Art. 31 Abs. 3 lit. a, Art. 95 Abs. 1 und 4 AVIG: Rückforderung von Kurzarbeitsentschädigungen; Verwirkung. Beginn der einjährigen Frist für die Rückerstattungsforderung, wenn die betroffenen Arbeitnehmer wegen ungenügender Überprüfbarkeit der Arbeitszeit nicht entschädigungsberechtigt waren.
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A.- T. exploite une entreprise de chiffonnerie et de récupération, à V. Ses deux fils travaillent comme employés au service de cette entreprise.
T. a déposé, les 10 mars 1994, 20 juin 1994 et 20 septembre 1994, des préavis de réduction d'horaire de travail pour ses deux employés. Ces derniers ont alors perçu de l'assurance-chômage les indemnités demandées pour la période du 20 mars au 15 décembre 1994.
Le 18 octobre 1995, T. a déposé un nouveau préavis de réduction de l'horaire de travail pour une durée indéterminée. L'Office cantonal vaudois de l'assurance-chômage a fait partiellement opposition en ce sens qu'il a autorisé la caisse à ne verser l'indemnité prétendue que jusqu'au 31 décembre 1995 (décision du 26 octobre 1995).
B.- Le 18 décembre 1995, la Caisse publique cantonale vaudoise de chômage a demandé à l'employeur de lui communiquer les relevés des heures travaillées, ainsi que des congés payés et non payés accordés aux deux salariés intéressés. Le 9 janvier 1996, T. a répondu qu'il ne tenait aucun registre ou relevé des heures travaillées et des heures chômées. Il a précisé que le travail prenait fin le matin déjà, vers 11h00 ou 11h30, en raison de la diminution constante du volume de travail dans le secteur d'activité de l'entreprise.
Par décision du 17 janvier 1996, la caisse de chômage a réclamé à T. la restitution, par 12'423 fr. 50, des indemnités versées de mars à décembre 1994, au motif qu'il n'était pas en mesure d'établir (par exemple, par des cartes de timbrage ou des rapports d'activité) un décompte exact des heures travaillées ou perdues durant cette période.
Statuant le 29 novembre 1996, l'Office cantonal de l'assurance-chômage a rejeté le recours formé contre cette décision par T.
C.- Saisi à son tour d'un recours de l'employeur, le Tribunal administratif du canton de Vaud l'a admis par jugement du 28 août 1997 et il a annulé la décision attaquée. Il a retenu que le droit de la caisse de demander la restitution des indemnités en cause était périmé, parce que la décision du 17 janvier 1996 avait été rendue plus d'une année après la date du dernier versement à l'employeur (5 janvier 1995).
D.- La Caisse publique cantonale vaudoise de chômage interjette un recours de droit administratif dans lequel elle conclut à l'annulation de ce jugement et à la confirmation de sa décision de restitution du 17 janvier 1996.
T. conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral de l'industrie, des arts et métiers et du travail (OFIAMT; actuellement l'Office fédéral du développement économique et de l'emploi) propose de l'admettre.
Considérant en droit:
Aux termes de l'art. 95 al. 4, première phrase, LACI, le droit de répétition se prescrit une année après que l'organe qui a payé a eu connaissance des faits, mais au plus tard cinq ans après le versement de la prestation. Nonobstant la terminologie légale, il s'agit de délais de péremption (ATF 122 V 274 consid. 5a et la jurisprudence citée).
Selon la jurisprudence, le délai de péremption d'une année de l'art. 95 al. 4 LACI commence à courir dès le moment où la caisse de chômage aurait dû connaître les faits fondant l'obligation de restituer, en faisant preuve de l'attention que l'on pouvait raisonnablement exiger d'elle (ATF 122 V 274 s. consid. 5a). Cette jurisprudence s'inspire des principes développés à propos de la réglementation analogue figurant à l'art. 47 al. 2 LAVS (ATF 122 V 275 consid. 5a; SVR 1997 ALV no 84 p. 256 consid. 2c/aa; voir à propos de l'art. 47 al. 2 LAVS: ATF 119 V 433 consid. 3a, ATF 111 V 17 consid. 3). Elle vise un double but, à savoir obliger l'administration à faire preuve de diligence, d'une part, et protéger l'assuré au cas où celle-ci manquerait à ce devoir de diligence, d'autre part. Elle est au demeurant en harmonie avec les principes développés par le Tribunal fédéral des assurances à propos de l'art. 82 al. 1 RAVS, qui fixe le début du délai d'une année dans lequel la caisse de compensation doit demander la réparation d'un dommage selon l'art. 52 LAVS dans des termes semblables à ceux figurant à l'art. 47 al. 2 LAVS (voir, par exemple, ATF 121 V 240 consid. 3c/aa, ATF 118 V 195 s. consid. 3a et les références citées).
D'après la jurisprudence rendue à propos de l'art. 47 al. 2 LAVS (et donc aussi applicable en matière d'assurance-chômage; ATF 122 V 275 consid. 5b/aa), lorsque la restitution est imputable à une faute de l'administration (par exemple, une erreur de calcul d'une prestation), on ne saurait considérer comme point de départ du délai le moment où la faute a été commise, mais bien celui auquel l'administration aurait dû, dans un deuxième temps (par exemple, à l'occasion d'un contrôle comptable), se rendre compte de son erreur en faisant preuve de l'attention requise. En effet, si l'on plaçait le moment de la connaissance du dommage à la date du versement indu, cela rendrait souvent illusoire la possibilité pour une administration de réclamer le remboursement de prestations versées à tort en cas de faute de sa part (ATF 110 V 304).
2.a) En matière de réduction de l'horaire de travail, le Tribunal fédéral des assurances a jugé que ces principes ne sauraient sans plus être transposés à la restitution d'indemnités allouées pour un membre du conseil d'administration d'une société anonyme travaillant au service de celle-ci. Etant donné l'effet de publicité de l'inscription au registre du commerce - à la lecture duquel la qualité de membre du conseil d'administration est reconnaissable - la caisse de chômage est réputée avoir eu connaissance d'emblée de l'appartenance du travailleur audit conseil, qui est une circonstance excluant le droit de l'intéressé à une indemnité en cas de réduction de l'horaire de travail (cf. art. 31 al. 3 let. c LACI). Dans cette éventualité, un report du point de départ du délai d'une année au sens de l'arrêt ATF 110 V 304 n'entre pas en ligne de compte (ATF 122 V 274 ss consid. 5 et les références): le droit de restitution de la caisse est périmé en ce qui concerne les indemnités versées plus d'un an avant le prononcé de la décision de restitution (ATF 122 V 276 consid. 5b/bb).
En l'espèce, la demande de restitution se fonde sur le fait que les travailleurs concernés n'avaient pas droit à l'indemnité, parce que leur horaire de travail n'était pas suffisamment contrôlable (art. 31 al. 3 let. a LACI), situation qui ne relève pas du cas spécial envisagé par cette jurisprudence. On ne peut donc pas tirer de celle-ci la conclusion que le droit de la caisse était en l'espèce périmé pour les prestations versées plus d'une année avant la décision de restitution.
b) Selon les premiers juges, la caisse aurait dû procéder, tout au long de la période d'indemnisation, aux vérifications nécessaires sur le mode de contrôle des heures chômées. Elle aurait pu de cette manière se rendre compte que les prestations avaient été versées indûment. En rendant sa décision le 17 janvier 1996, soit plus d'une année après avoir opéré son dernier versement, elle a agi hors du délai de péremption d'une année.
La recourante objecte que, pendant de nombreuses années, l'OFIAMT n'a pas imposé aux organes d'exécution l'obligation de pratiquer des contrôles systématiques en matière de réduction de l'horaire de travail. Ce n'est qu'en novembre 1994 qu'il a pris des mesures visant à renforcer la lutte contre les abus, notamment par l'introduction d'une nouvelle formule dans laquelle les travailleurs concernés étaient invités à confirmer par leur signature leur accord sur l'introduction de la réduction de l'horaire de travail. Aussi bien la caisse conteste-t-elle, en l'espèce, avoir manqué à son devoir de diligence en ne procédant pas, dès le début, aux vérifications nécessaires quant au nombre d'heures de travail perdues. Selon elle, le délai d'une année a commencé à courir en janvier 1996, au moment où elle a eu connaissance de toutes les circonstances propres à fonder sa demande de restitution.
Dans son préavis, l'office fédéral précise à ce propos que les autorités d'exécution n'avaient pas toujours le temps, ni les moyens de contrôler toutes les entreprises requérantes d'indemnités en cas de réduction de l'horaire de travail. Les indemnités étaient ainsi versées sans excès de formalités; l'administration de l'assurance-chômage exigeait toutefois des employeurs qu'ils conservent pendant cinq ans les pièces comptables et les relevés des heures perdues, pour le cas où un contrôle approfondi serait effectué.
c) Sur cette base, on peut retenir que l'administration n'était pas obligée, en vertu d'instructions de l'autorité fédérale de surveillance, de procéder pour chaque entreprise concernée à des contrôles réguliers et systématiques. Légalement, elle n'y était pas non plus tenue. De manière générale, de tels contrôles peuvent s'avérer compliqués, voire disproportionnés. Ils pourraient aussi retarder le versement des indemnités, au détriment des intérêts des travailleurs et des employeurs concernés. Dans son message, le Conseil fédéral souligne d'ailleurs à cet égard qu'il est pratiquement impossible de vérifier, dans chaque cas particulier, s'il est ou non nécessaire d'introduire une réduction de l'horaire de travail dans l'entreprise: cela exigerait la mise sur pied d'une organisation particulière, avec un personnel nombreux et spécialement qualifié; un tel examen, au demeurant, ne pourrait souvent pas être achevé en temps voulu. Aussi bien a-t-on renoncé à donner dans la loi à l'autorité cantonale compétente le pouvoir de mener des enquêtes dans l'entreprise déjà au moment du dépôt du préavis de réduction de l'horaire de travail et de l'examen des conditions dont dépend le droit à l'indemnité (cf. art. 36 LACI). En revanche, note le Conseil fédéral, il peut se révéler utile de réexaminer certaines situations ultérieurement - c'est-à-dire une fois versées les indemnités - afin de s'assurer qu'il y a bien eu perte de travail à l'époque indiquée par l'employeur (message concernant une nouvelle loi fédérale sur l'assurance-chômage obligatoire et l'indemnité en cas d'insolvabilité du 2 juillet 1980, FF 1980 III 529 et 601).
On conçoit dès lors que l'administration procède seulement à des contrôles ponctuels ou par sondages, que ce soit en cours de période d'indemnisation ou après coup seulement. En définitive, c'est à l'employeur qu'il incombe de communiquer à l'administration, à la demande de celle-ci, tous les documents et informations nécessaires à un examen approfondi du droit à l'indemnité, lorsque des doutes apparaissent et qu'un tel examen se révèle nécessaire. Du point de vue de la sauvegarde du délai de péremption d'une année, on ne saurait, dans ces conditions, reprocher à l'administration de n'avoir pas vérifié de manière approfondie - au moment du dépôt du préavis ou en cours d'indemnisation - si toutes les conditions du droit à l'indemnité étaient remplies. On ne voit donc pas de motif de s'écarter, en l'espèce, des principes posés par l'arrêt ATF 110 V 304. Il faut en conséquence considérer, dans ce cas également, que le début du délai coïncide avec le moment où l'administration, dans un deuxième temps (par exemple, à l'occasion d'un contrôle ou à réception d'informations propres à faire naître des doutes sur le bien-fondé de l'indemnisation), s'aperçoit ou aurait dû s'apercevoir que les indemnités ont été versées à tort, parce qu'une des conditions légales mises à leur octroi faisait défaut.
Il convient dès lors d'annuler le jugement attaqué et de renvoyer la cause au tribunal administratif, afin qu'il examine les questions de fait et de droit qu'il n'a pas abordées, compte tenu de la solution à laquelle il est parvenu, et qu'il rende ensuite un nouveau jugement.