TRIBUNAL CANTONAL
AI 133/12 - 32/2013
ZD12.022442
COUR DES ASSURANCES SOCIALES
Arrêt du 14 février 2013
Présidence de Mme Thalmann
Juges : Mme Dessaux et M. Bonard, assesseur Greffière : Mme Favre
Cause pendante entre :
M.________, à […], recourante, représentée par Me Laurent Gilliard, avocat à Yverdon-les-Bains,
et
Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud, à Vevey, intimé.
Art. 4 al. 1, art. 28 al. 2, art. 28a LAI ; art. 27bis RAI; art. 7 al. 1, art. 8 al. 1 et 3, art 16 LPGA
E n f a i t :
A. a) M.________ (ci-après : l’assurée), ressortissante suisse, née en 1962, mariée et mère de quatre enfants dont l’un est mineur, a travaillé principalement en qualité de monitrice de fitness, notamment pour le Centre thermal de […] de 2003 à 2006. Elle a également exercé l’activité de caissière-manutentionniste auprès de la société […], à […], d’octobre 2006 à août 2007. Elle a par la suite été indemnisée par l’assurance-chômage pour la période de mars 2008 à mars 2010.
B. Le 12 mai 2010, M.________ a déposé une demande de prestations de l’assurance-invalidité dans laquelle elle faisait état de troubles anxieux chroniques, d’anémie, d’arythmie cardiaque, ainsi que de douleurs articulaires aux mains, présents depuis janvier 2008.
Dans un rapport du 16 avril 2010, rédigé à l’intention de l’Office de l’assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l’Office AI), la Dresse V.________, spécialiste en rhumatologie, a posé le diagnostic avec répercussion sur la capacité de travail de fibromyalgie depuis trois ou quatre ans, de tendinopathie tractus–iliotibialis depuis février 2010, de dépression chronique avec angoisses depuis janvier 2008, ainsi que de syndrome cervico-spondylogène depuis l’âge de 13 ans. Elle faisait état d’une incapacité de travail à 100% dans l’activité de caissière exercée en dernier lieu par l’assurée, et à 50% dans une activité adaptée. Au nombre des limitations physiques et psychiques, elle mentionnait la position assise qui ne pouvait être exigée plus d’une heure, la rotation cervicale qui était libre mais douloureuse, l’absence de force dans les mains, ainsi que le stress à éviter. Ces limitations provoquaient selon elle dans l’exercice de l’activité professionnelle des symptômes de fatigue et de panique.
Dans un formulaire intitulé « détermination du statut (part active/part ménagère) », complété le 31 mai 2005, l’assurée a indiqué que sans atteinte à la santé, elle exercerait une activité professionnelle à un taux de 50%, ce qui correspondait au taux auquel elle avait toujours travaillé.
Le 22 octobre 2010, le Dr X., médecin-traitant de l’assurée depuis 1999, a adressé à l’Office AI un rapport médical aux termes duquel il retenait le diagnostic avec répercussion sur la capacité de travail d’état dépressif ou anxieux sévère depuis 2000 avec plusieurs crises graves et idées suicidaires, de troubles du comportement alimentaire avec crises de boulimie depuis 2005, d’obésité secondaire, de cervico-scapulalgies récidivantes depuis 2003 avec discopathies cervicales C5-C6 modérément C6-C7, d’extrasystoles ventriculaires symptomatiques depuis 2007, de status après accident de la voie publique en 1981 avec fracture du fémur, traitée par un clou centromédullaire, actuellement avec séquelle tardive sous la forme d’une coxarthrose précoce droite depuis mars 2010. Selon le Dr X., ces atteintes entraînaient des limitations psychiques sous la forme de symptômes de type phobie sociale présents essentiellement depuis 2007, de symptômes douloureux cervico-scapulaires et lombaires allant en s’aggravant, ainsi que de palpitations. Il ajoutait que l’assurée était suivie par le Dr Z.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Il attestait une incapacité de travail à 100% dans l’activité de secrétaire depuis septembre 2008 mais ne se déterminait en revanche pas sur la capacité de travail résiduelle dans une activité adaptée aux limitations décrites.
Le Dr X.________ joignait notamment un rapport médical du 31 mars 2009 du Dr H.________, spécialiste en rhumatologie, qui faisait état de scapulalgies sur discrets troubles dégénératifs de l’acromio-claviculaire et de rhizarthrose bilatérale avec ossification en regard de la base du pouce gauche. Ce spécialiste précisait n’avoir aucun argument pour retenir un rhumatisme inflammatoire, en général, et une polyarthrite rhumatoïde, en particulier.
Il ressort d’une note interne de l’Office AI concernant un entretien téléphonique du 9 décembre 2010 avec l’assurée, qu’elle ne consultait plus le Dr Z.________ depuis deux ans déjà. Elle avait précisé n’avoir plus les moyens financiers pour suivre une psychothérapie.
C. Le 16 février 2011, une enquête ménagère a été effectuée au domicile de l’assurée dont il résulte notamment ce qui suit:
6 Travaux
Description des empêchements dus à l'invalidité
Pondération du champ d'activité (%)
Empêchement
(%)
Invalidité
(%)
6.1 Conduite du ménage planification/organisation/répartition du travail/contrôle
5-10%
3%
0%
0%
Pas de problème
6.2 Alimentation Préparation/cuisson/service/nettoyage de la cuisine/provisions
10-50%
43%
25%
10.75%
L’intéressée arrive à préparer et à confectionner ses repas aidée de sa fille. Le four est à hauteur et c’est facile pour notre assurée ainsi que le frigo. Le plan de travail ne pose pas de problème car il est aussi à hauteur. Elle arrive à faire la vitre de la cuisine. En revanche, elle ne fait aucun gros travaux pour le moment l’appartement étant récent. Le mari et la fille passent aussi l’aspirateur.
6.3 Entretien du logement
5-10%
18%
25%
4.50%
L’assurée déclare qu’elle arrive à tout faire mais à son rythme. Elle étale sur la semaine ses tâches ménagères dans le but de gérer ses douleurs. Elle explique que certains travaux sont trop difficiles comme nettoyer la baignoire (car il faut se baisser), la douche. La fille et le mari aident aussi à passer l’aspirateur dans tout l’appartement.
6.4 Emplettes et courses diverses Poste / assurances / services officiels
5-10%
8%
20%
1.6%
L’assurée fait les courses seule en voiture, elle laisse les achats dans le coffre de la voiture au garage (sous-sol) et le mari en rentrant le soir les monte dans l’appartement. Le couple se charge des paiements et des démarches administratives.
6.5 Lessive et entretiens des vêtements Laver / suspendre / ramasser / repasser/ raccommoder / nettoyer les chaussures
5-20%
15%
20%
3%
Mme M.________ fait sa lessive, la machine se trouve dans la salle de bains, il n’y a pas d’étages à descendre. Elle repasse assise par tranches de 20 minutes et doit faire en deux fois. La fille repasse ses affaires.
6.6 Soins aux enfants ou aux autres membres de la famille
0-30%
5%
0%
0%
La fille de 14 ans est autonome ; elle fait sa chambre, passe l’aspirateur et change ses draps seule.
6.7 Divers Soins infirmiers / entretien des plantes et du jardin / garde des animaux domestiques / confection de vêtements / activité d’utilité publique / formation complémentaire / création artistique
0-50%
8%
50%
4%
L’assurée a une petite chienne qu’elle peut promener une demi-heure, mais la fille le fait aussi. Le mari se charge de l’entretien du jardin, l’assurée ne pouvant pas se baisser. Elle arrose ses plantes vertes à l’intérieur. Pas de bénévolat.
Total
100%
23.85%
Le 29 mars 2011, l’assurée a été vue en consultation par le Dr J., spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie. Il a notamment diagnostiqué une tendinopathie des fessiers droit secondaire à un déséquilibre lombo-pelvien sur dysmétrie des membres inférieurs. Il l’a adressée au Professeur K., spécialiste en rhumatologie, en raison des multiples problèmes arthriques dont elle se plaignait.
Dans un rapport médical du 23 mai 2011, le Prof K.________ a posé le diagnostic de rhumatisme d’origine dégénérative, relevant que les examens effectués n’avaient pas mis en évidence un rhumatisme inflammatoire sous-jacent.
Suite à une demande de complément d’information médicale de l’Office AI, le Prof K.________ a adressé un nouveau rapport médical du 29 juin 2011 dans lequel il posait le diagnostic avec répercussion sur la capacité de travail de spondylarthropathie possible, ainsi que de lombalgies chroniques sur troubles statiques et dégénératifs sévères du rachis. Il indiquait avoir revu l’assurée en consultation le 28 juin 2011. Les douleurs étaient assez mécaniques mais comprenaient des signes compatibles avec des séquelles de sacroiliites et des petites lésions actives à l’IRM. Ces éléments ouvraient à son avis le diagnostic différentiel entre une spondylarthropathie et des troubles dégénératifs. A l’examen clinique, il avait toutefois retrouvé des signes d’enthésopathies thoraciques et des épineuses ainsi que des synovites périphériques qui parlaient en faveur d’une spondylarthropathie. Il attestait une incapacité de travail à 70% dans l’activité de vendeuse mais n’excluait pas une amélioration de la capacité de travail en cas de réponse positive au traitement prescrit.
Dans un rapport du 29 juin 2011 adressé au Dr X., le Prof K. précisait toutefois que le diagnostic de spondylarthropathie était possible mais qu’il n’était pas hautement probable.
D. Le dossier médical de l’assurée a été soumis au Service médical régional de l’AI (ci-après : le SMR) pour appréciation. Dans un avis médical du 18 juillet 2011, les médecins du SMR ont estimé nécessaire de procéder à un examen rhumato-psychiatrique afin d’apprécier les limitations fonctionnelles et leurs répercussions sur la capacité de travail résiduelle de l’assurée.
Cet examen bidisciplinaire a été effectué le 10 août 2011, au sein du SMR, par les Drs C., spécialiste en rhumatologie, et O., spécialiste en psychiatrie. Au terme de leur examen clinique, ces médecins ont posé le diagnostic avec répercussion sur la capacité de travail de rhizarthrose bilatérale modérée (CIM-10 M19.9), de lombalgies chroniques, non déficitaires, dans le contexte de protrusions discales étagées et troubles dégénératifs postérieurs, ainsi que de composante de conflit sous-acromial droit. Leur rapport, daté du 26 septembre 2011, a notamment la teneur suivante :
"Appréciation du cas : […] Dans son dernier rapport médical du 29.06.2011, le Dr K.________ estime que l’assurée a une spondylarthropathie possible, qu’elle a des signes compatibles avec des séquelles de sacro-iliite, avec de petites lésions actives à l’IRM ; le diagnostic différentiel reste ouvert selon lui entre une spondylarthropathie et des troubles dégénératifs. Vu l’échec des nombreux traitements anti- inflammatoires, le fort handicap estimé, le Dr K.________ a choisi de faire un essai de traitement anti-TNF. Les éléments anamnestiques, avec des douleurs mécaniques, les éléments du dossier avec l’avis de plusieurs rhumatologues, les examens radiologiques, les prises de sang, l’examen clinique de ce jour nous font retenir des douleurs ostéo-articulaires d’origine dégénératives au niveau de l’épaule droite, des pouces et du rachis lombaire; il se superpose une composante de fond fibromyalgique. Lors de sa première consultation du 23 mai 2011, le Dr K.________ est d’avis qu’il s’agit avant tout d’un rhumatisme dégénératif. Les éléments objectivables cliniques et les examens complémentaires ne permettent pas actuellement de confirmer la présence d’un rhumatisme inflammatoire. […] Sur le plan psychiatrique, dans le cadre de ses douleurs chroniques, l’assurée développe une symptomatologie anxiodépressive d’intensité légère, d’accompagnement avec une évolution chronique dans le cadre d’une dysthymie. Notre examen clinique psychiatrique n’a pas montré de dépression majeure, de décompensation psychotique, d’anxiété généralisée, de trouble phobique, de trouble de la personnalité morbide, de syndrome douloureux somatoforme persistant, d’état de stress post-traumatique, de perturbation de l’environnement psychosocial ni de limitation fonctionnelle psychiatrique incapacitante. Sur la base de notre observation clinique, nous avons retenu le diagnostic de dysthymie d’intensité légère, qui est une dépression chronique de l’humeur mais dont la sévérité est insuffisante pour justifier actuellement un diagnostic de trouble dépressif léger ou moyen. L’assurée présente des périodes de quelques jours où elle se sent mieux, mais la plupart du temps, elle se sent fatiguée et déprimée. Tout lui coûte et rien ne lui est agréable. L’assurée se plaint, perd confiance en elle-même, mais elle est tout à fait capable de faire face aux exigences élémentaires de la vie quotidienne.
Limitations fonctionnelles: Pouces: pas de travaux de force avec les membres supérieurs; pas de travaux nécessitant une flexion-extension des pouces répétés ou de travaux de vissage; pas de travaux nécessitant une force importante de la pince pouce-index. Épaule D: pas de travail avec le bras au-dessus de la tête, prolongé ; pas de mouvements répétés d’abduction-adduction. Rachis lombaire: pas de mouvement répété de flexion-extension du tronc; pas d’activité en porte-à-faux; pas de port de charges répété de plus de 10 kg (charges légères); pas de position statique debout au-delà de 30 minutes, assise au-delà de 1 heure. Il n’y a pas de limitation fonctionnelle psychiatrique.
Depuis quand y a-t-il une incapacité de travail de 20% au moins? Nous répondons à cette question en reprenant l’historique des documents médicaux spécialisés versés au dossier. Les diagnostics retenus comme incapacitant par la Dresse V., dans son courrier du 16.04.2010 ne sont pas retenus comme tels. La Dresse V. met en avant comme 1er diagnostic la fibromyalgie, qui n’est pas retenu comme incapacitante au vu des critères en vigueur et de l’examen psychiatrique de ce jour. Le syndrome cervicospondylogène présent depuis 13 ans selon la Dresse V.________ n’a pas empêché l’assurée d’effectuer auparavant ses activités professionnelles jusqu’à ce qu’elle soit au chômage. Il n’y a pas de nouvelles investigations au niveau cervical par rapport au descriptif du Dr Q.________ [spécialiste en rhumatologie] de 2004, décrivant une discopathie C5-6 et une dysfonction vertébrale mineure en C6-7 G. L’examen de ce jour ne montre pas d’aggravation au niveau cervical. Le diagnostic retenu comme incapacitant d’extrasystoles ventriculaires symptomatiques depuis 2007 n’est pas considéré comme tel. Le cardiologue, le Dr [...] explique dans sa consultation le caractère bénin des symptômes; de plus, l’assurée répond en grande partie au traitement de bêtabloqueur. La coxarthrose précoce D n’est pas confirmée. La tendinopathie du moyen fessier D est d’évolution favorable, comme le montre l’examen clinique de ce jour. Par ailleurs, la tendinopathie n’est pas floride à l’IRM du bassin. Le conflit sous-acromial a été mis en évidence en mars 2009 par le Dr H.________ [spécialiste en rhumatologie], confirmé en mars 2011, diagnostic confirmé à l’examen de ce jour à D; le conflit n’est pas floride, mais nécessite des limitations fonctionnelles d’épargne de l’épaule D. A noter également en mars 2009, que le Dr H.________ décrit une rhizarthrose bilatérale. En conclusion, depuis mars 2009, nous estimons que l’incapacité de travail est complète dans une activité de monitrice de fitness ou encore dans une activité de vendeuse similaire à celle réalisée chez […]. Cela est confirmé par la suite en raison des troubles dégénératifs modérés du rachis lombaire bas. II n’y a pas d’incapacité de travail sur le plan psychiatrique.
Comment le degré d’incapacité de travail a-t-il évolué depuis lors? L’incapacité de travail reste totale dans l’activité de monitrice de fitness depuis mars 2009. Concernant la capacité de travail exigible, elle [est] déterminée par la tolérance mécanique des articulations touchées par les troubles dégénératifs, à savoir l’épaule D, les pouces, le rachis lombaire bas. Dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles, nous retenons une exigibilité complète depuis mars 2009. Dans l’activité de ménagère nous nous alignons sur l’enquête réalisée, le 24 % d’IT étant cohérent avec l’examen clinique. A relever qu’au niveau ostéoarticulaire, l’état de santé de l’assurée n’est pas inquiétant, elle n’a clairement pas de rhumatisme inflammatoire agressif, les troubles dégénératifs ne sont pas majeurs, l’assurée n’a pas de compression radiculaire en relation avec les troubles dégénératifs du rachis. Les multiples consultations ostéoarticulaires réalisées depuis 2004 montrent les difficultés à expliquer le ressenti douloureux de l’assurée, sur le mode bio-médical habituel. Par ailleurs, il existe une discordance entre l’importance des douleurs annoncées et la gestuelle spontanée de l’assurée qui est conservée (transferts, utilisation des mains, absence de boiterie, mouvements automatiques de la nuque). SUR LE PLAN PSYCHIATRIQUE, l’assurée présente une capacité de travail exigible de 100% dans toute activité. CAPACITÉ DE TRAVAIL EXIGIBLE DANS L’ACTIVITÉ HABITUELLE DE MONITRICE DE FITNESS: 0% DANS L’ACTIVITÉ DE MÉNAGÈRE : 75 % DANS UNE ACTIVITÉ ADAPTÉE : 100% DEPUIS : MARS 2009."
Dans un rapport médical du 22 novembre 2011 adressé à l’Office AI, le Prof K.________ a rendu compte d’une évolution défavorable depuis mai 2011, notamment avec l’échec du traitement par anti-TNF qui avait eu un effet paradoxal puisque les douleurs avaient, au dernier contrôle qu’il avait pratiqué le 16 novembre 2011, fortement augmenté en intensité ainsi que la raideur matinale. Il mentionnait l’apparition d’un syndrome sec important et des synovites périphériques qui lui faisaient réévaluer le diagnostic posé en faveur d’un syndrome de Sjögren. Des investigations étaient toujours en cours. Il attestait toutefois une incapacité de travail de 100% chez une patiente qui était à son avis fortement handicapée par une atteinte axiale et périphérique.
Le rapport médical du Prof K.________ a été transmis pour appréciation au médecin du SMR. Dans un avis médical du 9 décembre 2011, le Dr T.________ a estimé que les éléments apportés par le Prof K.________ n’étaient pas contradictoires avec les conclusions du rapport d’examen rhumato-psychiatrique du 26 septembre 2011. En effet, l’incapacité de travail à 100% attestée par le médecin-traitant concernait uniquement l’activité habituelle de l’assurée et non une activité adaptée, dans laquelle le Prof K.________ ne s’était pas prononcé.
Dans un projet de décision du 19 décembre 2011, l’Office AI a informé l'assurée de son intention de lui refuser le droit à une rente d’invalidité, motif pris d'un degré d'invalidité de 16.92%, tenant compte des parts active et ménagère.
Le 29 mars 2012, l’assurée, par l’intermédiaire de son conseil, a demandé à l’Office AI de revoir sa position. Elle a joint deux rapports médicaux des Drs K.________ et X.________, respectivement datés des 1er et 20 mars 2012.
Le rapport du Dr K.________ du 1er mars 2012 a notamment la teneur suivante : "[…] je ne peux souscrire à ce projet et surtout à l’évaluation faite par le service médical régional. En effet, les experts [se] basent avant tout, pour leur conclusion, sur le fait que l’examen radiologique n’est pas pathognomonique d’une spondylarthropathie, sans tenir compte de la sensibilité et spécificité de ce type d’examen. Il existe des études qui démontrent que chez les patients sans syndrome inflammatoire majeur la sensibilité de cet examen est malheureusement aussi basse que 10 %, et un examen n’exclut nullement ce diagnostic. Madame M.________ que je suis maintenant depuis quelque temps présente des problèmes ostéoarticulaires périphérique et axial. Effectivement, il n’y a pas tous les éléments pour la classifier dans une étude clinique comme une spondylarthropathie, par contre il y a suffisamment d’éléments suggestifs pour poser ce diagnostic [de] spondylarthropathie en raison de l’anamnèse, du status et des examens paracliniques. lI s’agit d’une probabilité modérée initiale, qui devient néanmoins de plus en plus haute avec son évolution. Finalement, et surtout, on ne peut pas décemment retenir un diagnostic de fibromyalgie chez une patiente chez qui j’ai observé personnellement des synovites périphériques. En présence de lombalgies, qui peuvent être en partie dégénérative, mais dans un contexte de synovite périphérique, thoracodynie et autre élément suggestif, l’anamnèse est très suggestive d’une spondylarthropathie. De plus, la situation s’est encore modifiée ces derniers mois avec une atteinte de plus en plus périphérique associée à un syndrome sec qui fait maintenant envisager un syndrome de Sjögren associé, diagnostic qui n’exclut nullement la spondylarthropathie puisque les deux sont souvent associés, mais qui renforce encore la suspicion d’un rhumatisme inflammatoire. Quel que soit le diagnostic final, Madame M.________ est gênée au quotidien par un rhumatisme inflammatoire avec une raideur matinale, des synovites touchant les membres supérieurs et les membres inférieurs et une atteinte axiale, probablement inflammatoire dans ce contexte. Il est faux de considérer que sa capacité de travail est complète, même simplement à 50 %. Madame M.________ présente une incapacité, de par un rhumatisme inflammatoire, rhumatisme qui même s’il n’est pas encore totalement classifié est bien présent et peut être objectivé au niveau périphérique, aussi bien aux membres supérieurs qu’inférieurs. J’estime qu’avec ce type d’atteinte somatique, son incapacité de travail est d’au moins de 70 % pour toute activité autre que purement intellectuelle."
Dans son rapport médical du 20 mars 2012, le Dr X.________ a repris et confirmé en substance l’appréciation médicale du Prof K.________. Il reprochait aux médecins du SMR de ne pas avoir tenu compte dans leur évaluation médicale du facteur temps s’agissant de l’évolution clinique de la pathologie inflammatoire présentée par l’assurée sur laquelle différents traitements avaient été essayés dont seule la morphine donnait une réponse positive.
Les rapports médicaux des Prof K.________ et Dr X.________ ont été transmis pour appréciation au médecin du SMR. Dans un avis médical du 10 avril 2012, le Dr T.________ a estimé que les médecins-traitants n’amenaient aucun élément nouveau d’ordre somatique. La maladie rhumatismale, qu’elle soit d’origine inflammatoire ou dégénérative, entraînait selon les Drs C.________ et O.________ une incapacité de travail à 100% dans l’activité habituelle de monitrice de fitness ou de vendeuse. Le diagnostic de fibromyalgie, réfuté par le Prof K., avait également été posé par la Dresse V. des années auparavant et n’avait au demeurant pas de répercussion sur la capacité de travail. Quant aux limitations fonctionnelles retenues, elles n’étaient pas contestées par les médecins-traitants ; en réalité seule l’appréciation de la capacité de travail résiduelle de l’assurée était litigieuse, ce qui de l’avis du Dr T.________, constituait une appréciation différente d’une situation clinique identique.
E. Par décision du 9 mai 2012, l’Office AI a refusé le droit de M.________ à une rente d’invalidité au motif qu’elle présentait un taux d’invalidité de 16. 92%. Ce taux était manifestement inférieur au seuil minimal de 40% à partir duquel le droit à la rente était ouvert. Dans sa motivation, datée du même jour, l’Office AI a considéré que le rapport d’examen rhumato-psychiatrique du 26 septembre 2011 avait pleine valeur probante et que les rapports médicaux rendus postérieurement par les médecins-traitants ne contenaient aucun élément médical nouveau susceptible de remettre en cause les conclusions claires et motivées des médecins du SMR. Il maintenait dès lors que dans une activité adaptée, type opératrice de bureau en salle blanche, opératrice de production, ou collaboratrice technique, la capacité de travail résiduelle de l’assurée était de 100%.
F. Par acte du 8 juin 2012, M.________ recourt devant la Cour des assurance sociales du Tribunal cantonal à l’encontre de la décision de l’Office AI du 9 mai 2012, concluant à son "annulation", en ce sens qu’une rente entière de l’assurance-invalidité lui soit reconnue. Elle fait en substance valoir que l’Office AI aurait dû suivre l’appréciation médicale de ses médecins-traitants lui reconnaissant une capacité de travail résiduelle de l’ordre de 20%, quelle que soit l’activité envisagée.
Par décision du 29 juin 2012, la recourante a été mise au bénéfice de l’assistance judiciaire, à compter du 8 juin 2012, avec l’assistance d’office d’un avocat en la personne de Me Laurent Gilliard.
Dans sa réponse du 27 septembre 2012, l’Office AI conclut au rejet du recours et au maintien de la décision attaquée pour les motifs déjà invoqués dans sa motivation du 9 mai 2012.
La recourante s’est encore déterminée le 11 septembre 2012. Elle produit deux nouveaux rapports médicaux et requiert, le cas échéant, la mise en œuvre d’une expertise judiciaire. Le premier rapport du Prof K.________ est daté du 13 août 2012 et a un contenu identique au rapport précédemment établi par celui-ci le 1er mars 2012. Le second, du 28 août 2012, émane du Dr X.________i ; il rend compte d’une atteinte psychiatrique sévère qui s’est progressivement développée et chronicisée chez sa patiente en raison de la non reconnaissance de sa souffrance physique et la forte dépendance à son entourage. Cette atteinte nécessiterait une longue prise en charge spécialisée.
L’Office AI s’est déterminé le 27 septembre 2012 sur les rapports produits par la recourante, en particulier sur le rapport du Dr X.________. Il relève que sous l’angle psychiatrique, ce médecin ne fait pas était d’élément objectif qui aurait été ignoré par la psychiatre du SMR lors de son examen clinique du 10 août 2011. Il estime dès lors qu’il n’y pas lieu de mettre en œuvre une expertise judiciaire.
E n d r o i t :
a) Les dispositions de la LPGA (loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales, RS 830.1) s’appliquent à l’AI (art. 1 LAI [loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité, RS 831.20]). Les décisions sur opposition et celles contre lesquelles la voie de l'opposition n'est pas ouverte - ce qui est le cas des décisions en matière d'assurance-invalidité (cf. art. 57a LAI) - sont sujettes à recours auprès du tribunal des assurances compétent (art. 58 LPGA). Le recours doit être déposé dans les trente jours suivant la notification de la décision sujette à recours (art. 60 al. 1 LPGA). En l'espèce, le recours a été déposé en temps utile. Pour le surplus respectant les conditions de formes prévues par la loi (art. 61 let. b LPGA notamment), le recours est recevable de sorte qu’il y a lieu d’entrer en matière sur le fond.
b) La LPA-VD (loi cantonale vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative, RSV 173.36), entrée en vigueur le 1er janvier 2009, s'applique aux recours et contestations par voie d'action dans le domaine des assurances sociales (art. 2 al. 1 let. c LPA-VD). La cour des assurances sociales du Tribunal cantonal est compétente pour statuer (art. 93 al. 1 let. a LPA-VD).
En l’espèce est seule litigieuse la question de la capacité de travail résiduelle de l’assurée dans une activité adaptée. En effet, les questions relatives au statut mixte de l’assurée retenu par l’Office intimé, à savoir 50% active et 50% ménagère, ainsi quel le calcul des revenus avec et sans invalidité ne sont pas contestées par la recourante.
a) Aux termes de l'art. 8 al. 1 LPGA, est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée. L'invalidité peut résulter d’une infirmité congénitale, d’une maladie ou d’un accident (art. 4 al. 1 LAI). En vertu de l’art. 7 al. 1 LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l’ensemble ou d’une partie des possibilités de gain de l’assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d’activité, si cette diminution résulte d’une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu’elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. Selon l'art. 16 LPGA, pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation sur un marché du travail équilibré.
b) L'évaluation de l'invalidité peut être effectuée selon trois méthodes, entre lesquelles il y a lieu d'opter lors du premier examen du droit d'un assuré à des prestations, de même que lors d'une révision de celui-ci: méthode générale de la comparaison des revenus, méthode mixte, méthode spécifique. Le choix entre ces méthodes dépend du statut de l'intéressé: assuré exerçant une activité lucrative à temps complet, assuré exerçant une activité lucrative à temps partiel et assuré non-actif. Est en principe déterminante l'activité qu'exercerait l'assuré, s'il n'était pas atteint dans sa santé (ATF 117 V 194; RCC 1989 p. 125).
Chez les assurés qui n'exerçaient que partiellement une activité lucrative, l'invalidité est, pour cette part, évaluée selon la méthode générale de comparaison des revenus. S'ils se consacraient en outre à leurs travaux habituels au sens des art. 28a al. 2 LAI et 8 al. 3 LPGA, l'invalidité est fixée, pour cette activité, selon la méthode spécifique d'évaluation de l'invalidité. Dans une situation de ce genre, il faut dans un premier temps déterminer les parts respectives de l'activité lucrative et de l'accomplissement des travaux habituels, puis dans un second temps calculer le degré d'invalidité d'après le handicap dont la personne est affectée dans les deux domaines d'activité en question; c'est la méthode mixte d'évaluation de l'invalidité (art. 28a al. 3 LAI en corrélation avec l'art. 27bis RAI [règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité, RS 831.201]; TF 9C_790/2010 du 8 juillet 2011, consid. 3.1.3 et la référence).
Selon l'art. 28 al. 2 LAI un degré d'invalidité de 40% au moins donne droit à un quart de rente, un degré d'invalidité de 50% au moins donne droit à une demi-rente, un degré d'invalidité de 60% au moins donne droit à un trois-quarts de rente et un degré d'invalidité de 70% au moins donne droit à une rente entière.
c) Pour pouvoir fixer le degré d'invalidité, l'administration – en cas de recours, le tribunal – se base sur des documents médicaux, le cas échéant, des documents émanant d'autres spécialistes pour prendre position. Dans le domaine des assurances sociales, le juge fonde sa décision, sauf dispositions contraires de la loi, sur les faits qui, faute d'être établis de manière irréfutable, apparaissent comme les plus vraisemblables, c'est-à-dire qui présentent un degré de vraisemblance prépondérante (ATF 126 V 353 consid. 5b, 125 V 193 consid. 2 et les références; TF 8C_657/2009 du 15 novembre 2010, consid. 4.1, 8C_24/2010 du 27 décembre 2010, consid. 2, 8C_1034/2010 du 28 juillet 2010, consid. 4.2 et 8C_704/2007 du 9 avril 2008, consid. 2). La tâche du médecin consiste à évaluer l'état de santé de la personne assurée et à indiquer dans quelle proportion et dans quelles activités elle est incapable de travailler (ATF 125 V 261 consid. 4; TF 8C_862/2008 du 19 août 2009, consid. 4.2 et 9C_519/2008 du 10 mars 2009, consid. 2.1). En outre, les renseignements fournis par les médecins constituent une base importante pour apprécier la question de savoir quelle activité peut encore être raisonnablement exigible de la part de la personne assurée (ATF 125 V 256 consid. 4, 115 V 133 consid. 2, 114 V 310 consid. 2c, 105 V 156 consid. 1; RCC 1980 p. 263; VSI 2002 p. 64; TF 9C_791/2008 du 27 mai 2009, consid. 3.1; TFA I 274/2005 du 21 mars 2006, consid. 1.1).
L'assureur social – et le juge des assurances sociales en cas de recours – doit examiner de manière objective tous les moyens de preuve, quelle qu'en soit la provenance, puis décider si les documents à disposition permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. Si les rapports médicaux sont contradictoires, il ne peut liquider l'affaire sans apprécier l'ensemble des preuves et sans indiquer les raisons pour lesquelles il se fonde sur une opinion médicale et non pas sur une autre. C'est ainsi qu'il importe, pour conférer pleine valeur probante à un rapport médical, que les points litigieux importants aient fait l'objet d'une étude circonstanciée. Il faut encore que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes de la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance du dossier (anamnèse), que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l'expert soient bien motivées. Au demeurant, l’élément déterminant, pour la valeur probante, n’est ni l’origine du moyen de preuve, ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (ATF 134 V 231 consid. 5.1, 125 V 351 consid. 3a et la référence citée; TF 9C_22/2011 du 16 mai 2011, consid. 5, 9C_745/2010 du 30 mars 2011, consid. 3.1, 9C_921/2010 du 23 juin 2010, consid. 3.1 et 9C_609/2009 du 15 avril 2010, consid. 4.1).
Un rapport médical ne saurait être écarté pour la simple et unique raison qu'il émane du médecin traitant. De même, le simple fait qu'un certificat est établi à la demande d'une partie et produit pendant la procédure ne justifie pas, en soi, des doutes quant à sa valeur probante. Cependant, selon la Haute Cour, les constatations émanant de médecins consultés par l'assuré doivent être admises avec réserve; il faut en effet tenir compte du fait que, de par la position de confidents privilégiés que leur confère leur mandat, les médecins traitants ont généralement tendance à se prononcer en faveur de leurs patients; il convient dès lors en principe d'attacher plus de poids aux constatations d'un expert qu'à celles du médecin traitant (ATF 125 V 351 consid. 3b/cc et les références citées; VSI 2/2001 p. 106 consid. 3b/bb et cc; TF 8C_15/2009 du 11 janvier 2010, consid. 3.2 et 9C_91/2008 du 30 septembre 2008). Ainsi, au vu de la divergence consacrée par la jurisprudence entre mandat thérapeutique et mandat d'expertise, on ne saurait remettre en cause une expertise ordonnée par l'administration ou le juge et procéder à de nouvelles investigations du seul fait qu'un ou plusieurs médecins traitants ont une opinion contradictoire (ATF 124 I 170 consid. 4; TF I 514/2006 du 25 mai 2007, consid. 2.2.1 in SVR 2008 IV n°15 p. 43, 9C_776/2009 du 11 juin 2010, consid. 2.2 et 8C_392/2010 du 21 décembre 2010, consid. 5.2).
La recourante se fonde sur les rapports médicaux des Prof K.________ et Dr X.________ pour soutenir que son incapacité de travail est d’au moins 70%, quelle que soit l’activité envisagée. L’office intimé s’est pour sa part appuyé pour rendre la décision incriminée sur le rapport d’examen bidisciplinaire du 26 septembre 2011 du SMR retenant une capacité de travail résiduelle de 100% dans une activité adaptée.
a) Sur le plan somatique, les médecins du SMR on retenu pour l’essentiel une atteinte ostéoarticulaire d’origine dégénérative entraînant une incapacité de travail totale dans l’activité habituelle de monitrice de fitness et de vendeuse (caissière-manutentionniste), ainsi que de 24% dans l’activité de ménagère (cf. rapport d’examen rhumato-psychiatrique du 26 septembre 2011). Les limitations fonctionnelles retenues par ces médecins portent sur les pouces, en particulier les travaux de force avec les membres supérieurs, ceux nécessitant une flexion-extension des pouces répétés, des travaux de vissage ou encore ceux nécessitant une force importante de la pince pouce-index. Elles portent également sur l’épaule droite, en particulier le travail prolongé avec le bras au-dessus de la tête, les mouvements répétés d’abduction-adduction, et enfin sur le rachis lombaire, en particulier les mouvements répétés en flexion–extension du tronc, les activités en porte-à-faux, le port de charges répété de plus de 10 kg, les positions statiques debout au-delà de 30 minutes, assises au-delà d’une heure.
Les médecins du SMR ont en revanche écarté le diagnostic de rhumatisme inflammatoire évoqué pour la première fois par le Prof K.________ dans son rapport du 29 juin 2011. Ils ont expliqué à ce propos que les éléments anamnestiques, les douleurs mécaniques de l’assurée, les avis aux dossiers de différents rhumatologues, ainsi que les examens de sang et l’examen clinique pratiqué par le Dr C.________ le 10 août 2011, permettaient de conclure à une atteinte ostéoarticulaire d’origine dégénérative (cf. rapport d’examen rhumato-psychiatrique du 26 septembre 2011). On constate que dans son rapport du 23 mai 2011, le Prof K.________ avait pareillement exclu le diagnostic de rhumatisme inflammatoire au motif que les examens effectués n’avaient pas mis en évidence une telle atteinte. Il avait dès lors retenu, à l’instar des médecins du SMR, un rhumatisme d’origine dégénérative. Après avoir revu en consultation l’intéressée en mai 2011, il avait modifié son appréciation et posé le diagnostic de spondylarthropathie possible. Il décrivait des douleurs assez mécaniques qui comprenaient des signes compatibles avec des séquelles de sacroiliites et des petites lésions actives à l’IRM. Ces éléments ouvraient à son avis le diagnostic différentiel entre une spondylarthropathie et des troubles dégénératifs (cf. rapport médical du 29 juin 2011 adressé à l’Office AI). Dans un rapport du même jour adressé au Dr X., il avait toutefois fortement nuancé son appréciation, relevant que le diagnostic de spondylarthropathie était possible même s’il n’était pas hautement probable. Dans ces circonstances, vu l’incertitude, admise par le Prof K. lui-même, sur le diagnostic de spondylarthropathie, les conclusions émises par le rhumatologue du SMR à l’issue de son examen du 10 août 2011, à savoir que l’atteinte ostéoarticulaire était d’origine dégénérative, ne sont guère critiquables.
Postérieurement à l’examen du SMR du 10 août 2011, le Prof K.________ a fait état d’une synovite périphérique et d’une thoracodynie qui précisaient selon lui le diagnostic de spondylarthropathie. Il a également évoqué l’hypothèse d’un syndrome de Sjögren, ajoutant que des investigations supplémentaires étaient en cours. Il a en premier lieu attesté une incapacité de travail à 100%, puis à 70% (cf. ses rapports médicaux des 22 novembre 2011 et 1er mars 2012). Le Dr T.________ du SMR s’est déterminé sur ces éléments et a rappelé que le rhumatologue du SMR, le Dr C., avait retenu, en lien avec la maladie rhumatismale, une incapacité de travail à 100% dans l’activité habituelle de monitrice de fitness et de vendeuse (caissière-manutentionniste). Ainsi le point de savoir si cette atteinte était d’origine inflammatoire ou dégénérative n’était à son avis pas déterminant dans la mesure où les conséquences de l’atteinte sur la capacité de travail de la recourante avaient été dûment prises en compte par le rhumatologue du SMR. L’avis médical du Dr T. est convaincant et doit être suivi. En effet, les conclusions des médecins du SMR et celles du rhumatologue traitant, portant sur la capacité de travail dans les activités habituellement exercées par la recourante, se rejoignent. Il y a donc lieu d’admettre que dans cette mesure les éléments médicaux apportés par le Prof K.________ ne sont pas contradictoires avec les conclusions du rapport d’examen rhumato-psychiatrique du 26 septembre 2011.
En ce qui concerne la capacité de travail résiduelle de la recourante dans une activité adaptée, comme l’a relevé à juste titre le Dr T.________ dans son avis médical du 10 avril 2012, les limitations fonctionnelles retenues par le Dr C.________ ne sont pas contestées par les médecins-traitants. Nonobstant cela, le Prof K.________ estime que l’incapacité de travail est d’au moins 70% dans toute activité autre que purement intellectuelle. Il n’étaye cependant pas, sur le plan fonctionnel, les motifs pour lesquels il estime que la recourante est dans l’impossibilité d’exercer une activité légère, respectant les limitations fonctionnelles établies par les médecins du SMR, à plus de 30%. Dans ces circonstances, l’appréciation de ce médecin selon laquelle seule une activité purement intellectuelle est possible ne convainc pas. Il n’y a dès lors pas lieu de s’écarter des conclusions motivées et pleinement probantes du rapport d’examen bidisciplinaire du 26 septembre 2011 selon lesquelles la recourante dispose d’une capacité de travail entière dans une activité légère respectant ses limitations fonctionnelles.
b) Sur le plan psychique, la Dresse O., spécialiste en psychiatrie, a posé le diagnostic sans répercussion sur la capacité de travail de dysthymie d’intensité légère. Aux termes de son examen clinique du 10 août 2011, cette psychiatre retient que dans le cadre de ses douleurs chroniques, la recourante a développé une symptomatologie anxiodépressive d’intensité légère d’accompagnement avec une évolution chronique dans le cadre d’une dysthymie. Elle relève que l’intéressée est tout à fait capable de faire face aux exigences élémentaires de la vie quotidienne, malgré ses plaintes concernant un état général de fatigue et de tristesse. La psychiatre du SMR précise qu’elle n’a pas constaté de signes florides de dépression majeure, tels d’adynamie, d’anhédonie, de perte de l’élan vital, de diminution du plaisir ou d’idée suicidaire. Elle n’a pas non plus constaté la présence d’un trouble somatoforme douloureux dans la mesure où les plaintes concernent les douleurs chroniques sans comportement antalgique ou exagération. Dans son rapport du 28 août 2012, le médecin-traitant fait état quant à lui d’une atteinte psychiatrique sévère qui s’est progressivement développée et chronicisée chez la recourante en raison de la non reconnaissance de sa souffrance physique et de la forte dépendance à son entourage. Il n’étaye cependant pas son diagnostic ni les conséquences sur la capacité de travail de la recourante. En outre, ce médecin avait déjà posé en octobre 2010 le diagnostic d’état dépressif ou anxieux sévère, dès 2000, avec plusieurs crises graves et idées suicidaires. Or, on constate que la recourante a durablement travaillé jusqu’en 2007 et qu’elle s’est ensuite inscrite à l’assurance-chômage. Les troubles psychiques attestés par le médecin-traitant depuis 2000 ne l’ont donc pas empêchée d’exercer une activité professionnelle durant de nombreuses années. A cela s’ajoute que le 10 août 2011, la recourante a été examinée par la psychiatre du SMR qui n’a pas confirmé le diagnostic d’état dépressif sévère posé par le médecin généraliste traitant. Il ne ressort pas non plus du dossier que la recourante ait consulté un spécialiste en raison de troubles psychiques depuis 2008, période à laquelle elle a, selon ses propres dires, interrompu la prise en charge psychiatrique auprès du Dr Z. (cf. note d’entretien téléphonique avec l’Office AI du 9 décembre 2010). Il ne ressort pas non plus du dossier qu’elle ait été hospitalisée en raison de troubles psychiatriques graves. Dans ces circonstances, force est de constater qu’il n’y a pas d’argument médical objectif étayant le diagnostic posé par le médecin-traitant d’atteinte invalidante à la santé psychique de la recourante.
c) Finalement en ce qui concerne le diagnostic litigieux de fibromyalgie posé par les médecins du SMR (cf. leur rapport d’examen rhumato-psychiatrique du 26 septembre 2011) et dénié par le Prof K.________ (cf. son rapport médical du 1er mars 2012), il n’est pas déterminant pour l’issue du présent litige. En effet, les médecins du SMR ont estimé que la fibromyalgie n’avait pas d’influence sur la capacité de travail, ce que ni la recourante ni le Prof K.________ ne contestent à juste titre. Cette question souffre dès lors de rester indécise.
Au vu des éléments qui précèdent, il apparaît que, sur le plan somatique et psychiatrique, la cause a été suffisamment instruite. Les rapports médicaux du Prof K.________ (des 1er mars et 13 août 2012) et du Dr X.________ (des 22 mars et 28 août 2012) ne font pas état d’éléments médicaux objectifs qui n’auraient pas été pris en compte par les médecins du SMR. Partant, les conclusions du rapport rhumato-psychiatrique du SMR du 26 septembre 2011, qui répond aux réquisits de la jurisprudence pour se voir conférer une pleine valeur probante (cf. ATF 135 V 254; TF 8C_756/2008 du 4 juin 2009), doivent l'emporter sur l'appréciation des médecins-traitants de la recourante.
d) Quant au taux d'invalidité dans les activités ménagères de 23.85% mentionné dans la décision attaquée, il est fondé sur le rapport détaillé de l'enquête ménagère effectuée le 16 février 2011 au domicile de la recourante. Dans leur rapport d'examen bidisciplinaire du 26 septembre 2011, les médecins du SMR se sont d'ailleurs ralliés à ce taux qu'ils ont qualifié de cohérent avec l'examen clinique qu'ils ont pratiqué. Il n'y a dès lors aucun motif de s'en écarter, contrairement à ce que soutient la recourante.
e) L'instruction étant complète sur le plan médical, il n’y a pas lieu de procéder à un complément d'instruction sous la forme d'une expertise judiciaire de sorte que la requête formulée en ce sens par la recourante doit être rejetée par appréciation anticipée des preuves. En effet, si l'administration ou le juge (art. 43 et 61 let. c LPGA), se fondant sur une appréciation consciencieuse des preuves fournies par les investigations auxquelles ils doivent procéder d'office, sont convaincus, comme en l’espèce, que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation, il est superflu d'administrer d'autres preuves (appréciation anticipée des preuves; U. Kieser, Das Verwaltungsverfahren in der Sozialversicherung, p. 212, n° 450; ATF 130 II 425 consid. 2.1, 122 II 469 consid. 4a, 122 III 223 consid. 3c, 120 Ib 229 consid. 2b, 119 V 344 consid. 3c et la référence).
f) Pour le surplus, la recourante ne soutient pas que d'autres aspects du dossier la concernant n'auraient pas été suffisamment instruits. Elle ne remet pas non plus en cause, à juste titre d'ailleurs, l'application de la méthode mixte pour déterminer son taux d'invalidité (cf. art. 28 al. 3 LAI; ch. 3096 ss de la circulaire sur l'invalidité et l'impotence dans l'assurance-invalidité [ci-après : CIIAI] en vigueur depuis le 1er janvier 2010).
a) Au regard des limitations de la capacité de travail décrites (cf. supra, consid. 4a), l’Office AI a considéré que la recourante présentait un taux d'invalidité pour la part active de 10%. Il s'est référé aux données salariales publiées par l'Office fédéral de la statistique dans l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS), tant pour établir le revenu que pourrait réaliser la recourante sans invalidité (revenu hypothétique sans invalidité) que pour établir celui qu'elle peut encore obtenir malgré ses atteintes à la santé physique. Compte tenu de l'absence d'activité lucrative exercée durablement depuis deux ans par la recourante lors de la survenance de l’atteinte à sa santé physique, le procédé est admissible (cf. ATF 126 V 75).
La jurisprudence admet, dans ce contexte, que l'on se réfère, en l'absence de formation professionnelle, au revenu mensuel brut (valeur centrale) pour une activité simple et répétitive dans l'économie privée, tous secteurs confondus (RAMA 2001 n°U 439 p. 347). Il convient par ailleurs de procéder à plusieurs adaptations pour tenir compte du fait que les salaires bruts standardisés mentionnés dans l'ESS correspondent à une semaine de travail de 40 heures, qui ne correspond pas forcément à la durée de travail moyenne dans les entreprises pour l'année prise en considération; il convient également d'intégrer dans le calcul l'évolution des salaires nominaux entre la date de l'enquête statistique et l'année déterminante pour statuer sur le droit à la rente. Enfin, l'assuré peut, selon sa situation personnelle, voir ses perspectives salariales être réduites par des facteurs tels que l'âge, le handicap, les années de service, la nationalité, la langue, la catégorie d'autorisation de séjour ou le taux d'occupation. Une évaluation globale des effets de ces circonstances sur le revenu d'invalide est nécessaire. La jurisprudence admet de procéder à une déduction de 25 % au maximum pour en tenir compte (ATF 126 V 75 précité).
b) En l'espèce, l’office intimé a procédé aux adaptations requises en opérant notamment, pour établir le revenu d'invalide, une déduction de 10 % pour tenir compte des circonstances personnelles propres à la recourante. Cette déduction tient suffisamment compte de la situation personnelle de l’assurée (en particulier son âge de 50 ans au moment de la décision litigieuse, ainsi que ses limitations fonctionnelles autorisant une activité légère à 100%), ce qu’elle ne conteste d’ailleurs pas. En outre, l'ESS comprend un éventail d'activités suffisamment variées pour que l'on puisse s'y référer pour établir le revenu hypothétique sans invalidité de la recourante en tenant compte des limitations fonctionnelles entraînées par les atteintes à la santé dont elle souffre.
Le calcul du taux d’invalidité de la recourante est dès lors conforme au droit fédéral applicable et doit être confirmé. Il en résulte un taux d’invalidité de 23.85% pour la part ménagère et de 10% pour la part active. Ces deux activités étant exercées pour chacune à un taux de 50%, il en résulte un taux d’invalidité de 16.92% (23.85 X 50% + 10 X 50%), arrondi à 17%, n’ouvrant pas le droit à une rente d’invalidité (cf. supra, consid. 3b in fine).
a) Au vu des considérants qui précèdent, le recours, mal fondé, doit être rejeté et la décision attaquée confirmée.
b) En dérogation à l'art. 61 let. a LPGA, la procédure de recours en matière de contestations portant sur l'octroi ou le refus de prestations de l'assurance-invalidité devant le tribunal cantonal des assurances sociales est soumise à des frais de justice (art. 69 al. 1bis LAI). Dès lors que la recourante est au bénéfice de l'assistance judiciaire, ces frais, fixés à 400 fr., resteront provisoirement à la charge de l'Etat.
De même, le bénéfice de l'assistance judiciaire conduit à allouer une équitable indemnité au conseil juridique désigné d'office pour la procédure, également supportée par le canton, provisoirement (art. 122 al. 1 let. a et b CPC [Code de procédure civile du 19 décembre 2008, RS 272], applicable par renvoi de l'art. 18 al. 5 LPA-VD). En effet, la partie qui a obtenu l'assistance judiciaire reste tenue à remboursement dès qu'elle sera en mesure de le faire (art. 123 al. 1 CPC, applicable par renvoi de l'art. 18 al. 5 LPA-VD). Le Service juridique et législatif fixera les conditions de ce remboursement, en tenant compte des montants éventuellement payés à titre de franchise depuis le début de la procédure.
Invité à déposer sa liste des opérations, Me Laurent Gilliard, conseil de la recourante, a produit le 29 janvier 2013 la liste de ses opérations, correspondant à 11 heures et 30 minutes de travail ainsi que des débours en sus à hauteur de 21 fr. 60. Le montant dû à Me Laurent Gilliard doit être arrêté à 2'258 fr. 95, débours et TVA compris.
Par ces motifs, la Cour des assurances sociales prononce :
I. Le recours est rejeté.
II. La décision rendue le 9 mai 2012 par l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud est confirmée.
III. Les frais judiciaires, arrêtés à 400 fr. (quatre cents francs), sont laissés provisoirement à la charge de l'Etat.
IV. L'indemnité d'office de Me Laurent Gilliard, conseil de la recourante, est arrêtée à 2'258 fr. 95 (deux mille deux cent cinquante-huit francs et nonante-cinq centimes), TVA comprise.
V. Il n'est pas alloué de dépens.
VI. Le bénéficiaire de l'assistance judiciaire est, dans la mesure de l'art. 123 CPC applicable par renvoi de l'art. 18 al. 5 LPA-VD, tenu au remboursement des frais judiciaires et de l'indemnité du conseil d'office mis à la charge de l'Etat.
La présidente: La greffière:
Du
L'arrêt qui précède, dont la rédaction a été approuvée à huis clos, est notifié à :
Office fédéral des assurances sociales
par l'envoi de photocopies.
Le présent arrêt peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public devant le Tribunal fédéral au sens des art. 82 ss LTF (loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral ; RS 173.110), cas échéant d'un recours constitutionnel subsidiaire au sens des art. 113 ss LTF. Ces recours doivent être déposés devant le Tribunal fédéral (Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne) dans les trente jours qui suivent la présente notification (art. 100 al. 1 LTF).
La greffière :