Erwägungen
I.
Die A-AG (nachfolgend Vermieterin) schloss am 23. Februar 2006 mit B (Beschwerdegegner) und C einen Mietvertrag über eine 31/2-Zimmerwohnung mit Atelier und Garage. Vereinbart wurde eine dreimonatige Kündigungsfrist und ein monatlicher Mietzins von Fr. 2'300. (inkl. Fr. 200.-- für Atelier und Fr. 150.-- für Garage), der jeweils im Voraus zu bezahlen war. Am 10. April 2006 wurde zwischen den Parteien vereinbart, dass die Miete für das Atelier in Höhe von Fr. 200.-- per Ende Juli aus dem Vertrag gestrichen wird und die Miete für Wohnung und Garage noch Fr. 2'100.-- betragen soll. Weil es der Mieter versäumt hatte, den Mietzins für die Monate September und Oktober 2006 zu bezahlen, setzte die Vermieterin den Mietern mit Schreiben vom 23. Oktober 2006 eine Nachfrist und drohte die Kündigung an. Diese räumten in der Folge auf Ende Oktober die Wohnung. Die Vermieterin teilte mit, dass sie die vorzeitige Räumung der Wohnung nicht als Vertragsauflösung, sondern als vorzeitige Rückgabe der Mietsache gemäss Art. 264 OR verstünde. Die Wohnung konnte auf den 1. Januar 2007 und damit ein Monat vor Ablauf der vereinbarten dreimonatigen Kündigungsfrist weitervermietet werden. Die Vermieterin leitete für die ihrer Meinung nach geschuldeten Mietzinszahlungen der Monate September, Oktober, November und Dezember 2006 in Höhe von Fr. 8'400.-- am 24. Januar 2007 beim Betreibungsamt Betreibung ein.
Mit Eingabe vom 16. Februar 2007 stellte die Vermieterin beim Kreisgerichtspräsidium das Begehren um provisorische Rechtsöffnung in Höhe von Fr. 8'400.-- zuzüglich Zins zu 5% seit dem 1. November 2006 und den Zahlungsbefehlskosten von Fr. 100.-- in der Betreibungsangelegenheit Nr. XXX (vi-act. 1, 2). Die Vorderrichterin gewährte mit Entscheiden vom 5. März 2007 die provisorische Rechtsöffnung für Fr. 3'750.-- (Fr. 4'200.-- [2 x Fr. 2'100] für die Monate September und Oktober 2006 abzüglich Fr. 450.-- Verrechnungsforderung) zuzüglich 5% Zins seit dem 1. November 2006 und Betreibungskosten von Fr. 70.--. Die Vorinstanz lehnte jedoch die provisorische Rechtsöffnung für die von der Gläubigerin geltend gemachten Mietzinsforderungen für die Monate November und Dezember 2006 in Höhe von Fr. 4'200.-- ab.
Gegen das Urteil des Kreispräsidiums (versandt am 19.03.2007) reichte die Gläubigerin am 28. März 2007 Rechtsverweigerungsbeschwerde ein (B/1). Sie verlangt im Wesentlichen die provisorische Rechtsöffnung für den Betrag von Fr. 8'400.-- zuzüglich Zins und Betreibungskosten. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Stellungnahme, der Beschwerdegegner trug mit Eingabe vom 21. Mai 2007 (persönlich überreicht am 23.05.2007) auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde an.
II.
Die gemäss Art. 79 ZPO von Amtes wegen vorzunehmende Prüfung der Prozessvoraussetzungen ergibt, dass diese erfüllt sind (Art. 254 Abs. 2 und 255 Abs. 1 ZPO). Die sachliche Zuständigkeit des Präsidenten der III. Zivilkammer folgt aus Art. 20 Abs. 2 Ziff. 2 ZPO.
Die Rechtsverweigerungsbeschwerde kann gemäss Art. 258 Abs. 2 ZPO lediglich die Kassation des angefochtenen Entscheids (allenfalls verbunden mit verbindlichen Weisungen) zur Folge haben. Insofern die Beschwerdeführerin bei der Beschwerdeinstanz die Erteilung der provisorischen Rechtsöffnung beantragt, ist darauf nicht einzutreten.
Es gilt das Rügeprinzip: Es ist im Einzelnen darzulegen, welche formellen oder materiellen Rechtsverweigerungen geltend gemacht werden. Bei der Willkürrüge ist anzugeben, welche tatsächlichen Annahmen schlechterdings unhaltbar sind und warum eine Rechtsanwendung mit keinen sachlichen Gründen zu rechtfertigen ist (GVP 1978 Nr. 38 und GVP 1960 Nr. 29).
III.
a) Eine formelle Rechtsverweigerung (Art. 254 Abs. 1 lit. a ZPO) liegt vor, wenn sich eine Behörde weigert, eine vorgeschriebene Amtshandlung vorzunehmen oder eine solche verzögert (VETSCH, Die Rechtsverweigerungsbeschwerde des st. gallischen Zivilrechtspflegegesetzes, Diss. Winterthur 1958, 108; LEUENBERGER/UFFER-TOBLER, Kommentar zur Zivilprozessordnung des Kantons St. Gallen, N 3a zu Art. 254). Bei der formellen Rechtsverweigerung handelt es sich somit um Verletzungen von prozessualen Vorschriften der ZPO und des Bundesrechts. Eine formelle Rechtsverweigerung im engeren Sinn liegt vor, wenn sich eine Behörde weigert innert angemessener Frist eine Entscheidung zu treffen, zu der sie verpflichtet wäre. Als formelle Rechtsverweigerung im weiteren Sinn werden die Verweigerung des rechtlichen Gehörs und der überspitzte Formalismus bezeichnet (LEUENBERGER/UFFER-TOBLER, a.a.O., N 3b f. zu Art. 254).
b) Der Beschwerdegrund des willkürlichen Handelns (Art. 254 Abs. 1 lit. c ZPO) stellt eine eigentliche kantonale Willkürbeschwerde dar (LEUENBERGER/UFFER-TOBLER, a.a.O., N 5a zu Art. 254). Bei der Beurteilung entsprechender Rügen ist die bundesgerichtliche Rechtsprechung zum Willkürverbot heranzuziehen (GVP 1989 Nr. 56). Willkür liegt vor, wenn ein Entscheid durch keine sachlichen Gründe zu rechtfertigen und offenbar unhaltbar ist, insbesondere wenn er mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Es reicht dabei nicht, dass die angegebene Begründung unhaltbar ist; entscheidend ist, ob das auch im Ergebnis zutrifft (BGE 128 I 182 f. mit Hinweisen; LEUENBERGER/UFFER-TOBLER, a.a.O., N 5 zu Art. 254 ZPO).
a) Nach Auffassung der Beschwerdeführerin ist die Verweigerung der provisorischen Rechtsöffnung für die ausstehenden Mietzinszahlungen der Monate November und Dezember 2006 willkürlich, weil die vertragliche Mietzinszahlungspflicht des Mieters auch bei einer vorzeitigen Rückgabe der Mietsache bis zum nächsten vertraglichen bzw. gesetzlichen Kündigungstermin bestehen würde. Im vorliegenden Fall wäre im Oktober 2006 eine Kündigung auf Ende Januar 2007 möglich gewesen. Weil ab Anfang Januar 2007 ein Nachmieter gefunden worden sei, hätte der vertragliche Mietzinsanspruch zumindest bis Ende Dezember 2006 bestanden. Der Mietvertrag sei deshalb für sämtliche in Betreibung gesetzten Mietzinsforderungen ein ausreichender provisorischer Rechtsöffnungstitel (Beschwerde, Ziff. 3).
Die Vorderrichterin begründete die Abweisung der provisorischen Rechtsöffnung mit dem Argument, dass nach der Räumung des Mietobjekts Ende Oktober 2006 anstelle der vertraglichen Mietzinszahlungspflicht eine ausservertragliche Ersatzpflicht getreten sei. Der Mietvertrag könne nur für die bis Ende Oktober 2006 geschuldeten Mietzinszahlungen einen ausreichenden Rechtsöffnungstitel bilden (Urteil, E. 5).
Das Kreisgerichtspräsidium stützt sich bei seiner Differenzierung zwischen vertraglichem Erfüllungsanspruch und ausservertraglicher Ersatzpflicht auf den Zürcher Kommentar für Obligationenrecht (ZK-HIGI N 71 ff. zu Art. 264). Im gleichen Sinn wie das Kreisgerichtspräsidium hat auch das Zürcher Bezirksgericht in seinem Urteil vom 10. Juni 2003 entschieden (abgedruckt in: mp 2004, 31 f.). Der überwiegende Teil der Lehre geht jedoch davon aus, dass es sich bei den Ansprüchen aus Art. 264 Abs. 2 OR um vertragliche Erfüllungsansprüche handelt (mit einer Übersicht über die Literatur HUBER BASIL, Die vorzeitige Rückgabe der Mietwohnung, Diss. St. Gallen 2000, 128 Fn. 564). Auch das Kantonsgericht hat in seinem Entscheid vom 20. Dezember 2006 (VZ.2006.47) festgehalten, dass bei einer vorzeitigen Rückgabe der Mietsache grundsätzlich das vertragliche Mietverhältnis bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigung bzw. bis zur Weitervermietung fortdauert (E. 4).
Die Differenzierung der Vorinstanz zwischen vertraglichem Erfüllungsinteresse und ausservertraglichem Ersatzanspruch - verbunden mit der Erkenntnis, dass sich ein Vermieter im letzteren Fall nicht mehr auf den Mietvertrag als provisorischer Rechtsöffnungstitel abstützten könne - kann sich nur auf eine Mindermeinung in der Literatur und Praxis stützen und vermag sowohl in praktischer als auch in theoretischer Hinsicht kaum zu überzeugen. Willkürlich ist ein Entscheid jedoch nicht bereits dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen gewesen wäre. Weil sich die Entscheidung der Vorderrichterin nach dem Gesagten aber nicht als offensichtlich unhaltbar erweist, bleibt ihr der Vorwurf der willkürlichen Rechtsanwendung erspart.
b) Die Beschwerdeführerin ist der Auffassung, dass die Präsidentin des Kreisgerichts eine formelle Rechtsverweigerung begangen hat, weil sie die Erteilung der provisorischen Rechtsöffnung für die Mietzinsforderungen der Monate November und Dezember 2006 verweigerte (Beschwerde, Ziff. 3).
Das Kreisgerichtspräsidium ist gemäss Art. 7 Abs. 1 lit. b i.V.m. Art. 196 und Art. 197 Abs. 1 lit. e ZPO verpflichtet, über die Erteilung der provisorischen Rechtsöffnung zu entscheiden. Der Schuldner kann dem Begehren des Gläubigers auf Erteilung von provisorischer Rechtsöffnung sowohl prozessuale als auch materielle Einwände entgegenhalten, die das Gericht bei seiner Entscheidung zu berücksichtigen hat. Das Gericht ist damit nicht verpflichtet, in jedem Fall eine provisorische Rechtsöffnung zu erteilen, sondern lediglich eine begründete Entscheidung über die provisorische Rechtsöffnung in angemessener Frist zu fällen. Dieser Pflicht ist die Vorinstanz nachgekommen. Von einer formellen Rechtsverweigerung kann keine Rede sein.
Der Schuldner muss im Verfahren der provisorischen Rechtsöffnung lediglich glaubhaft machen, dass die schriftliche Schuldanerkennung nicht bzw. nicht mehr wirksam ist (Art. 82 Abs. 2 SchKG). Gemäss der "Basler Rechtsöffnungspraxis" müssen die Einwendungen aus einem synallagmatischen Vertrag sogar lediglich behauptet werden. Einwendungen gegen einen zweiseitigen Vertrag bringen nach dieser Auffassung das Rechtsöffnungsbegehren ohne weiteres zu Fall, es sei denn, sie würden sich von vornherein als haltlos erweisen oder sie würden vom Gläubiger sofort durch Urkunden widerlegt. Der Vorinstanz kommt deshalb bei der Gewährung der provisorischen Rechtsöffnung bei zweiseitigen Verträgen ein erheblicher Spielraum zu. Willkür liegt nur dann vor, wenn die provisorische Rechtsöffnung durch die Vorinstanz verweigert wird, obwohl der Gläubiger die behaupteten und nicht von vornherein haltlosen Einwendungen des Schuldners mittels Urkunde widerlegen kann.
Die Vorinstanz stützt sich bei ihrer Entscheidung auf das Übergabeprotokoll vom 10. Juli 2006, das die Übergabe des automatischen Garagenöffners festhält. Aufgrund dieses Übergabeprotokolls können trotz der im Mietvertrag vom 23. Februar 2006 vermerkten Übergabe der Schlüssel für Wohnung/Briefkasten/Garage durchaus Zweifel an der Nutzungsmöglichkeit der Garage durch den Mieter vor dem 10. Juli 2006 aufkommen. Der Einwand des Beschwerdegegners kann deshalb weder als von vornherein haltlos bezeichnet werden, noch vermag die Beschwerdeführerin den Einwand durch eine Urkunde eindeutig zu widerlegen. Die Vorderrichterin durfte deshalb, ohne in Willkür zu verfallen, die provisorische Rechtsöffnung im Umfang der als glaubhaft anerkannten Verrechnungsforderungen verweigern und ihre Durchsetzung damit auf den Zivilprozessweg verweisen.
Die Rechtsverweigerungsbeschwerde ist demnach abzuweisen.
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