Erwägungen
I.
1.1 Am 5. August 2010 ersuchte die Beschwerdegegnerin in der Betreibung gegen A um Erteilung der provisorischen Rechtsöffnung für Fr. 388'736.30. Am 13. August 2010 wurde auf den 30. August 2010 zur Verhandlung vorgeladen. Gleichzeitig wurde A die Möglichkeit eingeräumt, bis zum 26. August 2010 eine schriftliche Stellungnahme einzureichen. Auf Antrag des von A zwischenzeitlich als Rechtsanwalt beigezogenen Beschwerdeführers wurde einerseits die bereits angesetzte Verhandlung auf den 7. September 2010 verschoben und anderseits die Frist zur Einreichung einer Stellungnahme bis 30. August 2010 angesetzt. Mit Schreiben vom 19. August 2010 zog die Beschwerdegegnerin das Rechtsöffnungsbegehren zurück und bat um Abschreibung des Verfahrens. Mit Schreiben vom 23. August 2010 wurde den Parteien mitgeteilt, der angesetzte Verhandlungstermin entfalle. Dem Beschwerdeführer wurde Gelegenheit eingeräumt, eine Kostennote einzureichen. Am 24. August 2010 reichte der Beschwerdeführer eine Kostennote über Fr. 9'815.30 ein.
2. Mit Entscheid vom 15. September 2010 entschied die Vorinstanz was folgt:
1. Das Verfahren wird als durch Rückzug des Begehrens erledigt abgeschrieben.
2. Die Entscheidgebühr von Fr. 400.00 bezahlt die Gläubigerin, unter Verrechnung der von ihr geleisteten Einschreibgebühr von Fr. 800.00. Fr. 400.00 werden der Gläubigerin durch die Gerichtskasse zurückerstattet.
3. Die Gläubigerin entschädigt den Schuldner mit Fr. 2'500.00."
3.1. Am 17. September 2010 erhob der Beschwerdeführer in eigenem Namen Kostenbeschwerde gegen diesen Entscheid mit folgendem Rechtsbegehren:
1. Ziff. 2 des Entscheides des Kreisgerichts vom 15. September 2010 sei aufzuheben, und der Beschwerdeführer mit einem angemessenen Honorar zu entschädigen, mindestens aber Fr. 7'000.- (exkl. MwSt. und Barauslagen).
2. Eventualiter sei Ziff. 2 des Entscheides des Kreisgerichts vom 15. September 2010 aufzuheben und die Streitsache zur neuerlichen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Beschwerdegegnerinnen.
3.2 Die Beschwerdegegnerin beantragt die kostenfällige Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Stellungnahme.
II.
1. Die Kostenbeschwerde richtet sich nach den Bestimmungen über die Rechtsverweigerungsbeschwerde (Art. 12 Abs. 2 HonO). Zuständig ist demnach vorliegend der Präsident der III. Zivilkammer (Art. 20 Abs. 2 Ziff. 2 ZPO; 15 lit. d GO).
2. In seinem Rechtsbegehren verlangt der Beschwerdeführer die Aufhebung von Ziff. 2 des vorinstanzlichen Entscheids. Dabei handelt es sich offensichtlich um einen Verschrieb aus dem ihm kein Rechtsnachteil erwächst. Aus dem Kontext ist unmissverständlich ersichtlich, dass er Ziff. 3 des vorinstanzlichen Entscheids aufgehoben haben will.
III.
1. Der Entscheid über die Parteikosten kann von den Parteien im Rechtsmittelverfahren angefochten werden, sofern der betreffende Entscheid rechtsmittelfähig ist. Der Rechtsanwalt selber hat vorbehältlich der Kostenbeschwerde nach Art. 12 HonO in Fällen unentgeltlicher Prozessführung keine Möglichkeit, diesen Entscheid selbständig anzufechten (Leuenberger/Uffer-Tobler, Kommentar zur Zivilprozessordnung des Kantons St. Gallen, Bern 1999, Art. 267 N 4b).
Der gegenteiligen Auffassung von Rebecca Hirt (Die Regelung der Kosten nach st. gallischem Verwaltungsrechtspflegegesetz, Diss. St. Gallen 2004, 258 f.), welche sich auf eine - bei isolierter Betrachtung der Honorarordnung durchaus nachvollziehbare - grammatische und systematische Auslegung stützt, kann nicht beigepflichtet werden. Auf die Einführung der gemäss Art. 22 des Vorentwurfs vom März 1984 vorgesehenen Berechtigung des Rechtsanwaltes, die der auftraggebenden Partei vom Richter zugesprochenen Entschädigung von der Gegenpartei im eigenen Namen einzufordern, wurde beim neuen Anwaltsgesetz vom 11. November 1993 ausdrücklich verzichtet; stattdessen blieb es im Wesentlichen beim gesetzlichen Pfandrecht gemäss Art. 148 aZP (heute Art. 33 AnwG; vgl. Botschaft und Entwurf des Regierungsrates zum Anwaltsgesetz vom 02.03.1992; ABl 1992, 839 ff., 864 zu Art. 35 des Entwurfs). Das Anwaltsgesetz wurde auf den 1. Juli 1994 in Kraft gesetzt, zusammen mit der vom Kantonsgericht am 22. April 1994 in Ausführung von Art. 42 Abs. 1 lit. b AnwG erlassenen Honorarordnung. Dass das Kantonsgericht damals entgegen dem klaren Willen des Gesetzgebers in Ausübung der Delegationsbefugnis eine Prozessstandschaft der Rechtsanwälte für Prozessentschädigungsansprüche von Mandanten statuieren wollte, ist nicht anzunehmen. Art. 12 Abs. 1 HonO ist daher sowohl historisch-objektiv als auch historisch-subjektiv - und damit konform mit dem übergeordneten Gesetz - dahin auszulegen, dass die Kostenbeschwerde nur dem vom Staat zu entschädigenden Rechtsanwalt zusteht.
Dem Beschwerdeführer mangelt es folglich im vorliegenden Fall an der Beschwerdelegitimation. Er kann den Kostenspruch des vorinstanzlichen Entscheids mit welchem seinem Klienten (und nicht ihm persönlich) eine Parteikostenentschädigung von Fr. 2'500.- zugesprochen worden ist nicht in eigenem Namen anfechten. Der vorliegende Kostenspruch wäre im Namen seines - in der Sache aktivlegitimierten - Klienten anzufechten gewesen.
Auf die Kostenbeschwerde ist demnach nicht einzutreten.
2. Beizufügen bleibt, dass die vorliegende Beschwerde, wenn sie im Namen von A als eigentliche Rechtsverweigerungsbeschwerde erhoben worden wäre - rekursfähig war der angefochtene Entscheid mangels Streitwertes nicht (Art. 218 lit. abis ZPO; Leuenberger/Uffer-Tobler, N 2b zu Art. 76 ZPO mit Hinweisen) -, hätte abgewiesen werden müssen. In diesem Verfahren gilt das Rügeprinzip. Der Beschwerdeführer muss im Einzelnen darlegen, welche Rechtsverweigerungen er geltend machen will. Die Beschwerdeinstanz beschränkt ihre Prüfung alsdann auf diese Beschwerdegründe (GVP 1978 Nr. 38; Leuenberger/Uffer-Tobler, Art. 255 N 2b). In materieller Hinsicht kann eine Partei mit der Rechtsverweigerungsbeschwerde einzig vorbringen, die Vorinstanz habe willkürlich entschieden (Art. 254 Abs. 1 lit. c ZPO). Willkür liegt nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar oder gar zutreffender erschiene. Erforderlich ist vielmehr, dass sich der Entscheid im Ergebnis mit keinen sachlichen Gründen rechtfertigen lässt und offensichtlich unhaltbar ist, weil er mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, einen klaren Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (Leuenberger/Uffer-Tobler, Art. 254 N 5a-c; BGE 132 III 209 E. 2.1, 131 I 217 E. 2.1 je m. w. H.). Dass der vorinstanzliche Entscheid in dieser Weise willkürlich sei, wird vom Beschwerdeführer aber nicht vorgebracht.