Art. 23 und 24 BVG, Art. 29ter und 88a Abs. 1 IVV: Nach dem Wechsel der Vorsorgeeinrichtung eingetretene Invalidität. Die alte Vorsorgeeinrichtung bleibt zur Ausrichtung von Leistungen verpflichtet, wenn die Arbeitsunfähigkeit zu einem Zeitpunkt begonnen hat, als der Versicherte ihr angehörte, und wenn zwischen dieser Arbeitsunfähigkeit und der Invalidität ein sachlicher und zeitlicher Zusammenhang besteht; umgekehrt ist die neue Einrichtung von jeglicher Rentenleistungspflicht befreit. Im Falle einer Unterbrechung der Arbeitsunfähigkeit können die Art. 29ter und 88a Abs. 1 IVV nicht schematisch und per analogiam angewendet werden.
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A.- G., née en 1958, mère de deux enfants, a été engagée par l'Hôpital de La Chaux-de-Fonds en tant qu'aide de ménage, à partir du 19 juin 1987. A ce titre, elle a été affiliée à la Caisse de pensions du personnel communal (CPC) de la Ville de La Chaux-de-Fonds.
Souffrant de précordialgies aiguës précédées de douleurs dorsales, G. a séjourné à l'Hôpital de La Chaux-de-Fonds du 9 au 13 mai 1988. Les médecins de cet établissement ont alors posé le diagnostic de probable péricardite aiguë bénigne et de côlon irritable anamnestique. Après cette hospitalisation, la patiente a été entièrement incapable de travailler. Le 26 mai 1988, bien qu'elle n'eût pas repris le travail, elle a donné son congé pour le 31 juillet 1988. Selon son médecin traitant, l'incapacité de travail a duré jusqu'au 31 juillet 1988 également.
Le 21 juin 1988, G. a été engagée en qualité d'ouvrière de fabrication au service de l'entreprise P., à La Chaux-de-Fonds. Les rapports de travail ont débuté le 8 août 1988. En raison de ce nouvel engagement, G. a été affiliée, dès son entrée en service, au Fonds de Prévoyance en faveur du Personnel de P. (ci-après: le Fonds de prévoyance).
Par lettre du 28 octobre 1988, l'employeur a résilié les rapports de travail pour le 4 novembre 1988, pendant le temps d'essai, invoquant un taux d'absentéisme trop élevé. A cette époque, G. était à nouveau entièrement incapable de travailler, depuis le 13 octobre 1988.
B.- G. a, par la suite, cessé toute activité professionnelle.
Le 13 juillet 1989, elle a présenté une demande de rente de l'assurance-invalidité.
Du 4 septembre au 15 septembre 1989, elle a séjourné dans le service de chirurgie cardio-vasculaire du Centre hospitalier universitaire vaudois, où elle a subi une péricardectomie. Malgré un traitement conservateur, elle a continué à se plaindre d'un point thoracique, d'un manque de souffle important et de quelques épisodes de dyspnée paroxystique nocturne. Par la suite, elle a de nouveau séjourné à l'Hôpital de La Chaux-de-Fonds, du 19 au 25 septembre 1989. Grâce à un traitement médicamenteux et de physiothérapie, les douleurs dorsales et paravertébrales présentées à l'admission ont disparu.
En février 1990, la commission de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel a confié une expertise médicale à la Policlinique médicale universitaire, Centre médical d'observation de l'assurance-invalidité (COMAI), à Lausanne. Dans un rapport du 4 octobre 1990, le docteur M., médecin-chef, a posé le diagnostic de troubles somatoformes douloureux chez une personnalité histrionique très infantile, de status après péricardectomie antéro-latérale, de chondropathie rotulienne du genou gauche et de syndrome de l'angulaire de l'omoplate du côté gauche. L'assurée présente une tendance aux somatisations, depuis l'enfance déjà, avec des troubles de la sphère digestive, des céphalées et des troubles de l'appareil locomoteur, tels que l'on peut les observer assez fréquemment chez ce type de personnalité. Ces composantes psychogènes, peut-être insuffisamment prises en compte, surtout dans le contexte d'une médicalisation poussée sur le plan somatique allant jusqu'à l'intervention chirurgicale, ont contribué à fixer les symptômes chez une personne troublée qui constituait un terrain à risques, contribuant à une iatrogénisation importante. Le médecin estime justifiée la reconnaissance d'une incapacité de travail de 50 pour cent, surtout en raison de cette composante psychogène.
Sur la base de cette expertise, la commission de l'assurance-invalidité a reconnu à l'assurée une invalidité de 50 pour cent dès le 1er octobre 1989. Aussi bien la Caisse de compensation de l'industrie horlogère, par décision du 4 mars 1991, a-t-elle alloué à l'assurée une demi-rente d'invalidité à partir de la même date.
C.- Le 11 mars 1991, G. a requis le Fonds de prévoyance de lui verser, également, des prestations d'invalidité. Le Fonds de prévoyance lui a opposé un refus, aux motifs qu'elle avait passé sous silence, lors de son engagement au service de P., les atteintes à la santé dont elle souffrait ou avait souffert et que, en outre, son incapacité de travail remontait à une date antérieure à cet engagement.
D.- Le 5 octobre 1992, G. a actionné le Fonds de prévoyance devant le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel en prenant les conclusions suivantes:
"1. Dire que la demanderesse a droit, pour elle-même, à une demi-rente d'invalidité annuelle de Fr. 5'178.50 à compter du 1er octobre 1989 ainsi que, pour chacun de ses deux enfants mineurs, à des demi-rentes annuelles d'enfants de Fr. 1'726.- par enfant à compter du 1er octobre 1989, rentes dues par le Fonds de prévoyance en faveur du personnel de P. et, partant, condamner ledit Fonds à verser lesdites rentes à la demanderesse avec intérêts à 5% dès le 1er octobre 1989.
Le Fonds de prévoyance a conclu au rejet de la demande.
Statuant le 9 février 1993, le Tribunal administratif a rejeté la demande.
Il a considéré que la demanderesse, tombée malade en mai 1988, n'était pas encore affiliée au Fonds de prévoyance au moment de la survenance de l'incapacité de travail à l'origine de son invalidité.
E.- G. interjette un recours de droit administratif dans lequel elle conclut à l'annulation du jugement cantonal et à l'allocation par le Fonds de prévoyance de prestations d'invalidité, conformément à ses précédentes conclusions.
Le Fonds de prévoyance conclut au rejet du recours.
L'Office fédéral des assurances sociales (OFAS), pour sa part, propose de rejeter le recours.
F.- Invitée à se déterminer en sa qualité de partie intéressée, la Caisse de pensions du personnel communal a déclaré s'en remettre à justice.
Considérant en droit:
L'assuré a droit à une rente entière d'invalidité s'il est invalide à raison des deux tiers au moins au sens de l'AI, et à une demi-rente s'il est invalide à raison de 50 pour cent au moins (art. 24 al. 1 LPP). Les dispositions de la LAI (art. 29 LAI) s'appliquent par analogie à la naissance du droit aux prestations (art. 26 al. 1 LPP).
En ce qui concerne les rentes d'invalidité, les dispositions réglementaires du Fonds s'en tiennent - sous réserve de modifications purement rédactionnelles - à la réglementation légale. C'est ainsi que l'assuré qui est reconnu invalide par l'assurance-invalidité l'est également par le Fonds de prévoyance, avec effet à la même date, pour autant qu'il ait été affilié au Fonds lorsqu'a débuté l'incapacité de gain dont la cause est à l'origine de l'invalidité (art. 42). En principe, le droit à la rente d'invalidité prend naissance le jour du droit à la rente de l'AI (art. 43 al. 1).
2.a) Les premiers juges constatent que la recourante a présenté une incapacité de travail de 100 pour cent à partir du 9 mai 1988, sauf durant la période du 1er août au 13 octobre 1988. L'origine de cette incapacité de travail est la même que celle qui a conduit à l'invalidité. Par conséquent, toujours selon les premiers juges, l'incapacité de travail dont la cause est à l'origine de l'invalidité, selon l'art. 23 LPP, est survenue avant le début de l'engagement de la recourante au service de P. et, de ce fait, avant son affiliation au Fonds de prévoyance. Que la recourante ait été en mesure de commencer un nouveau travail, au début du mois d'août 1988, et d'exercer une activité professionnelle pendant deux mois environ n'est à cet égard pas déterminant. Ce nouvel engagement doit être considéré, abstraction faite de l'intention des parties, comme une tentative de reprise d'une activité lucrative, qui s'est rapidement soldée par un échec. En réalité, la recourante n'était pas apte, pour des raisons médicales, à exercer l'activité à plein temps pour laquelle elle avait été engagée.
La juridiction cantonale, par ailleurs, n'exclut pas que la recourante ait des prétentions à faire valoir à l'encontre de la précédente institution de prévoyance à laquelle elle était affiliée.
La recourante conteste cette manière de voir. Elle se prévaut d'un avis de HERMANN WALSER, reproduit dans une lettre circulaire adressée à ses membres par l'Association suisse de prévoyance sociale privée. Selon cette circulaire, lorsque l'assuré a été successivement affilié à deux institutions de prévoyance, avant de devenir invalide en raison d'une incapacité de travail survenue durant l'affiliation à l'ancienne institution de prévoyance, il convient, le cas échéant, d'appliquer, par analogie, l'art. 29ter RAI. D'après cette disposition réglementaire, il y a interruption notable de l'incapacité de travail au sens de l'art. 29 al. 1 LAI, lorsque l'assuré a été entièrement apte au travail pendant trente jours consécutifs au moins. Dès lors, l'ancienne institution de prévoyance est tenue à prestations si l'interruption de l'incapacité de travail n'atteint pas cette durée. Dans le cas contraire, il incombe à la nouvelle institution de prévoyance d'allouer ses prestations.
En conséquence, la recourante soutient que, dans la mesure où elle a été apte à travailler entre le 1er août et le 13 octobre 1988, il appartient au Fonds de prévoyance intimé (et non à la Caisse de pensions du personnel communal) de lui accorder une rente d'invalidité.
b) Comme cela ressort du texte de l'art. 23 LPP, les prestations sont dues par l'institution de prévoyance à laquelle l'intéressé est - ou était - affilié au moment de la survenance de l'événement assuré. Dans la prévoyance obligatoire, ce moment ne coïncide pas avec la naissance du droit à la rente de l'assurance-invalidité selon l'art. 29 al. 1 let. b LAI, mais il correspond à la survenance de l'incapacité de travail dont la cause est à l'origine de l'invalidité. Sinon, il subsisterait dans bien des cas des lacunes dans la couverture d'assurance, notamment lorsque l'employeur - en raison justement de la maladie - résilie les rapports de travail avant l'écoulement de la période de carence d'une année instituée par l'art. 29 al. 1 let. b LAI (ATF 118 V 98 consid. 2b, 245 consid. 3c, ATF 117 V 332 consid. 3; Message du Conseil fédéral à l'appui d'un projet de loi sur la prévoyance professionnelle, vieillesse, survivants et invalidité, du 19 décembre 1975, FF 1976 I 201; GERHARDS, Grundriss Zweite Säule, p. 78, note 35). Ainsi donc, pour que la protection d'assurance découlant du deuxième pilier ne soit pas dépourvue de son efficacité, le risque d'invalidité doit également être couvert lorsqu'il survient après une longue maladie, et cela indépendamment du maintien de la couverture légale d'assurance; si l'institution de prévoyance a déjà effectué le transfert de la prestation de libre passage, elle n'est pas, pour autant, libérée de l'obligation éventuelle de verser ensuite une rente d'invalidité (MOSER, Die Zweite Säule und ihre Tragfähigkeit, thèse Bâle 1992, p. 208).
Les mêmes principes sont applicables en matière de prévoyance plus étendue, à tout le moins en l'absence de dispositions réglementaires ou statutaires contraires (ATF 117 V 332 consid. 3).
c) L'art. 23 LPP a donc aussi pour but de délimiter les responsabilités entre institutions de prévoyance, lorsque le travailleur, déjà atteint dans sa santé dans une mesure propre à influer sur sa capacité de travail, entre au service d'un nouvel employeur (en changeant en même temps d'institution de prévoyance) et est mis au bénéfice, ultérieurement, d'une rente de l'assurance-invalidité: le droit aux prestations ne découle pas du nouveau rapport de prévoyance; les prestations d'invalidité sont dues par l'ancienne institution, auprès de laquelle l'intéressé était assuré lorsqu'est survenue l'incapacité de travail à l'origine de l'invalidité (MOSER, op.cit., p. 208; voir également, dans le même sens, l'avis de l'Office fédéral des assurances sociales, in: RCC 1986 p. 526).
aa) Cependant, pour que l'ancienne institution de prévoyance reste tenue à prestations, il faut non seulement que l'incapacité de travail ait débuté à une époque où l'assuré lui était affilié, mais encore qu'il existe entre cette incapacité de travail et l'invalidité une relation d'étroite connexité (cf. MOSER, op.cit., p. 210); dans ce cas seulement, la nouvelle institution est libérée de toute obligation de verser une rente.
La connexité doit être à la fois matérielle et temporelle. Il y a connexité matérielle si l'affection à l'origine de l'invalidité est la même que celle qui s'est déjà manifestée durant l'affiliation à la précédente institution de prévoyance (et qui a entraîné une incapacité de travail). La connexité temporelle implique qu'il ne se soit pas écoulé une longue interruption de l'incapacité de travail; elle est rompue si, pendant une certaine période, l'assuré est de nouveau apte à travailler. L'ancienne institution de prévoyance ne saurait, en effet, répondre de rechutes lointaines ou de nouvelles manifestations de la maladie plusieurs années après que l'assuré a recouvré sa capacité de travail. Mais une brève période de rémission ne suffit pas pour interrompre le rapport de connexité temporelle. Contrairement à l'avis cité par la recourante, on ne saurait considérer qu'une interruption de trente jours consécutifs suffit déjà pour fonder la responsabilité de la nouvelle institution de prévoyance, du moins lorsqu'il est à prévoir que la diminution ou la disparition des symptômes de la maladie sera de courte durée. Comme le relève l'Office fédéral des assurances sociales, cette interprétation de la loi restreindrait de manière inadmissible la portée de l'art. 23 LPP, notamment dans le cas d'assurés qui ne retrouvent pas immédiatement un emploi et qui, pour cette raison, ne sont plus affiliés à aucune institution de prévoyance. D'ailleurs, si l'on veut s'inspirer ici des règles en matière d'assurance-invalidité, l'on pourrait aussi envisager une durée minimale d'interruption de l'incapacité de travail de trois mois, conformément à l'art. 88a al. 1 RAI: selon cette disposition, si la capacité de gain d'un assuré s'améliore ou que son impotence s'atténue, il y a lieu de considérer que ce changement supprime, le cas échéant, tout ou partie de son droit aux prestations dès qu'on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintienne durant une assez longue période; il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine soit à craindre.
bb) De toute façon, le Tribunal fédéral des assurances a déjà eu l'occasion de juger que les dispositions réglementaires précitées en matière d'assurance-invalidité (art. 29ter et 88a al. 1 RAI) ne sauraient être appliquées schématiquement en matière de prévoyance professionnelle, notamment quand il s'agit de savoir si un assuré invalide a recouvré de manière durable sa capacité de travail, afin de décider de son assujettissement à l'assurance obligatoire (ATF 118 V 166 consid. 4e; arrêt non publié en la cause H. du 30 novembre 1993). Pour trancher cette question, on tiendra compte, bien plutôt, des circonstances du cas d'espèce, en particulier de la nature de l'affection, du pronostic du médecin et des motifs qui ont conduit à l'engagement de l'intéressé. Ainsi, on ne saurait conclure au rétablissement de la capacité de gain d'une personne invalide lorsqu'une tentative de réinsertion professionnelle, d'une durée même supérieure à trois mois, est essentiellement motivée par des considérations d'ordre social et qu'il apparaît improbable qu'elle aboutisse à une véritable réadaptation (ATF 118 V 166 consid. 4e).
cc) En l'espèce, conformément à ces principes, la responsabilité du Fonds de prévoyance doit être niée.
La recourante a été affiliée au Fonds de prévoyance à partir du 8 août 1988 (art. 10 al. 1 et 3 LPP; art. 5 du règlement du Fonds de prévoyance). Il est incontestable - et non contesté d'ailleurs - que son invalidité est due aux troubles et à l'incapacité de travail qui se sont manifestés alors qu'elle était au service de l'Hôpital de La Chaux-de-Fonds. Selon une attestation du 9 avril 1991, établie par le chef du personnel de cet établissement, la recourante, qui était "malade du coeur", a été incapable de travailler durant 27 jours en 1987 et durant 60,5 jours en 1988. Elle a séjourné une première fois à l'hôpital du 9 au 13 mai 1988. Les médecins ont posé le diagnostic probable de péricardite aiguë bénigne et de côlon irritable. L'incapacité de travail, puis l'invalidité, ont pour origine essentielle des troubles somatoformes douloureux qui, selon le rapport du COMAI, étaient déjà apparus en avril 1988. C'est cette composante psychogène - peut-être insuffisamment prise en compte au début - qui a finalement contribué à fixer les symptômes chez une personnalité troublée qui constituait un terrain à risques.
Du point de vue temporel, il y a lieu de relever que la recourante, après cette première hospitalisation, a été totalement incapable de travailler jusqu'au 31 juillet 1988. Elle a ensuite repris une nouvelle activité, au service de P., du 8 août au 13 octobre 1988, date à partir de laquelle son médecin traitant a prescrit un arrêt total de travail. En fait, si tant est que l'on puisse parler d'un rétablissement de la capacité de travail, à partir du mois d'août 1988, ce rétablissement a été de brève durée (moins de trois mois). S'agissant d'une atteinte à la santé à forte composante psychogène, on ne pouvait guère envisager que l'assurée fût totalement guérie en regard d'une période d'observation aussi courte. L'évolution ultérieure a montré qu'une amélioration durable n'était, objectivement, pas envisageable. Le médecin traitant de l'assurée l'a confirmé dans une attestation du 7 janvier 1992, en indiquant que l'on ne pouvait pas considérer, en août 1988, que la patiente était guérie (même si celle-ci, subjectivement, pouvait alors se considérer en bonne santé).
L'ensemble de ces circonstances conduit à admettre l'existence d'un lien de connexité (matérielle et temporelle) entre l'incapacité de travail, survenue avant le 8 août 1988, et l'invalidité qu'elle a entraînée.
dd) C'est d'autre part en vain que la recourante invoque l'art. 10 al. 3 LPP. Selon cette disposition, le salarié demeure assuré auprès de l'ancienne institution de prévoyance pour les risques de décès et d'invalidité durant trente jours après la dissolution des rapports de travail; en cas de nouvel engagement du salarié avant l'expiration de ce délai, c'est la nouvelle institution de prévoyance qui est compétente. De l'avis de la recourante, il résulterait de cette dernière règle que le Fonds de prévoyance est devenu "compétent" pour l'assurer et lui verser des prestations.
Cette disposition concerne toutefois le début et la fin de l'assurance obligatoire en général; elle a pour but d'éviter des lacunes dans la couverture d'assurance, ainsi qu'une possible double assurance (MAURER, Bundessozialversicherungsrecht, p. 203). L'art 23 LPP vise quant à lui à prolonger la responsabilité de l'institution de prévoyance au-delà de l'affiliation, lors de la survenance de l'éventualité assurée.
4.(Frais et dépens)