu'il allait bénéficier rétroactivement d'indemnités de chômage et qu'il recherchait activement un emploi.
I. Par lettre du 10 décembre 2014, l'ODM a avisé le prénommé qu'il envisageait de refuser de donner son approbation à la prolongation de l'autorisation de séjour sollicitée et lui a imparti un délai pour faire part de ses déterminations avant le prononcé d'une décision.
Par courrier daté du 9 janvier 2015, le prénommé a repris les éléments exposés dans sa missive du 18 août 2014 et a précisé qu'il avait été engagé, en tant qu'indépendant, comme professeur de yoga dans un centre de santé dès le mois de janvier 2015. Il a encore invoqué la protection de l'art. 8 CEDH et la Convention des droits de l'enfant afin de ne pas être séparé de ses filles et de pouvoir continuer à s'en occuper en Suisse.
J. Par décision du 13 mars 2015, le SEM a refusé d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour de X._______ et a prononcé le renvoi de ce dernier en lui fixant un délai au 31 mai 2015 pour quitter le territoire helvétique. Dans la motivation de sa décision, l'autorité inférieure a considéré que, malgré le départ du prénommé à l'étranger pendant une année, la communauté conjugale effectivement vécue entre les époux avait duré plus de trois ans, mais que le prénommé ne pouvait se prévaloir d'une intégration réussie au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr. Le SEM a relevé que l'intéressé n'avait jamais assuré son indépendance financière, que son activité lucrative en tant que professeur de yoga exercée à raison de quelques heures par semaine ne lui permettait pas de subvenir à ses besoins, qu'il avait bénéficié de l'aide sociale de 2007 à 2009 et du mois de juillet 2013 jusqu'au jour du prononcé de la décision, et qu'il maîtrisait mal la langue française. L'autorité inférieure a également estimé que la poursuite du séjour en Suisse de X._______ ne s'imposait pas pour des raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr. Par ailleurs, le SEM a estimé que la présence en Suisse des deux filles de l'intéressée ne lui permettait pas d'invoquer l'application de l'art. 8 CEDH, dès lors qu'il n'entretenait pas avec ces dernières une relation économique particulièrement forte, compte tenu du fait qu'il n'était pas en mesure de leur verser une contribution d'entretien en raison de sa situation financière. L'autorité inférieure a encore relevé qu'en cas de départ de Suisse du prénommé, les contacts de ce dernier avec ses filles pourraient être maintenus par le biais des moyens de communication modernes. Enfin, le SEM a considéré que l'exécution du renvoi de l'intéressé était possible, licite et raisonnablement exigible au sens de l'art. 83 LEtr.
K. Le 17 avril 2015, X._______, agissant par l'entremise de son avocat, a interjeté recours contre la décision précitée auprès du Tribunal administratif fédéral (ci-après: le Tribunal) en sollicitant, préalablement, l'octroi de l'assistance judiciaire (exemption des frais de procédure) et d'un délai pour compléter son mémoire et en concluant, principalement, à l'annulation de la décision querellée et à la prolongation de son autorisation de séjour. Il a invoqué la violation du droit à la protection de la vie familiale découlant de l'art. 8 CEDH en soulignant qu'il disposait d'un libre et large droit de visite sur ses deux filles et qu'il entretenait des liens affectifs particulièrement forts avec ces dernières. Il a précisé qu'aucune pension alimentaire n'avait été fixée par le juge civil, ce dans l'attente de l'amélioration de ses revenus. A ce propos, il a relevé qu'il travaillait en tant qu'enseignant de yoga et qu'il formait des projets professionnels qui lui permettraient "à tout le moins à moyen terme" de s'acquitter du versement de la pension alimentaire et des arriérés y relatifs. Le recourant a encore noté qu'il avait toujours fait preuve d'un comportement irréprochable en Suisse et qu'en cas de renvoi en Inde, la distance entraînerait une impossibilité de maintenir des relations personnelles satisfaisantes avec ses enfants. Par ailleurs, l'intéressé a estimé qu'il remplissait les conditions de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, puisqu'il avait amélioré sa maîtrise de la langue française, qu'il allait augmenter le nombre d'heures d'enseignement de yoga, ce qui lui permettrait d'améliorer ses revenus et de ne plus dépendre de l'aide sociale. En outre, il a invoqué des raisons personnelles majeures, au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, découlant de sa relation avec ses deux filles ayant le droit de séjourner en Suisse et de la prise en considération de l'art. 9 par. 3 de la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (CDE; RS 0.107).
L. Sur requête du Tribunal, le recourant, par courrier du 19 juin 2015, a complété les motifs de son recours en apportant diverses informations supplémentaires sur ses relations affectives et économiques avec ses filles, les démarches entreprises sur le plan professionnel et son intégration en Suisse. Il a en outre corrigé et complété sa requête d'assistance judiciaire.
M. Par décision incidente du 26 juin 2015, le Tribunal a mis le recourant au bénéfice de l'assistance judiciaire totale.
N. Appelé à se prononcer sur le recours, le SEM en a proposé le rejet par préavis du 24 juillet 2015.
Invité par le Tribunal à se déterminer sur le préavis précité, le recourant a notamment indiqué qu'il s'était engagé auprès de son épouse à lui verser directement sur son compte bancaire une contribution d'entretien de 100 francs par mois destinée à l'entretien de leurs filles, mais que cette dernière y avait renoncé tant qu'il n'aurait pas retrouvé une activité professionnelle afin de ne pas prétériter sa situation financière. L'intéressé estime dès lors qu'au vu des circonstances particulières de son cas, il devrait être fait abstraction de l'absence de la condition du lien économique particulièrement fort avec ses filles dans l'application de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr et de l'art. 8 CEDH.
O. Dans le cadre d'un second échange d'écritures ordonné par le Tribunal de céans, le SEM a maintenu sa position le 11 novembre 2015.
Cette duplique a été portée à la connaissance du recourant sans nouvel échange d'écritures.
P. Par courrier du 26 novembre 2015, le conseil du recourant a communiqué au Tribunal sa note d'honoraires.
1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32 LTAF, le Tribunal, en vertu de l'art. 31 LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens del'art. 5 PA, prises par les autorités mentionnées à l'art. 33 LTAF. En particulier, les décisions en matière de refus d'approbation à l'octroi (ainsi qu'à la prolongation) d'une autorisation de séjour et de renvoi de Suisse prononcées par le SEM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d LTAF - sont susceptibles de recours au TAF (art. 1 al. 2 LTAF).
1.2 A moins que la LTAF n'en dispose autrement, la procédure devant le Tribunal est régie par la PA (art. 37 LTAF).
1.3 X._______ a qualité pour recourir (art. 48 al. 1 PA). Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, le recours est recevable (art. 50 et art. 52 PA).
Le recourant peut invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (cf. art. 49 PA). L'autorité de recours, qui applique le droit d'office, n'est pas liée par les motifs invoqués par les parties (art. 62 al. 4 PA), ni par les considérants juridiques de la décision attaquée (cf. arrêt du Tribunal fédéral [ci-après: le TF] 1C_214/2015 du 6 novembre 2015 consid. 2.2.2; ATAF 2009/57 consid. 1.2; voir également André Moser et al., Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, Handbücher für die Anwaltspraxis, Tome X, 2ème éd. 2013, pp. 226/227, ad ch. 3.197; Moor / Poltier, Droit administratif, vol. II, 2011, pp. 300 et 301, ch. 2.2.6.5; Benoît Bovay, Procédure administrative, 2000, pp. 192 et 193, par. 6, ainsi que la jurisprudence citée). Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués (cf. notamment ATAF 2007/41 consid. 2, et réf. citées; Moser et al., op. cit., p. 24 ch. 1.54; Moor/Poltier, op. cit., ibidem). Dans son arrêt, elle prend en considération l'état de fait régnant au moment où elle statue (cf. ATAF 2014/1 consid. 2, et jurisprudence citée).
Selon l'art. 99 LEtr en relation avec l'art. 40 al. 1 LEtr, le Conseil fédéral détermine les cas dans lesquels les autorisations de courte durée, de séjour ou d'établissement, ainsi que les décisions préalables des autorités cantonales du marché du travail sont soumises à l'approbation du SEM. Celui-ci peut refuser son approbation ou limiter la portée de la décision cantonale.
En l'espèce, le SEM avait la compétence d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour dont bénéficiait le recourant en application del'art. 85 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA, RS 142.201) autant dans son ancienne teneur que dans celle en vigueur depuis le 1er septembre 2015 (cf. à ce sujet ATF 141 II 169 consid. 4; voir également arrêt du TF 2C_401/2015 du 12 novembre 2015 consid. 2).
Il s'ensuit que le SEM et, a fortiori, le Tribunal ne sont pas liés par la décision du SPOP-VD du 12 août 2014 de prolonger l'autorisation de séjour de l'intéressé (cf. ci-dessus, consid. G) et peuvent donc parfaitement s'écarter de l'appréciation faite par cette autorité.
L'étranger n'a en principe aucun droit à la délivrance d'une autorisation de séjour, à moins qu'il ne puisse invoquer en sa faveur une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité lui conférant un tel droit (cf. notamment ATF 135 II 1 consid. 1.1; 131 II 339 consid. 1, et jurisprudence citée).
5.1 Selon l'art. 42 al. 1 LEtr, le conjoint d'un ressortissant suisse a droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité à condition de faire ménage commun avec lui. L'art. 49 LEtr prévoit cependant une exception à l'exigence du ménage commun lorsque la communauté familiale est maintenue et que des raisons majeures justifiant l'existence de domiciles séparés peuvent être invoquées (sur cette dernière disposition, cf. notamment les arrêts du Tribunal fédéral 2C_289/2012 du 12 juillet 2012 consid. 4.1.2 et 2C_560/2011 du 20 février 2012 consid. 3). L'art. 76 OASA précise que des raisons majeures peuvent être notamment dues à des obligations professionnelles ou à une séparation provisoire en raison de problèmes familiaux importants. De manière générale, il appartient à l'étranger d'établir l'existence de raisons majeures au sens de l'art. 49 LEtr, ainsi que le maintien de la communauté familiale en dépit de domiciles séparés. Cela s'impose d'autant plus lorsque cette situation s'est prolongée dans le temps, car une séparation d'une certaine durée fait présumer que la communauté familiale a cessé d'exister (cf. arrêts du TF 2C_1188/2012 du 17 avril 2013 consid. 3.1, 2C_644/2010 du 12 mars 2011 consid. 4.1 et 2C_575/2009 du 1er juin 2010 consid. 3.5 [dans ce dernier cas, la séparation avait duré plus d'une année]).
Après un séjour légal ininterrompu de cinq ans, le conjoint a droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement (art. 42 al. 3 LEtr). Encore faut-il que, durant ce laps de temps, il ait vécu en ménage commun ou ait pu invoquer l'exception à l'exigence du ménage commun prévue à l'art. 49 LEtr (cf. Martina Caroni in : Caroni / Gächter / Thurnherr [éd.], Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer [AuG], Berne 2010, ad art. 42 n° 55 ; Marc Spescha et Al., Migrationsrecht, 3ème édition, Zurich 2012, ad art. 42 n° 9).
5.2 En l'espèce, le recourant ne peut pas se prévaloir de son mariage avec son épouse de nationalité suisse pour en tirer un droit à une autorisation de séjour en vertu de l'art. 42 al. 1 LEtr. En effet, les époux Syan ont convenu de vivre séparés depuis le mois d'août 2013 (cf. jugement du 21 août 2013 du Tribunal d'arrondissement de Lausanne concernant les mesures protectrices de l'union conjugale) et n'ont pas manifesté leur intention de reprendre la vie commune. Ils n'ont pas non plus soutenu que la communauté conjugale était maintenue, ni que des raisons majeures justifiaient l'existence de domiciles séparés au sens de l'art. 49 LEtr. La séparation des conjoints ne peut donc pas être qualifiée de provisoire au sens de l'art. 76 OASA et l'existence de domiciles séparés est sans rapport avec le maintien d'une quelconque communauté familiale. Enfin, selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, une séparation d'une certaine durée fait présumer que la communauté familiale a cessé d'exister (cf. arrêt 2C_575/2009 du 1er juin 2010 consid. 3.5, où la séparation avait duré plus d'une année), ce qui est le cas en l'espèce puisque l'intéressé est séparé de son épouse depuis plus de deux ans et demi. Il est encore à noter que le seul fait que le mariage n'a pas été dissout ne suffit pas à établir le maintien de la communauté conjugale (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_647/2010 du 10 février 2011 consid. 3.1 et les références).
5.3 S'il est vrai que la séparation définitive est intervenue plus de cinq ans après la conclusion du mariage, force est de constater que le recourant a quitté la Suisse pendant une année (du mois de mars 2011 au mois de mars 2012) et qu'il ne peut donc se prévaloir d'un séjour légal et ininterrompu de cinq ans, durant lequel il aurait vécu en ménage commun avec son épouse, pour invoquer l'application de l'art. 42 al. 3 LEtr.
6.1 Après dissolution de la famille, le droit du conjoint à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu de l'art. 42 LEtr, subsiste, aux termes de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, lorsque l'union conjugale a duré au moins trois ans et, cumulativement, que l'intégration est réussie.
6.2 S'agissant de la première condition de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, à savoir une durée de l'union conjugale d'au moins trois ans, elle n'est pas remise en cause par l'autorité inférieure et est remplie dans le cas d'espèce. Cependant, la deuxième condition cumulative de la disposition précitée (intégration réussie) n'est pas réalisée, comme l'a relevé le SEM à juste titre dans la décision querellée.
6.2.1 En effet, le principe d'intégration doit permettre aux étrangers dont le séjour est légal et durable de participer à la vie économique, sociale et culturelle de la Suisse (art. 4 al. 2 LEtr). D'après l'art. 77 al. 4 OASA, un étranger s'est bien intégré, au sens des art. 77 al. 1 let. a OASA et 50 al. 1 let. a LEtr, notamment lorsqu'il respecte l'ordre juridique suisse et les valeurs de la Constitution fédérale (let. a) et qu'il manifeste sa volonté de participer à la vie économique et d'apprendre la langue nationale parlée au lieu de domicile (let. b). Selon l'art. 4 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 sur l'intégration des étrangers (OIE, RS 142.205), la contribution des étrangers à l'intégration se manifeste notamment par le respect de l'ordre juridique et des valeurs de la Constitution fédérale (let. a), par l'apprentissage de la langue nationale parlée sur le lieu de domicile (let. b), par la connaissance du mode de vie suisse (let. c) et par la volonté de participer à la vie économique et d'acquérir une formation (let. d). Le Tribunal fédéral a précisé que l'adverbe "notamment", qui est employé tant à l'art. 77 al. 4 OASA qu'à l'art. 4 OIE, illustre le caractère non exhaustif des critères d'intégration qui sont énumérés par ces dispositions et met aussi en exergue le fait que la notion "d'intégration réussie" doit s'examiner à l'aune d'une appréciation globale des circonstances. Dans l'examen de ces critères d'intégration, les autorités compétentes disposent d'un large pouvoir d'appréciation (cf. art. 54 al. 2 et 96 al. 1 LEtr ainsi qu'art. 3 OIE ; voir notamment l'ATF 134 II 1 consid. 4.1 et l'arrêt du Tribunal fédéral 2C_300/2013 du 21 juin 2013 consid. 4.2 et les arrêts cités).
6.2.2 Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, en présence d'un étranger disposant d'un emploi stable, qui n'a jamais recouru aux prestations de l'aide sociale, qui n'a pas contrevenu à l'ordre public et qui maîtrise la langue parlée de son lieu de domicile, il faut des éléments sérieux permettant de nier son intégration (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_286/2013 du 21 mai 2013 consid. 2.4 et jurisprudence citée). Un étranger qui obtient, même au bénéfice d'un emploi à temps partiel, un revenu mensuel de l'ordre de 3'000 francs qui lui permet de subvenir à ses besoins jouit d'une situation professionnelle stable. Il importe ainsi peu que l'indépendance financière résulte d'un emploi peu qualifié. L'intégration réussie au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr n'implique en effet pas nécessairement la réalisation d'une trajectoire professionnelle particulièrement brillante au travers d'une activité exercée sans discontinuité. L'essentiel en la matière est que l'étranger subvienne à ses besoins, n'émarge pas à l'aide sociale et ne s'endette pas. Des périodes d'inactivité de durée raisonnable, par exemple une période sans emploi de onze mois en rapport avec une activité lucrative continue de trois ans, n'impliquent pas forcément que l'étranger n'est pas intégré professionnellement (cf. arrêt du Tribunal fédéral 2C_749/2011 du 20 janvier 2012 consid. 3.3 et jurisprudence citée).
6.2.3 S'agissant de l'activité lucrative de X._______ depuis son arrivée en Suisse le 6 mai 2006, ce dernier a dispensé des cours de yoga de manière très ponctuelle durant quelques heures hebdomadaires depuis mars 2014 (cf. sur cette question le consid. 5.3.2). Il ressort par ailleurs des pièces du dossier cantonal que le prénommé a bénéficié des prestations de l'aide sociale (sous forme de RI) depuis le 1er février 2007 (cf. attestations du Service social de Lausanne des 8 septembre 2009) jusqu'à son départ de Suisse au mois de mars 2011. A partir du mois d'août 2013 et du prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale par le président du Tribunal d'arrondissement de Lausanne, l'intéressé, qui vit séparé de son épouse, a continué de percevoir des prestations de l'aide sociale sous forme de RI (cf. attestations du Service social de Lausanne du 2 mars 2015). Le prénommé, depuis son arrivée sur le territoire helvétique en 2006 (soit près de neuf ans si l'on tient compte de son absence de Suisse d'une année), n'a ainsi jamais réussi à obtenir un emploi stable lui permettant d'être financièrement indépendant et de ne plus recourir à l'aide sociale. Or, dès l'obtention, le 20 novembre 2006, d'une autorisation de séjour qui a été prolongée à plusieurs reprises, rien ne l'empêchait de subvenir à ses besoins en exerçant une activité lucrative. Tel est encore le cas actuellement, le recours interjeté le 17 avril 2015 ayant effet suspensif. Une prise d'emploi est tout à fait possible, l'intéressé ne faisant valoir aucun problème de santé l'empêchant d'exercer une activité lucrative. Certes, le recourant a d'abord cherché un emploi dans ses domaines de compétences (enseignement du yoga, guide touristique) avant d'élargir le champ de ses recherches (aide-jardinier, employé de voirie, aide de cuisine; cf. recours du 17 avril 2015, p. 7 et formulaire de l'assurance-chômage rempli le 30 septembre 2015 avec lot de réponses aux offres d'emploi). Ces efforts sont toutefois restés vains. Dans ces circonstances, force est de conclure que le recourant n'a pas réussi son intégration professionnelle en Suisse.
6.2.4 Sur un autre plan, il ressort du dossier que X._______ maîtrise mal la langue française. Selon son épouse, l'intéressé comprend le français, mais répond à ses propres filles en anglais et n'a pas voulu suivre les cours offerts par le chômage (cf. p.-v. d'audition du 9 avril 2014, question 20). Le prénommé a reconnu lui-même avoir "un peu de peine avec la langue" française (cf. p.-v. d'audition du 10 avril 2014, question 19). Certes, l'intéressé a déclaré, dans son recours du 17 avril 2015 (cf. p. 5), qu'il avait "considérablement amélioré sa maîtrise de la langue française", mais il n'a toutefois pas étayé ses allégations par la production d'attestation ou de certificat démontrant ses progrès, la fréquentation de cours ou la réussite d'examens pouvant confirmer ses propos. Cet élément s'ajoute à ceux faisant indiscutablement état d'une intégration professionnelle non réussie et d'une dépendance à l'aide sociale durant près de sept ans. Quant aux écrits constatant sa bonne intégration produits à l'appui de son recours et de ses déterminations du 19 juin 2015, ils ne sont pas pertinents non plus, d'autant moins qu'ils émanent du cercle de ses élèves de yoga et que l'examen du dossier ne laisse pas apparaître de volonté d'intégration sociale de la part du recourant au-delà de ce cercle limité.
6.2.5 C'est dès lors à bon droit que l'ODM a considéré que le recourant ne pouvait se prévaloir d'une intégration réussie au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr.
7.1 Après la dissolution de la famille, l'art. 50 al 1 let. b LEtr permet au conjoint étranger de poursuivre son séjour en Suisse si des motifs personnels graves l'exigent (ATF 138 II 393 consid. 3.1). L'art. 50 al. 2 LEtr précise que ces raisons personnelles majeures sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise. Dans ce dernier cas, la question n'est donc pas de savoir s'il est plus facile pour la personne concernée de vivre en Suisse, mais uniquement d'examiner si, en cas de retour dans le pays d'origine, les conditions de sa réintégration sociale, au regard de sa situation personnelle, professionnelle et familiale, seraient gravement compromises (cf. ATF 137 II 345 consid. 3.2.2 ; arrêt du TF 2C_196/2014 du 19 mai 2014 consid. 4.1). L'énumération de ces cas n'est pas exhaustive et laisse aux autorités une certaine liberté d'appréciation humanitaire (ibid.).
Une raison personnelle majeure donnant droit à l'octroi et au renouvellement d'une autorisation de séjour peut également résulter d'autres circonstances. Ainsi, les critères énumérés à l'art. 31 al. 1 OASA peuvent à cet égard jouer un rôle important, même si, pris isolément, ils ne sauraient fonder un cas individuel d'une extrême gravité. Cette disposition comprend une liste exemplative des critères à prendre en considération pour juger de l'existence d'un cas individuel d'une extrême gravité, soit l'intégration, le respect de l'ordre juridique, la situation familiale, la situation financière et la volonté de prendre part à la vie économique et d'acquérir une formation, la durée de la présence en Suisse, l'état de santé et les possibilités de réintégration dans le pays d'origine. Il convient en outre de tenir compte des circonstances qui ont conduit à la dissolution du mariage (ATF 137 II 1 consid. 4.1).
7.2 Des raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr peuvent également découler d'une relation digne de protection avec un enfant qui a le droit de séjourner en Suisse (cf. art. 8 CEDH ; ATF 139 I 315 consid. 2.1 in fine ; arrêt du TF 2C_652/2013 du 17 décembre 2013 consid. 2.3, partiellement publié à l'ATF 140 I 145).
X._______ a invoqué dans son recours la protection de la vie familiale découlant de l'art. 8 CEDH pour en déduire un droit de séjour en Suisse en raison des relations entretenues avec ses deux filles, ressortissantes suisses. Il convient dès lors d'examiner en premier lieu ces relations.
7.3 L'art. 8 CEDH s'applique lorsqu'un étranger fait valoir une relation intacte avec ses enfants bénéficiant du droit de résider en Suisse, même si, du point de vue du droit de la famille, ces derniers ne sont pas placés sous son autorité parentale ou sous sa garde (cf. arrêt du TF 2C_53/2013 du 24 janvier 2013 consid. 5.3 et la jurisprudence citée). A ce titre, le parent qui n'a pas l'autorité parentale ni la garde de l'enfant ne peut d'emblée entretenir une relation familiale avec celui-ci que de manière limitée, en exerçant le droit de visite dont il bénéficie. Or, il n'est en principe pas nécessaire que, dans l'optique de pouvoir exercer son droit de visite, le parent étranger soit habilité à résider durablement dans le même pays que son enfant. Ainsi, sous l'angle du droit à une vie familiale au sens des art. 8 par. 1 CEDH et 13 al. 1 Cst., il suffit en règle générale que le parent vivant à l'étranger exerce son droit de visite dans le cadre de séjours de courte durée, au besoin en aménageant ses modalités (cf. arrêt du TF 2C_318/2013 du 5 septembre 2013 consid. 3.3.1). Le droit de visite d'un parent sur son enfant ne doit en effet pas nécessairement s'exercer à un rythme bimensuel et peut également être organisé de manière à être compatible avec des séjours dans des pays différents (ATF 140 I 145 consid. 3.2). Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, un droit plus étendu ne peut le cas échéant exister qu'en présence de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et économique, lorsque cette relation ne pourrait pratiquement pas être maintenue en raison de la distance qui sépare le pays de résidence de l'enfant du pays d'origine de son parent, et que l'étranger a fait preuve en Suisse d'un comportement irréprochable (cf. ATF 139 I 315 consid. 2.2 et les arrêts cités ; cf. également l'arrêt 2C_318/2013 ibid.).
7.3.1 La jurisprudence a précisé, en lien avec l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, que l'exigence du lien affectif particulièrement fort doit être considérée comme remplie lorsque les contacts personnels sont exercés dans le cadre d'un droit de visite usuel selon les standards d'aujourd'hui (en Suisse romande, il s'agit d'un droit de visite d'un weekend toutes les deux semaines et durant la moitié des vacances). On ajoutera cependant que le droit de visite n'est déterminant que dans la mesure où il est effectivement exercé, ce que les autorités compétentes doivent dûment vérifier. Cette précision de la jurisprudence ne s'applique toutefois qu'à l'hypothèse où l'étranger, en raison d'une communauté conjugale avec un ressortissant suisse ou une personne disposant d'une autorisation d'établissement, détient déjà une autorisation de séjour pour la Suisse. Dans un tel cas il pourra en effet, lorsque cette communauté prendra fin, invoquer non seulement l'art. 8 CEDH mais également la disposition plus favorable prévue à l'art. 50 al. 1 let. b LEtr. Les autres conditions d'une prolongation de l'autorisation doivent en outre être remplies. Le parent étranger doit ainsi en particulier entretenir une relation économique particulièrement forte avec son enfant et avoir fait preuve en Suisse d'un comportement irréprochable (cf. ATF 140 I 145 consid. 3.2 et ATF 139 I 315 consid. 2.5, ainsi que l'arrêt du Tribunal fédéral 2C_794/2014 consid. 3.2 et la jurisprudence citée).
7.3.2 Un comportement est irréprochable s'il n'existe aucun motif en droit des étrangers d'éloigner ce parent ou de le maintenir à l'étranger, en d'autres termes, s'il ne s'est rendu coupable d'aucun comportement contraire au droit des étrangers ou réprimé par le droit pénal (à titre d'exemples, cf. les arrêts du Tribunal fédéral 2C_395/2012 du 9 juillet 2012 consid. 5.1 in fine et 2C_325/2010 du 11 octobre 2010 consid. 5.2.3).
7.3.3 Le Tribunal fédéral a précisé que la jurisprudence relative à la situation du parent étranger qui n'a pas l'autorité parentale ni la garde de l'enfant ayant le droit de résider durablement en Suisse ne s'appliquait pas telle quelle à la situation de l'étranger ne faisant plus ménage commun avec son conjoint, mais ayant encore l'autorité parentale sur leur enfant mineur sans en avoir la garde, du moins pas sans aménagement dans la pesée des intérêts, notamment sous l'angle de l'ordre public. Le Tribunal fédéral a ainsi jugé que, dans un tel cas, la contrariété à l'ordre public ne constituait pas une condition indépendante rédhibitoire de refus de prolongation de l'autorisation de séjour. Il s'agissait d'un élément parmi d'autres à prendre en compte dans la pesée globale des intérêts, sans toutefois lui accorder le même traitement que dans le cas d'un regroupement familial inversé concernant un enfant de nationalité suisse lorsqu'un parent a l'autorité parentale et le droit de garde exclusive (cf. ATF 140 I 145 consid. 4.1 et les arrêts du Tribunal fédéral 2C_723/2014 du 6 août 2015 consid. 2.3, 2C_165/2014 du 18 juillet 2014 consid. 4.3 et 2C_606/2013 du 4 avril 2014 consid. 5.3 et 6.2).
7.3.4 Au vu de sa séparation d'avec son épouse, Y._______, séparation autorisée par le président du Tribunal d'arrondissement de Lausanne ratifiant, le 21 août 2013, la convention conclue par-devant lui dans le cadre de la requête de mesures protectrices de l'union conjugale, et devenue effective au mois d'octobre 2013 (l'époux ayant quitté à ce moment-là le domicile conjugal; cf. consid. E et H), le recourant ne peut à l'évidence plus se prévaloir de son mariage et de ses liens avec une ressortissante suisse pour prétendre à la prolongation de son autorisation de séjour en vertu de l'art. 8 CEDH.
S'agissant des relations du recourant avec ses deux filles, V._______et W._______, elles sont régies par le jugement du Tribunal d'arrondissement de Lausanne du 21 août 2013 prononçant des mesures protectrices de l'union conjugale en faveur du recourant et de son épouse. Il en ressort qu'Y._______ dispose seule de la garde de deux filles et X._______ d'un large et libre droit de visite sur ses enfants à exercer d'entente avec leur mère. Par ailleurs, dans la mesure où l'intéressé ne disposait d'aucun revenu lui permettant de s'acquitter d'une contribution d'entretien, celle-ci n'a pas été fixée pour le prénommé, charge à lui de rechercher activement un emploi dans ses domaines de compétences. Il est à relever que le jugement reste muet sur l'autorité parentale, mais que l'épouse du recourant a déclaré que celle-ci était partagée "en tous cas pendant la séparation" (cf. p.-v. d'audition cantonale du 9 avril 2014, question 13).
A titre intermédiaire, le Tribunal retient donc que l'intéressé et son épouse, bien qu'encore mariés formellement, vivent dorénavant séparés depuis près de deux ans et demi. Ils exercent l'autorité parentale conjointe sur leurs enfants, mais le droit de garde exclusif a été attribué à la mère de ces derniers, l'intéressé disposant d'un large droit de visite.
7.3.5 Concernant les liens affectifs du recourant avec ses filles, il ressort des pièces du dossier que l'intéressé exerce son large droit de visite sans difficulté et que selon son épouse, Y._______, ce dernier tient à passer du temps avec ses enfants et prend quasi quotidiennement des nouvelles de ces dernières (cf. lettre du 27 mai 2015). Dès lors, le recourant semble entretenir un lien affectif particulièrement fort avec ses enfants, observation non contestée et également faite par l'autorité inférieure dans la décision querellée.
7.3.6 En ce qui concerne le lien économique, force est de relever que l'intéressé n'a jamais payé de pension alimentaire en faveur de ses enfants. En effet, suite à la requête de mesures protectrices de l'union conjugale, le président du Tribunal d'arrondissement de Lausanne a ratifié, le 21 août 2013, la convention conclue par-devant lui par les époux X._______ et Y._______, dans laquelle aucune contribution d'entretien n'a été imposée au recourant « dans les six mois à venir, tant et aussi longtemps que ses revenus le lui permettront pas de s'en acquitter. Les conseils conviendront cas échéant de la pension lorsque les revenus le permettront ».
Le Tribunal fédéral a estimé, dans une affaire où le juge civil avait constaté qu'il n'y avait pas lieu de fixer de contributions d'entretien, que "dans de telles circonstances, on pou[v]ait se demander si l'absence d'obligation judiciaire de verser une pension alimentaire permet[tait] de faire abstraction de la condition du lien économique particulièrement fort entre le recourant et ses enfants" (arrêt du TF 2C_794/2014 du 23 janvier 2015 consid. 3.3). Toutefois, il faut préciser que, d'une part, il ne ressort pas de cet arrêt pour quelles raisons le juge civil a constaté qu'il n'y avait pas lieu de fixer des contributions, et, d'autre part, que la question soulevée est restée jusqu'à ce jour indécise, la problématique n'ayant semble-t-il plus été abordée par le Tribunal fédéral. Par ailleurs, ce dernier a rappelé que les exigences relatives à l'étendue de la relation que l'étranger était tenu d'entretenir avec son enfant d'un point de vue économique devaient rester dans l'ordre du possible et du raisonnable (arrêt 2C_555/2015 du 21 décembre 2015 consid. 5.3 et réf. citées).
En l'occurrence, et contrairement à l'arrêt du TF 2C_794/2014 précité, le recourant n'a pas été expressément dispensé de verser toute contribution d'entretien : il a seulement été précisé qu'aucune contribution d'entretien n'était due par le recourant pendant la période de six mois suivant la ratification de la convention entre les époux, « tant et aussi longtemps que ses revenus le lui permettront pas de s'en acquitter », charge à l'intéressé de rechercher activement un emploi dans ses domaines de compétences (cf. jugement du Tribunal d'arrondissement de Lausanne du 21 août 2013). Toutefois, le recourant ne trouvant aucun travail lui permettant le versement de ladite contribution d'entretien, aucun paiement n'a pu être exigé de sa part sur la base de la convention ratifiée le 21 août 2013. A ce sujet, il est à noter que le recourant vit légalement en Suisse depuis près de neuf ans et qu'au cours de ces années, il n'a pas développé ses compétences professionnelles pour assurer son indépendance financière. Pour preuve, l'intéressé, entretenu d'abord par son épouse, a été mis au bénéfice d'un revenu d'insertion (RI) par les services sociaux lausannois dès le mois de février 2007 jusqu'à son départ de Suisse en mars 2011, puis, après son retour en Suisse au mois de mars 2012, il a à nouveau bénéficié du RI depuis le mois d'août 2013. Les seules mentions d'activité lucrative sont celles relatives à des cours de yogas donnés à titre privé à raison de deux heures par semaine (enseignement auquel il a dû mettre finalement un terme au vu du faible taux de participants; cf. p. 6 du recours), ainsi qu'un contrat de travail conclu en mars 2014 avec une fondation pour l'enseignement de cours de yoga à raison de quelques heures hebdomadaires, emploi dont la rémunération n'a toutefois pas suffi à mettre fin à la perception du RI. Par ailleurs, il ne ressort pas des pièces du dossier et des allégations du recourant qu'il aurait trouvé un travail depuis lors lui permettant de subvenir à ses besoins et de ne plus être dépendant du RI. Certes, le recourant a effectué plusieurs recherches d'emplois. En effet, il appert du dossier en cause que le recourant est inscrit à l'Office régional de placement de Lausanne (ORP-Lausanne) depuis le 11 juillet 2013 (cf. décision sur opposition du 10 juin 2014 de la Caisse cantonale de chômage de Vaud), qu'il a produit lors de la présente procédure de recours deux CV se rapportant à des postes d'aide jardinier-paysagiste et d'aide de cuisine et des formulaires « preuves de recherches personnelles effectuées en vue de trouver un emploi » pour les mois d'avril, mai, août, septembre et octobre 2015. Il n'a pas été démontré que le recourant effectuait des recherches systématiques avant l'année 2013. Force est également de constater que le dossier de la cause ne comporte que peu de réponses écrites de potentiels employeurs (un lot de dix réponses ; cf. annexe des observations du 21 octobre 2015). Enfin, le préavis cantonal du 12 août 2014 a soumis le renouvellement de l'autorisation de séjour du recourant aux conditions que ce dernier mette tout en oeuvre pour acquérir une autonomie financière. Or, rien au dossier ne permet d'affirmer qu'il aurait accompli des efforts supplémentaires suite à cette décision cantonale pour acquérir ladite autonomie financière, à part l'enseignement de quelques heures hebdomadaires de yoga. Dans ces conditions, il est difficile d'affirmer que le recourant ait été très activement à la recherche d'une place de travail depuis 2013 (cf. aussi arrêt du TF 2C_1162/2014 du 8 décembre 2015 consid. 4.3 a contrario). A ce sujet, il convient encore de relever que le Tribunal fédéral a certes admis qu'il convenait de distinguer la situation dans laquelle l'étranger ne contribuait pas à l'entretien de l'enfant faute d'avoir été autorisé à travailler, de celle dans laquelle il ne faisait aucun effort pour trouver un emploi (cf. arrêts 2C_555/2015 du 21 décembre 2015 consid. 5.3 ; 2C_420/2015 du 1er octobre 2015 consid. 2.4; 2A.516/1999 du 16 février 2000 consid. 4 bb). Ceci est d'autant plus vrai que le recourant n'a pas été confronté à des difficultés d'intégration professionnelle plus importantes que la moyenne des étrangers séjournant en Suisse depuis aussi longtemps que lui, à savoir depuis près de dix ans. En outre, rien n'indique que le temps passé à s'occuper de ses filles aurait fait obstacle à l'exercice d'une activité lucrative. Enfin, l'intéressé n'a pas fait valoir devant le Tribunal de céans une incapacité de travail actuelle ou passée ou d'un état de santé le restreignant dans sa recherche d'emploi.
Au vu de tout ce qui précède, il est pour le moins étonnant que le recourant n'ait jamais été en mesure d'obtenir, en près de dix années passées en Suisse, un travail salarié stable lui permettant de réaliser un revenu suffisant pour créer un quelconque lien économique avec ses filles.
Par ailleurs, force est de relever que le dossier ne contient aucun élément permettant de retenir que l'intéressé contribue d'une quelconque manière à l'entretien de ses filles. Le recourant a seulement fait valoir à ce propos qu'il logeait ses filles dans le cadre du droit de visite et les nourrissait à cette occasion et qu'il leur achetait "occasionnellement" des habits ou jouets (cf. mémoire de recours p. 4).
7.3.7 Compte tenu de l'ensemble de ces éléments, le Tribunal de céans estime qu'il aurait été possible et raisonnablement exigible que le recourant contribue à l'entretien de ses filles et crée ainsi une relation économique avec elles ces dernières années (cf. en ce sens arrêt du Tribunal fédéral 2C_555/2015 du 21 décembre 2015 consid. 5.3 ). L'absence d'un tel lien, lequel doit être pris en compte dans la pesée des intérêts en application de l'art. 8 al. 2 CEDH au même titre que le lien affectif et le comportement irréprochable, pèse ainsi considérablement en défaveur du recourant (cf. arrêt du TF 2C_1047/2013 du 24 juin 2014 consid. 3.2 et arrêts cités).
7.3.8 Le parent étranger se comporte de manière irréprochable s'il n'existe aucun motif en droit des étrangers de l'éloigner de Suisse, en d'autres termes, s'il ne s'est rendu coupable d'aucun comportement réprimé par le droit des étrangers ou le droit pénal (arrêt du TF 2C_395/2012 du 9 juillet 2012 consid. 5.1). S'il ressort du dossier que le recourant n'a pas fait l'objet de condamnation pénale ou de poursuites, sa situation financière est toutefois obérée. En effet, l'intéressé a bénéficié des prestations de l'aide sociale (sous forme de RI) depuis le 1er février 2007 (cf. attestations du Service social de Lausanne des 8 septembre 2009) jusqu'à son départ de Suisse au mois de mars 2011 et, à partir du mois d'août 2013 et du prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale par le président du Tribunal d'arrondissement de Lausanne, il a continué de percevoir des prestations de l'aide sociale sous forme de RI (cf. attestations du Service social de Lausanne du 2 mars 2015).
Or, selon l'art. 62 let. e LEtr, l'autorité compétente peut révoquer ou refuser de renouveler une autorisation de séjour si l'étranger ou une personne dont il a la charge dépend de l'aide sociale. Cette disposition n'exige d'ailleurs pas que la dépendance vis-à-vis de l'aide sociale soit durable et significative comme le requiert la révocation d'une autorisation d'établissement. Elle vise en premier lieu à prévenir que l'étranger concerné continue à occasionner des coûts en matière d'aide sociale. Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, l'existence d'un motif de révocation au sens de l'art. 62 let. e LEtr présuppose un risque concret de dépendance des prestations de l'aide sociale. Pour déterminer si ce risque existe, l'autorité compétente doit prendre en considération la situation actuelle, ainsi que l'évolution probable de la situation financière de l'étranger concerné. La révocation et le refus de renouvellement d'une autorisation de séjour entrent ainsi notamment en ligne de compte lorsque la personne concernée a accumulé une dette sociale importante et qu'en raison de son comportement, l'on ne peut pas s'attendre à ce qu'elle pourvoira à l'avenir elle-même à son entretien (cf. ATF 119 Ib 1 consid. 3b ; arrêt du TF 2C_763/2014 du 23 janvier 2015 consid. 5.1).
En l'occurrence, il apparaît qu'au plus tard depuis février 2007 (à part l'année où l'intéressé a séjourné dans son pays d'origine entre 2011 et 2012), l'entretien du recourant a totalement ou du moins en très grande partie été assuré par la collectivité publique. Au vu du fait que le recourant continue encore actuellement à émarger à l'aide sociale, le risque concret de dépendance future peut être considéré comme avéré (cf. notamment arrêt du TF 2C_780/2013 du 2 mai 2014 consid. 3.3.3).
Selon la jurisprudence évoquée plus haut, il reste encore à examiner si l'on peut s'attendre à ce que l'intéressé réussisse à assurer son indépendance financière et à ce qu'il soit en mesure de contribuer de manière significative à son entretien. A ce sujet, le recourant fait uniquement valoir ses démarches en vue de trouver un emploi (cf. observations du 27 octobre 2015). Toutefois, force est de constater qu'au vu des pièces fournies au cours de la procédure de recours, rien ne laisse présager que le recourant arrivera à atteindre, dans un proche avenir, l'autonomie financière suffisante pour subvenir lui-même à ses besoins, ce d'autant moins qu'il n'a pas démontré bénéficier de formation ou de compétences professionnelles susceptibles de lui garantir une prise d'emploi prochaine. Au vu de ce qui précède et des éléments évoqués au consid. 7.3.6 ci-dessus, il convient de retenir que la situation personnelle de l'intéressé n'est pas, du moins pas à elle seule, susceptible d'expliquer la situation financière précaire du recourant. Il paraît ainsi très peu vraisemblable qu'une évolution favorable puisse avoir lieu dans un proche avenir, si bien que les conditions de non-renouvellement posées par l'art. 62 let. e LEtr semblent être remplies.
Sous cet angle, il paraît douteux que le comportement du recourant puisse être qualifié d'irréprochable au sens de la jurisprudence. Quoiqu'il en soit, force est de constater que sa situation financière obérée est un élément supplémentaire qui parle en sa défaveur dans la pesée globale des intérêts en cause.
7.4 Il y a encore lieu d'examiner si la poursuite du séjour du recourant en Suisse s'impose au regard des autres éléments de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr et de l'art. 31 al. 1 OASA.
7.4.1 L'art. 50 al. 2 LEtr, dans sa nouvelle teneur, en vigueur depuis le 1er juillet 2013, précise que les raisons personnelles majeures sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violences conjugales, que le mariage a été conclu en violation de la libre volonté d'un des époux ou que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise.
S'agissant plus spécifiquement de la réintégration sociale dans le pays de provenance, l'art. 50 al. 2 LEtr exige qu'elle semble fortement compromise ("stark gefährdet"). La question n'est donc pas de savoir s'il est plus facile pour la personne concernée de vivre en Suisse, mais uniquement d'examiner si, en cas de retour dans le pays d'origine, les conditions de sa réintégration sociale, au regard de sa situation personnelle, professionnelle et familiale, seraient gravement compromises (ATF 138 II 229 consid. 3.1). En d'autres termes, le simple fait que l'étranger doive retrouver des conditions de vie qui sont usuelles dans son pays de provenance ne constitue pas une raison personnelle majeure au sens de l'art. 50 LEtr, même si ces conditions de vie sont moins avantageuses que celles dont cette personne bénéficie en Suisse (arrêt du TF 2C_822/2013 du 15 janvier 2014 consid. 5.2 et jurisprudence citée).
C'est la situation personnelle de l'intéressé qui est décisive et non l'intérêt public que revêt une politique migratoire restrictive (ATF 137 II 1 consid. 3 et les références citées). L'admission d'un cas de rigueur personnel survenant après la dissolution de la communauté conjugale suppose que, sur la base des circonstances d'espèce, les conséquences de la perte de séjour pour la vie privée et familiale de la personne étrangère soient d'une intensité considérable (ATF 138 II 229 consid. 3.1; arrêt 2C_822/2013 consid. 5.2). En d'autres termes, les difficultés de réintégration dans son pays d'origine doivent être en relation avec la dissolution de la ou des unions conjugales (cf. arrêt 2C_873/2013 consid. 4.2) et la perte de l'autorisation de séjour qui en découle.
7.4.2 Dans le cas particulier, il ne ressort pas du dossier que le recourant ait été victime de violences conjugales ou que l'on soit en présence d'un mariage forcé. Par ailleurs, le fait d'être responsable ou non de la séparation n'est pas déterminant (cf. arrêt du TF 2C_565/2009 du 18 février 2010 consid. 3.3).
7.4.3 S'agissant de sa réintégration en Inde, force est de constater que bien que X._______ séjourne en Suisse depuis 2006, soit près de neuf ans (si l'on exclut l'année passée dans son pays d'origine entre mars 2011 et mars 2012), il a vécu dans son pays d'origine jusqu'à l'âge de 41 ans. Il a ainsi passé la majeure partie de sa vie (soit son enfance, son adolescence et les premières années de sa vie d'adulte) dans son pays d'origine, années qui apparaissent comme essentielles pour la formation de la personnalité et, partant, pour l'intégration sociale et culturelle. On ne saurait par conséquent nier l'existence de repères dans sa patrie. Quant à sa réintégration professionnelle en Inde, il sied de relever qu'il a des membres de sa famille (soeurs) qui y séjournent encore et qu'il a conservé des contacts avec celles-ci, puisqu'il y est retourné entre 2011 et 2012 pour s'occuper de la succession de son père décédé (cf. p.-v. d'audition cantonale du 10 avril 2014 question 9). Aussi, il peut être attendu de sa part qu'il fournisse les efforts nécessaires en vue de sa réinstallation et de la recherche d'un emploi dans son pays d'origine.
7.4.4 Lors de l'examen des raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, les critères énumérés à l'art. 31 al. 1 OASA peuvent entrer en ligne de compte, même si, considérés individuellement, ils ne sauraient fonder un cas individuel d'une extrême gravité (ATF 137 II 345 consid. 3.2.3 et arrêt 2C_822/2013 consid. 5.2). Il s'agit de l'intégration, du respect de l'ordre juridique, de la situation familiale, de la situation financière et de la volonté de prendre part à la vie économique et d'acquérir une formation, de l'état de santé et de la durée de la présence en Suisse de la personne étrangère. Quant à ce dernier critère, il sied de souligner que la pratique constante du Tribunal fédéral n'accorde que peu d'importance au séjour passé illégalement en Suisse. Il en est de même, pour la présence simplement tolérée en raison de l'effet suspensif d'un recours (ATF 137 II 1 consid. 4.3).
7.4.5 En l'espèce, même si l'intéressé séjourne en Suisse depuis 2006, il convient de relever qu'il a séjourné dans sa patrie durant une année (entre mars 2011 et mars 2012) et qu'il bénéficie de l'effet suspensif au recours (soit depuis le 17 avril 2015, date du recours interjeté auprès du Tribunal de céans). Aussi, il convient de relativiser la durée de son séjour en Suisse, même si elle n'est pas négligeable. A cela s'ajoute le fait que son intégration, en particulier sur le plan professionnel, ne saurait être qualifiée de réussie, comme relevé ci-dessus (cf. consid. 6.2 et 7.3.6). Par ailleurs, le recourant n'a pas davantage acquis en ce pays des qualifications ou des connaissances spécifiques qu'il lui serait impossible de mettre à profit dans sa patrie. En outre, son intégration socioculturelle en Suisse n'est pas particulièrement poussée, étant précisé à cet égard que les exigences posées dans le contexte de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr ne doivent pas être confondues avec celles, moins sévères, d'une intégration réussie selon l'art. 50 al. 1 let. a LEtr (arrêt du TF 2C_875/2012 du 22 février 2013 consid. 6.2; cf. également arrêt du TF 2C_575/2013 du 7 février 2014 consid. 4.3.1 et 4.3.2 et jurisprudence citée). Or sous cet angle, force est de constater que le dossier ne fait mention d'aucune activité sociale ou de participation pour le compte d'une association, dans laquelle l'intéressé serait impliqué de façon intense.
Concernant le respect de l'ordre juridique suisse, il faut relever que le dossier ne fait état d'aucune condamnation. Cependant, comme évoqué plus haut, les possibilités de réintégration de l'intéressé dans son pays semblent tout à fait acceptables.
7.5 En conclusion, il convient de constater que l'examen du cas en vertu des art. 50 al. 1 let. b et 50 al. 2 LEtr ainsi qu'à la lumière des critères de l'art. 31 OASA ne permet pas de conclure à l'existence de raisons personnelles majeures imposant la poursuite du séjour en Suisse.
Enfin, il n'y a pas lieu d'examiner la situation sous l'angle de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr, puisque les raisons personnelles majeures ont été écartées sur la base de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, de sorte qu'elles le seraient pareillement sous l'angle de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr (cf. arrêt du Tribunal administratif fédéral C-3450/2011 du 11 janvier 2013 consid. 8.7).
Par ailleurs, l'intéressé se prévaut de l'art. 9 CDE en soulignant qu'en refusant la prolongation de son autorisation de séjour, les autorités interfèrent avec l'intérêt supérieur de ses enfants à entretenir des relations personnelles et des contacts avec le parent séparé (cf. recours du 1er mars 2013, p.3). A ce propos, il importe de rappeler que la CDE vise à garantir à l'enfant - c'est-à-dire à tout être humain âgé de moins de dix-huit ans (art. 1 CDE) - une meilleure protection en fait et en droit. Elle exige que toute demande d'entrée ou de sortie du pays en vue de réunir la famille soit considérée par les Etats parties dans un esprit positif, avec humanité et diligence (art. 10 par. 1 CDE), l'intérêt supérieur de l'enfant devant être une considération primordiale (art. 3 par. 1 CDE). Elle prévoit que les Etats parties s'engagent à respecter le droit de l'enfant de préserver ses relations familiales (art. 8 par. 1 CDE) ainsi qu'à veiller à ce que l'enfant ne soit pas séparé de ses parents contre leur gré (art. 9 par. 1 CDE) et s'emploient de leur mieux à assurer la reconnaissance du principe selon lequel les deux parents ont une responsabilité commune dans l'éducation et le développement de l'enfant (art. 18 par. 1 CDE). Elle n'accorde toutefois ni à l'enfant ni à ses parents un droit à la réunion de la famille ou une prétention directe à l'obtention d'une autorisation de séjour (cf. ATF 135 I 153 consid. 2.2.2 in fine; arrêt 2C_505/2009 du 29 mars 2010 consid. 5.2).
Dans la mesure où l'autorisation de séjour de X._______ n'est pas prolongée, c'est à bon droit que le SEM a prononcé le renvoi de celui-ci de Suisse, conformément à l'art. 64 al. 1 let. c LEtr. Il convient toutefois encore d'examiner si l'exécution de ce renvoi est possible, licite et raisonnablement exigible au sens de l'art. 83 al. 2 à 4 LEtr.
10.1 L'exécution du renvoi n'est pas possible lorsque l'étranger ne peut pas quitter la Suisse pour son Etat d'origine, son Etat de provenance ou un Etat tiers, ni être renvoyé dans un de ces Etats (art. 83 al. 2 LEtr).
In casu, le recourant est en possession de documents suffisants pour rentrer dans sa patrie ou, à tout le moins, est en mesure d'entreprendre toute démarche nécessaire auprès de la représentation de son pays d'origine en vue de l'obtention de documents de voyage le lui permettant. Rien ne permet dès lors de penser que son renvoi se heurterait à des obstacles d'ordre technique et s'avérerait ainsi matériellement impossible au sens de l'art. 83 al. 2 LEtr.
10.2 L'exécution n'est pas licite lorsque le renvoi de l'étranger dans son Etat d'origine ou de provenance ou dans un Etat tiers est contraire aux engagements de la Suisse relevant du droit international (art. 83al. 3 LEtr).
Dans le cas particulier, le recourant n'a pas démontré qu'elle serait contraire aux engagements de la Suisse relevant du droit international.
10.3 L'exécution de la décision peut ne pas être raisonnablement exigée si le renvoi ou l'expulsion de l'étranger dans son pays d'origine ou de provenance le met concrètement en danger, par exemple en cas de guerre, de guerre civile, de violence généralisée ou de nécessité médicale (art. 83 al. 4 LEtr).
En l'occurrence, aucun élément du dossier ne permet de penser que l'exécution du renvoi conduirait à une mise en danger concrète de l'intéressé au sens de l'art. 83 al. 4 LEtr. Il est à relever à ce propos que le recourant est retourné dans son pays d'origine durant une année (mois de mars 2011 au mois de mars 2012) pour s'occuper de la succession de son père.
L'exécution de son renvoi de Suisse est donc raisonnablement exigible.
10.4 Au vu des considérations qui précèdent, le SEM était fondé à tenir l'exécution de la mesure de renvoi pour possible, licite et raisonnablement exigible.
Le recours est en conséquence rejeté.
12.1 Vu l'issue de la cause il y aurait lieu de mettre les frais de procédure à la charge du recourant (art. 63 al. 1 PA, en relation avec les art. 1 à 3 du règlement du Tribunal administratif fédéral du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]). Ce dernier ayant été mis, par décision incidente du 26 juin 2015 du Tribunal de céans, au bénéfice de l'assistance judiciaire totale, il y est renoncé.
12.2 Il sied par ailleurs d'allouer à Maître Joëlle Druey, en sa qualité de mandataire d'office, une indemnité à titre de frais et honoraires (cf. art. 65 al. 2 PA, en relation avec les art. 8 à 11 FITAF, applicables par renvoi de l'art. 12 FITAF), étant précisé que seuls les frais nécessaires à la défense des intérêts du recourant sont indemnisés à ce titre (cf. art. 8 al. 2 a contrario FITAF).
12.3 La mandataire du recourant a adressé au Tribunal, en date du 26 novembre 2015, une liste des opérations effectuées dans le cadre de la défense des intérêts de X._______, chiffrant à 13,7 (temps en 10e d'heure) le temps consacré à la présente cause et à 102,80 francs les débours qu'elle a engendrés.
Conformément à l'art. 10 al. 1 FITAF, les honoraires d'avocat doivent être calculés en fonction du temps nécessaire à la défense de la partie représentée. L'autorité appelée à fixer une indemnité du défenseur d'office sur la base d'une note de frais ne saurait toutefois se contenter de s'y référer sans procéder à un examen, mais doit plutôt examiner dans quelle mesure les faits allégués se sont avérés indispensables à la représentation de la partie recourante (cf. André Moser et Al., op. cit., ch. 4.84). En outre, selon l'art. 10 al. 1 FITAF, le tarif horaire des avocats est de 200 francs au moins et de 400 francs au plus (art. 10 al. 2 FITAF).
Le Tribunal de céans relève que, même si la FITAF ne contient pas expressément de tarifs réduits pour les avocats commis d'office (cf. Moser et Al., op. cit., ch. 4.24), on ne saurait perdre de vue lors de la fixation du barème applicable au sens de l'art. 10 al. 1 FITAF que, dans le canton de Vaud, le montant maximum octroyé dans ce cadre est de Fr. 180.- par heure (cf. art. 2 al. 1 du règlement sur l'assistance judiciaire en matière civile [RAJ/VD; RSV 211.02.3]; cf. également ATF 137 III 185 consid. 5.1 et la jurisprudence citée). A cela s'ajoute que, comme on le verra ci-après, les heures de travail facturées en l'espèce doivent être réduites. Au vu de l'ensemble de ces éléments, le Tribunal administratif fédéral estime en l'espèce justifié de fixer le tarif horaire à 200 francs.
Compte tenu de l'ampleur du travail effectué par le mandataire commis d'office et de la complexité de la cause, le Tribunal estime que le temps consacré aux entretiens avec le recourant (2,5) peut être intégralement retenu. Par contre, la durée mentionnée pour les téléphones et mémos (1), les correspondances et courriels (4,8) et les actes de procédure (recours, déterminations, 3 bordereaux au TAF, soit en tout 5,4), ainsi que le montant des débours globaux, de 102,80 francs, apparaissent disproportionnés au regard des actes figurant dans le dossier; ces quatre postes de la liste des opérations doivent être, s'agissant du premier, réduit de moitié, s'agissant du second, réduit à 2 heures, s'agissant du troisième, réduit à 4,5 et, s'agissant du dernier, réduit à 50 francs.
Au tarif horaire de 200 francs, le Tribunal fixe l'indemnité due au mandataire du recourant à titre d'honoraires (débours et TVA compris) un montant arrondi à 2'100 francs, ce qui apparaît comme équitable en l'espèce. Dans ce contexte, on précisera que ce montant reste dans le cadre des dépens standards octroyés par le Tribunal administratif fédéral et le Tribunal fédéral en rapport avec des recourants obtenant gain de cause dans des affaires relevant du droit des étrangers qui ne présentent pas de difficultés particulières comme cela était le cas en l'espèce.
Si le recourant devait revenir à meilleure fortune, il aurait l'obligation de rembourser au Tribunal les frais et honoraires versés à son défenseur d'office (cf. art. 65 al. 4 PA).
(dispositif à la page suivante)
Le recours est rejeté.
Il est statué sans frais.
Une indemnité de Fr. 2'100 est allouée à Maître Joëlle Druey à titre d'honoraires et de débours.
Le présent arrêt est adressé :
au recourant, par l'entremise de son mandataire (acte judiciaire ; annexe : formulaire "adresse de paiement" à retourner au Tribunal, dûment rempli)
à l'autorité inférieure, avec dossier en retour
en copie, au Service de la population du canton de Vaud, pour information, avec dossier cantonal en retour.
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
Le président du collège : Le greffier : Blaise Vuille Alain Renz
Indication des voies de droit :
Le présent arrêt peut être attaqué devant le Tribunal fédéral, 1000 Lausanne 14, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification (art. 82 ss, 90 ss et 100 de la loi fédérale du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral [LTF, RS 173.110]). Le mémoire doit être rédigé dans une langue officielle, indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. L'arrêt attaqué et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains du recourant (art. 42 LTF).
Expédition :