TRIBUNAL CANTONAL
AI 176/20 - 176/2021
ZD20.022334
COUR DES ASSURANCES SOCIALES
Arrêt du 9 juin 2021
Composition : M. Métral, président
Mme Di Ferro Demierre, juge, et M. Riesen, assesseur Greffière : Mme Jeanneret
Cause pendante entre :
W.________, à [...], recourante, représentée par PROCAP, Service juridique, à Bienne,
et
Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud, à Vevey, intimé.
Art. 6 ss et 43 al. 1 LPGA ; 4 al. 1 et 36 al. 1 LAI
E n f a i t :
A. W.________, ci-après : l’assurée ou la recourante), née en [...] au [...], où elle a suivi sa scolarité obligatoire puis fréquenté une école de secrétariat durant trois ans, est venue vivre en Suisse dès 1996. Mariée en secondes noces, elle a deux enfants, nés en [...] et [...].
Le 1er juin 2016, l’assurée a déposé une demande de prestations de l’assurance-invalidité auprès de l’Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l’OAI ou l’intimé), motivée par une fibromyalgie, un diabète et une dépression. Elle a précisé que l’atteinte à sa santé existait depuis 2004 et qu’elle était suivie par les Drs F., médecin généraliste traitant, K., médecin-assistante au Centre T., et X., spécialiste en endocrinologie et diabétologie.
L’extrait du compte individuel AVS produit le 9 juin 2016 fait état, en particulier, de revenus tirés d’emplois de durées variables exercés entre 1997 et 2002 auprès de plusieurs employeurs, ainsi que d’indemnités de chômage perçues entre 2002 et 2004. Les revenus annuels enregistrés sur cette période s’élèvent à 22'950 fr. en 1997, 17'267 fr. en 1998, 16'104 fr. en 1999, 19'465 fr. en 2000, 18'646 fr. en 2001, 18'273 fr. en 2002, 32'110 fr. en 2003 et 7410 fr. en 2004.
Dans le formulaire de détermination du statut qu’elle a rempli le 13 juin 2016, l’assurée a indiqué que, sans l’atteinte à la santé, elle travaillerait à 50 % depuis 2003 comme serveuse, en précisant que son premier enfant avait besoin d’un suivi psychiatrique. Elle a en outre indiqué que sa famille percevait le revenu d’insertion, s’élevant à 3533 fr. 30 par mois au total. Il ressort par ailleurs des pièces produites à l’appui de sa demande qu’elle a travaillé en dernier lieu comme serveuse au Café-Bar J., d’avril 2000 à mai 2002, puis pour Y. SA du 7 octobre au 23 novembre 2002.
Le 20 juin 2016, l’OAI a informé l’assurée du fait que des mesures d’intervention précoce n’étaient pas indiquées, l’examen de sa demande de prestations se poursuivant.
Répondant le 22 juin 2016 à un questionnaire de l’OAI, la Dre X.________ a posé les diagnostics avec effet sur la capacité de travail de fibromyalgie et d’état anxio-dépressif, ainsi que, sans effet sur la capacité de travail, de diabète de type 2. Elle a indiqué suivre l’assurée depuis 2007 pour son diabète, lequel nécessitait un traitement médicamenteux simple. S’agissant des questions portant sur la capacité de travail, elle a simplement renvoyé aux rapports du médecin traitant, du rhumatologue et du psychiatre.
Le 31 juillet 2016, le Dr F.________ a mentionné la fibromyalgie comme diagnostic avec effet sur la capacité de travail. Les diagnostics sans effet sur la capacité de travail étaient notamment un diabète de type II non insulino-requérant, une périarthrite scapulo-humérale droite avec conflit sous-acromial sans restriction de la mobilité du membre supérieur droit, en 2014, et une périarthrite de hanche droite, en 2014 également. Il émettait un pronostic réservé, notamment sur le plan psychologique. Il ne s’est pas prononcé sur la capacité de travail, renvoyant au rapport du psychiatre, mais a mentionné à propos des éventuelles mesures de réadaptation que, sur le plan somatique, il fallait éviter les activités avec une sollicitation physique soutenue tels que les ports de charges supérieures à 5 kg ainsi que les mouvements répétitifs, et qu’il fallait favoriser les changements de position. Il a par ailleurs joint, notamment, un rapport du 4 avril 2014, dans lequel le Dr C.________, spécialiste en rhumatologie, posait les diagnostics de fibromyalgie « selon critère ACR », de périarthrite scapulo-humérale droite avec conflit sous-acromial sans restriction de la mobilité du membre supérieur droit et de périarthrite de hanche droite. Dans la discussion, le spécialiste indiquait que les douleurs rapportées par l’assurée étaient « en grande partie liées à une fibromyalgie sous-jacente », les autres affections étant qualifiées de modérées. Il proposait une physiothérapie pour la hanche et l’épaule et préconisait une évaluation psychiatrique en raison des angoisses de l’intéressée et du « contexte de fibromyalgie ».
Le 9 août 2016, les Drs K., ainsi qu’H. et I., tous deux spécialistes en psychiatrie et psychothérapie, ont posé les diagnostics avec effet sur la capacité de travail de retard mental léger (F70), de possible trouble mental organique, dû à une lésion, un dysfonctionnement cérébral ou à une affection physique, sans précision (F06.9), et d’épisode dépressif, sans précision (F32.9). Régulièrement suivie dès 2013 par des psychiatres ou psychologues du Centre T., l’assurée prenait un traitement médicamenteux et bénéficiait d’un accompagnement par une assistante sociale. Les médecins décrivaient des difficultés cognitives d’origine multifactorielle : facteurs de risque cardiovasculaire, fibromyalgie, aspects thymiques, traitements médicamenteux. Ces facteurs n’expliquaient toutefois qu’une partie des difficultés de l’assurée, lesquelles s’avéraient actuellement invalidantes quelle qu’en soit l’origine. Ils relevaient encore que l’anamnèse scolaire et professionnelle décrite par l’assurée ne paraissait pas compatible avec les résultats des tests neuropsychologiques, ce qui les amenait à douter de l’exactitude des informations données par l’assurée sur son parcours. S’agissant des limitations fonctionnelles, ils mentionnaient des difficultés à s’exprimer clairement, des difficultés de compréhension et une tendance à prêter des intentions malveillantes à autrui. Irritable et tendue, l’assurée pouvait faire preuve d’hostilité et d’agressivité verbale. Elle présentait en outre des difficultés à gérer le stress et les émotions, une faible autonomie en raison « des difficultés cognitives et d’une méconnaissance du système », des difficultés à maintenir un rythme diurne/nocturne (troubles du sommeil et fatigue diurne) ainsi qu’à se structurer et à prendre sa médication. Des phases de recrudescence des symptômes anxio-dépressifs étaient possibles. Cela étant, les auteurs du rapport concluaient à une incapacité de travail de 100 %, dans l’activité de barmaid comme dans toute autre activité, depuis le 24 juin 2015 et pour une durée indéterminée.
Dans un rapport du 6 avril 2017, le Dr C.________ confirmait son diagnostic de fibromyalgie posé en 2014, sans argument actuellement pour un rhumatisme inflammatoire. Il préconisait cependant encore un examen neurologique pour écarter une éventuelle maladie démyélinisante au vu de la problématique de paresthésies diffuses. En outre, s’agissant du diagnostic de fibromyalgie, il précisait qu’il faudrait qu’une confirmation serait nécessaire « vu que d’un point de vue rhumatologique, il n’y a pas de limitation fonctionnelle incapacitante puisque l’examen ostéo-articulaire est normal, en se basant sur les éléments objectifs ».
A la suggestion de son Service médical régional (SMR), l’OAI a mis en œuvre une expertise auprès du Dr Z.________, spécialiste en neurologie. L’expert a rendu son rapport le 27 novembre 2017. Il a constaté que l’examen neuropsychologique de l’assurée mettait en évidence des performances très inférieures à la norme dans toutes les fonctions cognitives investiguées et un quotient intellectuel (QI) total de 66. Il relevait cependant que des épreuves de validation aboutissaient à un score évocateur d’un effort cognitif sub-optimal rendant le tableau cognitif difficilement interprétable. Les tests cognitifs de dépistage d’exagération des symptômes étaient positifs, l’assurée ayant échoué deux des trois tests administrés, ce qui suggérait une tendance à l’effort submaximal et à des facteurs de surcharge psychogène. Sur le plan neurologique en revanche, il n’y avait pas d’anomalie organique acquise significative et notamment aucune suspicion pour une maladie démyélinisante ou d’un autre ordre touchant le système nerveux central ou périphérique, pour expliquer les douleurs dont se plaignait l’assurée. Dès lors, l’expert posait le diagnostic avec incidence sur la capacité de travail de retard mental avec un QI à 66. En l’absence d’anomalie neurologique organique, il n’avait pas de proposition thérapeutique, mais une évaluation psychiatrique lui paraissait importante dans le contexte d’un QI bas associé à des éléments de surcharge psychogène. Il précisait que les troubles neuropsychologiques observés, associés à un QI bas, étaient constitutionnels et n’avaient, à l’époque, pas empêché l’assurée de fonctionner sur le plan professionnel dans l’activité de serveuse. Enfin, il estimait que, sur le plan neurologique, la capacité de travail dans l’ancienne activité de serveuse était entière, tandis que le QI bas limitait un certain nombre d’activités qui pourraient être envisagées dans le cadre d’un reclassement professionnel. Sur la base de ce rapport, le SMR a préconisé la mise en œuvre d’une expertise psychiatrique.
Dans un rapport du 11 juin 2019, le Dr S.________, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, a posé le diagnostic de cervico-brachialgies bilatérales, avec capsulite rétractile de l’épaule gauche, chez une patiente présentant un enraidissement progressif depuis trois mois sans notion de traumatisme. Il précisait que le pronostic de récupération était généralement favorable, mais que cela pouvait nécessiter plusieurs mois.
L’OAI a mandaté le Dr G., spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, pour procéder à une expertise. Dans le cadre de ce mandat, le Dr G. a adressé un questionnaire aux Drs H.________ et K.________. Il ressort en particulier de leur réponse du 12 novembre 2019 que ces deux médecins ne retenaient plus que le diagnostic de retard mental léger et considéraient que l’incapacité de travail de l’assurée découlait principalement de ses difficultés cognitives.
Le Dr G.________ a rendu son rapport d’expertise le 6 février 2020, posant les diagnostics de trouble anxio-dépressif mixte (F41.2) et de retard mental léger, versus intelligence limite (QI 66) (F70), lesquels n’avaient pas de répercussion sur la capacité de travail. L’expert a précisé qu’il ne retenait pas un trouble somatoforme douloureux ni une fibromyalgie. La capacité de travail était complète dans une activité de serveuse ou dans une activité répétitive, sans responsabilité, avec probablement un rendement un peu diminué en raison du faible niveau d’intelligence. Cela étant, il mentionnait que la survenue de la capsulite rétractile de l’épaule gauche était susceptible d’entraîner une incapacité de travail. Il ne constatait par ailleurs pas de limitation, du point de vue psychique, dans l’accomplissement des tâches ménagères habituelles.
Le 10 février 2020, l’OAI a adressé à l’assurée un projet de décision rejetant la demande de prestations, au motif qu’elle présentait une pleine capacité de travail et de gains dans son activité habituelle, ainsi que dans toute autre activité adaptée à sa situation professionnelle. Elle ne subissait donc aucun préjudice économique ouvrant un droit à des prestations de l’assurance-invalidité.
L’assurée s’est opposée à ce projet de décision par courrier du 6 mars 2020. Elle faisait valoir en particulier qu’elle ne pouvait plus exercer son activité de serveuse en raison d’« épaules gelées » qui l’empêchaient de lever les deux bras, d’une incapacité à rester debout toute une journée, de problèmes respiratoires en cas de travail dans un espace fermé, ainsi que de problèmes de concentration et de mémoire.
Par décision du 11 mai 2020, l’OAI a rejeté la demande de prestation, pour les motifs déjà exposés dans son projet de décision.
B. Par acte du 11 juin 2020, désormais représentée par PROCAP, Service juridique, W.________ a recouru auprès de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal à l’encontre de la décision de l’OAI du 11 mai 2020. Elle concluait à la réforme de la décision, dans le sens de l’octroi de prestations de l’assurance-invalidité, respectivement au renvoi du dossier à l’OAI pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Elle contestait les conclusions des experts neurologue et psychiatre et faisait valoir que l’instruction médicale avait été incomplète sur le plan somatique.
Par réponse du 14 juillet 2020, l’intimé a conclu au rejet du recours et au maintien de la décision attaquée, en l’absence de pièce médicale appuyant l’argumentation de la recourante.
Dans ses déterminations du 21 août 2020, la recourante a maintenu ses conclusions et produit un rapport établi le 9 juillet 2020 par les Drs H.________ et K.________, dont on extrait ce qui suit :
« A ce jour, nous retenons le diagnostic de retard mental léger (CIM-10 : F70).
Mme W.________ présente des troubles mnésiques, un dysfonctionnement exécutif et des troubles attentionnels. Nous notons également des difficultés au niveau de la compréhension verbale, du raisonnement perceptif, de la mémoire de travail ainsi que de la vitesse de traitement de l’information (cf. tests neuropsychologiques réalisés au Centre T.________ par Mme [...], neuropsychologue). La patiente manque d’autonomie pour les tâches administratives, elle peine à maintenir un rythme diurne/nocturne et elle a des difficultés d’organisation du temps. Nous pensons qu’elle est incapable de conduire. Par ailleurs, nous relevons des difficultés relationnelles importantes. En effet, la patiente peine à s’exprimer clairement et présente des difficultés de compréhension, ce qui rend la communication difficile. Mme W.________ est très soucieuse du regard d’autrui et a tendance à leur prêter des intentions malveillantes, pouvant se montrer hostile et verbalement agressive si elle se sent agressée.
Selon nous, l’activité de serveuse, qui exige des contacts fréquents avec la clientèle, des contacts interpersonnels, de l’endurance, une adaptation permanente, de la rapidité et qui implique beaucoup de stress, n’est pas possible pour Mme W.________.
A notre avis, la perte de rendement est d’au moins 50 %. Du point de vue strictement psychiatrique, nous pensons qu’une activité adaptée à 50 % serait envisageable, pour autant que l’on tienne compte des limitations susmentionnées et que la patiente bénéficie d’un accompagnement bienveillant et d’un encadrement approprié. Des mesures AI dans ce sens nous semblent indiquées. »
Répliquant le 18 septembre 2020, l’intimé a maintenu sa position.
E n d r o i t :
a) La LPGA (loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales ; RS 830.1) est, sauf dérogation expresse, applicable en matière d’assurance-invalidité (art. 1 al. 1 LAI [loi fédérale du 19 juin 1959 sur l’assurance-invalidité ; RS 831.20]). Les décisions des offices AI cantonaux peuvent directement faire l’objet d’un recours devant le tribunal des assurances du siège de l’office concerné (art. 56 al. 1 LPGA et art. 69 al. 1 let. a LAI), dans les trente jours suivant leur notification (art. 60 al. 1 LPGA).
b) En l’occurrence, déposé en temps utile auprès du tribunal compétent (art. 93 let. a LPA-VD [loi cantonale vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative ; BLV 173.36]) et respectant les autres conditions formelles prévues par la loi (art. 61 let. b LPGA notamment), le recours est recevable.
Le litige porte sur le droit à une rente ou à des mesures d’ordre professionnel.
a) Aux termes de l’art. 6 al. 2, 1re phrase, LAI, les étrangers ont droit aux prestations, sous réserve de l’art. 9 al. 3, aussi longtemps qu’ils conservent leur domicile et leur résidence habituelle (art. 13 LPGA) en Suisse, mais seulement s’ils comptent, lors de la survenance de l’invalidité, au moins une année entière de cotisations ou dix ans de résidence ininterrompue en Suisse.
La condition de durée minimale de cotisation ou de résidence ininterrompue en Suisse au moment de la survenance de l’invalidité pour les ressortissants étrangers figure dans la LAI depuis son adoption en 1959. Elles étaient alors de dix années entières de cotisations, respectivement quinze années ininterrompues de domicile en Suisse. Les durées actuellement en vigueur ont été fixées lors de la 10e révision de l’assurance vieillesse et survivants (AVS), entrée en vigueur le 1er janvier 1997 (ch. 3 de l’annexe à la modification du 7 octobre 1994 ; cf. Message concernant la dixième révision de l’assurance-vieillesse et survivants du 5 mars 1990, FF 1990 II pp. 1 ss, spéc. p. 59 ch. 344.1).
b) En vertu de l’art. 36 al. 1 LAI, l’octroi d’une rente ordinaire de l’assurance-invalidité est subordonné à une durée minimale de trois années de cotisations lors de la survenance de l’invalidité. Cette disposition a été modifiée lors de la cinquième révision de la LAI (loi fédérale du 6 octobre 2006 modifiant la LAI ; RO 2007 5129), entrée en vigueur le 1er janvier 2008. Jusqu’au 31 décembre 2007, l’art. 36 al. 1 LAI subordonnait l’octroi des prestations de l’assurance-invalidité à une durée minimale de cotisation d’une année.
a) L’invalidité se définit comme l’incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée et qui résulte d’une infirmité congénitale, d’une maladie ou d’un accident (art. 4 al. 1 LAI et 8 al. 1 LPGA). Est réputée incapacité de gain toute diminution de l’ensemble ou d’une partie des possibilités de gain de l’assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d’activité, si cette diminution résulte d’une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu’elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles (art. 7 LPGA). Quant à l’incapacité de travail, elle est définie par l’art. 6 LPGA comme toute perte, totale ou partielle, de l’aptitude de l’assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d’activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui, si cette perte résulte d’une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique. En cas d’incapacité de travail de longue durée, l’activité qui peut être exigée de l’assuré peut aussi relever d’une autre profession ou d’un autre domaine d’activité.
b) L’assuré a droit à une rente si sa capacité de gain ou sa capacité d’accomplir ses travaux habituels ne peut pas être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles, s’il a présenté une incapacité de travail d’au moins 40 % en moyenne durant une année sans interruption notable et si, au terme de cette année, il est invalide à 40 % au moins (art. 28 al. 1 LAI). Conformément à l’art. 28 al. 2 LAI, un taux d’invalidité de 40 % donne droit à un quart de rente, un taux d’invalidité de 50 % au moins donne droit à une demi-rente, un taux d’invalidité de 60 % au moins donne droit à trois-quarts de rente et un taux d’invalidité de 70 % au moins donne droit à une rente entière.
c) Conformément à l’art. 28a LAI, l’évaluation de l’invalidité se fait principalement selon trois méthodes – la méthode générale de comparaison des revenus, la méthode spécifique et la méthode mixte – dont l’application dépend du statut du bénéficiaire potentiel de la rente : assuré exerçant une activité lucrative à temps complet, assuré non actif, assuré exerçant une activité lucrative à temps partiel.
Pour les personnes qui exerçaient une activité lucrative à temps partiel ou travaillaient sans être rémunérées dans l’entreprise de leur conjoint, d’une part, et qui accomplissaient par ailleurs des travaux habituels aux sens des art. 8 al. 3 LPGA et 28a al. 2 LAI, d’autre part, il convient d’abord de déterminer quelle part de son temps, exprimée en pourcent, l’assuré aurait consacrée à l’exercice de son activité lucrative ou à l’entreprise de son conjoint, sans atteinte à la santé, et quelle part de son temps il aurait consacrée à ses travaux habituels. Le taux d’invalidité en lien avec l’exercice de l’activité lucrative ou de l’activité dans l’entreprise du conjoint est établi conformément aux art. 16 LPGA et 28a al. 1 LAI (comparaison des revenus avec et sans invalidité), étant toutefois précisé que le revenu que l’assuré aurait pu obtenir de cette activité à temps partiel est extrapolé pour la même activité exercée à plein temps. Le taux d’invalidité pour la part de son temps consacrée par l’assuré à ses travaux habituels est établi conformément aux art. 8 al. 3 LPGA et 28a al. 2 LAI (méthode spécifique). Les taux d’invalidité ainsi calculés sont ensuite pondérés en proportion de la part de son temps consacrée par l’assuré à chacun des deux domaines d’activité, avant d’être additionnés pour fixer le taux d’invalidité globale. C’est la méthode mixte d’évaluation de l’invalidité (art. 28a al. 3 LAI et 27bis al. 2 à 4 RAI).
a) Pour pouvoir fixer le degré d’invalidité, l’administration – en cas de recours, le tribunal – se fonde sur des documents médicaux, ainsi que, le cas échéant, des documents émanant d’autres spécialistes pour prendre position. La tâche des médecins consiste à évaluer l’état de santé de la personne assurée et à indiquer dans quelle mesure et dans quelles activités elle est incapable de travailler. En outre, les renseignements fournis par les médecins constituent un élément important pour apprécier la question de savoir quelle activité peut encore être raisonnablement exigée de la part de la personne assurée (ATF 132 V 93 consid. 4 et les références citées ; TF 8C_160/2016 du 2 mars 2017 consid. 4.1 ; TF 8C_862/2008 du 19 août 2009 consid. 4.2).
b) Selon le principe de la libre appréciation des preuves (art. 61 let. c LPGA), le tribunal apprécie librement les preuves médicales sans être lié par des règles formelles, en procédant à une appréciation complète et rigoureuse des preuves. Il doit examiner objectivement tous les documents à disposition, quelle que soit leur provenance, puis décider s’ils permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. S’il existe des avis contradictoires, il ne peut trancher l’affaire sans indiquer les raisons pour lesquelles il se fonde sur une opinion plutôt qu’une autre. En ce qui concerne la valeur probante d’un rapport médical, il est déterminant que les points litigieux aient fait l’objet d’une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu’il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu’il ait été établi en pleine connaissance du dossier (anamnèse), que la description du contexte médical et l’appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions soient bien motivées. Au demeurant, l’élément déterminant pour la valeur probante, n’est ni l’origine du moyen de preuve, ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (ATF 134 V 231 consid. 5.1 ; 125 V 351 consid. 3a ; TF 8C_877/2018 du 24 juillet 2019 consid. 5).
Pour remettre en cause la valeur probante d’une expertise médicale, il y a lieu d’établir l’existence d’éléments objectivement vérifiables – de nature clinique ou diagnostique – qui auraient été ignorés dans le cadre de l’expertise et qui seraient suffisamment pertinents pour remettre en cause le bienfondé des conclusions de l’expert ou en établir le caractère incomplet (TF 9C_748/2013 du 10 février 2014 consid. 4.1.1 ; 9C_631/2012 du 9 novembre 2012 consid. 3). Cela vaut également lorsqu’un ou plusieurs médecins ont émis une opinion divergeant de celle de l’expert (TF 9C_268/2011 du 26 juillet 2011 consid. 6.1.2 et les références cités). Lorsque d’autres spécialistes émettent des opinions contraires aptes à mettre sérieusement en doute la pertinence des déductions de l’expert, on ne peut exclure, selon les cas, une interprétation divergente des conclusions de ce dernier par le juge ou, au besoin, une instruction complémentaire sous la forme d’une nouvelle expertise médicale (ATF 125 V 351 consid. 3b/aa ; TF 9C _803/2013 du 13 février 2014 consid. 3.1 ; 9C_298/2009 du 3 février 2010 consid. 2.2)
c) S’agissant des rapports établis par les médecins traitants de l’assuré, le tribunal peut et doit tenir compte du fait que, selon l’expérience, la relation thérapeutique et le rapport de confiance qui les lient à leur patient les placent dans une situation délicate pour constater les faits dans un contexte assécurologique. Ce constat ne libère cependant pas le tribunal de procéder à une appréciation complète des preuves et de prendre en considération les rapports produits par la personne assurée, afin de voir s’ils sont de nature à éveiller des doutes sur la fiabilité et la validité des constatations du médecin de l’assurance (ATF 125 V 351 consid. 3b/bb et cc et les références citées ; TF 8C_796/2016 du 14 juin 2017 consid. 3.3).
a) En l’espèce, la recourante conteste en premier lieu les conclusions des Drs Z.________ et G.________ s’agissant de sa capacité de travail, tant dans son activité habituelle de serveuse que dans une activité adaptée. Se fondant principalement sur le rapport établi le 9 juillet 2020 par les Drs H.________ et K.________, elle ajoute que son parcours professionnel démontre qu’elle n’a jamais disposé d’une pleine capacité de travail dans son activité de serveuse, car elle ne l’a exercé qu’à temps très partiel.
Il y a lieu de relever que l’ensemble des médecins qui ont examiné la recourante ont constaté que son état de santé psychique était susceptible de constituer une atteinte à la santé invalidante. Diverses pistes ont été envisagées, telle la fibromyalgie et la dépression. Finalement, un consensus s’est fait sur le seul diagnostic de retard mental léger, tant auprès des experts mandatés par l’OAI que des psychiatres traitants. Certes, les experts Z.________ et G.________ ont relativisé le diagnostic en raison d’une participation non optimale de la recourante aux tests, pouvant s’expliquer par une exagération ou des facteurs psychogènes. Il n’en demeure pas moins que ces deux experts ont apprécié les limitations découlant de ce retard mental et ont estimé qu’elles n’entraînaient pas d’incapacité de travail dans l’activité de serveuse précédemment exercée par la recourante. Le Dr G.________ a tout au plus admis une légère diminution de rendement. Or, le rapport d’expertise de ce spécialiste contient une longue anamnèse de la recourante, incluant notamment l’aspect professionnel (par. 3.2.2), établie au cours d’un « entretien approfondi » avec la recourante. Celle-ci n’a pas évoqué de difficultés à exercer son métier de serveuse jusqu’à la naissance de son premier enfant et a expliqué l’arrêt de toute activité par la nécessité de se consacrer entièrement à l’éducation de cet enfant, qui a rapidement présenté de graves problèmes de santé et de comportement. Dès lors, force est de considérer que les deux rapports d’expertise sont probants sur la question de la capacité de travail de la recourante, étant relevé que le retard mental n’a en effet pas empêché la recourante d’exercer l’activité de serveuse pour le même employeur durant plus de trois ans. Pour ce motif déjà, le recours est mal fondé en ce qui concerne l’appréciation de la capacité de travail de la recourante en lien avec une atteinte à sa santé psychique.
Il convient par ailleurs de constater que le retard mental diagnostiqué est constitutif, comme l’a exposé le Dr Z.________. Les psychiatres traitants de la recourante sont du même avis. En d’autres termes, il s’agit d’une atteinte déjà existante lorsque la recourante est venue vivre en Suisse. Ainsi, même si l’on devait admettre que cette atteinte à la santé est de nature à limiter la capacité de travail de la recourante de manière déterminante dans son activité de serveuse, comme elle l’allègue, une telle limitation ne peut pas être couverte par l’assurance-invalidité suisse, faute pour la recourante d’avoir cotisé ou résidé en Suisse avant la survenance de l’invalidité durant une période suffisante au regard du droit en vigueur à l’époque où la recourante est entrée en Suisse (cf. consid. 3. a et b ci-avant).
b) Dans un second moyen, la recourante relève que le Dr G.________ mentionne, dans son expertise, qu’elle présente une capsulite rétractile de l’épaule, atteinte susceptible d’entraîner une incapacité de travail. Ce médecin ne s’est pas prononcé à cet égard, dans la mesure où il s’agit d’une atteinte somatique échappant à son domaine de spécialisation.
Cette problématique est vraisemblablement apparue en mars ou avril 2019, si l’on se réfère au rapport établi le 11 juin 2019 par le Dr S., qui en a spontanément adressé une copie à l’OAI. Ce médecin signalait un enraidissement progressif depuis trois mois et un pronostic de récupération « généralement favorable » mais pouvant nécessiter plusieurs mois. Manifestement, cette atteinte était encore présente lors de l’examen de la recourante par le Dr G. en février 2020. Il n’est dès lors pas exclu qu’elle ait pu fonder, provisoirement, le droit à une rente au moment de la décision litigieuse. Or, l’intimé n’a pas instruit ce point.
Il en découle que l’instruction menée par l’intimé est incomplète et ne permet pas de se prononcer en connaissance de cause. Il se justifie donc de lui renvoyer la cause, dès lors qu’il lui il appartient au premier chef d’instruire conformément au principe inquisitoire qui régit la procédure dans le domaine des assurances sociales.
a) Vu ce qui précède, le recours est admis et la décision attaquée annulée, la cause étant renvoyée à l’OAI pour complément d’instruction et nouvelle décision au sens des considérants.
b) La procédure de recours en matière de contestation portant sur l’octroi ou le refus de prestations de l’assurance-invalidité devant le tribunal cantonal des assurances est soumise à des frais de justice (art. 69 al. 1bis, 1re phrase, LAI). Le tribunal statue sur les frais (art. 91 LPA-VD, applicable par renvoi de l’art. 99 LPA-VD), conformément aux art. 45 ss LPA-VD.
En l’espèce, la recourante alléguait essentiellement une incapacité de travail durable en raison d’une atteinte à sa santé psychique présente de longue date. Or, le recours a été admis en vue d’une instruction complémentaire portant sur la seule atteinte somatique, laquelle ne devrait vraisemblablement ouvrir droit qu’à une rente provisoire et à partir d’une date récente, à supposer qu’elle ouvre effectivement droit à des prestations. En conséquence, il y a lieu de constater que l’intéressée n’obtient que très partiellement gain de cause, de sorte qu’elle doit assumer une partie des frais. Ceux-ci, fixés à 400 fr., seront ainsi mis par 200 fr. à la charge de l’OAI et par 200 fr. à la charge de la recourante. Toutefois, dès lors que la recourante a obtenu, au titre de l’assistance judiciaire, l’exonération des avances et des frais de justice, ceux-ci sont laissés provisoirement à la charge de l’Etat (art. 122 al. 1 let. b et 123 CPC [code fédéral de procédure civile du 19 décembre 2008 ; RS 272], applicable par renvoi de l’art. 18 al. 5 LPA-VD).
c) Par ailleurs, assistée d’un mandataire professionnel, la recourante a droit à des dépens réduits (art. 61 let. g LPGA et 91 LPA-VD, applicable par renvoi de l’art. 99 LPA-VD).
A cet égard, il convient de relever que, pour les organisations d’utilité publique fournissant une assistance juridique gratuite aux assurés, le Tribunal fédéral admet l’application d’un tarif horaire compris entre 130 fr. et 180 fr. (TF 9C_688/2009 du 19 novembre 2009 consid. 5.1 ; 9C_415/2009 du 12 août 2009 consid. 5.4).
En l’occurrence, au vu de la liste des opérations déposée par PROCAP, Service juridique, le 11 novembre 2020, il y a lieu de fixer les dépens réduits à 700 fr., débours et TVA compris (art. 10 et 11 TFJDA [tarif du 28 avril 2015 des frais judiciaires et des dépens en matière administrative ; BLV 173.36.5.1]), et de les mettre à la charge de l’intimé.
Par ces motifs, la Cour des assurances sociales prononce :
I. Le recours est admis.
II. La décision rendue le 11 mai 2020 par l’Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud est annulée, la cause lui étant renvoyée pour complément d’instruction au sens des considérants et nouvelle décision.
III. Les frais judiciaires, arrêtés à 400 fr. (quatre cents francs), sont mis à la charge de l’Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud à raison de 200 fr. (deux cents francs), le solde étant provisoirement laissé à la charge de l’Etat.
IV. L’Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud versera 700 fr. (sept cents francs) à W.________ à titre de dépens réduits.
V. La bénéficiaire de l’assistance judiciaire est, dans la mesure de l’art. 123 CPC, applicable par renvoi de l’art. 18 al. 5 LPA-VD, tenue au remboursement des frais judiciaires et de l’indemnité du conseil d’office provisoirement mis à la charge de l’Etat.
Le président : La greffière :
Du
L'arrêt qui précède, dont la rédaction a été approuvée à huis clos, est notifié à :
Office fédéral des assurances sociales,
par l'envoi de photocopies.
Le présent arrêt peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public devant le Tribunal fédéral au sens des art. 82 ss LTF (loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral ; RS 173.110), cas échéant d'un recours constitutionnel subsidiaire au sens des art. 113 ss LTF. Ces recours doivent être déposés devant le Tribunal fédéral (Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne) dans les trente jours qui suivent la présente notification (art. 100 al. 1 LTF).
La greffière :