Erwägungen (Auszug):
2.a) Die klagende Partei hat auf Antrag der beklagten Partei unter anderem dann für die Parteientschädigung Sicherheit zu leisten, wenn sie "zahlungsunfähig erscheint, namentlich wenn gegen sie der Konkurs eröffnet oder ein Nachlassverfahren im Gang ist oder Verlustscheine bestehen" (Art. 99 Abs. 1 lit. b ZPO). Dies gilt auch für den Rechtsmittelkläger (BGE 141 III 554 E. 2.5.1; Suter/von Holzen, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger, ZPO Komm., 3. Aufl., Art. 99 N 8). Zahlungsunfähig ist, wer weder über die Mittel verfügt, um fällige Verbindlichkeiten zu erfüllen, noch über den erforderlichen Kredit, um sich diese Mittel nötigenfalls zu beschaffen. Der Gesuchsteller hat die Zahlungsunfähigkeit zwar nicht nachzuweisen, aber glaubhaft zu machen. Grundsätzlich ist von Zahlungsfähigkeit auszugehen und darf nicht leichthin auf Zahlungsunfähigkeit geschlossen werden. Doch nennt das Gesetz mit dem Passus, "namentlich wenn gegen sie [die klagende Partei] der Konkurs eröffnet oder ein Nachlassverfahren im Gang ist oder Verlustscheine bestehen", drei qualifizierte Tatbestände, bei deren Vorliegen die unwiderlegbare Vermutung der Zahlungsunfähigkeit besteht (Suter/von Holzen, ZPO Komm., Art. 99 N 26 ff.; KUKO ZPO-Schmid, 2. Aufl., Art. 99 N 5 f.; Urwyler/Grütter, DIKE-Komm-ZPO, 2. Aufl., Art. 99 N 11; BSK ZPO-Rüegg/Rüegg, 3. Aufl., Art. 99 N 12 ff.; BK-Sterchi, 2012, Art. 99 ZPO N 19 ff.). Soweit in der Literatur ausgeführt wird, die in Art. 99 Abs. 1 lit. b ZPO aufgezählten qualifizierten Tatbestände seien "nicht abschliessend", weshalb die Zahlungsunfähigkeit auch bei Vorliegen anderer Gründe, wie z.B. bei laufender Lohnpfändung, wiederholten Konkursbegehren, Einstellung eines Konkursverfahrens mangels Aktiven, Vorliegen von Pfandausfallscheinen und einer Vielzahl von Betreibungen, vermutet werden könne (so etwa Suter/von Holzen, ZPO Komm., Art. 99 N 31, und KUKO ZPO-Schmid, Art. 99 N 6), ist dem mit der Einschränkung zuzustimmen, dass dahingehende Gründe zwar unter Umständen im Sinne einer natürlichen Vermutung für die Zahlungsunfähigkeit sprechen können, dass es dem Gesuchsgegner aber offenstehen muss, diese Vermutung zu widerlegen.
Umstritten ist, ob aus dem in Art. 99 Abs. 1 lit. b ZPO erwähnten qualifizierten Tatbestand der Konkurseröffnung herzuleiten ist, als klagende Partei habe u.a. auch die Konkursmasse die Parteikosten sicherzustellen. Jene Autoren, die dies bejahen, stützen sich weitgehend auf den (ihres Erachtens klaren) Gesetzeswortlaut sowie auf die Botschaft, wonach "zum Beispiel die Konkursmasse in einem Aktivprozess Sicherheit zu leisten" habe (Botschaft ZPO, S. 7294; Urwyler/Grütter, DIKE-Komm-ZPO, Art. 99 N 11; Leuenberger/Uffer-Tobler, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 2. Aufl., N 10.19; Gasser/Rickli, ZPO Kurzkommentar, 2. Aufl., Art. 99 N 1; Kuster, Stämpflis Handkommentar, ZPO, 2010, Art. 99 N 21; BSK ZPO-Rüegg/Rüegg, Art. 99 N 13; s. auch BSK SchKG II-Russenberger, 2. Aufl., Art. 240 N 12). Schmid (KUKO ZPO, Art. 99 N 5) bejaht die (unbedingte) Sicherstellungspflicht der Konkursmasse ebenfalls, geht aber davon aus, dies stehe zwar "nicht im Gesetz", ergebe sich indes "daraus, dass die materielle Berechtigung und damit die Aktivlegitimation beim insolventen Schuldner" verbleibe "und die klagende Masse für diesen Schuldner" stehe. Auch andere Autoren verneinen, dass sich eine Sicherstellungspflicht der Konkursmasse explizit aus dem Gesetz ergebe. Sie gehen allerdings (teils ausdrücklich, teils implizit) davon aus, Art. 99 Abs. 1 lit. b ZPO komme insoweit, als der Tatbestand der Konkurseröffnung betroffen sei, nur dann zum Tragen, wenn dem Konkursiten die Prozessführung ausnahmsweise gestattet sei oder wenn der Prozess nicht vom Konkurs betroffene Aktiven beschlage (so ausdrücklich etwa Suter/von Holzen, ZPO Komm., Art. 99 N 27). Die Konkursmasse wollen diese Autoren hingegen nur dann der Kautionspflicht unterstellen, wenn diese nicht glaubhaft machen könne, dass sie die mutmassliche Parteientschädigung zu decken vermöge, was sie im Wesentlichen damit begründen, der Konkurs werde nicht über die Konkursmasse selbst, sondern über den Gemeinschuldner eröffnet, und Prozesskosten seien Masseschulden, für die grundsätzlich Deckung bestehen müsse, ansonsten nur die Einstellung des Konkurses oder die Abtretung des Prozessführungsrechts in Frage komme (Art. 230, Art. 260 SchKG; Suter/von Holzen, ZPO Komm., Art. 99 N 27 und 31; D. Staehelin, in: Staehelin/Staehelin/Grolimund, Zivilprozessrecht, 3. Aufl., § 16 N 26b; BK-Sterchi, Art. 99 ZPO N 20; vgl. auch BSK BGG-Geiser, 3. Aufl., Art. 62 N 25, mit Verweisen; GVP Kanton Zug, 2015, S. 21 ff.). Diese Begründung überzeugt, zumal sie (auch) dem von einzelnen Befürwortern der (unbedingten) Sicherstellungspflicht der Konkursmasse geäusserten (an sich nicht unbegründeten) Bedenken Rechnung trägt, es bestehe das Risiko, dass die Konkursverwaltung Prozesskosten oder Deckungsumfang der aktiv prozessierenden Konkursmasse falsch einschätze (so etwa BSK ZPO-Rüegg/Rüegg, Art. 99 N 13): Auch die Konkursmasse ist zur Sicherstellung der Parteikosten verpflichtet, wenn sie nicht glaubhaft macht, dass sie in der Lage ist, die Parteientschädigung zu decken, was ungeachtet dessen, ob zutrifft, dass die Konkursmasse "als grundsätzlich solvent" zu gelten habe (so etwa Suter/von Holzen, ZPO Komm., Art. 99 N 31), faktisch auf die Annahme eines allerdings widerlegbaren Kautionsgrunds hinausläuft.