TRIBUNAL CANTONAL
AA 54/13 - 93/2014
ZA13.021170
COUR DES ASSURANCES SOCIALES
Arrêt du 3 septembre 2014
Présidence de Mme Dessaux
Juges : Mmes Di Ferro Demierre et Brélaz Braillard
Greffier : Mme Parel
Cause pendante entre :
W.________, à Lausanne, recourante, représenté par Me Diego Bischof, avocat à Lausanne,
et
H.________, à Lausanne, intimée.
Art. 6 LAA
E n f a i t :
A. W., née en 1981 (ci-après : l'assurée ou la recourante), travaille depuis le 1er janvier 2008 en qualité de nettoyeuse pour la Commune M.. A ce titre, elle est assurée obligatoirement contre les accidents professionnels et non professionnels auprès de H.________ (ci-après : l'assureur-accidents ou l'intimée).
Selon la déclaration d'accident bagatelle LAA remplie par son employeur, le 21 septembre 2008, alors qu'elle se trouvait à son domicile, l'assurée a glissé et s'est cogné l'épaule gauche en tombant. Il est indiqué que la partie du corps blessée est l'épaule gauche et que la lésion consiste en une coupure. Les premiers soins ont été donnés par le Dr P., généraliste FMH, et la suite du traitement a été confiée au Dr R., chirurgien orthopédiste FMH.
Selon déclaration de sinistre du 13 octobre 2011, adressée dans un premier temps à AA., l'assurée a fait une rechute le 7 octobre 2011, avec la précision qu'elle a glissé et s'est cogné l'épaule gauche en tombant dans l'entrée de l'immeuble de son domicile le 21 septembre 2008. Il est indiqué que la partie du corps blessée est l'épaule gauche, que la lésion consiste en une coupure et que les premiers soins ont été donnés par le Dr P. et la suite du traitement confiée au Dr R.________. Il est également précisé que l'assurée a interrompu son travail depuis le 7 octobre 2011.
Dans un rapport radiologique du 21 septembre 2011 après IRM de l'épaule gauche, le Dr N.________ du L.________ (ci-après : L._________) relevait notamment que :
"Status post-chute sur l'épaule gauche en 2008. Depuis, péjoration progressive de scapulalgies, actuellement également à caractère nocturne. Coiffe, capsulite? (…) Aspect globalement préservé des tendons du sus-épineux, sous-épineux et sous-scapulaire de même que des jonctions tendino-musculaires et tropicités respectives. Le tendon du long chef du biceps apparaît également sans particularité, situé normalement au sein de la gouttière. Aspect irrégulièrement tronché à sa base du bourrelet glénoïdien antérieur sur son quart supérieur avec un aspect plus continu dans sa moitié inférieure accompagné par un très discret épaississement inflammatoire loco-régional. Le bourrelet glénoïdien antérieur sur son quart supérieur avec un aspect plus continu dans sa moitié inférieure accompagné par un très discret épaississement inflammatoire loco-régional. Le bourrelet glénoïdien postérieur apparaît sans particularité. Acromion de type II à discrète convexité supérieure avec un espace sous-acromial limite mesuré à 7 mm. Ebauche de quelques petites lésions millimétriques géodiques kystiques sans composante inflammatoire en regard de la gouttière bicipitale. Lame d'épanchement articulaire dans les limites encore physiologiques sans synovite ni bursite. Articulation acromio-claviculaire sans particularité tout comme les tissus péri-articulaires. CONCLUSION Tenant compte du status post-traumatique anamnestique il y a 3 ans, suspicion d'une déchirure ancienne partiellement cicatrisée du bourrelet glénoïdien antérieur dans son quart supérieur accompagnée par de discrets signes d'irritation loco-régionaux. Par ailleurs, pas d'anomalie significative des tendons de la coiffe."
Dans un rapport médical initial LAA du 10 octobre 2011, le Dr P.________ constatait une abduction complète mais douloureuse à angle droit et posait le diagnostic d'ancienne déchirure du bourrelet glénoïdien. Il attestait une incapacité de travail totale dès le 23 septembre 2011.
Dans un rapport médical du 10 octobre 2011 adressé au Dr R., le Dr C., spécialiste en neurologie, indiquait que, du point de vue strictement neurologique, il n'avait constaté aucune anomalie. Il confirmait l'intégrité des troncs circonflexe et supra-scapulaire à gauche et précisait qu'il n'y avait pas d'indices pour une souffrance plexulaire ou radiculaire.
Dans un rapport radiologique sur arthro-IRM de l'épaule gauche du 14 octobre 2011 adressé au Dr R., le Dr G. de l'Institut de radiologie B.________ indiquait comme conclusion :
"Discrète tendinopathie tout à fait distale du sus-épineux sans déchirure ni anomalie de la trophicité de ce muscle. Image additionnelle de contraste à l'insertion capsulo-labrale du long chef du biceps évoquant un SLAP de type II ou III. Pas de lésion décelable du sous-scapulaire"
Dans un rapport médical "intermédiaire ou final LAA" du 22 novembre 2011, le Dr R.________ confirmait les diagnostics de lésion SLAP et de lésion du sous-scapulaire à l'épaule gauche. Il indiquait que sa patiente avait repris le travail à 100 % le 3 novembre 2011. Faisant valoir que la situation perdurait depuis trois ans, il proposait un traitement chirurgical et requérait l'accord du médecin conseil de H.________ pour la prise en charge de cette opération. Etait annexée à ce rapport un courrier que le Dr R.________ avait adressé le 10 novembre 2011 au médecin conseil de AA.________, dans lequel il exposait que sa patiente avait chuté dans les escaliers avec le bras en abduction le 21 septembre 2008, que les séances de physiothérapie n'avaient pas eu grand succès et qu'actuellement elle avait des douleurs antérieures mais aussi postérieures. Il précisait également que le nouveau status était superposable au dernier, que l'assurée avait toujours une faiblesse au Belly-press résisté et au Bear-hug et que la faiblesse sur les rotateurs externes était toujours présente mais moins importante.
Le 5 décembre 2011, le Dr D., spécialiste en chirurgie orthopédique et médecin conseil de H., a pris position sur les questions concernant la relation de causalité et les facteurs externes comme suit :
" 1 - Facteurs externes? Lesquels?
Le problème dans ce dossier est que d'après le Dr R., la patiente se serait retenue avec son MS. De plus, elle aurait toujours été en traitement, mais les factures seraient parties au mauvais endroit (X.). Il y aurait donc un problème de continuité de traitement. De plus, vu son âge (30 ans), une lésion dégénérative du labrum de l'épaule est peu vraisemblable. De plus une telle lésion est souvent difficile à diagnostiquer par un médecin interniste et même par un spécialiste, ce qui entraîne souvent des retards de traitement approprié, de plusieurs mois. En conclusion, si l'on croit la version du Dr R.________, il est probable que la patiente a fait une subluxation antérieure ayant induit une lésion du labrum +/- distension du sous-scapulaire. Cela serait donc une lésion accidentelle. C'est pourquoi, il se discute de prendre en charge l'opération prévue, au moins à but diagnostic, et plus si ces lésions se confirment."
Un document de H.________ intitulé "Présentation du cas au médecin-conseil" adressé le 16 janvier 2012 au Dr D.________ indique notamment ce qui suit :
"Contenu
§ L'assurée, nettoyeuse, glisse et se cogne l'épaule gauche en tombant le 21.09.2008. § 2 consultations chez le Dr P.________ et 2 séances de physio sont pris en charge en octobre 2008. § Après investigation auprès des caisses maladie, il ressort que O.________ a pris en charge des factures du Dr P.________ pour des consultations en octobre 2008, le 4.11.2009 et du 19.04 au 31.05.2010. L'assurée a confirmé avoir fait de la physio au Q.________ dont diverses factures ont été payées (la dernière en mai 2010). Le Dr P.________ lui a également régulièrement prescrit de l'Irfen et du Dafalgan. Diverses factures de pharmacie ont également été prises en charge par O.________ (Cf décompte au dossier). Le X.________ n'a pas de facture concernant l'épaule gauche. § Espace libre sans traitement (à notre connaissance) entre le 31.05.2010 et le 27.05.2011, date à laquelle elle reconsulte le Dr P., puis le Dr R. et le Dr C.. § Elle n'a pas eu d'autre accident que celui du 21.09.2008. § Actuellement, l'assurée est en arrêt de travail à 100 % depuis le 07.10.2011, attesté par le Dr R..
(…)
Questions concernant la relation de causalité, les facteurs externes, etc. 1. Au vu de tous les éléments ci-dessus et votre entretien téléphonique avec le Dr R., pouvons-nous prendre en charge l'intervention proposée, sans faire d'expertise avant (car délai d'attente de 2 mois et demi)? Si vous voulez pas qu'elle reste à l'arrêt de travail encore une année (vu les délais au Q.), il serait préférable que le Dr R.________ l'opère."
L'assurée a été opérée le 7 février 2012 par le Dr R.________ à la Clinique de J.________. Le protocole opératoire indique notamment les éléments suivants :
"Diagnostics : § Déchirure de type SLAP IV à l'épaule gauche, avec anse de seau du labrum supérieur et prolongation de la déchirure au niveau du long chef du biceps (LCB). § Prolongation de la déchirure de type SLAP avec déchirure du labrum antérieur et déchirure avec distension des ligaments gléno-huméraux moyen (LGHM) et supérieur (LGHS) à l'épaule gauche. § Déchirure partielle du tendon sous-scapulaire à l'épaule gauche. Traitements : § Examen sous narcose de l'épaule gauche. § Arthroscopie de l'épaule gauche. § Résection arthroscopique de l'anse de seau du labrum supérieur à l'épaule gauche. § Refixation arthroscopique, après avivement, de la lésion SLAP à l'épaule gauche à l'aide d'une ancre BioSutureTak® avec deux fils de Fiberwire® 2. § Refixation arthroscopique, après avivement, de la déchirure du labrum antérieure à l'épaule gauche avec retension des LGHM et LGHS à l'aide de deux ancres JuggerKnot® 1.4 avec deux fils de MaxBraid® 1. § Refixation arthroscopique, après avivement, du tendon sous-scapulaire à l'épaule gauche à l'aide d'une ancre JuggerKnot® 1.4 avec un fil de MaxBraid® 1. (…)"
La lettre de sortie, signée du Dr R.________ le 11 février 2012, reprend les diagnostics et les traitements indiqués dans le protocole opératoire.
Dans un rapport médical LAA du 27 juin 2012, le Dr F., spécialiste en médecine interne, nouveau médecin traitant de l'assurée, a indiqué comme diagnostics une tendinopathie avec déchirure des tendons suite à une chute dans les escaliers il y a 4 ans et une dépression grave. Il précisait que l'assurée était en incapacité de travail à 50 % pour atteinte somatique (Dr R.) et à 50 % en raison de la dépression. Les traitements consistaient en physiothérapie et psychothérapie auprès du Dr V.________.
Dans un avis médical du 2 juillet 2012, le Dr D.________ indiquait notamment que le traitement avait un lien de causalité naturelle probable avec l'accident du 21 septembre 2008, qu'il s'agissait d'une aggravation passagère et que le statu quo ante ou sine serait probablement atteint en automne 2012.
Dans un rapport médical du 23 juillet 2012 adressé au Dr R., le Dr C. indiquait à la rubrique "Appréciation" :
"Sur la base de l'ensemble de ces éléments, je retiens pour l'heure un bilan clinique et neuromyographique rigoureusement physiologique au niveau du membre supérieur gauche hormis une discrète limitation mécanique résiduelle au niveau de l'épaule gauche avec une composante antalgique non négligeable.
Il n'y a en tout cas pas de souffrance tronculaire périphérique ni d'évidence pour une atteinte plus proximale tant radiculaire que plexulaire pour rendre compte de la symptomatologie actuelle. On peut sans autre poursuivre des mesures de physiothérapie."
Le rapport radiologique établi le 25 juillet 2012 par la Dresse S.________ de l'Institut radiologique B.________ après arthro-IRM du 20 juillet 2012 indique comme conclusion :
"Déchirure de la face profonde du tendon supra-épineux. Intégrité des tendons sous-scapulaire et tendon du chef long du biceps. Probable redéchirure du labrum antéro-supérieur."
Dans un rapport médical LAA du 31 août 2012, le Dr R.________ indiquait que sa patiente se plaignait toujours de douleurs et disait qu'elle n'arrivait pas à travailler, les douleurs étant ressenties même dans les tâches ménagères. Au status, il notait notamment une dyskinésie de l'omoplate. Le praticien précisait que le traitement par physiothérapie était toujours en cours et qu'il était trop tôt pour se prononcer sur la durée de celui-ci. Il excluait le port de charges, le travail en hauteur et le travail répétitif, préconisait que l'assureur s'adresse à l'employeur pour qu'il procure à l'assurée un travail approprié et indiquait qu'il était également trop tôt pour dire s'il y avait un dommage permanent à craindre.
Mandaté par H., le Dr K., spécialiste en chirurgie orthopédique et expert certifié SIM, a rendu son rapport d'expertise le 12 décembre 2012. Il indique l'avoir établi sur la base d'une petite liasse de documents photocopiés consistant en des rapports médicaux, des rapports radiologiques et des rapports assécurologiques, une consultation en date du 6 septembre 2012 et l'étude du bilan radiologique apporté par l'assureur. Il ressort de ce rapport d'expertise notamment les éléments suivants :
Par arrachement du bras en abduction/rotation externe rétropulsion, qui est un arrachement simple du long chef du biceps. Les lésions SLAP pourraient également se produire après une luxation antérieure chez les personnes âgées à cause de la dégénérescence. Pour certains, la lésion SLAP IV est uniquement associée à des zones de luxation antérieures. Selon Maffet la lésion SLAP qui n'est que de 3.5% de sa série de sept cent douze arthroscopies, elle est rare et souvent liée à l'existence d'une instabilité antéro-inférieure avec un mécanisme lésionnel pouvant correspondre à traction excessive lors de la luxation. Enfin, il faut rappeler qu'il existe de nombreux détachements du labrum le plus souvent asymptomatiques, certains parlant de variation de la norme, alors que le syndrome douloureux SLAP est plutôt rare avec des symptômes apparaissant lorsque sont effectués des mouvements amples accompagnés d'un claquage audible ou ressenti. Autant avant l'intervention chirurgicale de février 2012 qu'après, les plaintes exprimées par l'assurée ont été suffisamment importantes et atypiques pour justifier de deux examens neurologiques successifs qui ont chaque fois été dans les limites de la norme. On peut se demander effectivement, si les plaintes de l'assurée correspondent vraiment aux lésions qui ont été visualisées sur l'IRM, lésions sommes toutes tout à fait mineures à l'arthro-IRM. La mise en évidence de la discrète hétérogénéité sur l'IRM de septembre 2011, puis sur l'arthro-IRM du 14 octobre 2011 ne sont en relation de causalité naturelle que possible avec l'événement du 21 septembre 2008, survenu pratiquement trois ans plus tôt. Question 5.2 . Existe-t-il des facteurs étrangers à l'accident (états antérieurs tels que conséquences d'accidents antérieurs ou de maladies : maladies concomitantes etc.) lesquels? En date de l'expertise il existe manifestement des plaintes qui sont sans rapport avec les investigations radiologiques montrant une discrète hétérogénéité du labrum gauche. Il existe par contre un syndrome somatoforme douloureux chronique qu'il y lieu d'investiguer. (…)"
Dans un avis médical du 4 mars 2013, le Dr D.________ a notamment indiqué qu'il était d'accord avec les conclusions de l'expertise du Dr K.________, que le diagnostic finalement retenu était douleur du membre supérieur droit sans substrat somatique dans le cadre d'un état dépressif, que le statu quo ante ou sine était atteint en 2008 déjà au vu de l'expert, ce qui avait pour conséquences que toutes les investigations et les traitements entrepris depuis 2008 n'étaient pas à la charge de l'assureur-accidents.
Par décision du 12 mars 2013, H.________ a refusé à l'assurée tout droit aux prestations d'assurance pour les troubles à la santé pour lesquels celle-ci a consulté dès 2011, en considérant qu'ils n'étaient pas en relation de causalité, au moins probable, avec l'accident du 21 septembre 2008.
Le 27 mars 2013, l'assurée a contesté la décision de l'assureur-accident, en faisant valoir que les troubles qu'elle présentait à l'épaule gauche ne résultaient pas d'une maladie mais résultaient bien de l'accident qu'elle avait eu le 21 septembre 2008.
Par décision sur opposition du 16 avril 2013, H.________ a rejeté l'opposition et confirmé sa décision du 12 mars 2013. S'agissant de la problématique de la rechute, elle retenait que l'assurée avait consulté en 2008 (recte : 2009) et avait bénéficié de séances de physiothérapie, que le traitement avait toutefois été interrompu car il n'y avait plus à attendre d'amélioration, de sorte que l'état final avait été atteint et qu'elle était fondée à boucler le sinistre au plus tard à fin mai 2010. Retenant que l'assurée avait annoncé une rechute près de 18 mois après la clôture du cas initial, l'assureur-accidents indiquait se rallier aux conclusions du Dr K.________, à qui elle avait confié le soin de mener à bien une expertise qui répondait aux réquisits jurisprudentiels en matière de valeur probante, de sorte qu'il fallait admettre que le statu quo sine vel ante après l'accident du 21 septembre 2008 avait été atteint en mai 2010. Par ailleurs, l'assureur-accident estimait que, compte tenu de l'intervalle de temps écoulé jusqu'à la rechute annoncée, les exigences de preuve d'un lien de causalité entre l'état pathologique et l'accident étaient sévères, que l'assurée avait échoué dans la preuve qu'il lui incombait d'apporter à cet égard , alors que les conclusions de l'expert indiquaient sans conteste que l'existence d'un tel lien de causalité n'était que possible.
Par lettre du 15 mai 2013, l'assurée a informé H.________ qu'elle contestait sa décision sur opposition du 16 avril précédent, en faisant notamment valoir qu'il était faux de retenir qu'elle avait interrompu son traitement de physiothérapie en mai 2010. Elle a produit le duplicata de la facture d'honoraires de son physiothérapeute adressée à AA.________ pour la période du 30 mai 2011 au 4 juillet 2011 ainsi que la copie d'une autre facture de physiothérapie adressée par le Q.________ à H.________ pour la période du 2 au 29 septembre 2011. L'asssureur-accident a transmis ces documents à la Cour de céans par pli du 22 mai 2013.
B. Par acte non motivé de son conseil Me Diego Bischof, avocat à Lausanne, du 17 mai 2013, W.________ a recouru contre la décision sur opposition du 16 avril 2013 tout en déclarant suspendre le retrait de son recours à la condition que son assurance-maladie accepte de prendre en charge les frais engendrés par la rechute de 2011. Dans l'hypothèse où son assurance-maladie refuserait de prendre en charge la rechute qui s'est manifestée en 2011, elle a requis la mise en œuvre d'une expertise judiciaire et conclu à la réforme en ce sens que H.________ est tenue de prendre en charge les conséquences financières liées à la rechute annoncée le 13 octobre 2011.
Par réponse du 14 juin 2013, l'intimée a conclu au rejet du recours et au maintien de sa décision sur opposition. Elle indique se référer entièrement à sa motivation, faute pour la recourante d'avancer aucun élément susceptible de remettre en cause les conclusions de l'expertise du Dr K.________ tout en requérant la mise en œuvre d'une expertise judiciaire. L'intimée s'est en outre déclarée disposée à ce que la présente procédure soit suspendue jusqu'à droit connu sur celle engagée contre la caisse maladie de la recourante, tout en relevant que le sort de cette dernière ne saurait en aucun cas influer la présente.
Le 25 juin 2013, faute d'opposition des parties dans le délai imparti, la juge instructeur a suspendu la cause jusqu'à droit connu sur la procédure engagée par la recourante auprès de son assureur maladie.
Le 28 juin 2013, la recourante a transmis à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud une copie du courrier du X.________ du 20 juin précédent l'informant qu'il acceptait de prendre en charge les frais médicaux de la rechute manifestée en 2011 et qu'il restait dans l'attente du jugement du tribunal cantonal des assurances.
Invitée par la juge instructeur à lui indiquer si, au regard de la condition suspensive annoncée dans l'acte de recours et de la lettre du X., elle retirait son recours, la recourante a indiqué, le 2 septembre 2013 que nonobstant la décision positive de sa caisse maladie, elle estimait que la rechute de 2011 incombait à H.. Elle a précisé que dès qu'elle serait en possession du nom de deux spécialistes en orthopédie susceptibles de fonctionner comme experts, elle les communiquerait à la Cour de céans.
Le 5 septembre 2013, un délai a été imparti à la recourante pour qu'elle complète son recours en précisant les motifs pour lesquels elle entendait recourir contre la décision sur opposition du 16 avril 2013 (art. 27 al. 5 et 79 LPGA [loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales; RS 830.1]).
Le 8 octobre 2013, le conseil de la recourante a requis que sa mandante soit mise au bénéfice de l'assistance judiciaire. Le 18 octobre suivant, la juge instructeur l'a informé qu'une décision définitive concernant la requête d'assistance judiciaire restait réservée, à tout le moins jusqu'au terme de l'échange d'écritures.
Dans un bref mémoire ampliatif du 11 octobre 2013, la recourante confirme les conclusions de son recours en faisant valoir que les problèmes dont elle souffre depuis 2011 constituent une rechute qui, selon elle, peut être mise en évidence, avec une probabilité de plus de 50 %, par la mise en œuvre d'une expertise pour laquelle elle propose deux noms d'experts.
Par complément de réponse du 1er novembre 2013, l'intimée conclut au rejet du recours, sous peine de recevabilité de celui-ci, vu sa motivation extrêmement succincte. Au fond, elle se réfère intégralement aux arguments développés dans le cadre de la décision sur opposition. Elle soutient que l'argumentation de la recourante résulte d'un raisonnement post hoc ergo propter hoc. Pour le surplus, elle relève que l'expertise du Dr K.________ est conforme à la jurisprudence du Tribunal fédéral en matière de valeur probante des rapports médicaux et qu'il n'y a aucun élément permettant de mettre en doute les conclusions de l'expert. Enfin, se référant à la jurisprudence du Tribunal fédéral en matière d'appréciation anticipée des preuves, elle soutient que le dossier médical de l'assurée étant suffisamment documenté, il n'y a pas lieu d'ordonner une expertise médicale indépendante, superflue.
Dans sa réplique du 3 décembre 2013, la recourante expose ne pas critiquer la façon dont l'intimée a réuni les preuves pour fonder sa décision mais relève que les rapports médicaux sur lesquels elle s'est basée n'affirment pas avec certitude l'inexistence du rapport de causalité ou encore sa très grande improbabilité. Selon elle, on doit conclure que la relation de causalité d'un degré de probabilité supérieure à 50 % n'est pas démontrée lorsque l'expert énonce, comme en l'espèce, que le rapport de causalité n'est que possible. En conséquence, de l'avis de la recourante, seul l'avis d'un deuxième expert serait de nature à fonder une conviction suffisante sur la question du rapport de causalité qualifiée.
Dans sa duplique du 16 décembre 2013, l'intimée confirme ses conclusions tendant au rejet du recours et à la mise en œuvre d'une expertise judiciaire, la recourante se contentant d'indiquer qu'elle n'est pas d'accord avec les conclusions de l'expert – ce qui ne suffit pas à invalider celle-ci – sans amener d'éléments pouvant infirmer dites conclusions.
Le 8 janvier 2014, la juge instructeur a accordé à la recourante le bénéfice de l'assistance judiciaire (exonération d'avances, des frais judiciaires et assistance d'office d'un avocat) avec effet au 8 octobre 2013.
Par écriture du 29 janvier 2014, la recourante a rappelé qu'elle avait requis la mise en œuvre d'une expertise.
Le 16 mai 2014, la juge instructeur a imparti au conseil de la recourante un délai au 23 mai 2014 pour produire la liste de ses opérations et débours, en indiquant qu'à défaut il serait réputé y avoir renoncé et que l'indemnité serait fixée équitablement sur la base du dossier, sous réserve de l'allocation de dépens.
E n d r o i t :
a) Les dispositions de la LPGA (loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales; RS 830.1) s'appliquent à l'assurance-accidents, sous réserve de dérogations expresses (art. 1 al. 1 LAA [loi fédérale du 20 mars 1981 sur l'assurance-accidents; RS 832.20]). Les décisions sur opposition et celles contre lesquelles la voie de l'opposition n'est pas ouverte sont sujettes à recours (art. 56 LPGA). Le tribunal des assurances compétent est celui du canton de domicile de l'assuré ou d'une autre partie au moment du dépôt du recours (art. 58 al. 1 LPGA). Le recours doit être déposé dans les trente jours suivant la notification de la décision sujette à recours (art. 60 al. 1 LPGA).
b) La LPA-VD (loi cantonale vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative; RSV 173.36) s'applique aux recours et contestations par voie d'action dans le domaine des assurances sociales (art. 2 al. 1 let. c LPA-VD) et prévoit à cet égard la compétence de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal (art. 93 al. 1 let. a LPA-VD).
En l'espèce, le recours a été interjeté en temps utile auprès du tribunal compétent. Nonobstant les doutes émis par l'intimée quant à la recevabilité du recours en raison de sa motivation succincte, il y a lieu d'admettre que le présent recours respecte les autres conditions de forme prévues par la loi et en particulier celles de l'art. 61 let. b LPGA, qui prescrit que l'acte de recours doit contenir un exposé des faits et des motifs invoqués ainsi que les conclusions et que si l'acte n'est pas conforme à ces règles, le tribunal doit impartir un délai convenable au recourant pour combler les lacunes en l'avertissant qu'en cas d'inobservation le recours sera écarté. En effet, la règle de l'art. 61 let. b LPGA – applicable d'office – découle du principe de l'interdiction du formalisme excessif et constitue l'expression du principe de la simplicité de la procédure qui gouverne le droit des assurances sociales (Meyer-Blaser, La LPGA – Les règles de procédure judiciaire, in : La Partie générale du droit des assurances sociales, Colloque de l'IRAL 2002, Lausanne 2003, p. 31). C'est pourquoi le juge saisi d'un recours dans ce domaine ne doit pas se montrer trop strict lorsqu'il s'agit d'apprécier la forme et le contenu de l'acte de recours. A cet égard, la jurisprudence a précisé qu'il y a lieu d'accorder un délai convenable en application de l'art. 61 let. b LPGA non seulement dans les cas où le recours est insuffisamment motivé mais également en l'absence de toute motivation pour autant que le recourant ait clairement exprimé sa volonté de recourir contre une décision déterminée dans le délai légal de recours (ATF 134 V 162; TF 9C_248/2010 du 23 juin 2010, cons id. 3.1). En l'occurrence, on ne saurait nier que, dans l'acte de recours du 17 mai 2013, la recourante a clairement exprimé sa volonté de recourir contre la décision sur opposition rendue par l'intimée le 16 avril 2013. Le fait qu'elle se réservait la possibilité de retirer son recours pour le cas où sa caisse maladie prendrait en charge les conséquences de la rechute du 7 octobre 2011 n'y change rien. La présente procédure de recours ayant été suspendue, avec l'accord des deux parties, jusqu'à droit connu sur la décision de l'assureur maladie. La recourante ayant finalement indiqué à la Cour de céans sa volonté de poursuivre la présente procédure de recours quand bien même le X.________ avait accepté de prendre le cas à sa charge, un délai lui a été imparti afin qu'elle complète son acte de recours en précisant notamment les motifs pour lesquels elle recourait. C'est ce qu'elle a fait le 11 octobre 2013 par un mémoire ampliatif certes sommairement motivé mais dont il ressort clairement qu'elle conteste la valeur probante du rapport d'expertise sur lequel l'intimée a fondé sa décision, raison pour laquelle elle requiert que soit ordonnée une expertise judiciaire aux fins de corroborer son opinion selon laquelle la rechute d'octobre 2011 est dans un rapport de causalité naturelle avec l'accident du 21 septembre 2008.
En définitive, il y a donc lieu de considérer le recours comme recevable et d'entrer en matière.
Le litige porte sur le point de savoir si les lésions présentées par la recourante au niveau de son épaule gauche depuis le 7 octobre 2011 constituent une rechute au sens de la LAA, respectivement sont dans un rapport de causalité naturelle avec l'événement du 21 octobre 2008 et doivent par conséquent être prises en charge par l'intimée.
a) Selon l'art. 6 al. 1 LAA, les prestations d'assurance sont allouées en cas d'accident professionnel, d'accident non professionnel et de maladie professionnelle.
Le droit à des prestations découlant d’un accident assuré suppose en premier lieu, entre l’événement dommageable de caractère accidentel et l’atteinte à la santé, un lien de causalité naturelle. Cette exigence est remplie lorsqu’il y a lieu d’admettre que, sans cet événement accidentel, le dommage ne se serait pas produit du tout, ou qu’il ne serait pas survenu de la même manière. Il n’est pas nécessaire, en revanche, que l’accident soit la cause unique ou immédiate de l’atteinte à la santé; il faut et il suffit que l’événement dommageable, associé éventuellement à d’autres facteurs, ait provoqué l’atteinte à la santé physique, mentale ou psychique de l’assuré, c’est-à-dire qu’il se présente comme la condition sine qua non de celle-ci (cf. ATF 129 V 177 consid. 3.1 et les références; cf. TF 8C_520/2011 du 30 avril 2012 consid. 2.1). Savoir si l’événement assuré et l’atteinte à la santé sont liés par un rapport de causalité naturelle est une question de fait, que l’administration, le cas échéant le juge, examine en se fondant essentiellement sur des renseignements d’ordre médical, et qui doit être tranchée en se conformant à la règle du degré de vraisemblance prépondérante, appliquée généralement à l’appréciation des preuves dans le droit des assurances sociales (cf. ATF 129 V 177 consid. 3.1 et les références; cf. TF 8C_511/2010 du 22 mars 2011 consid. 2et 8C_164/2009 du 18 mars 2010 consid. 4.2). Lorsque l’existence d’un rapport de cause à effet entre l’accident et le dommage paraît possible, mais qu’elle ne peut être qualifiée de probable dans le cas particulier, le droit à des prestations fondées sur l’accident assuré doit être nié (cf. TF 8C_511/2010 précité loc. cit.).
Ainsi, si l’on peut admettre qu’un accident n’a fait que déclencher un processus qui serait de toute façon survenu sans cet événement, le lien de causalité naturelle entre les symptômes présentés par l’assuré et l’accident doit être nié lorsque l’état maladif antérieur est revenu au stade où il se trouvait avant l’accident (statu quo ante) ou s’il est parvenu au stade d’évolution qu’il aurait atteint sans l’accident (statu quo sine; cf. TF 8C_638/2011 du 23 août 2012 consid. 3 et les références citées); le seul fait que des symptômes douloureux ne se sont manifestés qu’après la survenance d’un accident ne suffit pas à établir un rapport de causalité naturelle avec cet accident (raisonnement «post hoc, ergo propter hoc»; cf. ATF 119 V 335 consid. 2b/bb; cf. 8C_919/2010 du 3 novembre 2011 consid. 5).
b) Aux termes de l'art. 6 al. 2 LAA, le Conseil fédéral peut inclure dans l'assurance des lésions corporelles qui sont semblables aux conséquences d'un accident. En vertu de cette délégation de compétence, il a édicté l'art. 9 al. 2 OLAA (ordonnance sur l'assurance-accidents du 20 décembre 1982; RS 832.202), selon lequel certaines lésions corporelles sont assimilées à un accident même si elles ne sont pas causées par un facteur extérieur de caractère extraordinaire, pour autant qu'elles ne soient pas manifestement imputables à une maladie ou à des phénomènes dégénératifs. Ces lésions corporelles sont les suivantes : a. Les fractures; b. Les déboîtements d'articulations; c. Les déchirures du ménisque; d. Les déchirures de muscles; e. Les élongations de muscles; f. Les déchirures de tendons; g. Les lésions de ligaments; h. Les lésions du tympan.
Cette liste est exhaustive (ATF 116 V 136 consid. 4a p. 140, 145 consid. 2b p. 147).
La notion de lésion assimilée à un accident a pour but d'éviter, au profit de l'assuré, la distinction souvent difficile entre maladie et accident. Aussi les assureurs-accidents LAA doivent-ils assumer un risque qui, en raison de la distinction précitée, devrait en principe être couvert par l'assurance-maladie. Les lésions mentionnées à l'art. 9 al. 2 OLAA sont assimilées à un accident même si elles ont, pour l'essentiel, une origine vraisemblablement maladive ou dégénérative, pour autant qu'une cause extérieure ait, au moins, déclenché les symptômes dont souffre l'assuré (ATF 129 V 466; 123 V 43 consid. 2b p. 44; 116 V 145 consid. 2c p. 147; 114 V 298 consid. 3c p. 301). Il faut qu'un facteur extérieur soit une cause possible de la lésion, au moins à titre partiel, pour qu'une lésion assimilée à un accident soit admise.
Le droit aux prestations pour une lésion assimilée à un accident prend fin lorsque le retour à un statu quo ante ou à un statu quo sine est établi. Toutefois, de telles lésions seront assimilées à un accident aussi longtemps que leur origine maladive ou dégénérative, à l'exclusion d'une origine accidentelle, n'est pas clairement établie. On ne se fondera donc pas simplement sur le degré de vraisemblance prépondérante pour admettre l'évolution d'une telle atteinte vers un statu quo sine. Sinon, on se trouverait à nouveau confronté, immédiatement après avoir admis l'existence d'une lésion assimilée à un accident, à la difficulté de distinguer entre l'origine accidentelle et maladive de cette atteinte (cf. arrêts 8C_698/2007 du 27 octobre 2008 consid. 4.2; 8C_551/2007 du 8 août 2008 consid. 4.1.2; 8C_357/2007 du 31 janvier 2008 consid. 2).
Ces règles sont également applicables lorsqu'une des lésions mentionnées à l'art. 9 al. 2 OLAA est survenue lors d'un événement répondant à la définition de l'accident au sens de l'art. 6 al. 1 LAA. En effet, si l'influence d'un facteur extérieur, soudain et involontaire suffit pour ouvrir droit à des prestations de l'assureur-accidents pour les suites d'une lésion corporelle mentionnée à l'art. 9 al. 2 OLAA, on ne voit pas, a fortiori, que cette réglementation spécifique ne doive pas trouver application dans l'éventualité où ce facteur revêt un caractère extraordinaire. Il faut néanmoins que la lésion corporelle (assimilée) puisse être rattachée à l'accident en cause car, à défaut d'un événement particulier à l'origine de l'atteinte à la santé, il y a lieu de conclure à une lésion exclusivement maladive ou dégénérative (arrêt 8C_357/2007, déjà cité, consid. 3.2).
c) Le droit à des prestations de l'assurance-accidents suppose en outre l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'accident et l'atteinte à la santé. La causalité est adéquate si, d'après le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, le fait considéré était propre à entraîner un effet du genre de celui qui s'est produit, la survenance de ce résultat paraissant de façon générale favorisée par une telle circonstance (ATF 129 V 177 consid. 3.2 p. 181, 402 consid. 2.2 p. 405; 125 V 456 consid. 5a p. 461 et les références; TF 8C_890/2012 du 15 novembre 2013 consid. 3.4).
En tant que principe répondant à la nécessité de fixer une limite raisonnable à la responsabilité de l'assureur-accidents social, la causalité adéquate n'a pratiquement aucune incidence en présence d'une atteinte à la santé physique en relation de causalité naturelle avec l'accident, du moment que dans ce cas l'assureur répond aussi des atteintes qui ne se produisent habituellement pas selon l'expérience médicale (ATF 127 V 102 consid. 5b/bb p. 103 et les références). Il en va autrement lorsque des symptômes, bien qu'apparaissant en relation de causalité naturelle avec un événement accidentel, ne sont pas objectivables du point de vue organique. Dans ce cas, il y a lieu d'examiner le caractère adéquat du lien de causalité en se fondant sur le déroulement de l'événement accidentel, compte tenu, selon les circonstances, de certains critères en relation avec cet événement (ATF 117 V 359 consid. 6 p. 366 ss et 369 consid. 4 p. 382 ss; 115 V 133 consid. 6 p. 138 ss et 403 consid. 5 p. 407 ss). La jurisprudence a posé plusieurs critères pour juger du caractère adéquat du lien de causalité entre un accident et les troubles d'ordre psychique développés ensuite par la victime. Elle a tout d'abord classé les accidents en trois catégories, en fonction de leur déroulement : les accidents insignifiants ou de peu de gravité (chute banale); les accidents de gravité moyenne et les accidents graves. Pour procéder à cette classification, il convient non pas de s'attacher à la manière dont l'assuré a ressenti et assumé le choc traumatique, mais bien plutôt de se fonder, d'un point de vue objectif, sur l'événement accidentel lui-même. Il convient de se fonder sur différents critères, qui ne doivent pas être tous réunis pour que la causalité adéquate soit admise. Un seul d'entre eux peut être suffisant, notamment si l'on se trouve à la limite de la catégorie des accidents graves. Inversement, en présence d'un accident se situant à la limite des accidents de peu de gravité, les circonstances à prendre en considération doivent se cumuler ou revêtir une intensité particulière pour que le caractère adéquat du lien de causalité soit admis (ATF 115 V 140 consid. 6c/aa et 409 consid. 5c/aa et les références citées; TFA U 7/06 du 29 septembre 2006 consid. 4.1).
d) En cas de rechute ou de séquelle tardive, l’assuré peut à nouveau prétendre à la prise en charge du traitement médical et, en cas d’incapacité de travail, au paiement d’indemnités journalières (art. 11 OLAA [ du 20 décembre 1982 sur l’assurance-accidents, RS 832.202]; pour les titulaires d’une rente de l’assurance-accidents: art. 21 LAA). On parle de rechute ou de séquelle tardive lorsqu’une atteinte à la santé était guérie en apparence, mais non dans les faits. En cas de rechute, la même affection se manifeste à nouveau. Une séquelle tardive survient, en revanche, lorsqu’une atteinte apparemment guérie produit, au cours d’un laps de temps prolongé, des modifications organiques ou psychiques qui conduisent souvent à un état pathologique différent (ATF 123 V 137 consid. 3a et les arrêts cités; TF 8C_1023/2008 du 1er décembre 2009 consid. 5.3).
Selon le principe de la libre appréciation des preuves, pleinement valable en procédure judiciaire de recours dans le domaine des assurances sociales (art. 61 let. c LPGA), le juge n'est pas lié par des règles formelles pour constater les faits au regard des preuves administrées, mais doit examiner de manière objective tous les moyens de preuve qu'elle qu'en soit la provenance, puis décider s'ils permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. En présence d’avis médicaux contradictoires, le juge doit apprécier l’ensemble des preuves à disposition et indiquer les motifs pour lesquels il se fonde sur une appréciation plutôt que sur une autre, en se conformant à la règle du degré de vraisemblance prépondérante (ATF 126 V 353, consid. 5b; TF, 9C_418/2007 arrêt du 8 avril 2008, consid. 2.1). A cet égard, l’élément décisif pour apprécier la valeur probante d’une pièce médicale n’est en principe ni son origine, ni sa désignation sous la forme d’un rapport ou d’une expertise, mais bel et bien son contenu. Il importe, pour conférer pleine valeur probante à un rapport médical, que les points litigieux aient fait l’objet d’une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu’il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu’il ait été établi en pleine connaissance de l’anamnèse, que la description du contexte médical et l’appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l’expert soient dûment motivées (ATF 134 V 231, consid. 5.1).
D'après une jurisprudence constante, l'assureur-accidents est tenu, au stade de la procédure administrative, de confier une expertise à un médecin indépendant, si une telle mesure se révèle nécessaire. Lorsque de telles expertises sont établies par des spécialistes reconnus, sur la base d'observations approfondies et d'investigations complètes, ainsi qu'en pleine connaissance du dossier, et que les experts aboutissent à des résultats convaincants, le juge ne saurait les écarter aussi longtemps qu'aucun indice concret ne permet de douter de leur bien-fondé (ATF 125 V 351 consid. 3b/bb p. 353; TF 8C_330/2012 du 19 avril 2013 consid. 6.1).
Enfin, il convient de prendre en considération, pour apprécier la valeur probante d’un rapport établi par un médecin traitant de l’assuré, la relation thérapeutique et le rapport de confiance qui le lient à ce dernier et qui le placent dans une situation délicate pour constater les faits dans un contexte assécurologique; les constatations d’un expert revêtent donc en principe plus de poids (cf. ATF 125 V 351 consid. 3b/cc et les références).
En l'espèce, contrairement à ce que soutient l'intimée, l'expertise du Dr K.________ ne répond pas aux réquisits jurisprudentiels rappelés au considérant 4 ci-dessus. D'emblée, il faut constater qu'elle ne repose pas sur un examen complet du dossier médical de la recourante, en ce sens que pour se prononcer sur la question du lien de causalité naturelle entre la rechute annoncée en octobre 2011 et l'accident du 21 septembre 2008, l'expert ne disposait probablement pas des informations ressortant du dossier d'assurance maladie de l'intéressée. Ainsi, alors qu'il ressort clairement de la rubrique "contenu" de l'avis médical établi par le Dr D.________ le 16 décembre 2012 que la recourante avait poursuivi ses séances de physiothérapie jusqu'en mai 2010, l'expert ne le mentionne pas dans l'anamnèse. Bien plus, on sait, à lire les duplicata des factures de physiothérapie produites par la recourante en annexe à sa lettre de contestation du 15 mai 2013 à l'intimée, que les séances de physiothérapie, apparemment prises partiellement en charge par la caisse maladie de la recourante, ont perduré durant au moins une partie de l'année 2011 (juin et septembre 2011). Ces éléments lacunaires (poursuite du traitement de physiothérapie) sont d'autant plus importants dans la présente cause qu'ils pourraient confirmer ou infirmer le lien de causalité naturelle entre la rechute annoncée en octobre 2011 et l'événement de septembre 2008. Sur ce point déjà, l'expertise prête le flanc à la critique.
Par ailleurs, si l'expert expose les difficultés de lecture et d'interprétation de l’IRM et des deux arthro-IRM et se réfère à une discussion de ces examens avec le Dr N., il ne donne aucun détail sur l'avis médical de ce dernier médecin (radiologue), ce qui en soi est déjà critiquable. Au surplus, toujours dans ce contexte de difficulté d'interprétation des documents radiologiques selon l'expert, il affirme que l'imagerie met en évidence une hétérogénéité de la région bicipito-labrale, sans franche et nette déchirure. Or, cette interprétation est en contradiction avec d'autres éléments du dossier, notamment les informations contenues dans le protocole opératoire du 8 février 2012. En effet, on peut y lire que le Dr R. retient les diagnostics de déchirure de type SLAP IV à l'épaule gauche, avec anse de seau du labrum supérieur et prolongation de la déchirure au niveau du long chef du biceps (LCB), de prolongation de la déchirure de type SLAP avec déchirure du labrum antérieur, de déchirure avec distension des ligaments gléno-huméraux moyen (LGHM) et supérieur (LGHS) à l'épaule gauche et enfin de déchirure partielle du tendon sous-scapulaire à l'épaule gauche. Il résulte également du protocole opératoire du 8 février 2012 que le Dr R.________ a procédé à une arthroscopie lors de l'intervention chirurgicale du 7 février précédent, dont on sait qu'elle permet un diagnostic plus précis que l'arthro-IRM.
Si, outre une contusion de l'épaule, l'expert Dr K.________ retient comme diagnostic une lésion SLAP IV, il précise d'emblée que celle-ci ne serait que "possiblement en relation de causalité avec l'événement du 21 septembre 2008". Il en conclut que l'assureur-accidents n'avait pas à prendre le cas à sa charge, dont notamment les frais liés à l'intervention chirurgicale effectuée par le Dr R.________. On comprend ainsi que l'expert reconnaît l'existence d'une lésion assimilée à un accident au sens de l'art. 9 al. 2 OLAA (déchirure d'un tendon ou lésion d'un ligament), en excluant toutefois que celle-ci soit en lien de causalité avec l'événement du 21 septembre 2008. Cela étant, les explications à l'appui de cette appréciation ne sont pas convaincantes. Les références doctrinales et statistiques ("la lésion SLAP IV est une lésion relativement rare, oscillant selon les séries de 3.5% à 15% de toutes les SLAP", cf. rapport d'expertise p. 10) ne suffisent pas pour exclure un lien de causalité. Par ailleurs, cette appréciation est en contradiction avec les résultats des examens radiologiques, puisqu'aucune lésion dégénérative n'apparaît sur les IRM. L'expert n'aborde d'ailleurs pas la question de l'étiologie de la lésion SLAP IV sous cet angle, étant relevé que les difficultés d'interprétation des données radiologiques qu'il met en avant concernent uniquement l'existence d'une lésion accidentelle du labrum supérieur (cf. rapport d'expertise p. 9). Il appartenait pourtant à l'expert d'établir si la lésion litigieuse était exclusivement dégénérative ou pas et si l'événement du 21 septembre 2008 n'avait fait qu'apparaître un symptôme (la contusion), ce qui aurait éventuellement pu justifier, sous l'angle de la vraisemblance prépondérante, que la déchirure SLAP IV ne soit pas en lien de causalité avec l'accident ou un statu quo ante/sine quelques mois après l'événement.
En conclusion, pour les motifs exposés ci-dessus, l'expertise du 12 décembre 2012 n'a pas la valeur probante requise par la jurisprudence. Ce qui a pour conséquence qu'une nouvelle expertise orthopédique doit être mise en oeuvre. A cet égard, il est important de préciser d'emblée que l'expertise à venir devra déterminer clairement quelles sont les lésions aux tendons de la coiffe, si celles-ci sont dues exclusivement à une cause dégénérative ou maladive et, le cas échéant, fixer le statu quo ante/sine de la lésion assimilée à un accident.
Pour le surplus, il y a lieu de relever que, sur le plan psychique, l'expert – spécialiste en chirurgie orthopédique – a retenu le diagnostic de suspicion d'un état dépressif, faisant de surcroît état d'un syndrome somatoforme douloureux chronique digne d'investigation. Le médecin traitant de la recourante fait lui aussi mention d'un état dépressif, en cours de traitement. Or, le lien de causalité entre l'accident du 21 septembre 2008 et l'état dépressif actuel de l'assurée n'a absolument pas été investigué par l'intimée, alors que la jurisprudence exige que le caractère adéquat du lien de causalité soit examiné en se fondant sur le déroulement de l'événement accidentel, compte tenu, selon les circonstances, de certains critères (gravité de l'événement notamment) en relation avec cet événement (cf. considérant 3c supra). En l'état du dossier, on ne dispose pas d'informations exhaustives sur le déroulement de l'accident du 21 septembre 2008 et le seul fait qu’il ait été annoncé sous forme d'accident bagatelle ne permet pas à lui seul de le considérer comme de peu de gravité. L'intimée devra en conséquence instruire plus avant afin de déterminer si l'on est en présence d'un accident de peu de gravité ou de gravité moyenne puis, s'il s'agit d'un accident de gravité moyenne, devra se prononcer sur la réalisation des critères additionnels jurisprudentiels, après expertise psychiatrique.
Etant encore rappelé la jurisprudence selon laquelle un renvoi à l’assureur, lorsqu’il a pour but d’établir l’état de fait, ne viole ni le principe de simplicité et de rapidité de la procédure, ni le principe inquisitoire (cf. ATF 137 V 210 et 122 V 163 consid. 1d, RAMA 1993 n° u 170 p. 136 et la critique de G. Aubert parue in SJ 1993 p. 560), et dans la mesure où l'état de fait tel qu'investigué par l'intimée est lacunaire, la décision sur opposition du 16 avril 2013 doit être annulée et la cause renvoyée à l'intimée pour complément d'instruction dans le sens des considérants et nouvelle décision.
a) En conclusion, le recours doit être admis, la décision annulée et la cause renvoyée à l'intimée pour complément d'instruction dans le sens des considérants et nouvelle décision.
b) La procédure étant gratuite (art. 61 let. a LPGA), il n'y a pas lieu de percevoir de frais judiciaires. Reste à examiner la question des dépens et de la rémunération du conseil d'office.
c) En l'occurrence, Me Diego Bischof n'a pas produit la liste de ses opérations et de ses débours et est dès lors réputé avoir renoncé à cette faculté. Cela étant, il y a lieu de fixer l'indemnité d'office qui lui est due sur la base du dossier. Après examen du dossier, notamment les écritures, le temps consacré par le conseil d'office dès le 8 octobre 2013 (bref mémoire ampliatif et deux déterminations d'une page et demie) ne saurait avoir dépassé 5 heures. En équité, compte tenu du tarif horaire de 180 francs, c'est un montant de 1'000 fr. qui doit être reconnu à titre d'honoraires pour les opérations effectuées dès le 8 octobre 2013, TVA par 8 % et débours forfaitaires par 100 fr. compris. En définitive, l'indemnité d'office doit ainsi être fixée à 1'000 francs.
d) Ayant obtenu gain de cause sur le principe, la recourante peut prétendre à une indemnité de dépens à la charge de l'intimée (art. 55 LPA-VD et art. 61 let. g LPGA), qu'il y a lieu de fixer à 1'000 francs. Lorsqu'un recourant obtient gain de cause, le conseil juridique commis d'office n'est rémunéré équitablement par le canton que si les dépens ne peuvent être obtenus de la partie adverse ou s'ils ne le seront vraisemblablement pas, le canton étant subrogé à concurrence du montant versé à compter du jour du paiement (art. 122 al. 2 CPC par renvoi de l'art. 18 al. 5 LPA-VD). En l'espèce, il n'existe aucun risque que les dépens ne puissent être recouvrés. L'indemnité du conseil d'office ne sera donc pas versée.
Par ces motifs, la Cour des assurances sociales prononce :
I. Le recours est admis.
II. La décision sur opposition rendue le 16 avril 2013 par H.________ est annulée et la cause est renvoyée à l'intimée pour complément d'instruction dans le sens des considérants et nouvelle décision.
III. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
IV. Une indemnité de 1'000 fr. (mille francs) est mise à la charge de H.________ à payer à W.________ à titre de dépens.
La présidente : La greffière :
Du
L'arrêt qui précède, dont la rédaction a été approuvée à huis clos, est notifié à :
Office fédéral de la santé publique, à Berne,
par l'envoi de photocopies.
Le présent arrêt peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public devant le Tribunal fédéral au sens des art. 82 ss LTF (loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral ; RS 173.110), cas échéant d'un recours constitutionnel subsidiaire au sens des art. 113 ss LTF. Ces recours doivent être déposés devant le Tribunal fédéral (Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne) dans les trente jours qui suivent la présente notification (art. 100 al. 1 LTF).
La greffière :