Suspension du droit aux indemnités journalières et au traitement médical

200.2019.218.LAA

N° AVS ANP/REN

Tribunal administratif du canton de Berne Cour des affaires de langue française

Jugement du 14 juillet 2020

Droit des assurances sociales

B. Rolli, président

M. Moeckli et C. Tissot, juges

P. Annen-Etique, greffière

A.________

représentée par Me B.________

recourante

contre

C.________ SA

intimée

relatif à une décision sur opposition de cette dernière du 14 février 2019

Jugement du Tribunal administratif du canton de Berne du 14 juillet 2020, 200.2019.218.LAA, page 1

En fait:

A.

A.________, née en 1962, au bénéfice d'un CFC d'employée de commerce, a travaillé dans sa profession notamment dès fin 1994 auprès de l'administration communale de D.________. Le 4 septembre 2004, elle a été victime à son domicile d'une agression perpétrée par sa fille qui lui a fait subir une prise de judo avec torsion du bras droit puis chute sur le dos au sol. Dans une déclaration d'accident LAA remplie le 7 septembre 2004, l'intéressée, par son employeur, a annoncé à C.________ SA qu'elle avait été blessée au dos, aux cervicales lombaires et à un bras lors de cet incident. C.________ SA a accepté sa responsabilité pour les contusions para-vertébrale thoracale droite, occipitale et au bras droit constatées après l’agression. L'intéressée a pu reprendre son emploi à 50% le 10 septembre 2004, puis à son taux d'occupation alors usuel de 80% dès le 25 septembre 2004 jusqu’à la cessation à fin février 2005 des rapports de travail. A partir de mars 2005, elle a débuté un nouvel emploi à un taux de 100% à la banque E.________, avant d'être licenciée au 31 mars 2007 pour des motifs non médicaux. Des périodes intermittentes de chômage lui ont également été reconnues.

B.

En date du 20 février 2006, C.________ SA a mis fin avec effet au 1er janvier 2005 à ses prestations temporaires. Saisie d'une opposition de l'assurée, elle a ordonné une expertise pluridisciplinaire auprès du centre F.________ dont le rapport a été établi le 8 juin 2007, puis complété les 31 janvier et 28 octobre 2008. Dans l’intervalle, l’intéressée s'est annoncée début avril 2007 à l'assurance-invalidité (AI). Le 13 septembre 2007, elle a subi une discectomie C5/C6 suivie le 30 septembre 2008 d'une arthroscopie scapulaire avec re-fixation d'une déchirure du labrum (clinique universitaire G.________). Dans une décision sur opposition du 16 décembre 2008, C.________ SA a nouvellement fixé au 4 mars 2005 le terme de ses prestations. Saisi d'un recours à l'appui duquel était notamment produite une expertise orthopédique privée du 17 janvier 2009, le Tribunal cantonal (TC) jurassien a annulé le 10 décembre 2009 le prononcé précité et renvoyé le dossier à ladite assurance en vue d'une instruction médicale complémentaire. Après une période de dépendance à l'aide sociale et un réentraînement au travail financé par l'AI, l'assurée a été engagée à 100% dès août 2009 auprès de la banque H.________, date à laquelle C.________ SA a considéré que son état de santé était désormais stabilisé. Par une décision incontestée rendue le 19 novembre 2010, l'Office AI jurassien lui a accordé une rente entière limitée à la période du 1er septembre 2007 au 30 juin 2009. L'expertise ordonnée par le TC jurassien, dont la mise en œuvre a été retardée suite au refus de plusieurs experts d'accepter le mandat, a finalement été établie le 19 novembre 2013 par le centre I.________ (et complétée le 7 mars 2014).

C.

Entretemps, l'assurée a subi le 1er février 2012 une intervention gynécologique lors de laquelle son bras droit est tombé à deux reprises de son support. Cet accident a été annoncé à J.________ qui en a admis la prise en charge jusqu'au 3 février 2012 (inclus). Une décompression sub-acromiale avec bursectomie (Dr K.________) a été pratiquée le 17 août 2012, à raison de laquelle l’intéressée a déposé en septembre 2012 une nouvelle demande AI. L'assurée a ensuite fait l’objet le 26 mars 2013 d’une opération lombaire puis, alors qu'elle se formait depuis janvier 2014 comme masseuse médicale après avoir perdu à fin novembre 2013 son emploi, d'une microdiscectomie C6/C7 le 11 mai 2015 (hôpital L.________). C.________ SA a reconnu sa responsabilité pour la seconde opération cervicale à titre de rechute de l'accident de 2004. S’appuyant sur une expertise pluridisciplinaire du centre F.________ du 14 septembre 2016 qu’il avait ordonnée, l'Office AI a rejeté le 22 février 2018 la nouvelle demande AI. En possession de compléments des 28 juillet 2017 et 5 avril 2018 à cette expertise, C.________ SA a statué le 18 juin 2018 l’arrêt au 30 septembre 2015 de ses indemnités journalières et celui au 23 septembre 2016 de la prise en charge du traitement médical, le refus d'une rente d'invalidité et l’octroi d’une indemnité pour une atteinte à l'intégrité d’un taux de 15%. Cette décision a été confirmée le 14 février 2019 sur opposition.

D.

Par acte du 18 mars 2019, l'intéressée, représentée, a porté le litige devant le Tribunal administratif du canton de Berne (TA). Sous suite des frais et dépens, elle conclut à l'annulation de la décision sur opposition du 14 février 2019 et au versement des prestations légales découlant de la LAA, ainsi que, subsidiairement, au renvoi de l'affaire à l'intimée pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Dans sa réponse du 16 avril 2019, l'intimée a conclu au rejet du recours et à la confirmation de sa décision attaquée. Les parties ont répliqué et dupliqué les 4 et 26 juin 2019, et le mandataire de la recourante a encore transmis le 10 juillet 2019 au TA sa note d'honoraires. Contacté par le TA ayant eu connaissance d'un recours pendant devant cette autorité contre la décision AI du 22 février 2018, le TC jurassien a indiqué le 3 juillet 2019 à celui-ci qu'il prévoyait de rendre son jugement d'ici à fin août 2019. Par ordonnance du 18 juillet 2019, le juge instructeur a suspendu la procédure jusqu'à droit connu dans cette procédure AI dont le jugement de nature cassatoire rendu le 27 août 2019 a été communiqué au TA le 25 septembre 2019 par l'assurée. Les parties ont présenté leurs observations en date des 21 octobre et 23 décembre 2019. Le 5 février 2020, le juge instructeur, après avoir entendu l'intimée, a refusé d'accéder à une requête de l'assurée tendant à suspendre la procédure LAA jusqu'à droit connu dans la procédure AI.

En droit:

1.

1.1 La décision sur opposition du 14 février 2019 représente l'objet de la contestation; elle ressortit au droit des assurances sociales et confirme la décision du 18 juin 2018 qui prononce la fin des prestations temporaires LAA respectivement au 30 septembre 2015 pour les indemnités journalières et au 23 septembre 2016 s’agissant du traitement médical, le refus d’une rente d'invalidité et l’octroi d’une indemnité pour atteinte à l'intégrité d’un taux de 15%. A titre principal, l'objet du litige porte sur l'arrêt des prestations temporaires LAA et (à tout le moins implicitement) sur le refus d'une rente d'invalidité, respectivement et subsidiairement, sur le renvoi de l'affaire à l'intimée pour instruction complémentaire et nouvelle décision. En revanche, le taux de 15% de l'indemnité pour atteinte à l'intégrité n'est pas contesté devant le TA (il ne l’était déjà pas en procédure d’opposition), de sorte que la partie de la décision sur opposition traitant de cet aspect doit être considérée comme entrée en force.

1.2 Interjeté en temps utile, dans les formes prescrites, auprès de l'autorité de recours compétente, par une partie disposant de la qualité pour recourir et représentée par un mandataire dûment constitué, le recours est recevable (art. 56 ss de la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales [LPGA, RS 830.1]; art. 15 et 74 ss de la loi cantonale du 23 mai 1989 sur la procédure et la juridiction administratives [LPJA, RSB 155.21]).

1.3 Le jugement de la cause incombe à la Cour des affaires de langue française du TA dans sa composition ordinaire de trois juges (art. 54 al. 1 let. c et 56 al. 1 de la loi cantonale du 11 juin 2009 sur l'organisation des autorités judiciaires et du Ministère public [LOJM, RSB 161.1]).

1.4 Le TA examine librement la décision contestée et n'est pas lié par les conclusions des parties (art. 61 let. c et d LPGA; art. 80 let. c ch. 1 et 84 al. 3 LPJA).

2.

2.1 Le 1er janvier 2017 sont entrées en vigueur la modification du 25 septembre 2015 de la loi fédérale du 20 mars 1981 sur l’assurance-accidents (LAA, RS 832.20) et la modification du 9 novembre 2016 de l'ordonnance sur l'assurance-accidents du 20 décembre 1982 (OLAA, RS 832.202). Pour les accidents qui sont survenus avant l'entrée en vigueur de la modification du 25 septembre 2015 et pour les maladies professionnelles qui se sont déclarées avant cette date, les prestations d'assurance sont allouées selon l'ancien droit (al. 1 des dispositions transitoires relatives à la modification de la LAA du 25 septembre 2015).

2.2 En principe, les prestations de l'assurance-accidents obligatoire sont allouées en cas d'accident professionnel, d'accident non professionnel et de maladie professionnelle (art. 6 al. 1 de la loi fédérale du 20 mars 1981 sur l'assurance-accidents [LAA, RS 832.20]). L'assurance-accidents obligatoire n'alloue des prestations que s'il existe un lien de causalité à la fois naturelle et adéquate entre l'accident et l'atteinte à la santé (ATF 129 V 177 c. 3.1 et 3.2; SVR 2018 UV n° 3 c. 3.1, 2012 UV n° 2 c. 3.1).

2.3 Tout événement est une cause au sens de la causalité naturelle, lorsqu'il y a lieu d'admettre que, sans cet événement, le dommage ne se serait pas produit du tout, ou qu'il ne serait pas survenu de la même manière ou au même moment. Il n'est pas nécessaire, en revanche, que l'accident soit la cause unique ou immédiate de l'atteinte à la santé; il suffit que l'événement dommageable, associé éventuellement à d'autres facteurs, ait provoqué l'atteinte à la santé physique ou psychique de la personne assurée, c'est-à-dire qu'il se présente comme la condition sine qua non de celle-ci (ATF 142 V 435 c. 1, 129 V 177 c. 3.1; SVR 2019 IV n° 9 c. 3.1; TF 8C_781/2017 du 21 septembre 2018 c. 5.1). Savoir si l'événement assuré et l'atteinte à la santé sont liés par un rapport de causalité naturelle est une question de fait, que l'administration - ou le tribunal en cas de recours - examine en se conformant à la règle du degré de vraisemblance prépondérante, appliquée généralement à l'appréciation de l'état de fait et des preuves en droit des assurances sociales. La simple possibilité d'un rapport de cause à effet entre l'accident et le dommage ne suffit pas à justifier le droit à des prestations (ATF 142 V 435 c. 1, 129 V 177 c. 3.1; SVR 2010 UV n° 30 c. 5.1). Le seul fait que des symptômes douloureux ne se sont manifestés qu'après la survenance d'un accident ne suffit pas à établir un rapport de causalité naturelle avec cet accident (raisonnement "post hoc, ergo propter hoc" pas déterminant: ATF 119 V 335 c. 2b/bb; SVR 2016 UV n° 24 c. 7.2).

2.4 Si un accident aggrave ou même révèle une prédisposition maladive, l'assureur-accidents peut refuser ses prestations uniquement si l'accident ne représente pas la cause naturelle et adéquate de l'atteinte à la santé, à savoir lorsque cette dernière ne procède plus que, et exclusivement, de causes étrangères à l'accident. Tel est le cas si l'assuré recouvre un état (maladif) de santé soit tel qu'il existait juste avant l'accident (statu quo ante), soit tel qu'il serait advenu tôt ou tard, fatalement, en fonction de l'évolution de la prédisposition maladive (* statu quo sine*; TF 8C_22/2019 du 24 septembre 2019 c. 5.1 publié à l'ATF 146 V 51). Lorsqu’un accident se produit en présence d’un état maladif préexistant et qu’il est établi au plan médical que ni le * status quo ante*, ni le * status quo sine* ne pourront plus jamais être rétablis, il existe une aggravation durable (SVR 2019 IV n° 9 c. 3.2).

De même qu'en ce qui concerne l'existence du lien de causalité naturelle à la base de l'obligation de prestations, la cessation de l'influence causale des origines accidentelles d'une atteinte à la santé doit être établie avec une vraisemblance prépondérante, degré de preuve usuel en droit des assurances sociales. La simple possibilité d'une disparition totale des effets d'un accident ne suffit pas. Comme il s'agit là d'un fait susceptible de supprimer le droit aux prestations, le fardeau de la preuve en incombe - contrairement à la question de l'existence d'un lien de causalité naturelle fondant l'obligation de prester - non pas à la personne assurée, mais à l'assureur-accidents (arrêt TF 8C_22/2019 du 24 septembre 2019 c. 5.1 publié à l'ATF 146 V 51).

2.5 Selon le principe de la libre appréciation des preuves, le juge des assurances sociales doit, quelle que soit leur provenance, examiner l'ensemble des moyens de preuve de manière objective et décider s'ils permettent de trancher la question des droits litigieux de manière sûre. En particulier, le juge ne saurait statuer, en présence de rapports médicaux contradictoires, sans avoir examiné l'ensemble des preuves disponibles et sans indiquer les motifs qui le conduisent à retenir un avis médical plutôt qu'un autre (ATF 143 V 124 c. 2.2.2, 125 V 351 c. 3a). La valeur probante d'un rapport médical dépend du fait que les points litigieux importants aient fait l'objet d'une étude fouillée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées, qu'il ait été établi en pleine connaissance du dossier (anamnèse), que la description du contexte médical soit claire et enfin que les conclusions de l'expert soient bien motivées. Ainsi, ni la provenance du moyen de preuve, ni l'appellation du mandat confié au médecin (rapport ou expertise) ne sont déterminantes pour la force probante d'un tel document (ATF 143 V 124 c. 2.2.2, 134 V 231 c. 5.1, 125 V 351 c. 3a).

3.

3.1 Pour rendre sa décision contestée mettant un terme aux 30 septembre 2015/23 septembre 2016 à ses prestations temporaires (indemnités journalières/prise en charge du traitement médical) pour lesquelles un droit avait à nouveau été reconnu dès le 11 mai 2015 à raison d'une rechute de l’accident du 4 septembre 2004, l'intimée s'est pour l'essentiel ralliée à l'expertise rendue le 14 septembre 2016 par le centre F.________ et à ses compléments des 28 juillet 2017 et 5 avril 2018. Ainsi, elle estime d'une part qu'il n'existe plus de pathologie sur le plan crânien en relation de causalité naturelle avec l'accident du 4 septembre 2004. A l'appui de cette thèse, elle avance que cet événement n'a pas entraîné d'instabilité ligamentaire ni n'était de nature à déclencher une hernie cervicale, considérant bien plus qu’un état dégénératif explique les plaintes résiduelles sur ce plan. S’agissant d’autre part des plaintes scapulaires encore présentes, l’intimée laisse ouverte la question tranchée affirmativement par le centre F.________ de savoir si un lien de causalité est encore donné entre celles-ci et l’événement de 2004, à mesure que tant ce centre médical que le centre I.________ s’accordent à reconnaître que l’assurée est en mesure d’exercer une activité n’impliquant pas de posture statique, de sollicitations au niveau de la nuque et de l’épaule (droite), de travail prolongé avec le bras droit au-dessus de l’horizontale ou de port de charges au-delà de 2 à 5 kg. Même à concéder une déduction maximale de 15% pour handicap sur le revenu d’une telle activité adaptée, un droit à une rente d’invalidité de la LAA devrait selon elle être nié faute d’une incapacité de gain suffisante.

3.2 Pour sa part, la recourante fait grief à l'intimée de s'être écartée de l'expertise du centre I.________ du 19 novembre 2013 que cette assurance avait pourtant elle-même mise en œuvre suite au jugement de type cassatoire rendu le 10 décembre 2009 par le TC jurassien. Elle considère que cette expertise du centre I.________ est "fondamentalement différente de celle du centre F.________, notamment dans sa finalité" puisque les premiers experts devaient approfondir la question de la causalité entre l'accident de 2004 et les séquelles à la nuque et à l'épaule droite, tandis que les seconds, prioritairement appelés à se prononcer sur l'existence d'une atteinte invalidante à la santé au sens de l'AI, n'ont abordé la question de la causalité que dans le cadre d'un complément d'expertise, sur question de l'intimée et sans autres investigations médicales. Sous l'angle matériel, elle déplore le fait que les experts du centre F.________ se borneraient à opposer de simples supputations aux conclusions de leurs confrères du centre I.________ qui, pour leur part, expliqueraient "de façon scientifique le défaut de résultat pathologique non révélé par l’IRM de 2005". Elle réfute en particulier l’argumentaire exposé par le centre F.________, d’après lequel des modifications débutantes ont été constatées en 2007 et celles-ci ne revêtaient qu’un caractère dégénératif. De l’avis de la recourante, l'accident de 2004 a au contraire conduit à une instabilité du rachis cervical elle-même consécutive à des lésions ligamentaires objectivables à l'aide de radiographies fonctionnelles. Cette thèse est selon elle étayée à la fois par le centre I.________ et par le chirurgien orthopédique ayant établi l'expertise privée du 17 janvier 2009.

3.3 Il sied d'emblée de rappeler que l’assureur-accidents a la possibilité de mettre fin avec effet ex nunc et * pro futuro* à son obligation de prester, qu'il avait initialement reconnue en versant des indemnités journalières et en prenant en charge les frais de traitement, sans devoir se fonder sur un motif de révocation (reconsidération ou révision procédurale). Ce n'est qu'en cas de demande de restitution de prestations que les conditions d'une révocation doivent être observées (ATF 130 V 380 c. 2.3.1). En l'espèce, l'intimée a notamment mis fin par sa décision sur opposition du 14 février 2019 au paiement des indemnités journalières à partir du 30 septembre 2015 ainsi qu'à la prise en charge des frais médicaux dès le 23 septembre 2016. Bien que ces termes prennent effet rétroactivement, ils n'entraînent pas de demande de restitution. La situation d'espèce s'assimile donc à un arrêt de prestations * ex nunc et * pro futuro.

3.4 Avec ses observations finales, la recourante a produit un rapport médical établi le 17 décembre 2019 par son neurochirurgien traitant ainsi qu'une prise de position du 19 décembre 2019 sur l'expertise du centre F.________ de 2016 rédigée par le chirurgien auteur de l’expertise orthopédique du 17 février 2009. En règle générale, le juge des assurances sociales apprécie la légalité de la décision attaquée d'après l'état de fait existant au moment où la décision litigieuse a été rendue (voir à ce sujet: c. 1.1 supra), à moins que les nouveaux rapports médicaux invoqués soient de nature à influer sur l'appréciation au moment où la décision attaquée a été prononcée (SVR 2008 IV n° 8 c. 3.4). Au présent cas, il pourra être tenu compte dans le cadre de l'appréciation des preuves des rapports médicaux précités puisque, bien que postérieurs à la date de la décision sur opposition contestée, ils permettent certaines déductions quant à la situation qui prévalait déjà avant le prononcé de celle-ci (voir c. 5.3 infra).

4.

4.1 Sur le fond se pose la question de savoir si c’est à juste titre que l’intimée a nié la persistance au-delà des 30 septembre 2015 et 23 septembre 2016, concernant l’indemnisation respective de l’incapacité de travail et du traitement médical, d'un lien de causalité naturelle entre l'événement accidentel du 4 septembre 2004 et les cervicalgies résiduelles, et si c’est également à raison qu’elle a considéré qu’un état final était atteint sur le plan scapulaire droit depuis le 1er août 2009.

4.2 Les principaux éléments suivants sont restitutifs du contexte médical d'ensemble.

4.2.1 L'assurée a été agressée le 4 septembre 2004 par sa fille qui a pratiqué sur elle une clé d'épaule ou "hammerlock" suivie d'une prise de judo avec projection vers l'avant. Lors de cet incident, l'intéressée a heurté l'arrière du crâne sur un rebord de lit puis est tombée avec l'épaule droite et la nuque sur le sol, sans perdre connaissance. Les médecins urgentistes l'ayant prise en charge le même jour ont diagnostiqué une contusion para-vertébrale thoracale droite et du bras droit ainsi qu'une contusion occipitale. Les radiographies du rachis cervical et de l'épaule droite pratiquées le jour de l'accident n'ont révélé aucune lésion osseuse ni rupture de la coiffe de l'épaule droite. L'assurée a pu reprendre son travail à 50% le 10 septembre 2004, puis à son taux usuel d’alors de 80% le 25 septembre 2004. En raison de douleurs persistantes, elle a été adressée par ses médecins généralistes à divers spécialistes et a été soumise le 19 juillet 2005 à une imagerie par résonance magnétique (IRM) de la colonne cervicale qui n'a révélé aucune compression neurale ni lésion osseuse et a mis en évidence une petite hernie discale C4-C5 ainsi que des protrusions minimes aux segments C5-C6 et C6-C7, sans neuro-compression. L'assurée a également bénéficié d'infiltrations en mars et juin 2006 lors d’une prise en charge à la clinique de la douleur ainsi qu’à celle rhumatologique de l'hôpital M.________ et a suivi un programme thérapeutique interdisciplinaire à la clinique de réhabilitation de N.________. Ces traitements n'ont toutefois pas apporté d'amélioration. Une IRM fonctionnelle réalisée le 29 août 2007 a permis de constater la présence d’une importante hernie discale médiane C5/C6 comprimant le myélome cervical et la racine C6 à droite. Le traitement opératoire prodigué le 13 septembre 2007 à la Clinique universitaire G.________ a consisté en une discectomie C5-C6, une décompression des racines C6 de chaque côté et une spondylodèse. Au sein de la même clinique, l'assurée a été opérée le 30 septembre 2008 à l'épaule droite en raison d'une déchirure du bourrelet glénoïdien (ou labrum glénoïdal) connue depuis une arthro-IRM de l’épaule droite du 20 mai 2005; hormis une re-fixation de cette lésion, elle a également bénéficié durant cette intervention d'une acromioplastie et d'une résection de la clavicule distale. Dès le 1er août 2009, l'assurée a entamé un nouvel emploi à temps complet qu'elle a perdu à fin novembre 2013, après une période prolongée d'incapacité de travail.

4.2.2 Le 1er février 2012, lors d'une opération gynécologique à l'hôpital O.________, la tablette qui servait de support au bras droit de l'assurée est tombée à deux reprises, ce qui a entraîné le relâchement de ce membre dans le vide. Une IRM à l'épaule droite pratiquée le 3 février 2012 a permis de suspecter une légère élongation du musculus supraspintaus (rapport d'IRM ne figurant pas au dossier de la cause mais cité dans la décision du 16 juillet 2012 de J.________ ayant alloué des prestations en lien avec cet événement). Une nouvelle IRM réalisée le 19 avril 2012 à l'épaule droite a mis en évidence une légère infiltration du tendon sus-épineux, stable par rapport à l'examen radiologique antérieur pouvant témoigner de signes de souffrance post-traumatiques, sans autres lésions des axes tendineux. Un chirurgien orthopédique a diagnostiqué une bursite sub-acromiale droite posttraumatique avec impingement et a pratiqué le 17 août 2012 une arthroscopie scapulaire, une décompression sub-acromiale, une bursectomie ainsi qu'une résection du ligament coraco-acromial droit. Nonobstant cette intervention, l'intéressée a continué de ressentir des douleurs à l'épaule droite et, plus globalement, au niveau de son bras droit. Elle a subi le 11 mai 2015 à l'hôpital L.________ une microdiscectomie à raison d'une grosse hernie discale cervicale C6-C7 chronifiée avec possible syndrome irritatif en C7 révélée par des examens radiographiques du 27 avril 2015. L'intimée a admis sa responsabilité pour cette nouvelle opération à titre de rechute de l'accident du 4 septembre 2004.

4.2.3 Sur les autres plans médicaux que ceux accidentels ici impliqués (c. 4.2.1 et 4.2.2 supra), la recourante a subi en juin 2008 une cholécystectomie suivie un mois plus tard d'une réparation et cure de hernie ombilicale. Depuis début 2011 essentiellement, elle s'est plainte de douleurs lombaires avec irradiations diffuses dans les membres inférieurs ainsi que de douleurs abdominales et au niveau du plancher pelvien. Un nodule d'endométriose et une adénomyose révélés lors d’investigations gynécologiques ont été traités chirurgicalement le 1er février 2012. Une hystérectomie a en outre été effectuée le 26 septembre 2012. Sur le plan lombaire, la recourante a subi le 26 mars 2013 une décompression chirurgicale L4-L5 et L5-S1 à l'hôpital L.________ et a bénéficié suite à cette intervention d’un séjour de réadaptation à la Clinique P.________. Elle a en outre été opérée à la main gauche le 24 mai 2017 en raison d'une tendinite. Sur le plan psychique, l'assurée s'est plainte depuis septembre 2004 de troubles anxieux et dépressifs, évoluant de façon fluctuante ainsi que réactionnelle aux événements somatiques et familiaux. Elle a consulté un médecin psychiatre de fin 2007 à fin 2008, puis une psychopédagogue entre 2012 et 2013. Depuis octobre 2015, elle est régulièrement suivie par un nouveau médecin psychiatre qui l'a fait hospitaliser du 23 février au 21 mars 2016 à la Clinique Q.________ pour un trouble dépressif récurrent en péjoration dans un contexte de douleurs chroniques. En sus de sa prise en charge auprès de son psychiatre traitant, elle a continué d'être suivie après le séjour précité de réadaptation psychosomatique par une ergothérapeute psychologue et un infirmier psychiatre (du moins pour un certain temps).

4.3 L'assurée a fait l'objet de plusieurs expertises médicales, trois d'ordre pluridisciplinaire et une de nature orthopédique.

4.3.1 Par le biais de l'intimée, une expertise interdisciplinaire (psychiatrique/neurologique/rhumatologique) a d'abord été ordonnée auprès du centre F.________. Dans son rapport rédigé le 8 juin 2007, les experts ont diagnostiqué des cervico-scapulo-brachialgies droites et des lombo-sciatalgies gauches sans lésion somatique objectivable en tant que suite de l'accident du 4 septembre 2004, lequel était selon eux à l’origine d'un étirement brachial droit et d'une contusion cervico-dorso-lombaire banale. Sur le plan neurologique, ces médecins ont exclu tout élément anamnestique, clinique et paraclinique susceptible d'attester une atteinte significative du système nerveux central et périphérique faisant suite à l'événement incriminé. Ils n'ont retenu aucune incapacité de travail en relation de causalité avec cet accident. Sous l'angle rhumatologique, ils ont mis en évidence un syndrome douloureux chronique sans lésion somatique propre à l'expliquer. Concernant l'aspect psychique, il n'existait selon eux aucune pathologie avérée propre à justifier une incapacité de travail et ils ont avancé la thèse qu'un conflit opposant l'assurée à son employeur avait amené celle-ci à se réfugier dans un statut de malade à travers l'exacerbation subjective de ses douleurs cervico-brachiales et sa mise en arrêt maladie. En conclusion, les experts ont retenu que la relation de causalité entre l'accident de 2004 et les atteintes à la santé n'était que possible et que la persistance ou l'aggravation des troubles somatiques s'expliquait par des facteurs psychiques de même qu'existentiels. De leur avis, le traitement en relation de causalité naturelle avec l'événement accidentel était terminé six mois après celui-ci. Dans un premier complément d'expertise du 31 janvier 2008, ils ont encore précisé que les pièces médicales produites en lien avec la discectomie C5-C6 pratiquée le 13 septembre 2007 ne permettaient pas d'admettre un lien de causalité avec l'événement incriminé. A l'appui de leur second complément du 28 octobre 2008 à cette expertise, ils ont retenu que le cliché d'IRM cervicale du 19 juillet 2005 ne révélait aucun signe de compression radiculaire ou médullaire ni en faveur d'une myélopathie, mais uniquement des altérations dégénératives disco-vertébrales pluri-étagées susceptibles d'avoir évolué vers la hernie médiane majeure C5-C6 visualisée lors de l'IRM du 29 août 2007. Ils ont conclu que la hernie discale C5-C6 opérée en 2007 était apparue entre juillet 2005 et août 2007 et qu'il était peu probable, voire exclu, que l'accident objectivement modeste de septembre 2004 ait significativement contribué à une accélération du processus dégénératif préexistant à celui-ci.

4.3.2 Dans son expertise orthopédique privée du 17 janvier 2009, le chirurgien orthopédique consulté s'est tout d'abord prononcé sur la problématique scapulaire en rappelant qu'une déchirure du labrum avait été démontrée de manière irréfutable à l'arthroscopie de 2008 et que cette lésion s'avérait nécessairement importante puisque sa réparation avait nécessité un traitement opératoire. D'après ses précisions, la déchirure du labrum constituait une lésion typique de la pathologie de l'instabilité de l'épaule et la capacité d'une telle pathologie à générer des symptômes douloureux correspondant à ceux d'un conflit sous-acromial était bien connue en doctrine médicale. Il en a conclu que la pathologie de base localisée dans l'articulation au niveau du labrum postérieur était de nature post-traumatique, l'effet vulnérant initial avec ses conséquences anatomiques connues étant selon lui en corrélation certaine avec les lésions opérées en 2008. Sous l’angle cervical, il a considéré que la recourante avait été victime le 4 septembre 2004 d'un choc cervico-occipital important dès lors qu'elle avait été transportée avec les précautions requises (minerve et matelas coquille) et que la radiographie pratiquée le même jour l'avait été moyennant port d'une minerve. Il a qualifié de traumatisme en hyper-flexion de la colonne cervicale le mécanisme de chute en arrière avec choc de la tête et a rappelé qu'il est admis de longue date en doctrine médicale que des lésions anatomiques post-traumatiques s'aggravent dans le temps. S'il n'a pas nié le caractère symptomatologique atypique et difficile à identifier d'une compression médullaire centrale, il a estimé qu'une lésion anatomique, à l'instar de celle du labrum, était démontrée par l'intervention chirurgicale subie. Excluant toute altération dégénérative significative dans les radiographies initiales de 2004, il a jugé excessive l'interprétation faite de ces clichés par le centre F.________ qui, sans tenir compte du port d'une minerve lors de leur réalisation, avait postulé la présence de troubles de la statique et des pathologies des espaces intervertébraux. Il a considéré que les radiographies de 2007 démontraient une altération significative aux niveaux C4-C5 et C5-C6 à raison de la migration de matériel du disque intervertébral dans le canal médullaire et que cette altération était consécutive à une instabilité post-traumatique. En conséquence, il a retenu qu'une relation de causalité entre l'événement accidentel de 2004 et les atteintes scapulaires et cervicales résiduelles était vraisemblable d’une manière prépondérante.

4.3.3 A l'appui de son arrêt du 10 décembre 2009, le TC jurassien a jugé que l'expertise du centre F.________ de 2007 et ses compléments de 2008 ayant servi d’étayage à l’intimée pour prononcer la cessation au 4 mars 2005 de ses prestations temporaires en lien avec l'événement de 2004, était convaincante s'agissant de la problématique cervicale, mais qu'elle n'abordait pas véritablement la symptomatologie scapulaire droite et son éventuelle causalité accidentelle. Cette autorité a partant ordonné une nouvelle expertise quant à ces aspects et dans le même temps invité les experts à se prononcer sur l'expertise orthopédique privée du 17 janvier 2009 attribuant nouvellement la hernie discale C5-C6 à une instabilité post-traumatique (voir c. 4.3.2 supra). L'expertise ordonnée par le TC jurassien a été confiée début 2013 au centre I.________. Dans son expertise du 19 novembre 2013 impliquant la médecine interne et générale, l'orthopédie, la neurologie, la neurochirurgie et la psychiatrie, le centre I.________ a rappelé les principaux status post-opératoires connus. Au degré de la vraisemblance prépondérante, les experts de ce centre médical ont admis un lien de causalité entre l'accident de 2004 et les douleurs cervicales résiduelles, respectivement ont nié qu'un statu quo sine ait été atteint à raison de celles-ci. Ils ont motivé cette conclusion par le fait, d'une part, que malgré l'absence d’un substrat pathologique à l'IRM de 2005, l'accident de 2004 avait provoqué une instabilité causée par une hyper-extension ainsi qu’une contusion du rachis cervical et, d'autre part, qu'il était inhabituel qu'une assurée de 45 ans développe sans action extérieure une hernie cervicale aussi volumineuse que celle décelée à l'IRM fonctionnelle de 2007. Au niveau scapulaire, s'ils ont reconnu une causalité originelle en lien avec les douleurs immédiatement postérieures à l'accident et l'arthroscopie de 2008 ayant refixé une lésion du labrum-bourrelet en partie due à l'accident de 2004 et en partie de nature dégénérative, ils ont en revanche nié que les douleurs dont se plaignait encore la patiente soient en lien avec l'événement de 2004. Pour le surplus, ils ont admis que le double traumatisme d'abduction/rétropulsion et de rotation extérieure survenu le 1er février 2012 avait derechef traumatisé l'épaule droite déjà lésée ainsi qu'opérée, et que la bursite et le conflit sous-acromial objectivés à la suite de cet événement de même que leur traitement opératoire le 17 août 2012 présentaient un caractère post-traumatique. En l'absence d’une lésion grave telles une luxation de l'articulation de l'épaule, une fracture de l'humérus proximal ou des élongations ou lésions du plexus brachial consécutives à cet événement, ils ont toutefois considéré qu'un statu quo sine avait été approximativement atteint un an après l'accident de 2012, respectivement qu'une causalité avec cet événement n'était désormais plus que possible. Sous l'angle des exigibilités professionnelles, une capacité de travail entière a été postulée par le centre I.________ dans une activité excluant les travaux réguliers au-dessus de la tête avec le regard dirigé vers le haut, ceux en position statique du rachis cervical ou lourds sollicitant l'épaule droite et, jusqu'à fin août 2013 en raison de la récupération alors en cours de l'intervention lombaire de 2013, les travaux en posture assise durable. Dans un complément du 7 mars 2014, le centre I.________ a pris position sur certaines critiques émises à l'encontre de son expertise par le médecin conseil de l'intimée.

4.3.4 A nouveau mandaté, mais cette fois-ci par l'AI, le centre F.________ a livré ses conclusions le 14 septembre 2016. A l'issue d'investigations sur les plans de la médecine interne, rhumatologique, neurologique et psychiatrique, les experts de ce centre médical ont diagnostiqué, avec influence sur la capacité de travail au sens de l'ICD-10, des limitations fonctionnelles douloureuses sur les plans cervical et lombaire après des discectomies et spondylodèses étagées en C5-C6, C6-C7, L4-L5 et L5-S1, ainsi qu'une limitation fonctionnelle douloureuse de l'épaule droite après des arthroscopies, débridements et acromioplasties pour entorses. Sans influence sur les aptitudes professionnelles, ont été en outre évoqués au sens de l'ICD-10, un trouble de l'adaptation avec réaction anxieuse et dépressive (F43.2), un trouble somatoforme douloureux (TSD) persistant (F45.4), de même que plusieurs status post-opératoires déjà connus. Sur la base de ce tableau clinique, les experts ont estimé que l'assurée était en mesure d'exercer de suite à plein temps et avec un rendement normal une activité de masseuse pratiquant le drainage lymphatique, de même que toute autre activité n'impliquant pas de postures statique, assise ou debout prolongées, en porte-à-faux du tronc, de mouvements répétitifs de flexion-extension du tronc, de port occasionnel de charges de plus de 10 kg, de ports ou transports répétitifs de charges de plus de 5kg, de travail au-dessus du plan des acromions, en hauteur ainsi qu'à la chaîne. Sur questions de l'intimée, les experts rhumatologue et neurologue du centre F.________ ont complété le 28 juillet 2017 leur expertise en concluant à une relation de causalité tout au plus possible entre la hernie discale C5-C6 diagnostiquée en août 2007 et l'événement accidentel de 2004. Selon eux, le statu quo sine au plan cervical avait été acquis six mois ou un an après l'événement du 4 septembre 2004. Pour le surplus, ils ont considéré que les lésions capsulaires et du labrum postérieur occasionnées par ce même accident avaient été réparées chirurgicalement en 2008 moyennant certaines limitations fonctionnelles persistant depuis lors (travail au-dessus de l'horizontale, port de charges avec le membre supérieur droit, travaux répétés en abduction/adduction avec le bras droit). S'ils ont admis que le nouvel accident du 1er février 2012 avait aggravé les séquelles de celui de 2004 et que son effet délétère perdurait, ils ont postulé que les séquelles du premier accident étaient encore présentes lors du second et qu'elles auraient subsisté même si ce dernier n'avait pas eu lieu. Dans son complément du 5 avril 2018, l'expert rhumatologue du centre F.________ a encore précisé que son évaluation des limitations fonctionnelles au niveau du membre supérieur se calquait sur celle rendue par le SMR suite à un examen de l’assurée en mars 2009 alors que la problématique se trouvait en voie d'amélioration, et qu'il n'était pas possible de trancher le point de savoir si le deuxième accident n'avait fait qu'aggraver momentanément l'état de 2009 ou s'il était le seul responsable de celui actuel.

5.

Se pose la question de la valeur probante de la seconde expertise du centre F.________ comparativement aux conclusions du centre I.________ dont elle se distancie.

5.1 Quant à sa forme, l'on constate d'emblée que l'expertise établie le 14 septembre 2016 par le centre F.________ répond aux réquisits posés par la jurisprudence du TF relative à la valeur probante des documents médicaux (c. 2.5 supra). D'emblée, ce rapport d'examen rappelle en effet le contexte qui a motivé le mandat d'expertise pluridisciplinaire (figurant sous les données administratives), à savoir le fait que l'expertise du centre I.________ de 2013 mentionne de nombreuses contradictions entre l'anamnèse et les examens cliniques effectués, que l'incapacité de travail attestée par le neurochirurgien traitant se situe en dehors des limites d'incapacité de travail reconnues dans la littérature scientifique, que les experts du centre I.________ suggèrent une symptomatique psychosomatique inconsciente (TSD persistant), qu'une exagération des douleurs à des fins assécurologiques ne peut être exclue et que la capacité résiduelle de travail ne ressort ni ne peut être déduite de l'expertise du même centre médical. A mesure que la recourante entendrait se prévaloir de la partialité des experts du centre F.________ de 2016 au motif que ceux-ci avaient déjà été mandatés en 2007 (sur les plans rhumatologique et neurologique) et "qu'ils ne voulaient pas se «déjuger» par rapport à leur première expertise de 2007" (recours art. 3 p. 10), l'on précisera qu'un tel grief s'avérerait tardif et donc irrecevable devant le TA. En effet, moyennant certains aménagements demandés par elle et en partie concédés par l'Office AI (ajout d'un volet neurologique à l'expertise, mais maintien du refus de désigner un autre expert rhumatologue que celui mandaté en 2007), l'assurée a renoncé à recourir contre la décision incidente du 16 février 2016 dudit office confiant le mandat d'expertise au centre F.________. Au reste, l'on constate que l'appréciation finale de ce centre médical rend compte du sérieux du travail des experts désignés en son sein. Moyennant une analyse du dossier médico-assécurologique restitutive de larges extraits de celui-ci, le contexte médical est tout d’abord circonscrit de manière minutieuse. Le travail des experts se poursuit par un rassemblement des données subjectives à travers l'histoire médicale, les plaintes actuelles, la réorganisation à l'anamnèse orientée de celles invoquées sous l’angle psychique autour de catégories de symptômes ou de traits de personnalité, ainsi que le rappel des habitudes et traitements en cours. Les données personnelles (comprenant les antécédents médicaux), familiales et socio-professionnelles sont ensuite reproduites, tout comme les données objectives découlant des status de médecine interne, rhumatologique, neurologique et psychique, ainsi que les données complémentaires (d'ordre notamment biologique et radiologique). Enfin, les experts procèdent à une appréciation de synthèse bien construite et apportent des réponses ciblées aux questions de l'Office AI. Afin de s’assurer de la clarté du texte et de la pertinence de leurs conclusions, le document final de l’expertise a encore été soumis en dernière relecture à un médecin expert étranger aux investigations médicales menées. Pour le surplus, les experts du centre F.________ se sont prononcés avec cohérence sur les questions complémentaires de l'intimée relatives à la causalité accidentelle. N'en contredise l'assurée (recours art. 3 p. 9), peu importe du point de vue de la validité formelle de ces conclusions complémentaires que le mandat du centre F.________, à l'inverse de celui du centre I.________, n'ait pas eu pour finalité originelle d'apprécier la causalité avec l’accident de 2004 des douleurs scapulaires et cervicales encore présentes. Cette appréciation ne préjuge toutefois en rien la réponse à la question de savoir si les réponses apportées à ce sujet par le centre F.________ s'avèrent convaincantes en regard des thèses divergentes défendues par le centre I.________ (c. 5.2 et 5.3 infra).

5.2

5.2.1 Sous l'angle matériel précisément, le centre F.________ a tout d'abord dûment exposé dans son complément du 28 juillet 2017 les motifs qui l'ont amené à se distancier des conclusions du centre I.________ relatives à la problématique de hernie discale C5-C6 que ce dernier explique par une instabilité consécutive à l'événement incriminé de 2004. A cet effet, ils relèvent tout d’abord qu'aucun signe d'instabilité n'a été objectivement décelé à la colonne cervicale qui est certes apparue limitée dans ses amplitudes de flexion-extension au jour de la première expertise de 2007, mais qui n'était pas douloureuse. Durant ce laps de temps non insignifiant de trois ans ayant suivi l'accident, aucune modification n'a de plus selon eux été révélée aux IRM pratiquées selon la classification Modic (classification des modifications des plateaux vertébraux associées à la dégénérescence discale du rachis lombaire). Les experts soulignent ensuite que les clichés diagnostiques réalisés après l'accident et préalablement à l’intervention chirurgicale du 13 septembre 2007 ont fait montre de modifications dégénératives sous forme d'une ostéophytose antérieure aux étages C5-C6 et C6-C7, laquelle parle selon eux en faveur de lésions dégénératives antérieures au traumatisme du 4 septembre 2004. Enfin, l'absence de toute lésion anatomique post-traumatique avérée permet également aux experts de mettre en doute l’existence d'une relation de causalité davantage que possible avec l’accident de 2004. Ils en concluent avec logique que l'instabilité post-traumatique postulée par le centre I.________ à partir de supposées lésions ligamentaires procède d'une simple hypothèse nullement objectivée sur les plans clinique et radiologique. Dans leur complément d'expertise du 7 mars 2014, les experts du centre I.________ ont du reste eux-mêmes reconnu qu'il "n’est toutefois pas possible de démontrer de façon concluante sur le plan clinique une instabilité existante dans le domaine du rachis cervical". En réalité, ils n’ont avancé cette thèse qu'en raison du fait qu'eu égard à l'ampleur de la hernie C5/C6 constatée en 2007 et à l'âge de la patiente, "aucune autre explication ne peut être trouvée à l'existence de cette hernie discale si ce n'est une instabilité du rachis cervical" (dossier intimée [dos. int.] 193 p. 2). En tout état de cause, l’on rappellera toutefois qu’il n’est pas du ressort de l'assureur-accidents d'expliquer la nature des douleurs qui n’émargent pas à la LAA (voir par analogie: arrêt TF 8C_601/2007 du 27 mars 2018 c. 4.2). Ainsi que le centre F.________ l’a rappelé, il n'est de plus pas rare que des patients de l'âge de la recourante (45 ans en 2007) développent des hernies cervicales importantes, de telles pathologies s'avérant même prédominantes chez des personnes dans cette tranche d'âge. Ce point de vue s'accorde en outre avec la pratique du Tribunal fédéral (TF) qui n'admet qu'à titre exceptionnel l'origine traumatique d'une hernie discale (SVR 2009 UV n° 1 c. 2.3). Or, les conditions posées à cet effet par la jurisprudence précitée ne sont de toute évidence pas réunies en l’espèce. L’accident incriminé, quel qu’ait été son vécu subjectif par l'assurée, ne revêtait en effet pas une gravité objective particulière ni n'était à même de provoquer une lésion d'un disque intervertébral. Au sens de la même pratique judiciaire, l'on observe ensuite que les symptômes de la hernie discale (syndrome vertébral ou radiculaire) ne se sont pas manifestés sans délai après l'accident puisque seules ont alors été constatées des contusions para-vertébrale thoracale droite, occipitale ainsi qu’au niveau du bras droit. La recourante a du reste pu retravailler à 50% dès le 10 septembre 2004, puis à son ancien taux de 80% à compter du 25 septembre 2004. Après la perte à fin février 2005 de cet emploi, elle a en outre été à même d’exercer dès mars 2005 une nouvelle activité à temps complet.

5.2.2 Il est également sans incidence qu'aux dires du centre I.________, une IRM fonctionnelle pratiquée immédiatement après l'accident de 2004 aurait cas échéant permis de constater l'instabilité post-traumatique dont ce centre médical se prévaut. D'après la jurisprudence du TF en effet, des examens radiologiques de la deuxième catégorie telle l'imagerie associant la technique dite de tenseur de diffusion utilisée dans l'IRM fonctionnelle ne constituent pas une méthode diagnostique éprouvée par la science médicale aux fins d’établir un rapport de causalité entre des symptômes présentés par un assuré et un traumatisme par accélération cervicale ou un traumatisme équivalent (ATF 134 V 231 c. 5.3; arrêt TF 8C_56/2016 du 19 décembre 2016 c. 2.3.1). Partant, seuls des clichés radiographiques conventionnels sont susceptibles de mettre au jour d'éventuelles atteintes d'ordre post-traumatique. En l’espèce cependant, une fracture ou toute autre forme de lésion accidentelle ont été exclues lors des investigations radiologiques effectuées le jour même de l'accident et, n'en contredise l'assurée (recours art. 3 p. 10), la protrusion minime C5-C6 révélée à l'IRM du 19 juillet 2005 ne traduisait rien d’autre qu'un état constitutionnel maladif. Les conclusions du chirurgien orthopédique du 17 janvier 2009 qui divergent sur ce dernier point de celles du centre F.________ n'emportent pas conviction. Pour parvenir à cette conclusion, ce chirurgien part en effet de l'hypothèse nullement corrélée par des éléments tangibles au dossier que la recourante a subi lors de son agression de 2004 un traumatisme en hyper-flexion de la colonne cervicale et que la minerve posée immédiatement après l'accident a faussé les radiographies réalisées avec cet appareil de maintien. La présence d'une lésion post-traumatique qu’il défend apparaît ensuite n’avoir été alléguée qu’une fois connue l’ampleur de la hernie discale C5-C6 opérée en 2007. Ce faisant, ce médecin a toutefois sous-estimé le fait que des altérations constitutionnelles avaient déjà été révélées aux mêmes segments (notamment) lors de l’IRM de juillet 2005. Les conclusions en ce sens formulées dans l’expertise du centre F.________ de 2007 n'avaient du reste pas été contredites par le TC jurassien (c. 4.3.1 et 4.3.3 supra). L’on rappellera en outre que l’opération cervicale de 2007, aux dires mêmes de l’assurée, a permis d’atténuer significativement les douleurs sur ce plan jusqu’à l’apparition de nouvelles cervico-brachialgies droites en 2015 dont l’investigation (radiographie et IRM du 27 avril 2015) a révélé une importante hernie cervicale C6-C7 opérée le 11 mai 2015. Il en résulte qu’un statu quo sine était en tous les cas atteint sur le plan cervical lorsque l’assurée a débuté le 1er août 2009 une activité à temps complet et que celui-ci s’est maintenu jusqu’à la rechute de l’accident de 2004 consécutive à la nouvelle intervention du 11 mai 2015 et à la période de convalescence qui s’est ensuivie.

5.2.3 S'agissant ensuite de la problématique à l'épaule droite, il apparaît d'emblée que les conclusions du centre I.________ et du centre F.________ divergent quant au point de savoir si le statu quo sine a été atteint ou non après la première intervention scapulaire du 30 septembre 2008 (fait admis par le premier centre médical et contesté par le second). En tout état de cause, l’on relève au dossier que l’accident n’a pas entraîné de lésion structurelle ou osseuse à l’épaule concernée, en particulier au niveau de la coiffe des rotateurs. L’assurée a d’ailleurs rapporté une évolution en constante amélioration au cours de son suivi post-opératoire et a pu retravailler dès le 1er août 2009 à temps complet durant trois ans (dos. int. M 107 p. 2; M 108 p. 2 et 3; M 110). Dans le cadre des investigations menées au centre I.________ courant 2013, elle a de plus confirmé que cette accalmie post-opératoire avait perduré jusqu’au nouvel incident du 1er février 2012 lors duquel son bras droit était tombé à deux reprises de la tablette qui le soutenait pendant une opération gynécologique (dos. int. M 185 p. 13, 19, 20, 22, 31, 32, 35, 38 et 40). Les experts du centre I.________ ont du reste qualifié les nouvelles plaintes exprimées dans ce contexte d'"atypiques" eu égard à la nature organique de la lésion causée, considérant davantage celles-ci comme évocatrices de douleurs d'ordre psychosomatique sans tableau clinique correspondant (dos. int. M 185 p. 42). Eu égard à ses observations finales du 21 octobre 2019 (p. 2 ch. 1) postérieures à l’arrêt cantonal jurassien du 27 août 2019, il semblerait que l’intimée remette en question l’existence même d’un lien de causalité entre l’accident incriminé de 2004 et les plaintes encore présentes à l’épaule droite. Nul n’est cependant besoin de trancher définitivement le point de savoir si le statu quo sine a été atteint sur le plan scapulaire avant le nouvel accident du 1er février 2012 ou si cet événement a derechef traumatisé une épaule droite qui n’était pas encore guérie à ce moment-là. Comme relevé dans la décision sur opposition contestée (p. 9 ch. 2) et la réponse au recours (p. 3 et 4 ad ch. 27/b), le centre I.________ et le centre F.________ s’accordent en effet à reconnaître que la recourante est capable d’exercer une activité n’impliquant pas de posture statique, de sollicitations au niveau de la nuque et de l’épaule (droite), de travail prolongé avec le bras droit au-dessus de l’horizontale ou de port de charges au-delà de 2 à 5 kg. L’on en infère qu’un état final susceptible de justifier la clôture du cas d’assurance a été atteint grâce aux bénéfices retirés de l’intervention scapulaire de 2008. A l’instar de ce qui a été retenu sous l’angle cervical en lien avec la première intervention chirurgicale de 2007 (sous réserve de la rechute cervicale de mai 2015; c. 5.2.2 supra), il y a lieu d’admettre que cet état final a été entériné du point de vue scapulaire avec la reprise au 1er août 2009 d’une activité professionnelle à temps complet. Au reste, l’on observe que la rente entière d’invalidité allouée par l’assurance-invalidité à raison des status opératoires liés aux interventions cervicale de septembre 2007 et scapulaire de septembre 2008 a été limitée à la période du 1er septembre 2007 au 30 juin 2009.

5.2.4 Pour le surplus, l'on précisera que le TSD diagnostiqué par le centre F.________ n'a pas été rangé par les experts dans la catégorie des affections présentant un caractère pathologique incapacitant. Même à supposer que tel aurait été le cas et en laissant ouverte la question d'un lien (partiel) de causalité naturelle entre l'accident et ce trouble, il est manifeste qu'en analysant les circonstances de la présente cause à la lumière des critères jurisprudentiels s'appliquant aux affections psychiques additionnelles à une atteinte à la santé physique (les critères devant être examinés en excluant les aspects psychiques; ATF 140 V 356 c. 5.1, 129 V 177 c. 4.1, 115 V 133 c. 6; SVR 2018 UV n° 21 c. 4.2, 2011 UV n° 10 c. 4.2.2), tout lien de causalité adéquate doit être nié. Aucune circonstance concomitante particulièrement dramatique ou impressionnante ne peut en effet être ici retenue, étant précisé que ce critère s'apprécie de manière objective et non d’après le ressenti subjectif de l'accident par la personne assurée (arrêt TF 8C_398/2012 du 6 novembre 2012 c. 6.1 avec référence citée). Les contusions para-vertébrale thoracale droite, au bras droit ainsi qu'au niveau occipital diagnostiquées après l’accident ne revêtaient pas non plus une gravité ou une nature particulière susceptible d'engendrer, selon l'expérience, des conséquences psychiques. Rien n'indique ensuite qu'une erreur de traitement ait été commise. Comme déjà relevé, la recourante a au surplus été en mesure de reprendre son travail à 50% le 10 septembre 2004, à son taux usuel d’alors de 80% dès le 25 septembre 2004, ainsi qu’à entamer en mars 2005 une nouvelle activité professionnelle à temps complet. Certes, le traitement médical a dû être repris ultérieurement après la réapparition de douleurs physiques à raison desquelles l’intimée, pour une partie du moins, a à nouveau alloué des prestations temporaires. Une fois résorbées les suites des interventions chirurgicales subies sur le plan cervical en 2007 et sur celui scapulaire en 2008, l'assurée, sans emploi depuis son licenciement à fin mars 2007, a néanmoins été en mesure d'entamer une nouvelle activité à 100% le 1er août 2009 et de l'exercer pendant trois ans. Une rechute de l’accident incriminé de 2004 n'a été ultérieurement reconnue par l’intimée qu’en lien avec la nouvelle intervention cervicale du 11 mai 2015, à la suite de laquelle l'intéressée a d’ailleurs pu poursuivre et, semble-t-il, achever une nouvelle formation entamée en 2014 comme masseuse thérapeutique. On ne peut partant définir une situation dans laquelle les critères de la jurisprudence (ATF 129 V 177 c. 4.1, 115 V 133 c. 6c/aa) se cumuleraient ou revêtiraient une intensité telle qu'une causalité adéquate doive être reconnue entre d'éventuels troubles psychiques et l’événement accidentel de 2004.

5.3 A l'aune de la vraisemblance prépondérante (degré de preuve valable en droit des assurances sociales: ATF 144 V 427 c. 3.2), il découle de ce qui précède que c’est à bon droit que l’intimée a retenu, d’une part, qu’un état final avait été atteint sur le plan scapulaire à compter du 1er août 2009 et, d’autre part, que l’accident de 2004 n’avait d’abord plus joué aucun rôle dès ce même 1er août 2009 dans les plaintes d’ordre cervical, avant qu’une rechute de cet accident à raison d’une seconde intervention cervicale ne justifie toutefois à nouveau l’octroi d’indemnités journalières pour la période du 11 mai au 30 septembre 2015 (moyennant continuation de la prise en charge du traitement médical jusqu'au 23 septembre 2016). Cette appréciation, pour une grande part étayée par l'expertise du centre F.________ du 14 septembre 2016 ainsi que par ses compléments des 28 juillet 2017 et 5 avril 2018 s'impose face à celle du centre I.________ - cette dernière lui étant de surcroît antérieure de près de trois ans et ne tenant ainsi nullement compte de la rechute précitée de mai 2015. Contrairement à ce que défend la recourante (recours art. 3 p. 9 en bas), on ne saurait dès lors affirmer que "les experts du centre F.________ se sont bornés à contester l'opinion des experts du centre I.________ par une simple appréciation différente et [que celle-ci], qui plus est, ne repose sur aucun élément de preuve tangible". L'évaluation orthopédique du 17 janvier 2009 ne permet pas non plus une autre conclusion à mesure qu’elle part de prémisses jamais vérifiées en temps réel, à savoir qu’il aurait existé chez l’assurée des lésions d’ordre post-traumatique imputables à une instabilité segmentaire provoquée par l’accident du 4 septembre 2004. Il en va au reste de même s’agissant des critiques que le même chirurgien orthopédique a formulées le 19 décembre 2019 à l'égard des conclusions du centre F.________, d'autant que sont évoquées dans leur contexte des problématiques sans lien aucun avec l'accident incriminé de 2004 (douleurs abdominales et diagnostic d'endométriose; pathologie du rachis lombaire et éventuelle faiblesse du tissu conjonctif). Quant au rapport médical du 17 décembre 2019 rendu vers la même époque par le neurochirurgien traitant, il n’aborde nullement les questions de causalité en lien avec cet événement accidentel. Tout au plus, observe-t-on à sa lecture que la capacité résiduelle de travail de 50% postulée par ce médecin dans la nouvelle profession de masseuse médicale n’est pas uniquement étayée par les suites des interventions subies sur le plan cervical, mais également par les séquelles de l’opération lombaire étrangère à l’accident précité.

5.4 En conclusion, il apparaît que c’est à bon droit que l’intimée a clos le cas d’assurance lié à l’accident du 4 septembre 2004 en mettant, d’une part, un terme à ses prestations temporaires respectivement au 30 septembre 2015 s’agissant des indemnités journalières et au 23 septembre 2016 concernant le traitement médical et en passant, d’autre part, à l’examen d’un éventuel droit à une rente d'invalidité ainsi qu’à une indemnité pour atteinte à l'intégrité (art. 19 al. 1 LAA; ATF 143 V 148 c. 3.1.1, 137 V 199 c. 2.1). Dans cette continuité, il s’avère tout autant fondé que cette assurance ait nié le droit à une telle rente de la LAA (s’agissant de l’indemnité pour atteinte à l’intégrité: voir c. 1.1 supra). Sur le vu du dossier de la cause, il n’y a pas lieu en effet de s’écarter de la comparaison des revenus qui aboutit à ce résultat. La recourante ne conteste du reste aucun des éléments chiffrés à l’appui de ce calcul comparatif.

6.

6.1 Au vu de ce qui précède, le recours s'avère en tous points mal fondé et doit par conséquent être rejeté.

6.2 Il n'y a pas lieu de percevoir de frais de procédure, ni d'allouer de dépens à la recourante qui n'obtient pas gain de cause (art. 61 let. a et g LPGA).

Par ces motifs:

1. Le recours est rejeté.

2. Il n'est pas perçu de frais de procédure, ni alloué de dépens.

3. Le présent jugement est notifié (R):

au mandataire de la recourante,

à l'intimée,

à l'Office fédéral de la santé publique.

Le juge:La greffière:

Voie de recours

Dans les 30 jours dès la notification de ses considérants, le présent jugement peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, au sens des art. 39 ss, 82 ss et 90 ss de la loi fédérale du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF, RS 173.110).