Art. 42 al. 1-2, 106 al. 2 et 108 al. 1 let. b LTF; recevabilité du recours en matière de droit public: une écriture improprement intitulée peut être convertie selon son contenu, mais elle doit néanmoins comporter des conclusions admissibles et une motivation répondant aux exigences du droit fédéral. Lorsque la décision attaquée repose sur l'application du droit cantonal, le recourant doit invoquer et motiver de manière précise la violation d'un droit constitutionnel; à défaut, le recours est manifestement irrecevable. Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence et la recevabilité, et peut statuer selon la procédure simplifiée. Les frais peuvent être réduits en considération de la situation financière du recourant; aucun dépens n'est alloué en l'absence d'observations.
2C_643/2025
Arrêt du 10 novembre 2025
IIe Cour de droit public
Composition
Mme la Juge fédérale
Aubry Girardin, Présidente.
Greffier : M. Dubey.
Participants à la procédure
A.________,
recourante,
contre
Direction générale de l'enseignement
postobligatoire vaudois,
rue St-Martin 24, 1014 Lausanne,
intimée.
Objet
refus d'autorisation de former des apprentis, avance de frais,
recours contre l'arrêt du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, Juge unique, du 6 octobre 2025 (GE.2025.0253).
Par arrêt du 6 octobre 2025, le Juge unique du Tribunal cantonal du canton de Vaud a déclaré irrecevable pour défaut de paiement de l'avance de frais de 1'000 fr. dans le délai imparti le recours formé le 7 septembre 2025 par A.________ contre la décision rendue le 28 août 2025 par la Direction générale de l'enseignement postobligatoire, Division de l'apprentissage, du canton de Vaud refusant d'accorder à celle-ci une autorisation pour la formation d'apprentis au sein de B.________ qu'elle gère à Clarens.
Par courrier posté le 3 novembre 2025, A.________ a adressé au Tribunal fédéral une « opposition à la décision d'irrecevabilité du 6 octobre 2025 ». Elle conclut à la "révision de l'arrêt du 6 octobre 2025, ou, à tout le moins, à une réduction significative de l'avance de frais demandée, voire à un échelonnement ou à une dispense exceptionnelle, au vu de la situation financière et du caractère d'intérêt public de la formation et de l'apprentissage concernés". Elle explique que le montant exigé représente une somme considérable pour une jeune structure commerciale et regrette que cette exigence financière ait pour effet de freiner l'accès à la justice et au processus d'apprentissage des jeunes candidats.
Il n'a pas été ordonné d'échange des écritures.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF). Il contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 150 IV 103 consid. 1).
3.1. La recourante a déposé une "opposition" auprès du Tribunal fédéral. L'intitulé erroné d'un acte n'influence toutefois pas sa recevabilité, pour autant que l'écriture remplisse les conditions formelles de la voie de droit qui est ouverte (ATF 138 I 367 consid. 1.1).
3.2. Dirigé contre un arrêt rendu dans une cause de droit public qui relève au fond de la formation professionnelle, soit du droit public (art. 82 let. a LTF), par une autorité cantonale supérieure de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), le recours ne tombe pas sous le coup d'une des exceptions mentionnées à l'art. 83 LTF. La voie du recours en matière de droit public est donc en principe ouverte.
4.1. Conformément à l'art. 42 al. 1 LTF, les mémoires de recours doivent indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve. Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (cf. art. 42 al. 2 LTF). Sauf dans les cas cités expressément à l'art. 95 LTF, le recours devant le Tribunal fédéral ne peut en revanche pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. Il est néanmoins possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres droits constitutionnels (ATF 145 I 108 consid. 4.4.1 et les arrêts cités). De tels griefs sont soumis à des exigences de motivation accrue (cf. art. 106 al. 2 LTF). La partie recourante doit indiquer les principes constitutionnels qui n'auraient pas été respectés et expliquer de manière claire et précise en quoi ces principes auraient été violés (cf. ATF 149 III 81 consid. 1.3; 146 I 62 consid. 3). En particulier, la motivation doit se rapporter à l'objet du litige tel qu'il est circonscrit par la décision attaquée (ATF 133 IV 119 consid. 6.4). La partie recourante ne peut pas prendre des conclusions ni formuler de griefs allant au-delà de l'objet du litige (ATF 142 I 155 consid. 4.4.2).
4.2. S'agissant des conclusions formulées par la recourante, si la conclusion tendant à une réduction significative de l'avance de frais demandée, voire à un échelonnement ou à une dispense exceptionnelle de paiement de cette avance est inadmissible parce qu'elle s'écarte de l'objet du litige qui ne porte en l'occurrence que sur un prononcé d'irrecevabilité, la demande de "révision" de l'arrêt attaqué peut en revanche être comprise comme une conclusion en annulation admissible de l'arrêt attaqué.
S'agissant de la motivation, l'irrecevabilité du recours du 7 septembre 2025 a été prononcée en application de l'art. 47 al. 3 de la loi vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative (LPA/VD; BLV 173.36) et repose par conséquent sur le droit cantonal. La recourante n'invoque la violation d'aucun droit constitutionnel contre l'application du droit cantonal par l'instance précédente ni n'expose,
a fortiori, en quoi celle-ci aurait violé l'un d'eux en déclarant irrecevable le recours du 7 septembre 2025.
Par conséquent, dépourvu de toute motivation répondant aux exigences de l'art. 106 al. 2 LTF sur la seule conclusion admissible devant le Tribunal fédéral, la présente opposition, considérée comme un recours en matière de droit public, est manifestement irrecevable (art. 108 al. 1 let. b LTF) et doit être traitée selon la procédure simplifiée de l'art. 108 LTF.
Succombant, la recourante doit supporter les frais de justice, réduits au vu de sa situation financière (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
L'opposition, considérée comme un recours en matière de droit public, est irrecevable.
Les frais judiciaires, arrêtés à 200 fr., sont mis à la charge de la recourante.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, Juge unique.
Lausanne, le 10 novembre 2025
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : F. Aubry Girardin
Le Greffier : C.-E. Dubey