Art. 23 Abs. 5, Art. 24a AHVG; Art. 46 AHVV: Witwenrentenanspruch einer zweimal geschiedenen Frau nach dem Tod des ersten Ehegatten. Übernahme der Rechtsprechung (BGE 116 V 67) ins neue Recht, wonach die geschiedene Frau, die zu Lebzeiten des ersten Ehegatten wieder geheiratet hat, nach dessen Tod keine Hinterlassenenleistungen beanspruchen kann, auch wenn sie in der Zwischenzeit von ihrem zweiten Ehemann geschieden ist.
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A.- A., née en 1947, a épousé B. en juin 1967. De leur union est issu un fils. En octobre 1977, le Tribunal du district de X a prononcé le divorce des époux. A. s'est remariée en juillet 1984 avec M., dont elle a divorcé en novembre 1987.
A la suite du décès de son premier mari survenu en mars 1998, A. a requis des prestations de l'AVS.
Par décision du 12 mai 1998, la Caisse de compensation du canton de Berne a refusé le versement d'une rente de veuve, au motif que A. ne pouvait être assimilée à une veuve, la durée de son dernier mariage étant inférieure à 10 ans.
B.- A. a recouru contre cette décision en concluant à son annulation et à l'octroi d'une rente de veuve.
Par jugement du 25 janvier 1999, la Cour des affaires de langue française du Tribunal administratif du canton de Berne a rejeté le recours, en considérant que la femme divorcée après un remariage ne pouvait prétendre une rente de veuve à la suite du décès de son premier mari que si, entre autres conditions, le droit à une telle rente avait pris naissance avant la célébration du deuxième mariage.
C.- Reprenant ses conclusions de première instance, A. interjette recours de droit administratif contre ce jugement.
La caisse de compensation et l'Office fédéral des assurances sociales concluent au rejet du recours.
Considérant en droit:
Le litige porte sur le droit de la recourante à une rente de veuve ensuite du décès de son premier mari, B., survenu en mars 1998.
Selon la lettre f, 1er alinéa des dispositions transitoires de la 10ème révision de la LAVS en vigueur depuis le 1er janvier 1997, le droit à la rente de veuve pour les femmes divorcées qui ont accompli leur 45ème année le 1er janvier 1997 - comme la recourante - est régi par les dispositions en vigueur jusqu'à présent si aucun droit à la prestation ne résulte du nouvel article 24a LAVS.
a) Aux termes de l'art. 24a al. 1 LAVS, la personne divorcée est assimilée à une veuve ou à un veuf:
a. Si elle a un ou plusieurs enfants et que le mariage a duré au moins dix ans;
b. Si le mariage a duré au moins dix ans et si le divorce a eu lieu après que la personne divorcée a atteint 45 ans révolus;
c. Si le cadet a eu 18 ans révolus après que la personne divorcée a atteint 45 ans révolus.
Dans un arrêt A. du 24 février 1999 (H 246/98), reproduit in SVR 1999 AHV no 20 p. 61, le Tribunal fédéral des assurances a tranché le cas d'une femme divorcée à deux reprises qui requérait l'octroi d'une rente de veuve en raison du décès de son premier mari, avec lequel elle avait été mariée durant près de 23 ans. Bien que ce décès fût survenu plus de treize ans après le remariage, circonstance qui aurait fait obstacle à la prétention de la requérante sous l'empire de l'ancien droit et de la jurisprudence s'y rapportant (ATF 116 V 67), la Cour de céans lui a reconnu le droit à une rente de veuve, au motif qu'elle remplissait, au moment de son premier divorce, les conditions de l'art. 24a al. 1 let. b LAVS, en vigueur depuis le 1er janvier 1997 (10ème révision de l'AVS).
b) Mariée durant plus de dix ans à B. avec qui elle a eu un enfant, la recourante réalisait, au moment de son premier divorce, les conditions de l'art. 24a al. 1 let. a LAVS. Peut-elle, dès lors, se fonder sur les motifs de l'arrêt A. précité du 24 février 1999 pour prétendre le versement d'une rente de veuve?
3.a) Selon les juges cantonaux, l'assimilation de la femme divorcée à la veuve telle qu'elle est prévue à l'art. 24a LAVS concerne seulement, en cas de remariage, la situation où c'est le dernier ex-mari qui décède. Ils en infèrent que la recourante, dont la prétention se fonde sur le décès de son premier mari, ne peut déduire aucun droit de l'art. 24a LAVS. Leur raisonnement se base sur l' ATF 116 V 67 précité, dont la transposition au nouveau droit se justifie, à leurs yeux, par le fait que les dispositions introduites le 1er janvier 1997 par la 10ème révision de l'AVS n'ont pas apporté de changements autres que d'ordre systématique et rédactionnel en ce qui concerne le droit à la rente de veuve de la femme qui divorce après un remariage.
b) Dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 1996, l'art. 23 LAVS disposait ce qui suit:
1 Les veuves ont droit à une rente de veuve dans les cas suivants:
a. (...)
b. (...)
c. (...)
d. (...)
2 La femme divorcée est assimilée à la veuve en cas de décès de son ancien mari, si son mariage avait duré dix ans au moins et si le mari était tenu envers elle à une pension alimentaire.
3 Le droit à la rente de veuve prend naissance le premier jour du mois qui suit le décès du mari (...). Il s'éteint par le remariage, par l'ouverture du droit à une rente simple de vieillesse ou par le décès de la veuve. En cas d'annulation ou de dissolution du second mariage, le droit à la rente de veuve naît à nouveau aux conditions qu'établira le Conseil fédéral.
Cette disposition était précisée à l'ancien art. 46 al. 3 RAVS de la manière suivante:
Le droit à la rente de veuve qui s'est éteint lors du remariage de la veuve renaît au premier jour du mois qui suit la dissolution de son nouveau mariage par divorce ou annulation si cette dissolution est survenue moins de dix ans après la conclusion du mariage.
b) Selon la jurisprudence (ATF 116 V 67 précité), ces dispositions ne conféraient à la femme divorcée et remariée aucun droit à une rente de veuve en cas de décès du premier mari après la dissolution du second mariage: en effet, la reconnaissance du droit à une rente de veuve après le nouveau divorce et en raison du décès du premier conjoint présupposait qu'un tel droit eût pris naissance avant la célébration du deuxième mariage. Cette solution découlait de l'interprétation littérale de l'ancien art. 23 al. 3 LAVS, en ce sens que, pour que le droit à une rente de veuve pût "naître à nouveau" au sens de cette disposition ("wiederaufleben", "rinascere") en cas d'annulation ou de dissolution du second mariage, il fallait logiquement qu'il fût né avant la célébration de celui-ci et qu'il se fût "éteint" par celui-ci ("erlischt", "si estingue"), conformément à ce que prévoyait l'ancien art. 23 al. 3 LAVS. Cette interprétation a non seulement été jugée conforme à la lettre de la loi, mais encore en accord avec la volonté du législateur telle qu'exprimée dans le Message du Conseil fédéral du 11 octobre 1971 concernant la 8ème révision de l'AVS (FF 1971 II 1096 ss, 1098).
c) Au projet du Conseil fédéral concernant la 10ème révision de l'AVS, qui ne prévoyait que des modifications d'ordre rédactionnel à l'art. 23 LAVS (Message du Conseil fédéral du 5 mars 1990 concernant la 10ème révision de l'AVS, in: FF 1990 II 92 ad art. 23), les Chambres fédérales ont certes apporté quelques changements. Il ne s'est toutefois agi, pour l'essentiel, que de modifications d'ordre systématique et rédactionnel, si l'on excepte la teneur du nouvel art. 24a LAVS (cf. Bull. off. CE 1991 p. 270 ss et 1994 p. 557; CN 1993 p. 221 ss et 1994 p. 1353).
Ainsi, en vertu de la disposition précitée, la femme divorcée peut-elle désormais, à certaines conditions, être assimilée à une veuve, et cela sans égard au fait que son ancien mari fût ou non tenu envers elle à une contribution d'entretien. L'abandon de cette exigence a notamment visé, dans le domaine des rentes de survivants, à améliorer la situation des femmes divorcées, ainsi que la Cour de céans a déjà eu l'occasion de le dire dans l'arrêt A. précité du 24 février 1999 (SVR 1999 AHV no 20 p. 62 consid. 3b). Cette nouveauté n'a toutefois rien changé à la situation des femmes remariées, en ce sens que, sous le nouveau comme sous l'ancien droit, le droit de celles-ci à une rente de veuve découlant du premier mariage ne peut que "renaître" en cas de dissolution du second mariage moins de dix ans après sa célébration (art. 23 al. 5 LAVS en relation avec l'art. 46 al. 3 RAVS). Autrement dit, la femme divorcée qui se remarie alors que son ex-mari vit encore ne peut prétendre aucune prestation de survivant en cas de décès de celui-ci par la suite, même si elle a entre-temps divorcé de son second mari (THOMAS KOLLER, Ehescheidung und AHV, in: PJA 1998 p. 305 note 130). La jurisprudence publiée à l' ATF 116 V 67 conserve ainsi toute sa valeur après l'entrée en vigueur de la 10ème révision de l'AVS.
d) Il s'ensuit qu'en cas de remariage "la personne divorcée" susceptible d'être assimilée, aux conditions de l'art. 24a LAVS, à une veuve ou un veuf, est uniquement celle dont c'est l'ex-mari ou l'ex-femme qu'elle a eu en dernier lieu qui décède. Cette interprétation est en effet la seule qui soit compatible avec la volonté du législateur telle qu'elle se déduit des art. 23 al. 5 LAVS et 46 al. 3 RAVS. Dans cette mesure, l'arrêt A. précité du 24 février 1999 ne peut être confirmé, car il applique de manière erronée l'art. 24a LAVS lorsqu'il assimile une femme divorcée à deux reprises, et dont c'est le premier ex-mari qui décède, à une veuve.
Il est vrai, comme le souligne la recourante, que la loi ainsi comprise peut avoir des conséquences rigoureuses pour les personnes remariées, singulièrement les femmes, notamment lorsque le remariage est dissous moins de dix ans après sa célébration. Dans une telle situation en effet, le remariage fait perdre toute expectative de droit à une rente de survivant qui serait potentiellement découlée du premier mariage, sans en créer une nouvelle (à moins que la personne divorcée ne se trouve dans l'une des situations visées à l'art. 24a al. 1 let. c ou 24 al. 2 LAVS). Du moment toutefois que cette solution correspond à l'évidente volonté du législateur, le juge ne saurait s'en écarter en se fondant, le cas échéant, sur des considérations relevant du droit désirable, sous peine de remettre en cause le principe de la séparation des pouvoirs (cf. ATF 105 Ib 62 consid. 5b).