Erwägungen
I.
Rechtsanwalt A vertrat in einem Rechtsöffnungsverfahren vor dem Kreisgericht den Gläubiger und Beschwerdeführer gegen die ins Recht gefasste Schuldnerin und Beschwerdegegnerin. In seinem Rechtsöffnungsbegehren vom 5. September 2003 verlangte er dabei neben der Erteilung der provisorischen Rechtsöffnung auch die Zusprechung einer Parteientschädigung.
Mit Schreiben vom 22. Oktober 2003 wies die Schuldnerin im Rahmen der Replik darauf hin, dass Rechtsanwalt A sich als Mitglied des Anwaltsbüros B in einem Interessenkonflikt befinde. Sie führte in diesem Zusammenhang vor allem an, dass sie von Rechtsanwalt C vom Anwaltsbüro B im Jahre 2000 in ihrem damaligen Scheidungsverfahren vertreten worden sei.
In seinem Entscheid vom 15. Dezember 2003 schützte das angerufene Gericht das Rechtsöffnungsbegehren wohl in der Sache, verweigerte aber die Zusprechung der beantragten Parteientschädigung von Fr. 615.45. Diese ablehnende Haltung hinsichtlich der Parteientschädigung begründete das Gericht damit, dass aufgrund der Mitgliedschaft der Rechtsanwälte A und RA C in derselben Kanzleigemeinschaft das Risiko einer Interessenkollision tatsächlich bestanden habe und Rechtsanwalt A deshalb verpflichtet gewesen wäre, das vom Gesuchsteller an ihn herangetragene Mandat abzulehnen. Trotz Obsiegens könne damit keine Parteientschädigung von der Gesuchsgegnerin verlangt werden (Urteil, 4).
Mit einer als Rechtsverweigerungsbeschwerde / Kostenbeschwerde bezeichneten Eingabe vom 27. Januar 2004 (B/1) beantragt der Gesuchsteller unter Kosten- und Entschädigungsfolge zulasten des Staates, dass die eine Parteientschädigung ablehnende Ziffer 3 des vorinstanzlichen Urteils aufgehoben werde und stattdessen eine Parteientschädigung im Betrag von Fr. 615.45 zuzusprechen sei. Die Vorinstanz verzichtet gemäss Schreiben vom 30. Januar 2004 auf eine Stellungnahme, beantragt jedoch die Abweisung der Rechtsverweigerungsbeschwerde (B/5). Die Beschwerdegegnerin hat sich nicht vernehmen lassen.
II.
Gegen den vorinstanzlichen Rechtsöffnungsentscheid stand nach dem Gesagten hinsichtlich des Honorars lediglich die Rechtsverweigerungsbeschwerde zur Verfügung (vgl. Art. 218 lit. abis i.V.m. Art. 254 Abs. 2 ZPO). Die Eingabe ist demzufolge als solche zu behandeln.
Mit der Rechtsverweigerungsbeschwerde kann unter anderem geltend gemacht werden, dass ein Kreisgerichtspräsident willkürlich entschieden hat (Art. 254 lit. c ZPO). Willkür liegt vor, wenn ein Entscheid durch keine sachlichen Gründe zu rechtfertigen und offenbar unhaltbar ist, insbesondere wenn er mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Es reicht dabei nicht bereits, dass die angegebene Begründung unhaltbar ist; entscheidend ist, ob sich das auch im Ergebnis nicht mit dem Willkürverbot verträgt (BGE 128 I 182 f. mit Hinweisen; LEUENBERGER/UFFER, a.a.O., N 5 zu Art. 254 ZPO). Weiter gilt das Rügeprinzip (Art. 255 Abs. 2 ZPO). Der Beschwerdeführer muss im einzelnen darlegen, welcher der möglichen Beschwerdegründe geltend gemacht wird. Eine rechtliche Qualifikation der Rüge ist zwar nicht notwendig, doch soweit Willkür geltend gemacht wird, ist anzugeben, welche tatsächlichen Annahmen schlechterdings unhaltbar sind beziehungsweise warum eine Rechtsanwendung mit keinen sachlichen Gründen zu rechtfertigen ist (LEUENBERGER/UFFER, a.a.O., N 2b zu Art. 255 ZPO). Ferner hat er darzutun, dass der Entscheid nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis willkürlich ist (BGE 123 III 270 mit Hinweisen). Soweit die Beschwerde begründet ist, ergeht schliesslich im Grundsatz ein rein kassatorischer Entscheid (LEUENBERGER/UFFER, a.a.O., N 4 zu Art. 258 ZPO).
Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe in willkürlicher Weise Art. 264 ZPO nicht angewendet. Die angebliche Verletzung von Standesregeln sei kein besonderer Umstand nach Art. 266 ZPO, der eine von der Grundregel des Art. 264 abweichende Kostenregelung rechtfertige. Unnötige Kosten nach Art. 265 ZPO seien ebensowenig ein Thema. Die vorgeworfene gesetzwidrige Ausübung der Anwaltstätigkeit sei hingegen nach dem Anwaltsgesetz durch die Anwaltskammer zu ahnden. Die Kostenverlegung sei somit zweckwidrig als Sanktion für angeblich unkorrekte Mandatsführung verwendet worden.
Diese Rüge genügt den formellen Anforderungen. Der Beschwerdeführer legt dar, dass seiner Ansicht nach das Gesetz keinerlei Handhabe bietet, wegen einer Verletzung von Standespflichten von der ordentlichen Verteilung der Parteikosten nach Obsiegen und Unterliegen abzusehen. Die gerügte Rechtsanwendung führt sodann nach seiner Auffassung zu einem willkürlichen Ergebnis, weil keine Parteikosten zugesprochen wurden.
4.a) Bei den zivilprozessualen Regeln für die Verteilung der Parteikosten handelt es sich um den Kantonen vorbehaltenes Privatrecht. Das Gericht entscheidet als Nebenpunkt über einen materiellen Anspruch (FRANK/STRÄULI/MESSMER, Kommentar zur zürcherischen Zivilprozessordnung, N 1 zu Art. 68 ZPO). Die dahinterstehende Grundidee besteht allgemein darin, dass der Verursacher für die entstandenen Kosten aufkommen soll (H. CASANOVA, Die Haftung der Parteien für prozessuales Verhalten, 23). Wichtigster Anwendungsfall dieses Verursacherprinzips ist das Erfolgsprinzip. Dieser im Kanton St. Gallen in Art. 264 Abs. 1 und 2 ZPO verwirklichte Grundsatz, wonach die Kosten nach Massgabe des Unterliegens im Prozess zu bezahlen sind, führt eine Kausalhaftung ein, welche auf der Vermutung beruht, dass die unterliegende Partei auch den der Gegenpartei entstandenen Rechtsverfolgungsaufwand verursacht hat (CASANOVA, a.a.O., 27). Erreicht wird mit dieser Haftung die Schadloshaltung der obsiegenden Partei. Dieser soll nicht bei der Rechtsdurchsetzung wieder genommen werden, was ihr aufgrund des Bundesprivatrechts materiell zusteht (vgl. W.C. WEBER, Die Prozessentschädigung mit besonderem Bezug auf ihre Ausgestaltung im zürcherischen Zivilprozess, 8). Die Vermutung kann indessen widerlegt werden, weil deren undifferenzierte Anwendung oft auch zu ungerechten Ergebnissen führen kann. Die entsprechenden Korrekturmechanismen sind das in Art. 265 ZPO verankerte Verschuldensprinzip sowie die in Art. 266 ZPO vorgesehenen Möglichkeiten der Kostenverteilung nach richterlichem Ermessen bzw. Billigkeit (vgl. CASANOVA, a.a.O., 24 und 27 f.; LEUENBERGER/UFFER, a.a.O., N 1a zu Art. 265 und N 1a zu Art. 266 ZPO).
Welcher Rechtsverfolgungsaufwand im Rahmen der angesprochenen Bestimmungen von Art. 264-266 ZPO unter dem Titel von Parteikosten überhaupt zur Disposition steht, bestimmt sich im Grundsatz nach Art. 263 ZPO und, soweit dabei der Ersatz von Anwaltskosten in Frage steht, nach Art. 30 ff. AnwG und der gestützt auf Art. 42 Abs. 1 lit. b AnwG erlassenen Honorarordnung. Diese Regelung ist auch in betreibungsrechtlichen Summarsachen unter der Geltung von Art. 62 GebV SchKG hilfsweise beizuziehen (LEUENBERGER/UFFER, a.a.O., N 1 zu Art. 263 ZPO mit Hinweisen; Art. 16 Abs. 2 HonO). Danach kann die im Prozess obsiegende Partei, welche für ihre Sache einen Anwalt beigezogen hat, die von diesem gestützt auf die Richtlinien der staatlichen Honorarordnung in Rechnung gestellte Entschädigung geltend machen. Die Honorarordnung bindet grundsätzlich den Rechtsanwalt im Verhältnis zu seinem Klienten und ist auch für das Gericht massgebend (Art. 2 HonO; LEUENBERGER/UFFER, a.a.O., N 3b zu Art. 263 ZPO). Soweit die Partei den für die Zusprechung einer Parteientschädigung erforderlichen Antrag dem Gericht gegenüber gestellt hat (Art. 263 Abs. 2 ZPO), muss das Gericht damit für den entsprechenden Entscheid von dieser Grundlage ausgehen. Damit wird unter anderem zugunsten der bei Anwendung von Art. 264 Abs. 1 ZPO entschädigungspflichtigen Partei erreicht, dass auch ausserhalb der Anwendung der den Grundsatz korrigierenden Bestimmungen der Art. 265 und 266 ZPO nur die Kosten ersetzen sind, die nach ihrem Bestand kausal und der Höhe nach angemessen sind.
Aus den vorstehenden Ausführungen ergibt sich zusammenfassend, dass Sinn und Zweck der kantonalrechtlichen Regeln zu den Parteikosten erstens die Festlegung der für eine Entschädigung in Frage kommenden Aufwendungen der Partei ist und zweitens diese Aufwendungen nach dem Hauptkriterium ihrer Verursachung oder der Billigkeit zuzuordnen sind.
b) aa) Der Beschwerdeführer machte als Parteientschädigung jenen Betrag geltend, der ihm gemäss der Honorarnote (vi-act. 1 und 6) seines Rechtsvertreters durch das Rechtsöffnungsverfahren entstanden war. Die Honorarnote des Rechtsvertreters stützte sich dabei auf die Bestimmungen der Honorarordnung. Weder deren Bestimmungen noch die Honorargrundsätze des Anwaltsgesetzes geben dem Gericht Spielraum, gestützt auf eine angebliche Verletzung der Standesregeln über das Verhalten bei Interessenkollisionen in den Honoraranspruch des Rechtsvertreters gegenüber seinem Klienten und die daraus für den Klienten resultierende Anwartschaft auf den Ersatz dieser Kosten durch die Gegenpartei einzugreifen. Inwiefern gegenüber der Gegenpartei eine Interessenkollision vorlag, hat nichts mit der von Art. 263 Abs. 1 ZPO und den weiteren Bestimmungen über das Honorar geregelten Frage zu tun, ob die der Partei in Rechnung gestellten Kosten ihrer Interessenwahrung dienten.
Es ergibt sich damit zunächst, dass keine Gründe ersichtlich sind, weshalb die vom Beschwerdeführer geltend gemachten Parteikosten aus anwaltlicher Vertretung nicht ausgewiesen sein sollten. Soweit die Voristanz in ihrer Urteilsbegründung davon ausgegangen sein sollte, der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers habe diesem gegenüber wegen der Verletzung der Regeln über das Verhalten bei Interessenkollisionen keinen Honoraranspruch, so ist diese Einschätzung mangels einer gesetzlichen Grundlage zur Beurteilung dieser Frage im nach der Auftragserteilung geführten Prozess willkürlich.
bb) Damit bleibt zu beurteilen, ob das Verbot der Interessenkollision als Begründung dienen kann, gestützt auf die zivilprozessualen Regeln über die Kostentragung der in der Sache obsiegenden Partei den Ersatz der Parteikosten zu verweigern. Es besteht in diesem Zusammenhang aber kein Grund, von der in Art. 264 Abs. 1 und 2 ZPO enthaltenen Vermutung abzuweichen, dass die unterliegende Partei auch den der Gegenpartei entstandenen Rechtsverfolgungsaufwand verursacht hat. Die unberechtigte Erhebung des Rechtsvorschlags durch die Beschwerdegegnerin war für den Beschwerdeführer der Anlass, sich rechtlichen Beistand zu verschaffen und die entsprechenden Auslagen für die gerichtliche Auseinandersetzung zu tätigen. Diese von der Beschwerdegegnerin verursachten Kosten hätten auch resultiert, wenn der mandatierte Rechtsanwalt ihrerseits keinerlei Vorwurf einer Interessenkollision ausgesetzt gewesen wäre. Das bedeutet zugleich auch, dass der Vorwurf der Interessenkollision kein stichhaltiger Grund ist, dem Beschwerdeführer den Ersatz seiner Kosten gleichwohl zu verweigern. Diese Begründung liegt ausserhalb des mit Art. 266 ZPO eingeräumten Ermessens. Der angefochtene Entscheid erweist sich daher als willkürlich.