Aus den Erwägungen:
2.- a) … Gestützt auf den an der mündlichen Verhandlung gewonnenen persönlichen Eindruck und die Akten ist davon auszugehen, dass die Klägerin im heutigen Zeitpunkt psychische Störungszeichen zeigt, welche auch für einen besonnenen Laien auffällig wirken und insgesamt ein erhebliches Ausmass annehmen. Diese Störungszeichen erreichen den juristischen Schwellenwert der Uneinfühlbarkeit. Folglich leidet die Klägerin an einer Geisteskrankheit gemäss Art. 397a Abs. 1 ZGB.
b) Auch bei Vorliegen einer Geisteskrankheit ist die einschneidende Zwangsmassnahme der fürsorgerischen Freiheitsentziehung nur dann zulässig, wenn dem Betroffenen die nötige persönliche Fürsorge nicht anders erwiesen werden kann (Art. 397a Abs. 1 ZGB). In Nachachtung des verfassungsmässigen Grundsatzes der Verhältnismässigkeit ist die Anstaltsunterbringung nur zulässig, wenn die vorgesehene Freiheitsentziehung tatsächlich geeignet ist, der eingewiesenen Person zu helfen. Kann eine Geisteskrankheit als solche dadurch nicht geheilt werden, so muss die Freiheitsentziehung bzw. die dadurch ermöglichte Behandlung zumindest geeignet sein, die Auswirkungen auf das Verhalten des Betroffenen nach Möglichkeit zu mildern. Im Hinblick auf Art. 397a Abs. 2 ZGB, der eine Mitberücksichtigung der für die Umgebung zu erwartenden Belastung vorsieht, erscheint eine Anstaltseinweisung auch dann gerechtfertigt, wenn der Betroffene infolge seines Zustandes für sich oder Dritte eine Gefahr bildet, indem er hochwertige Rechtsgüter wie Leben und Gesundheit gefährdet. Die Unterbringung oder Rückbehaltung in einer Anstalt darf nur dann und so lange angeordnet bzw. aufrechterhalten werden, wenn dem Betroffenen die nötige persönliche Fürsorge nicht anders erwiesen werden kann. Dies setzt bei der gerichtlichen Beurteilung einer fürsorgerischen Freiheitsentziehung voraus, dass eine Möglichkeit, dem Betroffenen die nötige persönliche Fürsorge ausserhalb der Anstalt zu gewähren, im Zeitpunkt der Urteilsfällung (noch) nicht besteht (vgl. GVP 1988 Nr. 38 mit Hinweisen).
Das Bundesgericht hat in der jüngeren Praxis ausgeführt, eine fürsorgerische Freiheitsentziehung sei nur dann gerechtfertigt, wenn aus der Unmöglichkeit, der betroffenen Person die notwendige persönliche Fürsorge ambulant zu gewähren, eine konkrete Selbst- oder Fremdgefährdung zu erwachsen drohe. Ebenfalls zu berücksichtigen seien die Gefahr einer Verwahrlosung sowie eine Obdachlosigkeit (BGE 5A_312/2007 vom 10. Juli 2007, E. 2.3 und 5A_338/2007 vom 11. Juli 2007, E. 2.1 und 2.4). In der neuesten Rechtsprechung stellt das Bundesgericht nicht mehr das Erfordernis einer konkreten Selbst- oder Fremdgefährdung in den Vordergrund, sondern führt gestützt auf Art. 397a Abs. 1 ZGB aus, massgebend sei der Umstand, dass der betroffenen Person die im konkreten Fall notwendige persönliche Fürsorge nur in einer Anstalt erwiesen werden könne (BGE 134 III 289 E. 4.2 und BGE 5A_801/2008 vom 18. Dezember 2008, E. 2). Bei der Prüfung der Verhältnismässigkeit sei nach Art. 397a Abs. 2 ZGB die Belastung zu berücksichtigen, welche die hilfsbedürftige Person für ihr soziales Umfeld - Betreuer, Familie, Nachbarn etc. - darstelle. Eine derartige Belastung könne unter anderem in einem aggressiven Verhalten liegen. Bei der Anordnung der fürsorgerischen Freiheitsentziehung könne sowohl die Selbst- als auch die Fremdgefährdung mitberücksichtigt werden. Dabei sei entscheidend, ob eine mildere Massnahme als die fürsorgerische Freiheitsentziehung dem sozialen Umfeld zugemutet werden könne. Der für die Beurteilung einer fürsorgerischen Freiheitsentziehung zuständige Richter sei gar nicht in der Lage, das Gefährdungspotential eines Betroffenen zuverlässig zu beurteilen, müsse er doch nach Art. 397f Abs. 1 ZGB "rasch", d.h. innert Tagen und damit ohne vertiefte psychiatrische Abklärungen, entscheiden (BGE 6B_786/2008 vom 12. Mai 2009, E. 2.2).
Die Klägerin leidet an einer psychischen Störung und muss behandelt werden. Der Ehemann findet auch, dass seine Frau Hilfe brauche. Eine ambulante Behandlung ist zurzeit aufgrund der völlig fehlenden Krankheitseinsicht sowie der totalen Verweigerungshaltung nicht möglich. Die Klägerin ist nicht einmal bereit, sich auf ein Gespräch einzulassen oder in der Klinik eine Blutentnahme zuzulassen. Bei einer Fortsetzung des Klinikaufenthalts ist gemäss Angaben des ärztlichen Fachrichters in seinem schriftlichen Bericht vom 3. September 2009 eine Behandlung der Erkrankung, das Herstellen eines Realitätsbezugs sowie das Lösen und Klären der sozialen Probleme möglich. Der weitere zwangsweise Aufenthalt in der KPK Wil erweist sich damit im heutigen Zeitpunkt als allein taugliches Mittel, um der Klägerin die nötige persönliche Fürsorge zukommen zu lassen.
Hinzu kommt eine konkrete Fremdgefährdung. Die Klägerin gefährdet in ihrem momentanen Zustand das Wohl ihrer Kinder. So gab der Vertreter der Vormundschaftsbehörde an der mündlichen Verhandlung an, vom 27. bis 30. März 2009 sei das Baby im Kinderspital gewesen. Angeblich sei es von der Küchenkombination gestürzt. Am 19. Juli 2009 habe der zweijährige Sohn auf dem Spielplatz aus noch ungeklärten Gründen einen Kreislaufkollaps erlitten. Im Frauenhaus habe sich die Klägerin nicht um ihre beiden Söhne gekümmert, sondern ständig nur über ihren Glauben gesprochen. Man habe mit ihr auch nicht über diese Problematik sprechen können. Bei einem Hausbesuch beim Ehemann am 27. August 2009 habe ein Vertreter der Vormundschaftsbehörde Hämatome beim Zweijährigen festgestellt. Nach einer Untersuchung habe der Kinderarzt erklärt, diese seien auf Gewalteinwirkung zurückzuführen. Am Tag der Einweisung der Klägerin habe diese sich mit den beiden Söhnen ohne jegliche Esswaren oder Kindersachen, lediglich mit einem Abfallsack voller dreckiger Windeln und den Schulbüchern der Tochter beim Frauenhaus gemeldet. Danach auf dem Polizeiposten habe sie die Kinder sich selbst überlassen. Die Tochter habe nicht mehr nach Hause zurückkehren und freiwillig ins Schlupfhuus eintreten wollen. Für sie liege ein Antrag auf Obhutsentzug vor. Sie brauche therapeutische Begleitung. Sie sei gezwungen worden, ein Kopftuch zu tragen. Auch habe die Klägerin sie oft in den Keller geschickt, um Hausaufgaben zu machen oder um zu essen. Der Vater der Söhne habe erzählt, er habe vor dem Ramadan jeweils Kekse und Schoppen gekauft, um die Kinder heimlich zu ernähren. Der Ehemann selbst meinte an der mündlichen Verhandlung, es sei auffällig, wie sich der ältere Sohn in der Krippe verhalte. Er schlage die anderen Kinder. Die Klägerin habe ihn zu Hause in ein Zimmer gesperrt und zwischen ihre Beine genommen. Das Kind habe geschrien. Als Erklärung habe die Klägerin angegeben, sie müsse den Sohn heilen. Auch habe sie ihn mit eiskaltem Wasser abgeduscht. Dem Säugling habe sie keine Nahrung gegeben. Wenn er von der Arbeit gekommen sei, habe in der Wohnung jeweils ein Chaos geherrscht, die Klägerin habe im Internet gesurft und die Kinder seien unbeaufsichtigt gewesen. Oft sei sie mit den Kindern auch nach draussen gegangen. Nach dem Vorfall auf dem Spielplatz habe die Klägerin selbst zu ihm gesagt, sie habe den älteren Sohn fast umgebracht. Aus den Akten geht zudem hervor, dass die Klägerin dem Säugling nichts mehr zu essen gab, weil der Kinderarzt zu ihr gesagt habe, dieser habe schön zugenommen.
Insgesamt sind damit genügend Anhaltspunkte für eine Gefährdung der drei Kinder vorhanden. Selbst wenn die Vormundschaftsbehörde Massnahmen zum Schutz der Kinder ergreifen würde, wären die Kinder durch die Mutter in ihrem aktuellen Zustand belastet und gefährdet. Daneben ist die Belastung mitzuberücksichtigen, welche die Klägerin für ihren Ehemann darstellt. Die diesem Ergebnis widersprechende Schilderung der Mutter der Klägerin ändert nichts daran, weil diese den Ernst der Situation offensichtlich verkennt.
Die fürsorgerische Freiheitsentziehung ist damit im heutigen Zeitpunkt verhältnismässig. Bei einer sofortigen Entlassung könnte der Klägerin die minimal notwendige persönliche Fürsorge nicht im ambulanten Rahmen gewährt werden. Zudem bestünde eine konkrete Fremdgefährdung (Kinder) und eine unzumutbare Belastung ihrer Umgebung (Ehemann).