Aus den Erwägungen:
III.
Die Staatsanwaltschaft legt dem Beschuldigten zur Last, vom 10. September bis 13. Oktober 2018 am Waldrand im Gebiet A. (Gemeinde B.) einen flexiblen Weidemaschenzaun stehen gelassen zu haben, obwohl er in dieser Zeit die Weide nicht mit seiner Schafherde bestossen habe. Am 13. Oktober 2018 habe die kantonale Wildhut in diesem Zaun den Kadaver einer adulten Rehgeiss entdeckt, die sich im genannten Zeitraum in den Maschen des Zauns verfangen und stranguliert habe. Dem Beschuldigten sei bekannt gewesen, dass freilaufende Hunde die Wildruhe in den Wäldern entlang der (Name der Strasse) störten und dass sich Wildtiere in Weidemaschenzäunen verheddern und darin verenden könnten. Mit dem Stehenlassen des Zauns habe er fahrlässig gegen Art. 65 Abs. 1 lit. a des Jagdgesetzes des Kantons St. Gallen (JG/SG) verstossen, indem er den Lebensraum von wildlebenden Tieren in schwerwiegender Weise beeinträchtigt habe. Ausserdem habe er fahrlässig den qualvollen Tod der Rehgeiss verschuldet, womit er sich der fahrlässigen Tierquälerei gemäss Art. 26 Abs. 1 lit. b TschG strafbar gemacht habe.
a) Unbestritten ist vorliegend, dass der Beschuldigte einen flexiblen Weidemaschenzaun mit einer Maschenweite von ca. 10 cm x 10 cm bei ca. 1 Meter Höhe (FlexiNet-Weidezaun) vom 10. September bis 13. Oktober 2018 am Waldrand belassen hat, ohne dass die Weide in dieser Zeit mit Schafen bestossen wurde. Am 10. September 2018 um 16:45 Uhr erfolgte eine Begehung des genannten Grundstücks durch die kantonale Wildhut (Amt für Natur, Jagd und Fischerei), die den Zaun begutachtete und dabei dokumentarisch festhielt. Zu einem nicht bekannten späteren Zeitpunkt verfing sich eine adulte Rehgeiss im Zaun, wobei sich die Zaunmaschen um deren Hals wickelten, was zu einem längeren Todeskampf unter Erleidens erheblicher Schmerzen und Ängste geführt haben muss. Am 13. Oktober 2018 wurde der Kadaver der im Weidezaun verendeten Rehgeiss entdeckt.
b) Der Beschuldigte bringt vor, diese Weide bereits seit vier Jahren mit Schafen zu be-stossen. Es sei das erste Mal gewesen, dass sich dort ein Reh im Zaun verheddert habe und darin verendet sei. Auch an anderen Orten habe er seit gut 40 Jahren noch nie ein Reh in einem seiner Netze gehabt. Das Reh müsse gejagt worden sein, ansonsten könne er sich nicht erklären, weshalb sich das Tier im Zaun verfangen habe. Nicht erwiesen sei zudem, ob die Rehgeiss aufgrund der Strangulation gestorben oder ob diese – fluchtunfähig verheddert im Netz – durch einen Fuchs oder ein anderes Raubtier gerissen worden sei. Das Netz am Waldrand habe er stehen lassen, da er seine Schafe dort später wieder habe grasen lassen wollen. Der Auf- und Abbau des betreffenden Weidezauns dauere jeweils ein bis zwei Mannstunden. Die Demontierung des Zauns wäre jedoch kein Problem gewesen. Er habe den Zaun nicht entfernt, da sie sich kurzfristig zur Bestossung der Nachbarweide entschieden hätten und die Schafe in der Folge dort hätten grasen lassen wollen. Grössere Komplikationen habe er in diesem Gebiet noch nie gehabt, weshalb er in Bezug auf das Stehenlassen des Zauns auch nicht "weiter studiert" habe. Davon, dass sich bereits am 31. Mai 2017 in unmittelbarer Nähe ein Rehbock im Weidezaun verheddert hatte (nicht zur Anklage gebracht), habe er erst am 13. Oktober 2018 bzw. im Rahmen des zu beurteilenden Vorfalls erfahren. Auch als die kantonale Wildhut am 10. September 2018 in diesem Gebiet unterwegs gewesen sei, habe diese sich nicht bei ihm gemeldet und ihn nicht auf die angebliche Gefährlichkeit des Zauns aufmerksam gemacht. Nicht nachvollziehbar sei die von der Vorinstanz festgelegte Dauer von einer Woche bis zehn Tagen, während welcher ein Zaun maximal um eine nicht benützte Weide stehen gelassen werden dürfe. Selbst die auf kantonaler Ebene hängige Gesetzesinitiative fordere eine Maximaldauer von 14 Tagen, wobei nun der Kantonsrat diese 14 Tage als zu kurz erachtet habe und eine Regelung wolle, wonach die Weidezäune erst am Ende der Sömmerung bzw. der Beweidung abzubrechen seien.
Der vom Beschuldigten verwendete mobile Weidezaun ist in der Landwirtschaft allgegenwärtig, dessen Tauglichkeit und Einsatzberechtigung zur Einzäunung von Nutztieren ist unbestritten. Gleichzeitig stellte der Zaun für die darin verendete Rehgeiss jedoch eine tödliche Falle dar. Der fragliche Zaun befand sich ausserhalb des Siedlungsgebiets in der Landwirtschaftszone, welche unter anderem auch für die Bestossung von Schafen genutzt werden darf. Der Zaun verlief teilweise direkt am Waldrand und schnitt somit Waldgebiet vom Wiesland ab. Rehe bevorzugen als Lebensräume die Grenzzonen zwischen Wald und offener Landschaft mit Wiesen, Weiden und Lichtungen. Es handelt sich somit – wie die Vorinstanz zutreffend ausführte – um eine wildsensible Zone, auch wenn der Beschuldigte am besagten Ort "noch nie ein Reh" gesehen haben will.
a) Dem Beschuldigten wird zunächst vorgeworfen, gegen Art. 65 Abs. 1 i.V.m. Art. 41 JG/SG (sGS 853.1) verstossen zu haben, indem er mittels eines unnötigen Zauns eine unverhältnismässige Störung verursacht und den Lebensraum von wildlebenden Tieren in schwerwiegender Weise beeinträchtigt haben soll. Dass sich der Beschuldigte der weiteren Bestimmung von Art. 65 Abs. 1 zweiter Teilsatz JG/SG schuldig gemacht hätte, indem er ein Verbot oder Gebot in einer Wildruhezone missachtete, ist weder ersichtlich noch wird ihm dies zur Last gelegt.
b) Im eidgenössischen Jagdgesetz verankert der Bund in seiner Rahmengesetzgebung zunächst den Zweckartikel, wonach die Artenvielfalt und die Lebensräume der einheimischen und ziehenden wildlebenden Säugetiere und Vögel zu erhalten sind (Art. 1 Abs. 1 Bst. a JSG). Er überträgt den Kantonen die Aufgabe, für einen ausreichenden Schutz der wildlebenden Säugetiere und Vögel vor Störung zu sorgen (Art. 7 Abs. 4 JSG).
Das Jagdgesetz des Kantons St. Gallen, mit welchem der Kanton die Bundesgesetzgebung vollzieht und die dafür nötigen Ausführungsbestimmungen erlässt (vgl. Art. 25 JSG), sieht diesbezüglich in Art. 41 Abs. 1 JG/SG vor, dass Anlagen, insbesondere unnötige Zäune, verboten oder beseitigt werden, wenn sie den Lebensraum unverhältnismässig stören. Bei Anlagen, die im Wald liegen oder die Zugänglichkeit des Waldes für die Allgemeinheit einschränken, verfügt dies das Kantonsforstamt, in den übrigen Fällen das Amt für Natur, Jagd und Fischerei (vgl. Art. 41 Abs. 2 JG/SG sowie den Bericht und Antrag der Regierung zum Inhalt der Gesetzesinitiative sowie Entwurf des III. Nachtrags zum Jagdgesetz vom 11. Februar 2020, S. 4). Gemäss der Strafbestimmung des kantonalen Jagdgesetzes wird zu einer Busse verurteilt, wer vorsätzlich oder fahrlässig den Lebensraum von Pflanzen und wildlebenden Tieren in schwerwiegender Weise beeinträchtigt (Art. 65 Abs. 1 lit. a JG/SG). Art. 15 der Verordnung zum Einführungsgesetz zur eidgenössischen Waldgesetzgebung des Kantons St. Gallen (sGS 651.11) sieht sodann vor, dass Einschränkungen der allgemeinen Zugänglichkeit des Waldes durch Einzäunungen und andere Massnahmen zulässig sind, wenn sie im öffentlichen Interesse liegen und notwendig sind, insbesondere zum Schutz wertvoller Lebensräume von Tieren und Pflanzen, zur Waldverjüngung oder zum Schutz von Gefahren.
c) Vorab ist darauf hinzuweisen, dass sich Art. 41 JG/SG mit der Bestimmung, wonach "unnötige Zäune", die den Lebensraum "unverhältnismässig stören", zu verbieten oder zu beseitigen sind, an die zuständige Behörde wendet. Diese hat bei gegebenen Umständen folglich Zäune zu verbieten und die Beseitigung anzuordnen. Dass es sich dabei nicht um eine direkte Verhaltensanweisung an den Bürger, sondern um eine Anweisung an die Behörde handelt, ergibt sich auch aus dem Zweckartikel des Gesetzes, wonach der Kanton unter anderem für den Schutz wildlebender Tiere zu sorgen hat (Art. 1 JG/SG). Vorliegend wurde weder geltend gemacht noch ist den Akten zu entnehmen, dass der fragliche Weidezaun verboten oder dessen Beseitigung angeordnet worden war. Gleiches gilt im Übrigen bezüglich des Vorfalls im Jahr 2017, bei welchem sich in unmittelbarer Nähe ein Rehbock im Weidezaun verfangen hatte. Kommt hinzu, dass der Beschuldige den Akten zufolge davon gar erst im Rahmen des heute zu beurteilenden Vorfalls erfuhr.
d/aa) Eine Strafe oder Massnahme darf nur wegen einer Tat verhängt werden, die das Gesetz ausdrücklich unter Strafe stellt (Art. 1 StGB). Der Grundsatz der Legalität ("nulla poena sine lege") ist nicht nur in Art. 7 EMRK ausdrücklich verankert. Er ergibt sich auch aus Art. 5 Abs. 1, Art. 9 und Art. 164 Abs. 1 lit. c BV (BGE 129 IV 276 E. 1.1.1 mit Hinweisen). Der Grundsatz ist verletzt, wenn jemand wegen eines Verhaltens strafrechtlich verfolgt wird, das im Gesetz überhaupt nicht als strafbar bezeichnet wird; wenn das Gericht ein Verhalten unter eine Strafnorm subsumiert, unter welche es auch bei weitestgehender Auslegung der Bestimmung nach den massgebenden Grundsätzen nicht subsumiert werden kann; oder wenn jemand in Anwendung einer Strafbestimmung verfolgt wird, die rechtlich keinen Bestand hat. Der Grundsatz gilt für das gesamte Strafrecht, mithin auch für das kantonale Übertretungsstrafrecht (BGE 118 Ia 137 E. 1c; BGE 112 Ia 107 E. 3a; je mit Hinweisen; PK StGB-Trechsel/Jean-Richard, 3. Aufl., Zürich/St. Gallen 2018, Art. 1 N 1 m.w.H.). Aus dem Grundsatz der Legalität wird das Bestimmtheitsgebot abgeleitet ("nulla poena sine lege certa"). Eine Strafnorm muss hinreichend bestimmt sein. Welche Anforderungen daran zu stellen sind, hängt von der Komplexität der Regelungsmaterie, den Umständen des zu regelnden Verhaltens, der Möglichkeit der Konkretisierung bei der Normsetzung und der Schwere der Rechtsfolge ab (BSK StGB-Popp/Berkemeier, Art. 1 N 46 m.w.H.). Das Gesetz muss so präzise formuliert sein, dass der Bürger sein Verhalten danach richten und die Folgen eines bestimmten Verhaltens mit einem den Umständen entsprechenden Grad an Gewissheit erkennen kann (BGE 119 IV 242 E. 1c; BGE 117 Ia 472 E. 3e; je mit Hinweisen). Gefordert ist eine präzise Umschreibung der Tatbestände. Blankettstrafnormen genügen in Verbindung mit blankettausfüllenden Normen (PK StGB-Trechsel/Jean-Richard, a.a.O., Art. 1 N 20 m.w.H.). Der EGMR legt Art. 7 Abs. 1 EMRK eine andere Bedeutung zu, als sie Art. 1 StGB hat. Der Fokus liegt nicht auf der Qualität der Strafnorm an sich, sondern auf der Voraussehbarkeit einer Bestrafung für den Handelnden. Diesen Gesichtspunkt hat sich auch die Praxis zu Art. 1 StGB zu eigen gemacht; sie fokussiert die individuelle Sicht des Bürgers. Sie versteht Voraussehbarkeit ex ante und verlangt, dass das Recht zugänglich und die Strafbarkeit im Moment der Handlung voraussehbar sind (BSK StGB-Popp/Berkemeier, Art. 1 N 50 m.w.H.).
bb) Für die Anwendung der Strafbestimmung des Jagdgesetzes wird unter anderem eine schwerwiegende Beeinträchtigung der Lebensräume von Pflanzen und wildlebenden Tieren vorausgesetzt (vgl. Art. 65 Abs. 1 erster Teilsatz JG/SG). Explizite Erläuterungen des normierten Begriffs "schwerwiegende Beeinträchtigung" lassen sich nicht finden. Was als "beeinträchtigen" zu gelten hat und ab wann eine solche "schwerwiegend" sein soll, ist unklar. Unter der Marginalie des Jagdgesetzes "Beeinträchtigung" im VI. Titel "Lebensraum und Lebensgemeinschaft" wird zwar im Weiteren ausgeführt, dass unter anderem unnötige Zäune verboten oder beseitigt werden, sofern sie den Lebensraum "unverhältnismässig stören" (Art. 41 Abs. 1 JG/SG). Es erhellt jedoch auch daraus nicht, wann eine schwerwiegende Beeinträchtigung gegeben sein soll. Vielmehr wirft letztgenannte Norm weitere Fragen auf, so in Bezug auf die Definition eines "unnötigen Zauns" wie auch hinsichtlich des unbestimmten Begriffs der unverhältnismässigen Störung. Während andere Kantone für den Umgang mit Weidezäunen in ihren Erlassen griffige Regelungen festgelegt haben (vgl. z.B. Art. 36 Abs. 3 JagdV/AR [bGS 526.21]: "Flexible Maschenzäune sind nach dem Abweiden der Wiesfläche innert acht Tagen zu entfernen"; Art. 89 Musterbaugesetz/GR: "Pflicht, nach Beweidung die Weidzäune umgehendzu entfernen"; Art. 14 EG TschG/GL [IV G/3/2] "Während der Weidesaison sind Elektrozäune fachmännisch zu unterhalten und bei Nichtgebrauch zu entfernen"), fehlen solche für den Kanton St. Gallen (vgl. dazu E. auch III./4.f.). Insgesamt können zumindest derzeit weder Art. 41 bzw. Art. 65 JG/SG noch der Jagdverordnung (sGS 853.11) oder sonstigen Erlassen klare Vorgaben zum Umgang mit mobilen Weidezäunen und insbesondere deren Rückbau entnommen werden. Eine einigermassen präzise Formulierung, an welcher der Bürger sein Verhalten ausrichten und die Folgen seines Verhaltens mit einem den Umständen entsprechenden Grad an Gewissheit erkennen kann, lässt sich den derzeit geltenden Bestimmungen nicht entnehmen. Präzise bzw. griffige Rechtsnormen bilden jedoch die Grundlage für eine verlässliche Praxis, dies sowohl für die Rechtsunterworfenen wie auch
-anwender. Für die Rechtssicherheit wie auch die rechtsgleiche Anwendung sind solche Rechtsnormen unabdingbar. "Merkblätter" wie auch "Empfehlungen" können eine genügende klare und präzise Gesetzesgrundlage nicht ersetzen. Dass vorliegend Regelungsbedarf besteht, wurde mittlerweile erkannt. So hielt insbesondere auch die Regierung des Kantons St. Gallen fest, dass konkrete Regeln für Zäune derzeit fehlen (vgl. Bericht und Antrag der Regierung zum Inhalt der Gesetzesinitiative "Stopp dem Tierleid – gegen Zäune als Todesfalle für Wildtiere" sowie Entwurf des III. Nachtrags zum Jagdgesetz vom 11. Februar 2020, S. 7). Mit der Gesetzesinitiative "Stopp dem Tierleid – gegen Zäune als Todesfalle für Wildtiere" vom 14. September 2018 wurde bereits eine Ergänzung des bestehenden Art. 41 JG/SG gefordert. Die Initiative verlangt dabei die Normierung, dass mobile Weidezäune sachgerecht zu erstellen, für Wildtiere gut sichtbar zu machen, zu unterhalten und regelmässig zu kontrollieren sind; ungenutzte Weidezäune sollen innert 14 Tagen entfernt werden. Diese Gesetzesinitiative wurde kürzlich durch den Kantonsrat des Kantons St. Gallen abgelehnt; es wird nun ein Gegenvorschlag ausgearbeitet. Im Entwurf des Gegenvorschlags soll die Regierung bezüglich mobiler Zaunanlagen unter anderem die Eckwerte beachten, dass Weidenetze in für das Wild gut wahrnehmbaren Farben (blau-weiss) einzusetzen sind und nach der Sömmerung oder Beweidung zurückgebaut werden müssen (vgl. dazu das Ergebnis der einzigen Lesung des Kantonsrats vom 2. Juni 2020).
e) Eine Sorgfaltspflichtverletzung kann dem Beschuldigten vorliegend nicht angelastet werden. Wie bereits erwähnt, war er grundsätzlich berechtigt, den verwendeten mobilen Weidemaschenzaun aufzustellen. Auch ist aufgrund seiner Aussagen und gestützt auf die Aktenlage bzw. mangels rechtsgenüglicher Hinweisen davon auszugehen, dass ihm nicht bekannt war, dass sich in diesem Gebiet bereits ein Reh in seinem Netz verfangen hatte, was ihn zur besonderen Vorsicht verpflichtet hätte. Aufgrund der derzeitig unklaren Gesetzeslage bestanden sodann keine hinreichend klaren Verhaltensanweisungen bezüglich Umgang mit Weidezäunen, insbesondere deren Rückbau. Es ist ausserdem darauf hinzuweisen, dass die kantonale Wildhut am 10. September 2018 den Zaun um die damals unbenutzte Weide bereits besichtigt und unbeanstandet gelassen hatte. Damit hat selbst die kantonale Wildhut den Zaun nicht als unverhältnismässige Störung betrachtet, ansonsten ein Verbot oder die Entfernung des Zauns hätte veranlasst werden müssen, was vorliegend gemäss Akten nicht einmal nach dem Vorfall geschehen ist. Auch ist den Akten nicht zu entnehmen, dass die kantonale Wildhut den Beschuldigten auf eine ungenügende Sichtbarkeit des Zauns für Wildtiere hingewiesen hätte. Dem Beschuldigten kann deshalb keine Sorgfaltspflichtverletzung vorgeworfen werden. Er ist folglich von der Anklage der fahrlässigen Übertretung des Jagdgesetzes freizusprechen.
b) Der Tierquälerei macht sich u.a. schuldig, wer Tiere auf qualvolle Art oder aus Mutwillen tötet (Art. 26 Abs. 1 lit. b TSchG). Qualvoll im Sinne dieser Bestimmung ist eine Tötung, wenn dem Tier Schmerzen, Leiden, Schäden oder Ängste von einer gewissen Erheblichkeit zugefügt werden. Qualvoll ist eine Tötung in jedem Fall, wenn sie sich bei vollem Schmerzempfinden des Tieres über einen gewissen Zeitraum hinzieht (Bolliger/Richner/Rüttimann/Stohner, Schweizer Tierschutzstrafrecht in Theorie und Praxis, Zürich/Basel/Genf 2019, S. 160). Dies kann auch durch ein Unterlassen geschehen (Art. 333 Abs. 1 i.V.m. Art. 11 StGB; vgl. die Kasuistik bei Bolliger/Richner/Rüttimann/ Stohner, a.a.O., S. 164 f.). Art. 26 Abs. 2 TschG stellt die fahrlässige Begehung von Tierquälereien ausdrücklich unter Strafe. Fahrlässig handelt ein Täter, wenn er die Folgen seines Verhaltens aus pflichtwidriger Unvorsichtigkeit nicht bedenkt oder darauf nicht Rücksicht nimmt (Art. 12 Abs. 3 StGB). Pflichtwidrig unvorsichtig verhält sich, wer nicht die Vorsicht aufbringt, zu der er nach den Umständen und nach seinen persönlichen Kenntnissen und Fähigkeiten verpflichtet ist. Dem Täter kann somit nur dann ein fahrlässiges Verhalten vorgeworfen werden, wenn er nach seinen individuellen Fähigkeiten imstande gewesen wäre, sorgfältiger zu handeln, dies aber nicht getan hat (Bolliger/Richner/Rüttimann/Stohner, a.a.O., S. 231, m.w.H.).
c) Vorliegend handelt es sich um ein unechtes Unterlassungsdelikt. Es ist unbestritten, dass der Beschuldigte berechtigt war, für die Zeit der Bestossung der Weide einen Zaun zu errichten. Dem Beschuldigten wird aber vorgeworfen, den Zaun anschliessend nicht entfernt zu haben. Für die Strafbarkeit ist allerdings eine Pflicht zur Entfernung vorausgesetzt. Soweit vorliegend nicht einmal eine klare gesetzliche Handlungsanweisung in Bezug auf den Rückbau von mobilen Weidezäunen besteht und darüber hinaus die kantonale Wildhut den Weidezaun begutachtete und unbeanstandet liess, ist dem Beschuldigten entgegen der Anklage und mit Verweis auf das in E.III./4.e bereits Ausgeführte keine pflichtwidrige Unvorsichtigkeit vorzuwerfen.