Erwägungen
I.
1. Die Parteien haben am 13. März 2004 zwei Mietverträge abgeschlossen. Mit dem einen vermietete die Beschwerdegegnerin das Restaurant X, mit dem anderen die darüber liegende Wohnung. Als Mietzins wurden insgesamt Fr. 3'225.- pro Monat vereinbart.
Mit Eingabe beim Kreisgericht vom 6. Juni 2006 verlangte die Klägerin vom Beklagten Fr. 7'000.- für ausstehende Mietzinse nebst Zins zu 5% seit 1. Mai 2005 sowie die Beseitigung des Rechtsvorschlages in der diesbezüglichen Betreibung. Der Beklagte beantragte die Abweisung der Klage. Mit Entscheid vom 18. September 2007 hiess der Präsident des Kreisgerichts die Klage gut und verpflichtete den Beklagten, die Entscheidgebühr von Fr. 900.- zu bezahlen und die Klägerin mit Fr. 2'582.15 zu entschädigen.
2. Mit Eingabe vom 28. November 2007 erhob der Beklagte Rechtsverweigerungsbeschwerde und verlangte die Aufhebung des Entscheides, sowie die Abweisung der Klage. Im Eventualstandpunkt beantragte er die Rückweisung der Streitsache zur Beweisabnahme und Neubeurteilung. In der Beschwerdeantwort vom 8. Januar 2008 beantragte die Beschwerdegegnerin die Abweisung der Beschwerde soweit darauf eingetreten werde.
II.
1. Die Rechtsverweigerungsbeschwerde ist ein rein kassatorisches Rechtsmittel. Ein Entscheid in der Sache selber steht dem Kantonsgericht nicht zu. Vielmehr kann es gemäss Art. 258 ZPO einen vorinstanzlichen Entscheid bloss aufheben und allenfalls unter Erteilung verbindlicher Weisungen zur erneuten Beurteilung zurückweisen. Auf das Begehren des Beschwerdeführers, die Klage sei abzuweisen, ist somit nicht einzutreten.
2. Mit der Rechtsverweigerungsbeschwerde an das Kantonsgericht kann geltend gemacht werden, ein Kreisgerichtspräsident weigere sich, eine Amtshandlung vorzunehmen (Art. 254 Abs. 1 lit. a ZPO). Damit wird eine sogenannte formelle Rechtsverweigerung geltend gemacht. Sie erfasst Rechtsverletzungen, die sich aus dem Verfahren ergeben, und nicht die materielle Richtigkeit des angefochtenen Entscheides betreffen, wie namentlich die Verletzung von prozessualen Vorschriften der ZPO, aber auch von verfassungsrechtlichen Verfahrensgarantien (Leuenberger/Uffer-Tobler, Kommentar zur ZPO des Kantons St. Gallen, N 3a zu Art. 254 ZPO). Im Allgemeinen stellt die Verletzung von Verfahrensvorschriften nur dann eine formelle Rechtsverweigerung dar, wenn die entsprechende Regelung klar und eindeutig ist. Insoweit ist ein angefochtener Entscheid dem ausserordentlichen Charakter der Rechtsverweigerungsbeschwerde bloss auf Willkür zu überprüfen. In freier Kognition bleibt hingegen zu prüfen, ob die Verletzung einer Verfassungsnorm vorliegt, wie etwa des in Art. 29 Abs. 2 BV verankerten Anspruchs auf Gewährung des rechtlichen Gehörs.
a) Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe zu Unrecht den Beweisantrag auf Edition der Unterlagen der Bank Y betreffend Dauerauftrag und Modifikation des letzteren abgewiesen. Diese Rüge ist unbegründet, wurde von der Beschwerdegegnerin doch nie bestritten, dass der Beschwerdeführer anfänglich Fr. 3'225.- und später dann nur noch Fr. 2'225.- pro Monat überwiesen hat. Dass der Dauerauftrag geändert wurde, ist vom Gericht somit als bewiesen zu betrachten. Davon ging die Vorinstanz denn auch zu Recht aus (vgl. Ziffer 4 des angefochtenen Entscheids). Was darüber hinaus mit den Unterlagen bewiesen werden könnte, ist nicht ersichtlich und wird vom Beschwerdeführer auch nicht dargetan.
b) Der Beschwerdeführer rügt weiter, die Vorinstanz habe die angebotene Zeugin A nicht angehört. Die Zeugin sei zum Beweis des klägerischen Standpunkts angerufen worden, wonach sich der Beschwerdeführer und die Beschwerdegegnerin geeinigt hätten, den ursprünglich vereinbarten Mietzins um Fr. 1'000.- pro Monat zu reduzieren. Nach der Besprechung mit der Beschwerdegegnerin habe der Beschwerdeführerin A beauftragt, der Bank Y mitzuteilen, dass die monatlichen Überweisungen an die Beschwerdegegnerin um Fr. 1'000.- reduziert werden müssten. Die Zeugin habe die Finanzangelegenheiten des Beschwerdeführers erledigt und diesen Auftrag ausgeführt. Die Zeugin sei deshalb zum Beweis, dass sich die Parteien auf eine Reduktion des Mietzinses um Fr. 1'000.- pro Monat geeinigt hätten, anzuhören. Indem das Gericht diesen Beweisantrag abgelehnt habe, sei es in Willkür verfallen.
Wie erwähnt, bestreitet die Beschwerdegegnerin nicht, dass der Beschwerdeführer monatlich Fr. 1'000.- weniger als ursprünglich vereinbart bezahlt hat. Im Gegensatz zum Beschwerdeführer behauptet sie jedoch, der Mietzins sei nicht einvernehmlich herabgesetzt worden. Vielmehr habe der Beschwerdeführer eigenmächtig nur noch Fr. 2'225.-pro Monat bezahlt, diesen Schritt mit Zahlungsschwierigkeiten begründet und die spätere Zahlung der Rückstände in Aussicht gestellt. Die Beschwerdegegnerin führte weiter aus, sie habe deswegen mit dem Inkasso zugewartet, jedoch nie auf die Differenz verzichtet. Ob das Zuwarten als Stundungsvereinbarung zu werten wäre, kann hier offen gelassen werden. Da die angerufene Zeugin nicht beim zwischen dem Beschwerdeführer und der Beschwerdegegnerin geführten Gespräch anwesend war, ist sie auch nicht in der Lage, Aussagen darüber zu machen, welche Willenserklärung die Beschwerdegegnerin abgegeben hat. Der Beschwerdeführer ruft die Zeugin bloss an um zu beweisen, in welchem Zeitpunkt er zum ersten Mal die Behauptung geäussert hat, es sei eine Mietzinsreduktion vereinbart worden. Darüber braucht kein Beweis geführt zu werden, weil dies nichts am Prozessausgang zu ändern vermöchte. Selbst wenn man davon ausgeht, der Beschwerdeführer habe den Auftrag zur Herabsetzung des Zahlungsauftrags im Anschluss an ein Gespräch mit der Beschwerdeführerin erteilt, bleibt offen, ob eine Einigung erzielt wurde. Die Zeugenaussage ist damit für den Prozessausgang bedeutungslos.
3. Mit der Rechtsverweigerungsbeschwerde kann weiter geltend gemacht werden, ein Kreisgerichtspräsident habe willkürlich gehandelt (Art. 254 Abs. 1 lit. c ZPO). Der Beschwerdeführer hat den Beschwerdegrund darzulegen (Art. 255 Abs. 2 ZPO). Es gilt das Rügeprinzip. Es ist im Einzelnen auszuführen, welche formellen und materiellen Rechtsverweigerungen geltend gemacht werden. Eine rechtliche Qualifikation der Rüge ist zwar nicht notwendig, doch ist bei der Willkürrüge anzugeben, welche tatsächlichen Annahmen schlechterdings unhaltbar sind oder warum eine Rechtsanwendung mit keinem sachlichen Grund zu rechtfertigen ist (Leuenberger/Uffer, Kommentar zur ZPO des Kantons St. Gallen, Art. 255 Ziffer 2a). Willkür ist dabei erst anzunehmen, wenn die Auslegung offensichtlich unhaltbar ist. Mit anderen Worten muss sie grob und qualifiziert unrichtig sein (BGE 124 IV 88, 123 I 5, 121 I 114). Für die Frage, ob der Entscheid aufzuheben sei, ist allerdings nicht nur auf die Begründung abzustellen. Massgebend ist vielmehr, ob das Resultat mit vernünftigen Gründen noch zu vertreten ist (BGE 124 IV 88, 123 I 5, 121 I 114).
a) Der Beschwerdeführer rügt, es seien willkürliche tatsächliche Feststellungen getroffen werden. Es liege ein Schreiben der Beschwerdegegnerin vom 14. September 2006 vor, mit dem diese einen Zahlungsausstand von Fr. 1'446.85 behauptet habe. Der Betrag sei vom Beschwerdeführer beglichen worden. Es sei somit aktenwidrig, wenn die Vorinstanz davon ausgehe, dass noch zusätzlich Fr. 7'000.- geschuldet seien. Die Beschwerdegegnerin hat allerdings vor Vorinstanz erklärt, das Schreiben vom 14. September 2006 beziehe sich bloss auf die ausstehenden Nebenkosten. Das Schreiben dürfe nicht als Erklärung der Beschwerdegegnerin interpretiert werden, der Beschwerdeführer schulde insgesamt nur Fr. 1'446.85. Das Schreiben äussere sich nicht zu den zusätzlich zu den Nebenkosten noch ausstehenden Mietzinse in der Höhe von Fr. 7'000.-. Die Vorinstanz ging zu recht davon aus, dass die Argumentation des Beschwerdeführers letztlich Spekulation bleibt. Im Schreiben nimmt die Beschwerdegegnerin zuerst Bezug auf ein Telefongespräch und schickt als Beilage eine Aufstellung über Heiz- und Nebenkosten für den Zeitraum vom 1. Juli 2004 bis 30. April 2005. Weiter folgen Berechnungen, die offensichtlich die Aufteilung der Nebenkosten auf die Jahre 2004 und 2005 zum Gegenstand haben. Der vom Beschwerdeführer aus dem Schreiben gezogene Schluss, die Beschwerdegegnerin sei mit der Mietzinsreduktion einverstanden gewesen und es würden ausser den Nebenkosten keine weiteren Forderungen mehr geltend gemacht, ist damit keineswegs zwingend. Die vorinstanzliche Beweiswürdigung, wonach sich das Schreiben vom 14. September 2006 nur auf die Nebenkosten beziehe und keine Rückschlüsse auf allenfalls ausstehende Mietzinse zulasse, ist aufgrund der Umstände und des Wortlauts des Schreibens durchaus nachvollziehbar und der Vorwurf der Willkür damit unbegründet.
b) Zudem rügt der Beschwerdeführer sinngemäss, die Vorinstanz habe bei der Würdigung der Beweislage ihr Ermessen missbraucht. Angesichts der von der Beschwerdeführerin ins Feld geführten Argumente und vorgelegten Beweise hätte die Vorinstanz zwingend zum Schluss gelangen müssen, die Parteien hätten sich auf eine Mietzinsreduktion geeinigt. Wird Willkür in der Beweiswürdigung geltend gemacht, so greift das Kantonsgericht allerdings nur ein, wenn die Vorinstanz zu völlig unhaltbaren Schlüssen gelangt ist.
Zusammenfassend stützt der Beschwerdeführer seine Behauptung, die Parteien hätten eine Mietzinsreduktion vereinbart, auf folgende Argumentation: Die Parteien hätten sich zu einer Besprechung getroffen, an der die Mietzinsreduktion mündlich vereinbart worden sei. In der Folge habe der Beschwerdeführer A angewiesen, sie solle den Zahlungsauftrag für die Miete um Fr. 1'000.- reduzieren. Ab 1. Oktober 2004 bis zur Beendigung des Mietverhältnisses habe der Beschwerdeführer jeweils monatlich nur noch Fr. 2'225.- bezahlt. Aus dem Zuwarten mit Mahnungen und dem Schreiben vom 14. September 2006 sei zwingend zu schliessen, dass sich die Parteien tatsächlich auf eine Mietzinsreduktion geeinigt hätten. Dem hält die Beschwerdegegnerin entgegen, man habe sich nie auf eine Mietzinsreduktion geeinigt, sondern sie habe wegen Zahlungsschwierigkeiten des Beschwerdeführers mit dem Inkasso zugewartet. Das Schreiben vom 14. September 2006 betreffe nur die Nebenkostenabrechnung.
Es kann offen bleiben, inwieweit es sich bei den Vorbringen des Beschwerdeführers um bloss appellatorische Kritik handelt, auf die im Rahmen einer Rechtsverweigerungsbeschwerde nicht eingetreten werden kann. Selbst wenn man der Sachverhaltsdarstellung des Beschwerdeführers folgt, durfte die Vorinstanz nämlich ohne in Willkür zu verfallen annehmen, der Beweis einer Vertragsänderung sei nicht erbracht. Beim Vorbringen des Beschwerdeführers, man habe sich an einem Gespräch auf eine Herabsetzung des Mietzinses geeinigt, handelt es sich um eine bestrittene und letztlich mangels beim Gespräch anwesenden Zeugen oder schriftlicher Abmachung nicht beweisbare einseitige Parteibehauptung. Warum alleine aus dem Umstand, dass der Beschwerdeführer während sieben Monaten Fr. 1'000.- pro Monat weniger Mietzins bezahlt hat, als ursprünglich vereinbart war und die Beschwerdegegnerin mit ernsthaften Inkassobemühungen etwa zwei Jahre zuwartete, zwingend auf eine vorangehende einvernehmliche Mietzinsreduktion geschlossen werden müsste, ist nicht ersichtlich. Das dem Gläubiger selbst aus einem mehrjährigen Zuwarten kein Nachteil entstehen soll, erhellt im Übrigen auch aus der Bestimmung von Art. 128 Ziffer 1 OR, die dem Gläubiger fünf Jahre Zeit lässt, um durch Betreibung oder Klageeinleitung die Verjährung zu unterbrechen.
Die Beschwerde ist somit abzuweisen.