Art. 134 OG: Verfahrenskosten. Der Gesetzgeber hat diese Vorschrift vor allem im Interesse der Versicherten geschaffen, die mit einem Sozialversicherer im Streite stehen. Der Grundsatz der Unentgeltlichkeit des Verfahrens vor dem Eidg. Versicherungsgericht gilt nicht für den Fall, dass sich zwei Unfallversicherer über Leistungen aus Unfallfolgen für einen gemeinsam Versicherten streiten.
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A.- Gabrielle Z., née en 1939, est assurée contre le risque de maladie auprès de la Fondation pour l'Assurance Maladie et Accidents (la FAMA). Elle a été engagée par l'Etat de Vaud en qualité de maîtresse secondaire, depuis le 1er août 1990. L'enseignement devait débuter le jour de la rentrée scolaire, le 20 août 1990.
Le 4 août 1990, Gabrielle Z. a été victime d'un accident non professionnel elle a subi une déchirure du ménisque interne gauche.
Par décision du 7 juin 1991, la Caisse Vaudoise, Caisse cantonale vaudoise d'assurance en cas de maladie et d'accidents (la Caisse Vaudoise), agissant en l'occurrence en qualité d'assureur-accidents de l'employeur de Gabrielle Z., a refusé de couvrir les suites de l'accident survenu le 4 août 1990. Par décision sur opposition du 15 juillet 1991, la Caisse Vaudoise a confirmé son prononcé du 7 juin précédent, après que la FAMA l'eut frappé d'opposition.
B.- La FAMA a recouru contre cette décision sur opposition devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant à son annulation et à ce que la Caisse Vaudoise fût condamnée à prendre le cas en charge.
Par jugement du 3 avril 1992, la Cour cantonale a rejeté le pourvoi.
C.- La FAMA interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation en reprenant ses conclusions formulées en première instance.
La caisse intimée conclut au rejet du recours, ce que propose également l'Office fédéral des assurances sociales. Quant à Gabrielle Z., en sa qualité d'intéressée, elle ne s'est pas déterminée sur le recours.
Les moyens des parties seront exposés ci-après en tant que de besoin.
Considérant en droit:
Seul est litigieux le point de savoir si Gabrielle Z. était assurée par la Caisse Vaudoise, lors de l'accident survenu le 4 août 1990.
Les premiers juges ont exposé correctement les dispositions légales applicables en l'espèce, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer. Quant aux références jurisprudentielles, citées également à bon droit par la Cour cantonale, il convient de les compléter par une mention de l'arrêt ATF 118 V 177 ainsi que de la doctrine: MAURER, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, p. 140, et GHÉLEW/RAMELET/ RITTER, Commentaire de la loi sur l'assurance-accidents, p. 30.
3.a) A l'appui de ses conclusions, la recourante se réfère, comme en première instance, à l'avis de Duc (SZS 1990 pp. 225 ss); elle estime qu'une modification de la jurisprudence du Tribunal fédéral des assurances s'impose, au regard de la lettre et du but de la loi.
Cette opinion doctrinale est isolée et ne convainc pas pour les motifs déjà exposés par les premiers juges. L'art. 3 al. 1 LAA dispose en effet très explicitement que l'assurance produit ses effets dès le jour où le travailleur commence ou aurait dû commencer le travail en vertu de l'engagement, mais en tout cas dès le moment où il prend le chemin pour se rendre au travail. La Cour de céans ne saurait donc interpréter cette norme de manière extensive ou restrictive (ATF 118 V 178 -179 consid. 1a).
b) En l'espèce, l'accident est survenu alors que Gabrielle Z. bénéficiait de vacances payées, avant le début de l'année scolaire fixé au 20 août 1990. Elle n'était donc pas assurée par l'intimée à ce moment-là, puisqu'elle n'avait pas encore commencé son travail (cf. ATFA 1963 p. 233).
Il s'ensuit que le recours est mal fondé et qu'il doit être rejeté.
4.a) Aux termes de l'art. 156 al. 1 OJ, les frais judiciaires sont, en règle générale, mis à la charge de la partie qui succombe. Cependant, d'après l'art. 134 OJ, le Tribunal fédéral des assurances ne peut, en règle générale également, imposer de frais de procédure aux parties dans la procédure de recours en matière d'octroi ou de refus de prestations d'assurance (POUDRET, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire du 16 décembre 1943, Ve vol., pp. 95-96, 131; KÖLZ/HÄNER, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, no 475, p. 269; GYGI, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2e éd., p. 328).
b) A l'occasion de la dernière révision de l'OJ, le maintien de cette règle de faveur avait été remis en question par la Commission d'experts ainsi que par le Conseil fédéral. Ceux-ci souhaitaient que les deux tribunaux fédéraux fussent soumis aux mêmes règles en matière de frais de justice, ces derniers étant supportés par la partie qui succombait, sous réserve de l'octroi de l'assistance judiciaire (cf. Message du 29 mai 1985 concernant la révision de la loi fédérale d'organisation judiciaire, FF 1985 II 805 ch. 214.4, 902 ch. 511.7). L'Assemblée fédérale a toutefois préféré ne pas modifier cette réglementation légale (cf. Message du 18 mars 1991 concernant la révision de la loi fédérale d'organisation judiciaire et de l'arrêté fédéral concernant l'augmentation temporaire du nombre des juges suppléants et des rédacteurs d'arrêts du Tribunal fédéral, FF 1991 II 497 ss ch. 254.4 et 254.5). Certains parlementaires avaient en effet exprimé leurs craintes que de nombreux assurés, souvent de condition modeste et peu favorisés par le sort, renoncent à défendre leurs droits devant le Tribunal fédéral des assurances en raison du coût de la procédure, ou qu'ils soient contraints de requérir l'assistance judiciaire, alourdissant ainsi la tâche de la Cour (BO 1987 CN 380; BO 1988 CdE 260-261; BO 1989 CN 121-122).
Le 7 mars 1989, le Conseil des Etats s'est rallié à la décision du Conseil national de ne pas modifier la teneur de l'art. 134 OJ. Le rapporteur de la Commission du Conseil des Etats a cependant rappelé que la "règle générale" de cette disposition souffrait de supporter des exceptions, notamment lorsque la capacité financière des parties ou d'autres circonstances le justifiaient: "wenn den Parteien infolge ihrer Finanzkraft oder infolge anderer besonderer Umstände eine Kostentragung zumutbar ist" (BO 1989 CdE 67).
c) Ainsi, on constate que le législateur a édicté l'art. 134 OJ avant tout dans l'intérêt des assurés en litige avec un assureur social. En revanche, lorsque, comme en l'espèce, deux assureurs-accidents sont en procès devant le Tribunal fédéral des assurances à propos de leur seul intérêt pécuniaire, il n'y a aucune raison de les faire bénéficier de cette règle de faveur.
La FAMA, qui succombe, supportera donc les frais de la cause, fixés ex aequo et bono à 500 francs (art. 153a OJ).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
I. Le recours est rejeté.
II. Les frais de l'instance fédérale, consistant en un émolument de
justice de 500 francs, sont mis à la charge de la recourante.