TRIBUNAL CANTONAL
AI 230/19 - 122/2021
ZD19.026776
COUR DES ASSURANCES SOCIALES
Arrêt du 12 avril 2021
Composition : M. Piguet, président
Mmes Röthenbacher et Dessaux, juges Greffier : M. Schild
Cause pendante entre :
J.________, à Moudon, recourante, représentée par Procap,
et
I.________, à Vevey.
Art. 28 LAI
E n f a i t :
A. J.________ (ci-après : l’assurée ou la recourante), née en 1974, ressortissante albanaise et domiciliée en Suisse depuis 1993, n’a jamais exercé d’activité professionnelle sur sol helvétique.
Le 18 avril 2015, l’assurée a déposé une demande de prestations de l’assurance-invalidité. Elle invoquait souffrir de dépression.
Dans le cadre de l’instruction de cette demande, l’Office de l’assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l’OAI ou l’intimé) a recueilli des renseignements médicaux auprès du Dr D.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Dans un rapport du 9 juin 2015, ce médecin a retenu le diagnostic – avec effet sur la capacité de travail – de trouble dépressif récurrent depuis 2013, épisode actuel moyen avec syndrome somatique. En raison de troubles de la concentration, de troubles de la mémoire, d’un sentiment d’impuissance et d’une léthargie, l’incapacité de travail de l’assurée s’élevait à 80%. Ce médecin estimait qu’elle était capable de travailler deux heures par jour dans le domaine du nettoyage, avec des objectifs précis et sans exigence de rendement.
Le 6 juin 2016, la Dre H.________, également spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, a rapporté différents éléments quant à l’évolution de l’état de santé de l’assurée. Ce médecin constatait une amélioration de la pathologie dépressive nécessitant une adaptation de la médication. L’intéressée se rendait en psychothérapie deux fois par mois.
Le 22 décembre 2016, le Service médical régional de l’assurance-invalidité (ci-après : le SMR), par l’intermédiaire du Dr M.________, a préconisé le refus de la demande de l’assurée dans la mesure où le degré de gravité de la dépression n’avait jamais dépassé le niveau moyen.
Par projet du 4 janvier 2017, l’OAI a informé l’assurée de son intention de lui refuser toute prestation de l’assurance-invalidité.
L’assurée, par l’intermédiaire de DAS Protection Juridique SA, s’y est opposée le 10 mars 2017. Elle tenait l’instruction pour lacunaire et requérait la mise en œuvre d’une expertise psychiatrique. A l’appui de son opposition, l’intéressée a produit un rapport médical établi le 26 janvier 2017 par la Dre H.. Ce médecin y confirmait un épisode dépressif moyen dans le cadre d’un état psychiatrique instable. L’assurée présentait les symptômes dépressifs d’apathie, de rumination, de troubles du sommeil, de retrait social, de fonctionnement psychomoteur ralenti ainsi que de perte de motivation. Malgré la médication entreprise, elle ne présentait que peu de ressources afin de faire face à sa dépression. L’assurée étant actuellement restreinte dans sa capacité de travail, la Dre H. préconisait des mesures de réinsertion par le biais de l’assurance-invalidité.
Le 6 juillet 2017, la médecin traitante de l’assurée a confirmé les diagnostics précédemment posés. Elle notait que selon l’échelle de dépression de Hamilton, l’assurée présentait une dépression sévère la limitant dans sa vie de tous les jours, dans l’accomplissement de ses tâches ménagères et entravait totalement sa capacité de travail.
Suivant un avis du SMR, l’OAI a mandaté le [...] de [...] (ci-après : le [...]) afin d’établir une expertise pluridisciplinaire (médecine interne, neurologie, psychiatrie et psychothérapie, chirurgie orthopédique et traumatologie). Dans leur rapport du 21 décembre 2017, les Drs X., spécialiste en orthopédie et traumatologie, R., spécialiste en médecine interne générale, Q., spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et S., spécialiste en neurologie, ont retenu le diagnostic – avec répercussion sur la capacité de travail – de gonalgies depuis 2013. Concernant les diagnostics dénués d’influence sur la capacité de travail, les médecins du [...] ont mentionné un épisode dépressif persistant de degré moyen, des migraines sans aura chronique et des céphalées tensionnelles, une hypotrophie congénitale du rein droit et un status après cholécystectomie par laparoscopie. Ils ont relevé que, dans le cadre de son activité habituelle de ménagère, l’assurée rencontrait des difficultés pour les travaux nécessitant de franchir des escaliers, respectivement de monter sur un escabeau (lavage des rideaux et des plafonds). Les médecins du [...] ont considéré qu’elle disposait d’une capacité de travail de 100% dans une activité adaptée, sans diminution de rendement.
Dans un avis du 20 mars 2018, le SMR a retenu qu’il n’y avait aucune raison de s’écarter des conclusions des experts du [...]. L’expertise en question était concluante, apportait des réponses exhaustives aux questions posées et les conclusions, prises à l’occasion d’un consilium final, tenaient compte des différents indicateurs pertinents dans le cas d’espèce.
L’OAI a également fait réaliser une enquête économique sur le ménage qui a mis en évidence chez l’assurée une entrave de 14 % dans l’accomplissement de ses travaux habituels (rapport du 5 octobre 2018).
Par nouveau projet de décision du 12 novembre 2018, l’OAI a informé l’assurée de son intention de rejeter sa demande de prestations. Il retenait un taux d’invalidité global de 7%, insuffisant pour ouvrir le droit à une rente d’invalidité.
Le 10 janvier 2019, l’assurée, par l’intermédiaire de Procap, a contesté le projet de décision précité. Elle soutenait que le rapport d’expertise sur lequel se fondait l’OAI ne comportait pas un degré de preuve suffisant pour en suivre les conclusions. L’instruction médicale devait ainsi être complétée afin de déterminer rigoureusement l’altération fonctionnelle induite par le trouble psychique.
Interpellé, le SMR a maintenu sa position. Aucun document ou pièce médicale produits par l’assurée n’étaient à même de modifier les conclusions de l’expertise du 21 décembre 2017 (avis médical du 4 mars 2019).
Par décision du 14 mai 2019, l’office AI a rejeté la demande de prestations de l’assurée, au motif que le degré d’invalidité (7 %) calculé d’après la méthode mixte d’évaluation de l’invalidité était insuffisant pour donner droit à une rente d’invalidité.
B. a) Par acte du 14 juin 2019, J.________, représentée par Procap, a formé recours contre la décision précitée devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal, en concluant principalement au versement d’une rente d’invalidité et subsidiairement au renvoi de la cause à l’OAI pour instruction complémentaire et nouvelle décision. En substance, l’assurée contestait les conclusions de l’expertise du CEMEDEX, spécialement le volet psychiatrique. En effet, les experts se fondaient sur la seule notion de résistance au traitement afin de nier le caractère incapacitant du trouble psychiatrique et ne tenaient pas compte d’un examen sous l’angle des ressources, pourtant extrêmement limitées, présentées par l’assurée. Une incapacité totale de travail devait ainsi être admise. À tout le moins, la mise en œuvre d’une nouvelle expertise externe était nécessaire.
b) Dans sa réponse du 16 août 2019, l’OAI a conclu au rejet du recours et à la confirmation de la décision querellée. Il rappelait que son Service médical avait tenu l’expertise du [...] pour probante.
c) Par réplique du 20 août 2019, l’assurée a confirmé les faits, moyens et conclusions prises à l’occasion de son recours.
d) Le 1er octobre 2019, le juge instructeur a informé les parties de la mise en œuvre d’une expertise judiciaire psychiatrique.
e) Dans son rapport d’expertise établi le 6 février 2020, le Dr Y., spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, n’a retenu aucune atteinte à la santé. Seule une simulation a été relevée. En l’absence de limitations fonctionnelles engendrées par une atteinte à la santé actuelle ou passée, le Dr Y. estimait que la capacité de travail de l’assurée était, et avait toujours été, de 100% dans toute activité sur le plan psychiatrique.
f) Le 25 février 2020, l’OAI a renvoyé à ses précédentes écritures et a réitéré ses conclusions consistant au rejet du recours ainsi qu’au maintien de la décision attaquée. Les conclusions de l’expertise judiciaire étaient claires, l’assurée disposant d’une pleine capacité de travail.
g) Le 30 juillet 2020, l’intéressée s’est déterminée quant à l’expertise judiciaire et en a intégralement contesté les conclusions. Elle soutenait que le diagnostic de simulation était uniquement fondé sur les pièges tendus par l’expert, les multiples plaintes présentées s’inscrivant au contraire dans un contexte de souffrance quotidienne endurée depuis des années. Elle confirmait ainsi ses conclusions quant à l’absence de toute capacité de travail dans toute activité.
h) Le 21 octobre 2020, l’assurée a produit un rapport médical du 9 septembre 2020 établi par la Dre H.. Ce médecin ne remettait pas en cause les conclusions du Dr Y., mais confirmait les diagnostics de trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen, avec un trouble somatique indifférencié. Les symptômes dépressifs avaient également une influence profonde sur la confiance de l’assurée, cette dernière demeurant passablement introvertie et dépendante vis-à-vis de son mari.
E n d r o i t :
a) La LPGA (loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales ; RS 830.1) est, sauf dérogation expresse, applicable en matière d’assurance-invalidité (art. 1 al. 1 LAI [loi fédérale du 19 juin 1959 sur l’assurance-invalidité ; RS 831.20]). Les décisions des offices AI cantonaux peuvent directement faire l’objet d’un recours devant le tribunal des assurances du siège de l’office concerné (art. 56 al. 1 LPGA et art. 69 al. 1 let. a LAI), dans les trente jours suivant leur notification (art. 60 al. 1 LPGA).
b) En l’occurrence, déposé en temps utile auprès du tribunal compétent (art. 93 let. a LPA-VD [loi cantonale vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative ; BLV 173.36]) et respectant les autres conditions formelles prévues par la loi (art. 61 let. b LPGA notamment), le recours est recevable.
Le litige a pour objet le droit de la recourante à une rente de l’assurance-invalidité, singulièrement le degré d’invalidité à la base de cette prestation.
a) Dans le domaine de l'assurance-invalidité, une personne assurée ne peut prétendre à une rente que si elle a présenté une incapacité de travail d'au moins 40 % en moyenne durant une année sans interruption notable et si au terme de cette année, elle est invalide à 40 % au moins (art. 28 al. 1 let. b et c LAI).
b) Pour pouvoir fixer le degré d'invalidité, l'administration – en cas de recours, le juge – se fonde sur des documents médicaux, ainsi que, le cas échéant, des documents émanant d'autres spécialistes pour prendre position. La tâche du médecin consiste à évaluer l'état de santé de la personne assurée et à indiquer dans quelle mesure et dans quelles activités elle est incapable de travailler. En outre, les renseignements fournis par les médecins constituent une base importante pour apprécier la question de savoir quelle activité peut encore être raisonnablement exigible de la part de la personne assurée (ATF 132 V 93 consid. 4 et les références citées ; TF 8C_160/2016 du 2 mars 2017 consid. 4.1 ; TF 8C_862/2008 du 19 août 2009 consid. 4.2).
c) Selon le principe de la libre appréciation des preuves (art. 61 let. c LPGA), le juge apprécie librement les preuves médicales qu’il a recueillies, sans être lié par des règles formelles, en procédant à une appréciation complète et rigoureuse des preuves. Le juge doit examiner objectivement tous les documents à disposition, quelle que soit leur provenance, puis décider s’ils permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. S’il existe des avis contradictoires, il ne peut trancher l’affaire sans indiquer les raisons pour lesquelles il se fonde sur une opinion plutôt qu’une autre. En ce qui concerne la valeur probante d’un rapport médical, il est déterminant que les points litigieux aient fait l’objet d’une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu’il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu’il ait été établi en pleine connaissance du dossier (anamnèse), que la description du contexte médical et l’appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l’expert soient bien motivées. Au demeurant, l’élément déterminant pour la valeur probante, n’est ni l’origine du moyen de preuve, ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (ATF 134 V 231 consid. 5.1 ; 125 V 351 consid. 3a ; TF 8C_75/2017 du 24 octobre 2017 consid. 3.4).
d) Selon la jurisprudence récente, tant les affections psychosomatiques que toutes les affections psychiques doivent en principe faire l’objet d’une procédure probatoire structurée au sens de l’ATF 141 V 281 (ATF 143 V 418 consid. 6 et 7 et les références citées). Ainsi, le caractère invalidant de telles atteintes doit être établi dans le cadre d’un examen global, en tenant compte de différents indicateurs, au sein desquels figurent notamment les limitations fonctionnelles et les ressources de la personne assurée, de même que le critère de la résistance à un traitement conduit dans les règles de l’art (ATF 141 V 281 consid. 4.3 et 4.4 ; 143 V 409 consid. 4.4 ; TF 9C_115/2018 du 5 juillet 2018 consid. 4.1 et les références citées).
a) Pour évaluer le degré d'invalidité, il existe principalement trois méthodes – la méthode générale de comparaison des revenus (art. 28a al. 1 LAI en corrélation avec l'art. 16 LPGA), la méthode spécifique (art. 28a al. 2 LAI en corrélation avec les art. 8 al. 3 LPGA et 27 RAI [RS 831.201]) et la méthode mixte (art. 28a al. 3 LAI en corrélation avec l'art. 27bis RAI; voir par ailleurs ATF 131 V 51 consid. 5.1.2 p. 53) –, dont l'application dépend du statut du bénéficiaire potentiel de la rente: assuré exerçant une activité lucrative à temps complet, assuré non actif, assuré exerçant une activité lucrative à temps partiel.
b) Pour déterminer la méthode applicable au cas particulier, il faut à chaque fois se demander ce que l'assuré aurait fait si l'atteinte à la santé n'était pas survenue. Lorsqu'il accomplit ses travaux habituels, il convient d'examiner, à la lumière de sa situation personnelle, familiale, sociale et professionnelle, s'il aurait consacré, étant valide, l'essentiel de son activité à son ménage ou s'il aurait vaqué à une occupation lucrative. Pour déterminer voire circonscrire le champ d'activité probable de l'assuré, il faut notamment tenir compte d'éléments tels que la situation financière du ménage, l'éducation des enfants, l'âge de l'assuré, ses qualifications professionnelles, sa formation ainsi que ses affinités et talents personnels. Selon la pratique, la question du statut doit être tranchée sur la base de l'évolution de la situation jusqu'au prononcé de la décision administrative litigieuse, encore que, pour admettre l'éventualité de l'exercice d'une activité lucrative partielle ou complète, il faut que la force probatoire reconnue habituellement en droit des assurances sociales atteigne le degré de la vraisemblance prépondérante (ATF 137 V 334 consid. 3.2 et les références).
a) En l’occurrence, l’office intimé a retenu que la recourante présentait un statut mixte de personne active à 50% et de ménagère à 50%.
b) Il n’y a pas lieu de remettre en cause le raisonnement qui a conduit l’intimé à conclure, dans le cas particulier, à l’application de la méthode mixte d’évaluation de l’invalidité. En effet, dans le rapport de l’enquête économique sur le ménage du 5 octobre 2018, l’enquêtrice a conclu à un statut mixte de personne active à 50% et de ménagère à 50%. Un tel statut apparaissait comme cohérent selon la situation financière du couple de la recourante, de ses dires et de ses souhaits. Cette alternance lui permettrait d’entretenir son appartement et de voir ses enfants tout en renouant avec une vie sociale dans le cadre d’une activité professionnelle. Le statut mixte de personne active à 50% active et de ménagère à 50% peut ainsi être confirmé et entraîne l’application de la méthode mixte d’évaluation de l’invalidité.
a) Lorsque la méthode mixte d'évaluation de l'invalidité est applicable, l'invalidité des assurés pour la part qu'ils consacrent à leur activité lucrative doit être évaluée selon la méthode générale de comparaison des revenus (art. 28a al. 3 LAI en corrélation avec l'art. 16 LPGA).
b) L'invalidité des assurés pour la part qu'ils consacrent à leurs travaux habituels doit être évaluée selon la méthode spécifique de comparaison des types d'activité. L'application de cette méthode nécessite l'établissement d'une liste des activités – qui peuvent être assimilées à une activité lucrative – que la personne assurée exerçait avant la survenance de son invalidité, ou qu'elle exercerait sans elle, qu'il y a lieu de comparer ensuite à l'ensemble des tâches que l'on peut encore raisonnablement exiger d'elle, malgré son invalidité, après d'éventuelles mesures de réadaptation. Pour ce faire, l'administration procède à une enquête sur place et fixe l'ampleur de la limitation dans chaque domaine entrant en considération, conformément aux chiffres 3079 ss de la Circulaire de l'OFAS sur l'invalidité et l'impotence dans l'assurance-invalidité (CIIAI; ATF 137 V 334 consid. 4.2 et les références).
Dans le cas d’espèce, la recourante soutient qu’elle est totalement incapable d’exercer une activité professionnelle. L’office AI retient au contraire que l’intéressée possède une pleine capacité de travail dans une activité adaptée.
a) Sur le plan somatique, il n’y a pas lieu de s’écarter des conclusions prises par le [...]. Les médecins du centre d’expertise retiennent que les atteintes présentées par la recourante, soit des gonalgies, des migraines sans aura chronique et des céphalées tensionnelles ne limitent pas la capacité de travail dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles (pas de port de charges supérieures à 10 kilos ; pas de travail à genoux ; pas de déplacements répétés dans des escaliers). Si les gonalgies, constatées radiologiquement, nécessitent l’aménagement d’un poste adapté à ses limitations fonctionnelles, les médecins du centre d’expertise ont constaté un status orthopédique globalement préservé, des flexions et mobilités complètes au niveau des épaules, des coudes et poignets ainsi qu’au niveau des membres inférieurs. Concernant le status neurologique, ce dernier apparaissait comme normal et n’entravait pas la capacité de travail de la recourante. Ces conclusions se fondent sur un examen complet du status physique de la recourante et résultent d'une analyse complète et fouillée de l'ensemble des circonstances pertinentes du cas d'espèce. Aucun élément au dossier ne met valablement en doute les conclusions du [...] sur le plan somatique. Au vu de ce qui précède, il y a lieu de retenir que, sur le plan somatique, la recourante possède effectivement une pleine capacité de travail dans une activité adaptée.
b) Sur le plan psychique, il y a lieu de constater, à la lecture du rapport du Dr Y.________, que ce document répond en tous points aux exigences jurisprudentielles en matière de valeur probante des rapports médicaux. Celui-ci repose sur une anamnèse particulièrement détaillée aussi bien sur le plan personnel, familial, que socioprofessionnel et affectif. Il contient également les réponses données par la recourante à diverses questions touchant la vie quotidienne (déroulement de la journée, loisirs, relations sociales) de même qu’une description précise de ses plaintes et un résumé des principales pièces médicales à disposition de l’expert.
aa) Sur le plan diagnostique, on constate que l’expert a procédé à une analyse détaillée de la situation et expliqué de manière convaincante la méthodologie qui l’a mené à ne retenir, au contraire des Drs H.________ et Q., aucune atteinte à la santé, mais à retenir l’existence d’une simulation. Il y a lieu de préciser que, comme exposé par le Dr Y., la simulation en question ne caractérise pas un diagnostic médical mais un comportement conscient et volontaire visant à l’obtention de bénéfices directs. La simulation a été retenue au terme d’une analyse fine de la cohérence, de la plausibilité des propos tenus et des plaintes rapportées par la recourante. En revanche, en l’absence des caractéristiques typiques d’une dépression, soit une altération crédible de l’humeur, de l’énergie, des intérêts et des plaisirs, un épisode dépressif respectivement une dysthymie, ne pouvait être retenu. Le Dr Y.________ explique en outre de manière convaincante les raisons pour lesquelles l’échelle de dépression d’Hamilton ne saurait suffire afin de retenir un diagnostic dépressif. Les épisodes dépressifs retenus par les Dr H.________ et Q.________ reposaient essentiellement sur le recueil des plaintes de la recourante, sans examen de leur cohérence ou leur plausibilité, et devaient ainsi être écartés. Compte tenu de ce qui précède, le raisonnement tenu sur le plan diagnostique apparaît comme convaincant et doit être suivi.
bb) Au terme de l’appréciation diagnostique, le Dr Y.________ s’est livré à une synthèse rigoureuse des indicateurs définis par la jurisprudence, examinant notamment les indicateurs de gravité fonctionnelle, la consistance des troubles, l’appréciation de la prise en charge et du pronostic ainsi qu’une évaluation des capacités et limitations fonctionnelles. Un examen de la cohérence et de la plausibilité a, comme déjà mentionné, également été effectué. Un inventaire détaillé des ressources dont continue à disposer la recourante a ensuite été dressé. Au terme de cette analyse, le Dr Y.________ a retenu qu’en l’absence de limitations fonctionnelles engendrées par une atteinte à la santé actuelle ou passée, la capacité de travail de la recourante était de 100% dans toute activité sur le plan psychiatrique.
cc) Les conclusions du Dr Y.________ ne sauraient être remises en cause par les considérations, succinctes, développées par la Dre H.________ dans son rapport du 9 septembre 2020. En effet, cette dernière ne remet pas en cause les conclusions de l’expertise du Dr Y.________ et n’indique pas en quoi ce dernier ferait fausse route en ne retenant aucune atteinte à la santé psychique de la recourante.
c) Compte tenu des conclusions, probantes, prises [...][...] sur le plan somatique et par le Dr Y.________ sur le plan psychique, on constate que la recourante dispose d’une pleine capacité de travail dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles, soit l’absence de port de charges supérieures à 10 kilos, de travail à genoux et de déplacements répétés dans des escaliers.
a) Le revenu sans invalidité doit être évalué de la manière la plus concrète possible. Il se déduit en règle générale du salaire réalisé avant l’atteinte à la santé, en l’adaptant toutefois à son évolution vraisemblable jusqu’au moment déterminant de la naissance éventuelle du droit à la rente (ATF 134 V 322, consid. 4.1 ; 129 V 222). On se fondera, sur ce point, sur les renseignements communiqués par l’employeur ou, à défaut, sur l’évolution des salaires nominaux (par ex. : TF 9C_192/2014 du 23 septembre 2014 consid. 4.2).
b) Lorsque l’assuré n’a pas repris d’activité lucrative dans une profession adaptée, ou lorsque son activité ne met pas pleinement en valeur sa capacité de travail résiduelle, contrairement à ce qui serait raisonnablement exigible, le revenu avec invalidité peut être évalué en se référant aux données salariales publiées tous les deux ans par l’Office fédéral de la statistique dans l’Enquête suisse sur la structure des salaires ([ESS] ; ATF 129 V 472 consid. 4.2.1).
c) En l’espèce, c’est à juste titre que l’intimée a recouru au salaire statistique (ESS), la recourante n’ayant jamais exercé d’activité lucrative en Suisse. Le fait que le montant du revenu sans invalidité et celui avec invalidité (33'226 fr.) soit identique n’appelle pas de critiques particulières. L’absence d’abattement opéré sur le revenu d’invalide est justifié au vu des limitations fonctionnelles retenues, aisément respectées dans un large panel d’activités adaptées, comme relevé par l’office intimé dans la décision attaquée. La recourante ne subissant ainsi aucune perte de gain, son degré d’invalidité est nul.
En ce qui concerne la part que la recourante consacre à l’accomplissement de ses travaux habituels, il n’y a pas lieu de s’écarter du rapport d’enquête économique sur le ménage du 5 octobre 2018 concluant à un empêchement de 14 %, qui a pleine valeur probante (cf. ATF 128 V 93). Concernant les griefs soulevés par la recourante ayant trait à l’influence de la pathologie psychiatrique sur l’accomplissement des tâches ménagères, il n’y pas lieu d’interpeler l’expert à ce propos au vu de l’absence de toute atteinte à la santé psychique.
a) Le taux d’invalidité global de la recourante doit ainsi être fixé à 7% ([0 x 0,5] + [14 x 0,5]), taux insuffisant pour ouvrir le droit à une rente d’invalidité.
b) On précisera que l’article 27bis RAI entré en vigueur au 1er janvier 2018 n’influence pas le degré d’invalidité de la recourante dans la mesure où cette dernière ne subit aucune altération de sa capacité de gain.
a) Mal fondé, le recours doit par conséquent être rejeté et la décision attaquée confirmée.
b) En dérogation à l’art. 61 let. a LPGA (dans sa teneur en vigueur jusqu’au 31 décembre 2020, applicable conformément à l’art. 83 LPGA), la procédure de recours en matière de contestations portant sur l’octroi ou le refus de prestations de l’assurance-invalidité devant le tribunal cantonal des assurances est soumise à des frais de justice ; le montant des frais est fixé en fonction de la charge liée à la procédure, indépendamment de la valeur litigieuse, et doit se situer entre 200 et 1'000 fr. (cf. art. 69 al. 1bis LAI). En l’espèce, compte tenu de l’ampleur de la procédure, les frais de justice doivent être arrêtés à 400 fr. et être mis à la charge de la recourante, qui succombe (cf. art. 69 al. 1 LAI ; art. 49 al. 1 LPA-VD).
Toutefois, dès lors qu’elle a obtenu, au titre de l’assistance judiciaire, l’exonération d’avances et des frais de justice par décision du 17 juin 2019, ces frais sont laissés provisoirement à la charge de l’Etat. La recourante est rendue attentive au fait qu’elle est tenue d’en rembourser le montant, dès qu’elle sera en mesure de le faire (art. 122 al. 1 let. b et 123 CPC [code fédéral de procédure civile du 19 décembre 2008 ; RS 272], applicable par renvoi de l’art. 18 al. 5 LPA-VD). Il incombe au Service juridique et législatif de fixer les modalités de remboursement (art. 5 RAJ [règlement cantonal vaudois du 7 décembre 2010 sur l’assistance judiciaire en matière civile ; BLV 211.02.3]).
c) Enfin, il n’y a pas lieu d’allouer de dépens, la recourante n’obtenant pas gain de cause (art. 61 let. g LPGA et 55 al. 1 LPA-VD).
Par ces motifs, la Cour des assurances sociales prononce :
I. Le recours est rejeté.
II. La décision rendue le 14 mai 2019 par l’Office de l’assurance-invalidité pour le canton de Vaud est confirmée.
III. Les frais judiciaires, arrêtés à 400 fr. (quatre cents francs), sont laissés à la charge de l’Etat.
IV. Il n’est pas alloué de dépens.
V. La bénéficiaire de l’assistance judiciaire est, dans la mesure de l’art. 123 CPC applicable par renvoi de l’art. 18 al. 5 LPA-VD, tenue au remboursement des frais judiciaires mis à la charge de l’Etat.
Le président : Le greffier :
Du
L'arrêt qui précède, dont la rédaction a été approuvée à huis clos, est notifié à :
l’Office fédéral des assurances sociales,
par l'envoi de photocopies.
Le présent arrêt peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public devant le Tribunal fédéral au sens des art. 82 ss LTF (loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral ; RS 173.110), cas échéant d'un recours constitutionnel subsidiaire au sens des art. 113 ss LTF. Ces recours doivent être déposés devant le Tribunal fédéral (Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne) dans les trente jours qui suivent la présente notification (art. 100 al. 1 LTF).
Le greffier :