I 36/05

Eidgenössisches Versicherungsgericht
Tribunale federale delle assicurazioni
Tribunal federal d'assicuranzas

Cour des assurances sociales
du Tribunal fédéral

Cour des assurances sociales
du Tribunal fédéral

Cause {T 7}
I 36/05

Arrêt du 19 avril 2006
IIe Chambre

Composition
Mme et MM. les Juges Leuzinger, Présidente, Borella et Kernen. Greffier : M. Wagner

Parties
J.________, recourante, représentée par Madame Nicole Chollet, juriste, FSIH Service juridique, place du Grand-Saint-Jean 1, 1003 Lausanne,

contre

Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud, avenue Général-Guisan 8, 1800 Vevey, intimé

Instance précédente
Tribunal des assurances du canton de Vaud, Lausanne

(Jugement du 25 juin 2004)

Faits:
A.
J.________, née en 1942, est mère d'une enfant née en 1984, dont le père contribue à l'entretien par une pension mensuelle qu'il s'est engagé à verser jusqu'à la majorité de sa fille.
Educatrice de formation et titulaire d'un diplôme en pédagogie curative, J.________ a occupé divers emplois. Dès le 20 août 1990, elle a travaillé en qualité d'enseignante spécialisée au service de la Fondation X.________. Depuis le 1er août 1996, le taux d'occupation auprès de son employeur était de 66.5 %. A partir du 14 août 2000, celle-ci a été annoncée à l'arrêt partiel de travail à sa caisse-maladie, qui a versé des indemnités journalières.
Le 13 novembre 2001, J.________ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité, en requérant le versement d'une rente. Dans un rapport médical du 1er décembre 2001, le docteur S.________, spécialiste FMH en médecine interne et médecin traitant de l'assurée, a posé le diagnostic ayant des répercussions sur la capacité de travail d'asthénie constitutionnelle avec dépression et insomnie. Il indiquait une incapacité de travail de 50 % entre le 14 août 2000 et le 31 mars 2001 et de 60 % dès le 1er avril 2001, d'une durée indéterminée.
L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a invité J.________ à compléter sa demande en remplissant un questionnaire. Dans une formule préimprimée du 2 décembre 2001, celle-ci a répondu que si elle était en bonne santé, elle travaillerait à l'extérieur en plus de la tenue du ménage. Elle le faisait actuellement à 40 %. A la question de savoir à quel taux elle travaillerait à l'extérieur si elle était en bonne santé, elle a indiqué le taux d'activité de 66.5 % avant diminution pour raisons de santé.
L'office AI a procédé à une enquête économique sur le ménage. L'assurée a déclaré à la personne chargée de l'enquête que sans la survenance de son handicap, elle exercerait une activité lucrative à 90 % (rapport du 24 juillet 2002).
Selon un questionnaire pour l'employeur du 4 septembre 2002, J.________ a résilié les rapports de travail avec la Fondation X.________ pour le 31 juillet 2002, afin de bénéficier d'une retraite anticipée à partir du 1er août 2002.
Le 11 mars 2003, l'office AI a avisé J.________ qu'elle avait le statut d'une personne exerçant une activité lucrative à temps partiel (66.5 %) et celui d'une ménagère pendant le reste du temps (33.5 %). Selon les résultats de l'enquête ménagère, elle présentait dans l'accomplissement de ses travaux habituels une incapacité de 29.1 %. La part consacrée aux travaux habituels dans le ménage étant de 33.5 %, l'invalidité dans ce domaine était donc de 9.74 %. En ce qui concerne la part de 66.5 % consacrée à l'exercice d'une activité lucrative, l'assurée présentait une invalidité de 26.49 %, compte tenu d'un empêchement de 39.84 % dans ce domaine. Il en résultait un taux d'invalidité global de 36.23 %, qui ne donnait pas droit à une rente d'invalidité.
Contestant la proportion respective entre les activités lucrative et ménagère, J.________ a formé opposition contre cette décision. Elle invitait l'office AI à retenir un taux d'activité de 80 % au moins comme salariée et concluait à l'allocation d'une demi-rente d'invalidité dès le 1er août 2001, compte tenu d'une invalidité globale de 53.8 %.
Par décision du 5 novembre 2003, l'office AI a rejeté l'opposition.
B.
J.________ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de celle-ci et à l'octroi d'une demi-rente d'invalidité à partir du 1er août 2001. Elle faisait valoir que la part de l'activité lucrative devait être fixée à 90 % et la part de l'activité ménagère à 10 %.
Sur requête du tribunal, la Fondation X.________, dans une lettre du 17 mai 2004, a communiqué les taux d'activité de J.________ pendant la période du 20 août 1990 au 31 juillet 1996, lesquels avaient été de 66 % entre le 20 août 1990 et le 31 juillet 1991, de 67 % entre le 1er août 1991 et le 31 juillet 1992, de 55.50 % entre le 1er août 1992 et le 31 juillet 1994 et de 63 % entre le 1er août 1994 et le 31 juillet 1996. Elle indiquait que ces fluctuations étaient essentiellement liées à la réorganisation, d'année en année, des heures d'appui négociées avec le Service de l'Enseignement Spécialisé et de l'Appui à la Formation.
Par jugement du 25 juin 2004, expédié le 1er décembre 2004, le Tribunal des assurances a rejeté le recours. En bref, il a confirmé la répartition des champs d'activité de 66.50 % comme personne ayant une activité lucrative et de 33.50 % comme ménagère effectuée par l'office AI et fixé à 36.24 % le taux d'invalidité global présenté par l'assurée.
C.
Par mémoire du 14 janvier 2005, J.________ interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de celui-ci, le Tribunal fédéral des assurances étant invité à dire qu'elle a droit à une demi-rente d'invalidité dès le 1er novembre 2000. Elle produit copie de plusieurs documents, dont une attestation de la Fondation X.________ du 13 janvier 2005, dont il ressort qu'elle avait poursuivi son activité à l'école Y.________, dès la rentrée d'août 1996 et jusqu'à la date de son premier certificat d'incapacité partielle de travail, au même taux d'activité, et qu'à la suite de plusieurs demandes de son employeur, elle n'avait durant ces années pas souhaité augmenter ce taux d'activité.
L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1.
Le litige concerne le droit éventuel de la recourante à une demi-rente d'invalidité, singulièrement la proportion respective entre les activités lucrative et ménagère et le taux d'invalidité fondant le droit à la rente.
2.
2.1 La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-invalidité. La décision sur opposition litigieuse, du 5 novembre 2003, est postérieure à l'entrée en vigueur de la LPGA. Conformément au principe général de droit transitoire, selon lequel - même en cas de changement des bases légales - les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits, il y a lieu d'examiner le droit à une rente au regard de l'ancien droit pour la période jusqu'au 31 décembre 2002 et en fonction de la nouvelle réglementation légale après cette date (ATF 130 V 445 et les références; cf. aussi ATF 130 V 329).
Pour les mêmes motifs, les dispositions de la novelle du 21 mars 2003 modifiant la LAI (4ème révision), entrée en vigueur le 1er janvier 2004, ne sont pas applicables.
2.2 L'invalidité des assurés qui n'exercent que partiellement une activité lucrative est, pour cette part, évaluée selon la méthode ordinaire de comparaison des revenus. S'ils se consacrent en outre à leurs travaux habituels, l'invalidité est fixée selon la méthode spécifique pour cette activité. Dans ce cas, il faut déterminer la part respective de l'activité lucrative et celle de l'accomplissement des autres travaux habituels et calculer le degré d'invalidité d'après le handicap dont l'assuré est affecté dans les deux activités en question. C'est la méthode mixte d'évaluation de l'invalidité (jusqu'au 31 décembre 2002: art. 28 al. 3 LAI en corrélation avec l'art. 27bis al. 1 et 2 RAI; du 1er janvier au 31 décembre 2003: art. 28 al. 3 LAI en corrélation avec les art. 27bis al. 1 et 2 RAI et 8 al. 3 LPGA, ainsi que l'art. 16 LPGA). Ainsi, il faut évaluer d'une part l'invalidité dans les travaux habituels par comparaison des activités (art. 27 RAI) et d'autre part l'invalidité dans une activité lucrative par comparaison des revenus (art. 28 al. 2 LAI, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002; art. 16 LPGA, en vigueur depuis le 1er janvier 2003); on pourra alors déterminer l'invalidité globale d'après le temps consacré à ces deux champs d'activité. La part de l'activité professionnelle dans l'ensemble des travaux de l'assuré est déterminée en comparant l'horaire de travail usuel dans la profession en question et l'horaire accompli par l'assuré valide; on calcule donc le rapport en pour-cent entre ces deux valeurs. La part des travaux habituels constitue le reste du pourcentage (ATF 130 V 395 consid. 3.3 et les références, 104 V 136 consid. 2a).
Pour savoir si un assuré doit être considéré comme une personne exerçant une activité à plein temps ou à temps partiel, respectivement pour déterminer la part de l'activité lucrative par rapport à celle consacrée aux travaux ménagers, il convient d'examiner ce que ferait l'assuré dans les mêmes circonstances s'il n'était pas atteint dans sa santé. Pour les assurés travaillant dans le ménage, il faut tenir compte de la situation familiale, sociale et professionnelle, ainsi que des tâches d'éducation et de soins à l'égard des enfants, de l'âge, des aptitudes professionnelles, de la formation, des affinités et des talents personnels. Selon la pratique, la question du statut doit être tranchée sur la base de la situation telle qu'elle s'est développée jusqu'au moment où l'administration a pris sa décision, encore que, pour admettre l'éventualité selon laquelle l'assuré aurait exercé une activité lucrative s'il avait été en bonne santé, il faut que la force probatoire reconnue habituellement en droit des assurances sociales atteigne le degré de vraisemblance prépondérante (ATF 130 V 396 consid. 3.3, 125 V 150 consid. 2c, 117 V 194 consid. 3b et les références).
3.
Les parts respectives de l'activité lucrative et de l'accomplissement des travaux habituels ont été fixées à 66.5 % et à 33.5 % par l'office AI. Cette répartition a été confirmée par les premiers juges, mais elle est contestée par la recourante, qui fait valoir pour l'essentiel que sans la survenance de ses problèmes de santé, elle aurait augmenté à 90 % son taux d'occupation auprès de la Fondation X.________ dès l'automne 2000.
3.1 Parmi les éléments d'appréciation pris en compte par les premiers juges, ceux-ci en ont retenu trois qui ne parlaient pas en faveur des arguments de l'assurée.
En premier lieu, ils ont considéré que si un enfant devient progressivement plus autonome à mesure qu'il s'approche de l'adolescence, celui-ci n'a en revanche pas besoin vers la fin de l'adolescence de plus de soins personnels qu'un jeune adulte; or, telle était la situation familiale de cette assurée.
En deuxième lieu, les premiers juges ont constaté que l'assurée disposait, en travaillant à 50 % encore, d'un revenu annuel largement supérieur à 60'000 fr. (67'590 fr. en 1999 et 65'836 fr. 15 en 2000), lequel, ajouté à la pension, ne rendait pas objectivement indispensable une augmentation du taux d'activité en faveur de l'enfant.
Enfin, ils ont retenu qu'entre le 20 août 1990 et le 31 juillet 1996, la recourante avait exercé son activité d'enseignante spécialisée selon un taux d'occupation compris entre 55.50 % et 67 %, cela pour des motifs liés à l'organisation du travail, et que le taux de 66.5 % avait été repris au 1er août 1996, de sorte qu'il n'y avait eu que deux années scolaires (1992-1994) au cours desquelles le taux d'activité avait été inférieur à 60 %.
Sur la base de ces éléments, la juridiction cantonale a considéré qu'il y avait lieu de présumer au degré de la vraisemblance prépondérante que la recourante, si elle était en bonne santé, travaillerait à l'extérieur à plus de 60 %, le reste de son temps étant réputé consacré aux tâches ménagères. Dès lors, les premiers juges ont confirmé le taux de 66.5 % retenu par l'office AI, lequel n'était nullement arbitraire.
3.2 En ce qui concerne l'élément principal retenu par les premiers juges, la recourante fait valoir que la communication de la Fondation X.________ du 17 mai 2004 sur laquelle ils se fondent ne permet pas de poser la présomption que quatre ans après, soit en 2000, elle n'aurait pas eu la possibilité d'augmenter son taux d'activité. En fait, au cours des années 1998-2000, la responsable pédagogique lui a régulièrement proposé d'augmenter son taux d'activité, ainsi que l'atteste la lettre de la Fondation X.________ du 13 janvier 2005.
3.3 Pour autant, l'attestation du 13 janvier 2005 de la Fondation X.________ n'indique pas qu'une augmentation du taux d'activité de la recourante ait été prévue pour l'automne 2000. Avec les premiers juges, on ne saurait faire abstraction du fait que les fluctuations des taux d'occupation entre le 20 août 1990 et le 31 juillet 1996 étaient essentiellement liées à une réorganisation, d'année en année, des heures d'appui qui se répartissaient sur plusieurs personnes en fonction des besoins des classes concernées (communication de la Fondation X.________ du 17 mai 2004). Même si, pendant la période entre le 1er août 1996 et le 14 août 2000, la recourante a eu la possibilité d'augmenter le taux d'occupation de 66.5 % qui était le sien à ce moment-là, cela ne signifie pas qu'elle en aurait fait usage dès l'automne 2000 en augmentant à 90 % son taux d'occupation auprès de la Fondation X.________.
3.4 La recourante reproche aux premiers juges d'avoir retenu que le salaire réalisé par elle à 50 % ne rendait pas objectivement indispensable une augmentation du taux d'activité en faveur de son enfant. Selon elle, il s'agit là d'un argument typiquement discriminatoire à l'égard des femmes, en violation de l'art. 8 al. 3 première phrase Cst., puisque cela revient à exiger uniquement des femmes qu'elles justifient leur taux d'activité pour des motifs économiques.
Cela est inexact. Qu'il s'agisse d'un homme ou d'une femme, il convient - pour déterminer la part de l'activité lucrative par rapport à celle consacrée aux travaux ménagers - d'examiner ce que ferait la personne assurée dans les mêmes circonstances si elle n'était pas atteinte dans sa santé (ATF 130 V 396 consid. 3.3 et les références). Or, à l'examen de la situation financière de la recourante (lettre de l'assurée du 14 octobre 2003), on constate, avec l'office AI, que l'augmentation de la nécessité financière en raison des études de sa fille et du désir de l'assurée d'améliorer sa caisse de retraite n'apparaît pas suffisante pour justifier l'hypothèse d'un taux d'occupation de 90 % auprès de la Fondation X.________ dès l'automne 2000. En effet, dans la décision sur opposition du 5 novembre 2003 et dans son avis du 7 mars 2003, l'office AI a relevé avec raison que la fille de l'assurée sera encore aux études lorsque sa mère aura atteint l'âge légal de la retraite et que les possibilités pour la recourante d'améliorer à partir de l'automne 2000 le montant de sa pension de vieillesse du deuxième pilier sur la durée restante de sa vie active étaient donc infimes. Dès lors, même si l'assurée avait la possibilité de continuer son activité professionnelle au-delà de 60 ans (lettre du 14 octobre 2003), on ne saurait admettre au degré de la vraisemblance prépondérante que pour des raisons financières, elle eût augmenté jusqu'à 90 % son taux d'activité dès l'automne 2000.
3.5 Les chiffres statistiques auxquels se réfère la recourante ne renversent pas la présomption posée par les premiers juges, présomption qui se fonde sur la moyenne des taux d'activité auprès de la Fondation X.________ depuis le 20 août 1990, date de l'engagement de la recourante par cette institution.
Ainsi que l'indique la recourante en se référant aux statistiques du recensement fédéral de la population en 2000, la proportion de femmes élevant seules leur enfant et travaillant à plein temps passe de 35.1 % lorsque l'enfant est âgé de 7 à 15 ans, à 51.3 % lorsque l'enfant est âgé de 16 à 19 ans, et cette proportion augmente encore à 59.7 % lorsque l'enfant est âgé de 20 à 24 ans.
Ces chiffres ne sont toutefois pas déterminants. Les premiers juges ont établi que la recourante a travaillé à 100 % jusqu'à la naissance de sa fille, puis qu'elle a repris une activité au taux de 50 %, porté ultérieurement à 60 %, puis à 70 %. Il est constant qu'elle a travaillé au taux de 66 % dès son engagement le 20 août 1990 par la Fondation X.________, taux qui est passé à 67 % à partir du 1er août 1991, à 55.50 % à partir du 1er août 1992 et à 63 % dès le 1er août 1994. Depuis le 1er août 1996, le taux d'activité auprès de son employeur était de 66.5 %. Attendu que la recourante n'a travaillé qu'à temps partiel depuis la naissance de son enfant, les statistiques relatives aux femmes qui élèvent seules leur enfant et travaillent à plein temps ne permettent de tirer aucune conclusion dans le cas de l'assurée.
Les autres arguments de la recourante tirés des statistiques du recensement fédéral de la population en 2000 ne sont pas non plus pertinents, sans qu'il y ait lieu de les examiner plus avant. En effet, sur le vu de la situation concrète du cas particulier, il y a lieu de constater avec l'office intimé que depuis la naissance de sa fille, la recourante n'a augmenté son taux d'activité que dans une faible mesure (15 % en moyenne). Dès lors, une augmentation de son taux d'activité de 66.5 % à 90 % en automne 2000, soit à l'âge de 58 ans et dans une profession que la recourante décrit elle-même comme très exigeante, ne paraît pas vraisemblable au degré requis par la jurisprudence (supra, consid. 2.2 in fine).
3.6 Contrairement à ce que laisse entendre la recourante, celle-ci n'a pas toujours affirmé que, sans la survenance de ses problèmes de santé, elle aurait exercé une activité lucrative à 90 %.

Dans le formulaire ad hoc 531 bis, destiné à compléter la demande de prestations du 13 novembre 2001, l'assurée était invitée à répondre à cinq questions relatives à son statut de femme active à l'extérieur. Dans le questionnaire y relatif, du 2 décembre 2001, elle a répondu qu'elle travaillait actuellement à 40 % à l'extérieur. A la question de savoir à quel taux d'activité (100 %, 50 % ou autre) elle travaillerait à l'extérieur si elle était en bonne santé, elle a répondu « taux d'activité avant diminution pour raisons de santé 66,5 % ». Elle indiquait que c'était par nécessité financière.
Cette réponse de la recourante est au bénéfice d'une présomption de vraisemblance. Les explications qu'elle a fournies après coup lors de l'enquête économique du 24 juillet 2002 n'y changent rien. Les déclarations successives de la recourante sont contradictoires entre elles, dans la mesure où l'assurée a affirmé à l'enquêtrice que travailler à 90 % était son projet. En pareilles circonstances, selon la jurisprudence, il convient de retenir la première affirmation, qui correspond généralement à celle que la personne assurée a faite alors qu'elle n'était pas encore consciente des conséquences juridiques qu'elle aurait, les nouvelles explications pouvant être, consciemment ou non, le produit de réflexions ultérieures (ATF 121 V 47 consid. 2a et les références; RAMA 2004 n° U 515 p. 420 consid. 1.2, n° U 524 p. 546; VSI 2000 p. 201 consid. 2d).
Il convient donc de retenir la première affirmation de la recourante dans le questionnaire du 2 décembre 2001, selon laquelle, si elle était en bonne santé, elle travaillerait à l'extérieur en plus de la tenue de son ménage, au taux de 66.5 %. Avec l'office intimé et les premiers juges, il y lieu d'admettre au degré de la vraisemblance prépondérante que sans la survenance de ses problèmes de santé, elle se consacrerait le 66.5 % du temps à l'exercice de son activité d'enseignante spécialisée. La part des travaux habituels constitue le reste du pourcentage (ATF 130 V 395 consid. 3.3 et 104 V 136 consid. 2a déjà cités); dans l'ensemble des travaux de la recourante, l'accomplissement des travaux habituels dans le ménage constitue ainsi une part de 33.5 %. Sur ce point, le recours est mal fondé.
4.
Reste à examiner l'invalidité de la recourante, laquelle doit être évaluée selon la méthode mixte (supra, consid. 2.2).
4.1 Il est constant que l'assurée présente une incapacité de 29.1 % dans l'accomplissement de ses travaux habituels, taux qui ressort du rapport d'enquête économique sur le ménage du 24 juillet 2002 et n'est pas remis en cause par la recourante.
4.2 Conformément à la jurisprudence concernant la méthode mixte d'évaluation de l'invalidité publiée à l'arrêt ATF 125 V 146, confirmée par la Cour de céans dans un arrêt E. du 13 décembre 2005 [I 156/04]), lorsque l'assuré ne peut plus (ou plus dans une mesure suffisante) exercer l'activité qu'il exerçait (à temps partiel) avant la survenance de l'atteinte à la santé, le revenu obtenu effectivement dans cette activité (revenu sans invalidité) est comparé au revenu d'invalide obtenu dans une profession adaptée, compte tenu de la diminution de rendement due à l'atteinte à la santé, mais pas de la réduction de l'horaire de travail (arrêt T. du 13 mai 2005 [I 258/04]).
4.2.1 Dans un rapport médical du 1er décembre 2001, le docteur S.________ a fixé l'incapacité de travail de la recourante dans son métier d'enseignante spécialisée à 50 % pendant la période du 14 août 2000 au 31 mars 2001 et à 60 % dès le 1er avril 2001, d'une durée indéterminée. Dans une annexe au rapport médical, il a indiqué que l'activité exercée jusque-là était encore exigible. D'autre part, on ne pouvait exiger de la patiente qu'elle exerce une autre activité.
Avec l'office intimé et les premiers juges, il y a donc lieu de retenir une capacité résiduelle de travail de 40 % dans l'activité d'enseignante spécialisée, laquelle est adaptée au handicap de la recourante.
4.2.2 Dans la décision de refus de rente du 11 mars 2003, l'office AI a fixé à 39.84 % l'invalidité de la recourante dans une activité lucrative. Se fondant sur la capacité résiduelle de travail de 40 %, son calcul se présente de la façon suivante : [66.50 - 40] x 100.
66.50
4.2.3 Les premiers juges ont procédé de la même façon que l'office AI au calcul de l'invalidité de la recourante dans une activité lucrative et retenu une invalidité de 39.85 %.
4.2.4 Ce calcul n'est pas contesté par la recourante. Si, au lieu de se fonder sur la capacité résiduelle de travail de 40 % de l'assurée, comme l'ont fait l'intimé et les premiers juges, on évalue l'invalidité de la recourante dans une activité lucrative en procédant à une comparaison des revenus (supra, consid. 4.2), il y a lieu de tenir compte d'un salaire annuel de 67'559 fr. 05 sans atteinte à la santé (questionnaire pour l'employeur du 29 novembre 2001) et d'un revenu d'invalide de 40'637 fr. ([67'559 fr. 05 x 40] : 66.5), l'activité d'enseignante spécialisée étant adaptée au handicap de l'assurée. La comparaison des revenus donne un taux d'invalidité de 39.84 % ([67'559 fr. 05 - 40'637 fr.] : 67'559 fr. 05).
4.3 Etant donné que la part consacrée par l'assurée à l'exercice d'une activité lucrative est de 66.5 %, l'invalidité dans ce domaine est donc de 26.49 % ([66.5 x 39.84] : 100). La part consacrée à l'accomplissement des travaux habituels étant de 33.5 %, la recourante présente dans ce domaine une invalidité de 9.74 % ([33.5 x 29.10] : 100). Le taux d'invalidité global est dès lors de 36 % (le taux de 36.23 % [26.49 % dans l'activité lucrative + 9.74 % dans les travaux habituels] étant arrondi au pour cent inférieur [ATF 130 V 122 s. consid. 3.2; SVR 2004 UV Nr. 12 p. 44]). Ce taux n'ouvre aucun droit à rente d'invalidité (art. 28 al. 1 LAI).
5.
Le litige ayant pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, la procédure est gratuite (art. 134 OJ a contrario). La recourante, qui succombe, ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 159 al. 1 en corrélation avec l'art. 135 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Il n'est pas perçu de frais de justice.
3.
Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 19 avril 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances

La Présidente de la IIe Chambre: Le Greffier: