TRIBUNAL CANTONAL
AI 159/23 – 45/2024
ZD23.022758
COUR DES ASSURANCES SOCIALES
Arrêt du 5 février 2024
Composition : Mme Berberat, présidente
MM. Piguet et Wiedler, juges Greffier : M. Reding
Cause pendante entre :
X.________, à [...], recourante, représentée par Me Estelle Marguet, avocate à Lausanne,
et
Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud, à Vevey, intimé.
Art. 8, 16 et 61 let. c LPGA ; art. 4 et 28 al. 1 LAI
E n f a i t :
A. X.________ (ci-après : l’assurée ou la recourante), née en [...], d’origine [...], est arrivée en Suisse en [...]. Elle a obtenu la nationalité suisse en [...]. Sans formation, elle a travaillé entre [...] et [...] en qualité de serveuse à 100 %, puis à 50 % en raison d’une opération au genou. Elle est bénéficiaire de l’aide sociale depuis [...].
Le 5 février 2021, l’assurée a déposé une demande de prestations de l’assurance-invalidité auprès de l’Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l’OAI), faisant état d’une ablation des ligaments des genoux en raison de la mort des tissus, de problèmes cardiaques et de diabète.
un rapport du 9 juillet 2020 du Dr [...], spécialiste en rhumatologie, lequel relevait les diagnostics de status après tuméfaction de l'articulation sterno-claviculaire droite d'évolution favorable et de discrète épicondylite radiale droite.
Le 4 mars 2021, l’assurée a indiqué à l’OAI qu’elle exercerait une activité à plein temps si elle n’était pas atteinte dans sa santé.
un rapport du 25 septembre 2018 du Dr [...], spécialiste en cardiologie, lequel diagnostiquait notamment une ischémie myocardique antéro-apicale et des petites insuffisances mitrales et aortiques.
Le 3 août 2021, l’assurée a déclaré à l’OAI que son état de santé s’était aggravé depuis le dépôt de sa demande, cela spécifiquement au niveau de ses chevilles et de ses genoux.
un rapport du 12 juillet 2021 de ce même médecin indiquant une évolution favorable, avec une légère douleur résiduelle.
Par rapport du 21 septembre 2021 à l’OAI, le Dr S.________, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, a fait état d’une évolution limitée au genou (sans cependant préciser lequel). Il a en outre posé le diagnostic de polyarthralgie d'origine multifactorielle, liée d’une part à des troubles dégénératifs et d'autre part à un possible syndrome douloureux chronique surajouté, tout en retenant les limitations fonctionnelles suivantes : pas de travail à genou, accroupi ou impliquant des positions sur un escabeau ou une échelle, pas de port de charge au-delà de 10 kg, une station debout prolongée limitée à une heure à la fois et une montée d’escaliers limitée à un étage à la fois.
Par rapport du 22 novembre 2021 à l’OAI, le Dr K.________ a signalé, au plan du diabète, une péjoration des glycémies, sans se prononcer sur la capacité de travail.
Par rapport du 8 février 2022 à l’OAI, le Dr R.________ a mis en évidence les diagnostics – avec incidence sur la capacité de travail – de tendinopathie chronique du long péronier (depuis le 30 mai 2021), d’exostose du médio-pied, de gonalgie droite (depuis 2018) et de syndrome du tunnel carpien bilatéral (depuis 2021) de même que le diagnostic – sans influence sur la capacité de travail – de diabète de type 2. Il n’a en revanche pas été en mesure d’estimer la capacité de travail.
Par rapport du 19 juin 2022 à l’OAI, le Dr P.________ a noté une évolution stationnaire de l’état de santé de l’assurée, voire une péjoration sur le plan rhumatologique. Il ne s’est pas prononcé sur la capacité de travail.
Dans un avis du 25 août 2022, la Dre J.________, médecin auprès du Service médical régional de l’assurance-invalidité (ci-après : le SMR), a demandé la mise en œuvre d’une expertise pluridisciplinaire, comportant des volets en médecine interne, en orthopédie ou en médecine physique et réhabilitation et en psychiatrie, dès lors qu’aucun médecin traitant n’avait pu évaluer la capacité de travail de l’assurée.
Les 4 et 14 novembre 2022, l’assurée a été examinée par les Drs D., spécialiste en médecine interne générale, B., spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et F., spécialiste en médecine physique et réadaptation, tous trois experts auprès du centre d'expertises médicales T.. Il est en substance ressorti de leur rapport du 18 janvier 2023 que l’assurée présentait un diabète de type 2 insulino-requérant (CIM-10 [10e révision de la classification internationale des maladies] E10) mal équilibré, une gonarthrose bilatérale débutante sur status post-résection du ligament croisé antérieur droit (le 1er décembre 2016) et gauche (en décembre 2018), une fracture sous-chondrale impactée du compartiment fémoro-tibial externe du genou droit (en janvier 2020), des arthralgies médio-tarsiennes bilatérales prédominant à gauche sur exostose, des lombalgies mixtes, discales aux vertèbres L5-S1 et articulaires postérieures anamnestiques (actuellement résolutives après infiltration épidurale vers 2014), des lésions dégénératives débutantes de la métacarpo-phalangienne des index, prédominant à la main droite sous forme de kyste arthrosynovial au versant radial, un syndrome du tunnel carpien bilatéral (du 9 juin 2021), prédominant à droite (traité actuellement par attelles nocturnes sans succès et justifiant une réévaluation ou un traitement chirurgical), une hypercholestérolémie (CIM-10 E78), une stéatose hépatique (CIM-10 K76.0), un tabagisme actif (CIM-10 T65.2), une œsophagite peptique de stade Los Angeles A (CIM-10 K20), soit une œsophagite légère (endoscopie digestive haute réalisée le 13 juin 2022), et des céphalées de tension (CIM-10 G44.2), chroniques, évoluant depuis plusieurs années. Sa capacité de travail était nulle dans son activité habituelle de serveuse depuis le 1er décembre 2016, date de l’opération à son genou droit. Elle était de 60 % dans une activité adaptée depuis février 2019 (soit deux mois après l’intervention à son genou gauche), compte tenu d’une baisse de rendement de 40 % en raison du temps nécessaire à la gestion des douleurs et d'un ralentissement net à la marche, ce taux incluant également une baisse de rendement de 10 % du fait du besoin de pauses régulières afin d’effectuer et noter les contrôles glycémiques (trois à quatre fois par jour) ainsi que de s'administrer le traitement d'insuline. Les experts ont par ailleurs retenu les limitations fonctionnelles suivantes :
« Pas de marche en terrain irrégulier, pas de marche supérieure à 10 minutes. Pas de travail à genoux ou accroupi, pas de port de charges de plus de 10 kg, pas de travail impliquant l'utilisation des escaliers, escabeaux, échelles. Station debout prolongée limitée à une heure à la fois. Possibilité de varier les positions. Pas de position contrainte des genoux en position assise, car nécessité de varier l'angle de flexion des genoux. Pas de port de chaussures de sécurité, possibilité d'être chaussée avec des chaussures souples de type baskets. Pas de mouvements répétitifs de force des doigts. Pas de travail les bras en l'air en raison de l'hyperlordose lombaire qu'il induit, pas de position contrainte du rachis lombaire, de mouvements de torsion ou de flexion ou de porte à faux du tronc. »
Dans un avis du 31 janvier 2023, la Dre J.________, du SMR, s’est ralliée aux conclusions du rapport d’expertise susmentionné.
Par communication du 3 mars 2023, l’OAI a informé l’assurée que les conditions d’une aide au placement étaient remplies.
Par projet de décision du même jour, l’OAI a fait savoir à l’assurée qu’elle comptait lui refuser le droit à une rente, dès lors que la comparaison de ses revenus avec et sans invalidité conduisait à un degré d’invalidité de 35 %, ainsi qu’à des mesures d’ordre professionnel (excepté une mesure d’aide au placement), étant donné qu’aucune mesure simple et adéquate n’était susceptible de réduire son préjudice économique.
Par courrier du 22 mars 2023, l’assurée s’est opposée à ce projet de décision, expliquant être inapte au travail.
Le 23 mars 2023, elle a répondu à l’OAI qu’elle ne souhaitait pas bénéficier d’une mesure d’aide au placement, car son état de santé actuel ne le lui permettait pas.
Par décision du 27 avril 2023, l’OAI a confirmé son projet de décision du 3 mars 2023.
B. Par acte du 25 mai 2023, X.________ a déféré cette décision devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal. Elle a soutenu qu’au vu de son état de santé, elle n’était pas capable de travailler à 60 %, si bien que son cas devait être réévalué.
Par décision du 27 juin 2023, la juge instructrice a accordé le bénéfice de l’assistance judiciaire à la recourante, comprenant l’exonération d’avances et des frais judiciaires ainsi que la commission d’office d’une avocate en la personne de Me Estelle Marguet, avec effet au 25 mai 2023.
Par réponse du 24 juillet 2023, l’OAI a conclu au rejet du recours et au maintien de sa décision du 27 avril 2023, estimant que le rapport d’expertise du centre d'expertises médicales T.________ emportait une pleine valeur probante.
Par réplique du 22 septembre 2023, la recourante a principalement conclu à la réforme de la décision litigieuse en ce sens que le droit à une rente d’une quotité de 45 % lui soit reconnu et, subsidiairement, à son annulation et au renvoi de la cause à l’intimé pour complément d’instruction et nouvelle décision.
Par duplique du 12 octobre 2023, l’intimé a confirmé ses conclusions.
E n d r o i t :
a) La LPGA (loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales ; RS 830.1) est, sauf dérogation expresse, applicable en matière d’assurance-invalidité (art. 1 al. 1 LAI [loi fédérale du 19 juin 1959 sur l’assurance-invalidité ; RS 831.20]). Les décisions des offices AI cantonaux peuvent directement faire l’objet d’un recours devant le tribunal des assurances du siège de l’office concerné (art. 56 al. 1 LPGA et art. 69 al. 1 let. a LAI), dans les trente jours suivant leur notification (art. 60 al. 1 LPGA).
b) En l’occurrence, déposé en temps utile auprès du tribunal compétent (art. 93 let. a LPA-VD [loi cantonale vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative ; BLV 173.36]) et respectant les autres conditions formelles prévues par la loi (art. 61 let. b LPGA notamment), le recours est recevable.
a) Le litige porte sur le droit de la recourante à des prestations de l’assurance-invalidité, singulièrement le droit à une rente d’invalidité.
b) Dans le cadre du « développement continu de l'AI », la LAI, le RAI (règlement du 17 janvier 1961 sur l’assurance-invalidité ; RS 831.201) et la LPGA – notamment – ont été modifiés avec effet au 1er janvier 2022 (RO 2021 705 ; FF 2017 2535). En l’absence de disposition transitoire spéciale, ce sont les principes généraux de droit intertemporel qui prévalent, à savoir l’application du droit en vigueur lorsque les faits déterminants se sont produits (ATF 148 V 21 consid. 5.3). Lors de l’examen d’une demande d’octroi de rente d’invalidité, le régime légal applicable ratione temporis dépend du moment de la naissance du droit éventuel à la rente. Si cette date est antérieure au 1er janvier 2022, la situation demeure régie par les anciennes dispositions légales et réglementaires en vigueur jusqu’au 31 décembre 2021.
Dans le cas présent, la recourante a déposé, en date du 5 février 2021, une demande de prestations de l’assurance-invalidité. Ainsi, étant donné que l’état de fait déterminant est antérieur au 31 décembre 2021 et concerne notamment l’éventuelle allocation d’une rente dès le 1er août 2021 au plus tôt (soit six mois après le dépôt de cette demande [cf. art. 29 al. 1 et 3 LAI]), il convient d’appliquer le droit en vigueur jusqu’au 31 décembre 2021.
a) L’invalidité se définit comme l’incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée et qui résulte d’une infirmité congénitale, d’une maladie ou d’un accident (art. 4 al. 1 LAI et 8 al. 1 LPGA). Est réputée incapacité de gain toute diminution de l’ensemble ou d’une partie des possibilités de gain de l’assuré sur le marché du travail équilibré qui entre en considération, si cette diminution résulte d’une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu’elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles (art. 7 LPGA). Quant à l’incapacité de travail, elle est définie par l’art. 6 LPGA comme toute perte, totale ou partielle, de l’aptitude de l’assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d’activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui, si cette perte résulte d’une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique. En cas d’incapacité de travail de longue durée, l’activité qui peut être exigée de l’assuré peut aussi relever d’une autre profession ou d’un autre domaine d’activité.
b) L’assuré a droit à une rente si sa capacité de gain ou sa capacité d’accomplir ses travaux habituels ne peut pas être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles, s’il a présenté une incapacité de travail d’au moins 40 % en moyenne durant une année sans interruption notable et si, au terme de cette année, il est invalide à 40 % au moins (art. 28 al. 1 LAI). Pour évaluer le taux d’invalidité, le revenu que l’assuré aurait pu obtenir s’il n’était pas atteint dans sa santé (revenu sans invalidité) est comparé à celui qu’il pourrait obtenir en exerçant l’activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (revenu avec invalidité ; art. 16 LPGA).
Le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l’échéance d’une période de six mois à compter de la date à laquelle l’assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l’art. 29 al. 1 LPGA, mais pas avant le mois qui suit le 18e anniversaire de l’assuré (art. 29 al. 1 LAI).
c) Pour fixer le degré d’invalidité, l’administration – en cas de recours, le juge – se fonde sur des documents médicaux, ainsi que, le cas échéant, des documents émanant d’autres spécialistes pour prendre position. La tâche du médecin consiste à évaluer l’état de santé de la personne assurée et à indiquer dans quelle mesure et dans quelles activités elle est incapable de travailler. En outre, les renseignements fournis par les médecins constituent un élément important pour apprécier la question de savoir quelle activité peut encore être raisonnablement exigée de la part de la personne assurée (ATF 132 V 93 consid. 4 et les références citées ; TF 8C_160/2016 du 2 mars 2017 consid. 4.1 ; TF 8C_862/2008 du 19 août 2009 consid. 4.2).
d) Selon le principe de la libre appréciation des preuves (art. 61 let. c LPGA), le juge apprécie librement les preuves médicales sans être lié par des règles formelles, en procédant à une appréciation complète et rigoureuse des preuves. Le juge doit examiner objectivement tous les documents à disposition, quelle que soit leur provenance, puis décider s’ils permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. S’il existe des avis contradictoires, il ne peut trancher l’affaire sans indiquer les raisons pour lesquelles il se fonde sur une opinion plutôt qu’une autre. En ce qui concerne la valeur probante d’un rapport médical, il est déterminant que les points litigieux aient fait l’objet d’une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu’il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu’il ait été établi en pleine connaissance du dossier (anamnèse), que la description du contexte médical et l’appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions soient bien motivées. Au demeurant, l’élément déterminant pour la valeur probante, n’est ni l’origine du moyen de preuve, ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (ATF 134 V 231 consid. 5.1 ; 125 V 351 consid. 3a ; TF 8C_510/2020 du 15 avril 2021 consid. 2.4).
a) En l’espèce, dans leur évaluation consensuelle du 18 janvier 2023, les Drs D., F. et B., du centre d'expertises médicales T., ont principalement fait état des diagnostics de diabète de type 2, de gonarthrose bilatérale, d’arthralgies médio-tarsiennes bilatérales, de lombalgies, de lésions dégénératives débutantes de la métacarpo-phalangienne des index, prédominant à la main droite sous forme de kyste arthrosynovial au versant radial, et de syndrome du tunnel carpien bilatéral, tout en excluant la présence d’une atteinte significative et évolutive au niveau psychique. Ils ont conclu à une incapacité de travail totale dans l’activité habituelle de serveuse dès le 1er décembre 2016 et de 40 % dans une activité adaptée depuis le mois de février 2019, laquelle devait tenir compte des limitations fonctionnelles d’épargne des genoux, des pieds, des doigts et du rachis.
b) Aucun élément au dossier ne s’avère susceptible de mettre en doute les conclusions des experts du centre d'expertises médicales T.. Les diagnostics posés par ces spécialistes correspondent en effet, dans une très large mesure, à ceux mis en évidence par les nombreux médecins que la recourante a consultés au fil des années. Les limitations fonctionnelles retenues sont également similaires à celles observées par le Dr S. dans son rapport du 21 septembre 2021. Ces médecins – excepté le Dr M.________ – n’ont en outre pas été en mesure d’évaluer la capacité de travail de leur patiente, contrairement aux experts du centre d'expertises médicales T.________. Le rapport d’expertise du 18 janvier 2023 s’est au demeurant fondé sur des examens complets, cela tant sur le plan somatique – avec notamment des examens au niveau du rachis, des pieds, des doigts et des genoux – que psychiatrique. Les plaintes de l’assurée, lesquelles ont essentiellement trait à ses douleurs aux genoux, aux pieds et aux mains, ont été prises en compte. L’expertise a de plus été établie en pleine connaissance du dossier, lequel contient les multiples rapports d’imagerie et les rapports des médecins précités. La situation médicale a enfin été décrite et appréciée de manière claire par les experts et leurs conclusions quant à la capacité de travail ont été bien motivées.
c) Sur ce dernier point, la recourante ne saurait être suivie lorsqu’elle soutient que la baisse de rendement de 10 % relative à son diabète doit être additionnée avec celle de 40 % en lien avec la gestion de ses douleurs et son ralentissement à la marche. En effet, conformément à la jurisprudence du Tribunal fédéral, en cas de concours d’incapacités de travail causées par différentes atteintes à la santé, la règle n’est pas la simple addition arithmétique de chacune d’elles, mais bien plutôt la prise en compte pondérée de ces dernières dans l’évaluation globale de la capacité de travail (cf. TF 9C_295/2013 du 20 juin 2013 consid. 4.4). Il se peut donc que les taux se confondent ou, au contraire, s’additionnent. En l’occurrence, les experts ont expliqué, dans leur évaluation consensuelle, que cette première diminution de rendement de 10 %, laquelle correspondait à des besoins de pause régulières afin d’effectuer et de noter les contrôles glycémiques – cela trois à quatre fois par jour – et de s’administrer le traitement d’insuline, était englobée dans ce second empêchement de 40 %, dont la gonarthrose bilatérale, les arthralgies médio-tarsiennes bilatérales et les lombalgies sont notamment à l’origine. Aussi, il apparaît que le temps nécessaire à la gestion de ces douleurs inclut implicitement des pauses pour permettre à la recourante de se reposer, lesquelles peuvent être mises à profit pour réaliser les actes nécessaires au traitement du diabète. L’assurée se retrouve dès lors manifestement dans le cas de figure où les incapacités de travail se confondent.
d) Ainsi, au vu de ce qui précède, il convient de reconnaître une pleine valeur probante au rapport d’expertise du 18 janvier 2023 et de retenir une capacité de travail nulle dans l’activité habituelle depuis le 1er décembre 2016 et de 60 % dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles d’épargne des genoux, des pieds, des doigts et du rachis dès le mois de février 2019.
a) Une incapacité de travail de 40 % dans une activité adaptée ayant été reconnue, il sied de calculer le degré d’invalidité de la recourante, afin de savoir si cette dernière peut prétendre à une rente.
b) A titre liminaire, il y a en premier lieu de constater que c’est à bon droit que l’intimé s’est fondé sur les données statistiques de l’Enquête suisse sur la structure des salaires (ci-après : l’ESS) – plus précisément sur les salaires bruts standardisés dans l’économie privée (tableaux TA1_skill_level) – pour calculer, d’une part, le revenu sans invalidité, dès lors que la recourante était sans activité depuis 2017, et, d’autre part, le revenu avec invalidité, celle-ci n’ayant pas repris d’activité lucrative (cf. ATF 126 V 75 ; Margit Moser-Szeless, in Dupont/Moser-Szeless [édit.], Loi sur la partie générale des assurances sociales, Commentaire romand, Bâle 2018, n° 25 et n° 33 ad art. 16). L’assurée ne remet d’ailleurs pas en question ce choix.
De plus, contrairement à l’avis de la recourante, c’est également à juste titre que l’intimé s’est rapporté aux données statistique de l’ESS pour l’année 2020 (et non à celles pour l’année 2016), avec indexation à 2021, afin de déterminer le revenu sans invalidité, quand bien même l’intéressée a arrêté son activité de serveuse en 2017. L’année de référence de l’ESS à prendre en considération pour ce calcul ne dépend en effet pas de la date à laquelle la personne assurée s’est retrouvée en incapacité de travailler, mais du moment où l’éventuel droit à une rente prend naissance (cf. TF 8C_202/2021 du 17 décembre 2021 consid. 6.2.1 et 6.2.2), à savoir en 2021 dans le cas d’espèce.
Enfin, on ne saurait accorder à la recourante un abattement de 10 % sur le revenu avec invalidité, afin de tenir compte de ses limitations fonctionnelles, de son âge avancé (soit 58 ans à la date de la décision litigieuse), de son absence de formation et de sa nationalité. Les limitations fonctionnelles retenues ont en effet déjà été prises en considération pour fixer la capacité de travail exigible dans une activité adaptée (cf. TF 8C_122/2019 du 10 septembre 2019 consid. 4.3.1.2). Quant à l’âge, ce facteur n’a en principe pas d’incidence sur le revenu en cas d’application du niveau de compétence 1 de l’ESS, une main-d’œuvre pour des tâches manuelles simples étant recherchée sur un marché du travail équilibré quel que soit l’âge du travailleur (cf. TF 9C_284/2018 du 17 juillet 2018 consid. 2.2.3). Il en est de même en ce qui concerne le manque de formation, dans la mesure où le niveau de compétence de l'ESS le plus de bas a trait à une catégorie d'emplois ne nécessitant ni formation ni expérience professionnelle spécifique (TF 8C_122/2019 précité consid. 4.3.2). Quant à la nationalité, la recourante a acquis la nationalité suisse et maîtrise le français, de sorte qu’une déduction pour ce motif ne se justifie pas (cf. TF 9C_187/2011 du 30 mai 2011 consid. 4.2.3).
c) Dès lors, compte tenu, d’une part, d’un revenu sans invalidité de 50'635 fr. 04, correspondant au salaire statistique annuel – indexé à 2021 (+ 0,6 %) – auquel pouvaient prétendre les femmes, en 2020, dans le domaine de la restauration, au niveau de compétence 1 de l’ESS, pour une durée hebdomadaire moyenne de travail de 42,4 heures (cf. OFS, Durée normale du travail dans les entreprises selon la division économique [NOGA 2008], en heures par semaine, T 03.02.03.01.04.01) et, d’autre part, d’un revenu avec invalidité de 32'288 fr. 23, calculé sur la base du salaire statistique annuel – aussi indexé à 2021 – auquel pouvaient prétendre, en 2020, les femmes exerçant des activités manuelles simples (niveau de compétence 1 de l’ESS), pour une durée hebdomadaire moyenne de travail 41,7 heures, cela à un taux d’activité de 60 %, la comparaison de ces deux revenus aboutit à un taux d’invalidité – arrondi – de 36 %. Or, ce dernier est inférieur au seuil de 40 % ouvrant le droit à une rente (cf. supra consid. 3b), si bien que l’intimé était légitimé à nier à la recourante le droit à cette prestation.
d) A toutes fins utiles, il sied encore de relever qu’il n’y a pas lieu de se fonder, dans le cas d’espèce, sur les nouvelles dispositions réglementaires en vigueur depuis le 1er janvier 2022, l’ancien droit restant – comme expliqué ci-dessus (cf. supra consid. 2b) – applicable. De ce fait, la conclusion de la recourante, par laquelle l’octroi d’une rente d’invalidité d’un taux de 45 % est demandé, n’aurait en tout état de cause pas pu être admise, les dispositions applicables jusqu’au 31 décembre 2021 ne connaissant pas le système linéaire de rente.
a) En définitive, le recours, mal fondé, doit être rejeté et la décision rendue le 27 avril 2023 par l’intimé confirmée.
b) La procédure de recours en matière de contestations portant sur des prestations de l’assurance-invalidité est soumise à des frais de justice (art. 69 al. 1bis LAI). Il convient de les fixer à 600 fr. et de les mettre à la charge de la partie recourante, vu le sort de ses conclusions.
c) Il n’y a pas lieu d’allouer de dépens à la partie recourante, qui n’obtient pas gain de cause (art. 61 let. g LPGA).
d) La partie recourante est au bénéfice de l’assistance judiciaire. Les frais judiciaires mis à sa charge ci-avant sont donc provisoirement supportés par l’Etat et Me Estelle Marguet peut prétendre à une équitable indemnité pour son mandat d’office. Après examen de la liste des opérations déposée le 4 décembre 2023, compte tenu de l’importance et de la complexité du litige, il convient d’arrêter l’indemnité à 1'845 fr. 60, débours et TVA compris (art. 2, 3 al. 1 et 3bis RAJ [règlement cantonal du 7 décembre 2010 sur l’assistance judiciaire en matière civile ; BLV 211.02.3]).
e) La partie recourante est rendue attentive au fait qu’elle devra rembourser les frais et l’indemnité provisoirement pris en charge par l’Etat dès qu’elle sera en mesure de le faire (art. 122 al. 1 et 123 CPC [code de procédure civile du 19 décembre 2008 ; RS 272], applicables par renvoi de l’art. 18 al. 5 LPA-VD). Les modalités de ce remboursement sont fixées par la Direction du recouvrement de la Direction générale des affaires institutionnelles et des communes (art. 5 RAJ).
Par ces motifs, la Cour des assurances sociales prononce :
I. Le recours est rejeté.
II. La décision rendue le 27 avril 2023 par l’Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud est confirmée.
III. Les frais judiciaires, arrêtés à 600 fr. (six cents francs), sont provisoirement laissés à la charge de l’Etat.
IV. L'indemnité d'office de Me Estelle Marguet, conseil de X.________, est arrêtée à 1'845 fr. 60 (mille huit cent quarante-cinq francs et soixante centimes), débours et TVA compris.
V. La bénéficiaire de l’assistance judiciaire est, dans la mesure de l’art. 123 CPC, applicable par renvoi de l’art. 18 al. 5 LPA-VD, tenue au remboursement des frais judiciaires et de l’indemnité de la conseil d’office mis à la charge de l’Etat.
La présidente : Le greffier :
Du
L'arrêt qui précède, dont la rédaction a été approuvée à huis clos, est notifié à :
Office fédéral des assurances sociales (OFAS),
par l'envoi de photocopies.
Le présent arrêt peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public devant le Tribunal fédéral au sens des art. 82 ss LTF (loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral ; RS 173.110), cas échéant d'un recours constitutionnel subsidiaire au sens des art. 113 ss LTF. Ces recours doivent être déposés devant le Tribunal fédéral (Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne) dans les trente jours qui suivent la présente notification (art. 100 al. 1 LTF).
Le greffier :