Art. 4 BV. Moderation der Honorarrechnung eines Anwalts für seine Tätigkeit in einem Verfahren vor einem kantonalen Zivilgericht. Es ist willkürlich in einem Streit zwischen Miteigentümern über die Teilung der Sache die Entschädigung der verschiedenen, die obsiegenden Miteigentümer vertretenden Anwälte auf der Basis des Gesamtwertes der Sache zu berechnen.
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A.- a) Le 9 octobre 1976, Blanche C. introduisit contre Mario M., Victor D., Yvonne D. et Albine G. une action fondée sur les art. 650-651 CCet tendant au partage par voie d'enchères privées d'un immeuble sis à Martigny. La demanderesse était copropriétaire de l'immeuble pour 2/8, Victor D. pour 3/8, Yvonne D., Albine G. et Mario M. pour 1/8 chacun.
Le 15 novembre 1976, Blanche C. ouvrit contre les mêmes défendeurs une action tendant à faire constater que l'immeuble litigieux ne pouvait pas faire l'objet d'une demande de constitution de propriété par étages.
Dans la procédure, Mario M. était représenté par les avocats X., les autres défendeurs par l'avocat Y.
b) Après l'administration des preuves par le juge instructeur, le Tribunal cantonal du canton du Valais prononça la jonction des causes le 30 juin 1980. Par jugement du 8 juillet 1980, il rejeta les deux actions, ainsi que l'opposition de la demanderesse à l'adaptation du régime de copropriété aux dispositions des art. 712a ss CC, et autorisa le conservateur du registre foncier à poursuivre cette procédure d'adaptation pour la parcelle litigieuse.
c) Les avocats X. adressèrent leur liste de frais à la demanderesse le 29 octobre 1981. Le montant de la note était de 36'470 fr., dont 20'570 fr. d'honoraires pour l'action en partage et 15'247 fr. pour l'action en constatation de droit.
La demanderesse contesta devant l'autorité compétente la liste de frais, pour ce qui concerne les honoraires.
B.- Le 10 décembre 1981, le président du Tribunal cantonal du Valais fixa à 23'655 fr. 50 les honoraires globaux alloués à Mario M. et ramena le montant de la liste de frais à 24'109 fr. 20.
Cette décision était motivée comme il suit:
Les deux affaires n'ont pas été traitées de manière séparée: dès avant la jonction des causes, il n'y a eu qu'une procédure commune d'administration des preuves. Dans ces conditions, il ne saurait y avoir lieu qu'à une seule liste de frais; la majoration des honoraires prévue à l'art. 9 al. 3 du décret du 28 mai 1980 fixant le tarif des frais de justice suffit pour rémunérer le travail supplémentaire dû au fait que la jonction a été prononcée tardivement.
En revanche, contrairement à ce que prétend la demanderesse, les honoraires ne doivent pas être répartis entre les mandataires des défendeurs au prorata du droit de copropriété de ces derniers. Pour chacun des défendeurs, la valeur litigieuse correspondait à la valeur de l'immeuble en cause.
C.- Blanche C. a formé un recours de droit public pour arbitraire. Elle demandait que la décision attaquée fût annulée. Le Tribunal fédéral a admis le recours.
Extrait des considérants:
La recourante soutient que le président du Tribunal cantonal a commis arbitraire en décidant que chaque mandataire avait droit à des honoraires calculés sur la valeur totale de l'immeuble, quelle que fût la quote-part de son mandant à la copropriété litigieuse.
Dans le cadre d'une action en partage d'une succession (art. 604 CC), le Tribunal fédéral a dit que, lorsque le droit même de demander le partage est contesté, la valeur litigieuse est représentée par la valeur totale du patrimoine à partager (ATF 86 II 454 /455 consid. 2). Mais les données du cas n'étaient pas identiques: il y avait propriété commune, non copropriété.
Certes, du point de vue juridique, on peut soutenir que, quand le procès tend à ce que l'immeuble entier continue à être soumis au régime de la copropriété, l'intérêt de chaque copropriétaire n'est pas limité à sa seule part. Toutefois, il l'est économiquement: chacun des copropriétaires a les droits et les charges du propriétaire en raison de sa part (art. 646 al. 3 CC), jouit de la chose et en use dans la mesure compatible avec le droit des autres (art. 648 al. 1 CC), contribue aux frais et charges en raison de sa part (art. 649 CC) (cf., pour la propriété par étages, les art. 712a al. 2 et 712h al. 1 CC).
L'application des principes énoncés dans la décision attaquée conduirait à des résultats inacceptables. La recourante observe que, dans l'éventualité de copropriétaires particulièrement nombreux, chacun représenté par un mandataire différent, le montant total des honoraires pourrait dépasser la valeur de l'immeuble objet du litige. On conçoit mal aussi qu'au cas où la plupart des défendeurs auraient acquiescé à la demande, les copropriétaires restés en cause et l'ayant emporté pussent calculer les honoraires de leurs avocats sur la valeur totale de l'immeuble. Il est inexact d'affirmer, comme le fait l'intimé, que la situation serait identique pour les défendeurs s'ils perdaient le procès: le copropriétaire demandeur n'a pas la possibilité de réclamer à chaque copropriétaire défendeur des honoraires calculés sur la valeur totale de l'immeuble.
Même en l'espèce, il est choquant qu'un copropriétaire dont la quote-part n'atteint que 1/8 puisse exiger de sa partie adverse des dépens déterminés de cette façon.