Aus den Erwägungen:
I.
Ursächlich für die eingetretenen Komplikationen war, dass sich während des Geburtsvorganges ein zuvor entstandener Riss der Gebärmutter ausgedehnt hatte. Der damit verbundene Blutverlust führte zu einem schweren Kreislaufschock. Die Uterusruptur war von der mit der Patientin befassten Chefärztin Y._____ nicht erkannt worden. Sie hatte eine Atonie diagnostiziert und die medizinischen Massnahmen darauf ausgerichtet.
Die Beschuldigte war damals als Oberärztin Gynäkologie für die Spitalregion Fürstenland/Toggenburg tätig. Die Anklage wirft ihr – knapp zusammengefasst – vor, sich durch ihr passives Verhalten am Tod von A._____ mitverantwortlich gemacht zu haben. Nach Auffassung der Anklage hätte die Beschuldigte die ihr von der Chefärztin faktisch delegierte Verantwortung für die Patientin entweder ablehnen und die Chefärztin auf ihre Direktverantwortung hinweisen oder sich die für die Behandlung der Patientin nötigen Entscheidkompetenzen einholen, die Situation reevaluieren und die geeigneten Massnahmen ergreifen müssen. Hätte die Beschuldigte die Diagnose einer Atonie frühzeitig hinterfragt und geeignete Untersuchungen, wie namentlich eine Spekulumuntersuchung, durchgeführt, wäre die Gebärmutterruptur mit hoher Wahrscheinlichkeit entdeckt worden. Sie hätte dann rechtzeitig entweder die Gebärmutter operativ entfernen oder den Entscheid zur Verlegung der Patientin ins Kantonsspital St. Gallen treffen können. Gemäss Anklage hätte so das Leben von A._____ gerettet werden können (vi act. 1).
[…]
II.
b) Fahrlässig begeht ein Verbrechen oder Vergehen, wer die Folge seines Verhaltens aus pflichtwidriger Unvorsichtigkeit nicht bedenkt oder darauf nicht Rücksicht nimmt. Pflichtwidrig ist die Unvorsichtigkeit, wenn der Täter die Vorsicht nicht beachtet, zu der er nach den Umständen und nach seinen persönlichen Verhältnissen verpflichtet ist (Art. 12 Abs. 3 StGB).
c) Ein Schuldspruch wegen fahrlässiger Tötung setzt somit voraus, dass der Täter den Erfolg durch Verletzung einer Sorgfaltspflicht verursacht hat. Sorgfaltswidrig ist ein Verhalten, wenn der Täter zum Zeitpunkt der Tat aufgrund der Umstände sowie seiner Kenntnisse und Fähigkeiten die damit bewirkte Gefährdung der Rechtsgüter des Opfers hätte erkennen können und müssen und wenn er zugleich die Grenzen des erlaubten Risikos überschritten hat. Wo besondere Normen ein bestimmtes Verhalten gebieten, bestimmt sich das Mass der zu beachtenden Sorgfalt in erster Linie nach diesen Vorschriften. Dies schliesst nicht aus, dass der Vorwurf der Fahrlässigkeit auch auf allgemeine Rechtsgrundsätze wie etwa den allgemeinen Gefahrensatz gestützt werden kann. Denn einerseits begründet nicht jeder Verstoss gegen eine gesetzliche oder für bestimmte Tätigkeiten allgemein anerkannte Verhaltensnorm den Vorwurf der Fahrlässigkeit, und andererseits kann ein Verhalten sorgfaltswidrig sein, auch wenn nicht gegen eine bestimmte Verhaltensnorm verstossen wurde. Die Vorsicht, zu der ein Täter verpflichtet ist, wird letztlich durch die konkreten Umstände und seine persönlichen Verhältnisse bestimmt, weil naturgemäss nicht alle tatsächlichen Gegebenheiten in Vorschriften gefasst werden können (BGE 135 IV 56 E. 2.1, 133 IV 158 E. 5.1; 130 IV 7 E. 3.2; 127 IV 62 E. 2d).
Im medizinischen Bereich bildet die allgemeine Pflicht des Arztes, die Heilkunst nach anerkannten Grundsätzen der ärztlichen Wissenschaft und Humanität auszuüben, alles zu unternehmen, um den Patienten zu heilen, und alles zu vermeiden, was ihm schaden könnte, den Ausgangspunkt für das Mass der anzuwendenden Sorgfalt. Nach der Rechtsprechung liegt die Besonderheit der ärztlichen Kunst darin, dass der Arzt mit seinem Wissen und Können auf einen erwünschten Erfolg hinzuwirken hat, diesen aber nicht herbeiführen oder gar garantieren muss. Die Anforderungen an die dem Arzt zuzumutende Sorgfaltspflicht richten sich nach den Umständen des Einzelfalles, namentlich nach der Art des Eingriffs oder der Behandlung, den damit verbundenen Risiken, dem Beurteilungs- und Bewertungsspielraum, der dem Arzt zusteht, sowie den Mitteln und der Dringlichkeit der medizinischen Massnahme. Der Begriff der Pflichtverletzung darf jedoch nicht so verstanden werden, dass darunter jede Massnahme oder Unterlassung fällt, welche aus nachträglicher Betrachtungsweise den Schaden bewirkt oder vermieden hätte. Der Arzt hat im Allgemeinen nicht für jene Gefahren und Risiken einzustehen, die immanent mit jeder ärztlichen Handlung und auch mit der Krankheit an sich verbunden sind. Zudem steht dem Arzt sowohl in der Diagnose als auch in der Bestimmung therapeutischer oder anderer Massnahmen nach dem objektiven Wissensstand oftmals ein Entscheidungsspielraum zu, welcher eine Auswahl unter verschiedenen in Betracht fallenden Möglichkeiten zulässt. Der Arzt verletzt seine Pflichten nur dort, wo er eine Diagnose stellt bzw. eine Therapie oder ein sonstiges Vorgehen wählt, das nach dem allgemeinen fachlichen Wissensstand nicht mehr als vertretbar erscheint und daher den objektivierten Anforderungen der ärztlichen Kunst nicht genügt. Bei der Diagnose einer Gesundheitsbeeinträchtigung muss der Arzt mithin nicht die Erhebung eines zutreffenden Befundes garantieren. Er muss jedoch bei der Feststellung und Beurteilung der gesundheitlichen Störung in jedem Fall fachgerecht vorgehen und die erforderlichen Mittel und Erkenntnisquellen nutzen. Mehrdeutige Krankheitsbilder muss er durch die ihm zur Verfügung stehenden Mittel aufklären. Der Arzt handelt unsorgfältig, wenn sich sein Vorgehen nicht nach den durch die medizinische Wissenschaft aufgestellten und generell anerkannten Regeln richtet und dem jeweiligen Stand der Wissenschaft nicht entspricht (BGE 130 IV 7 E.3.3 mit Hinweisen).
d) Grundvoraussetzung für das Bestehen einer Sorgfaltspflichtverletzung und mithin für die Fahrlässigkeitshaftung ist die Vorhersehbarkeit des Erfolgs. Die zum Erfolg führenden Geschehensabläufe müssen für den Täter mindestens in ihren wesentlichen Zügen voraussehbar sein. Zunächst ist daher zu fragen, ob der Täter eine Gefährdung der Rechtsgüter des Opfers hätte voraussehen beziehungsweise erkennen können und müssen. Für die Beantwortung dieser Frage gilt der Massstab der Adäquanz. Danach muss das Verhalten geeignet sein, nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und den Erfahrungen des Lebens einen Erfolg wie den eingetretenen herbeizuführen oder mindestens zu begünstigen. Die Adäquanz ist nur zu verneinen, wenn ganz aussergewöhnliche Umstände, wie das Mitverschulden des Opfers beziehungsweise eines Dritten oder Material- oder Konstruktionsfehler, als Mitursache hinzutreten, mit denen schlechthin nicht gerechnet werden musste und die derart schwer wiegen, dass sie als wahrscheinlichste und unmittelbarste Ursache des Erfolgs erscheinen und so alle anderen mitverursachenden Faktoren, insbesondere das Verhalten des Täters, in den Hintergrund drängen (BGE 135 IV 56 E. 2.1, 131 IV 145 E. 5.1 und E. 5.2; 130 IV 7 E. 3.2; 128 IV 49 E. 2b; 127 IV 62 E. 2d).
e) Damit der Eintritt des Erfolgs auf das pflichtwidrige Verhalten des Täters zurückzuführen ist, genügt allerdings seine Voraussehbarkeit nicht. Weitere Voraussetzung ist vielmehr, dass der Erfolg auch vermeidbar war. Dabei wird ein hypothetischer Kausalverlauf untersucht und geprüft, ob der Erfolg bei pflichtgemässem Verhalten des Täters ausgeblieben wäre. Für die Zurechnung des Erfolgs genügt es, wenn das Verhalten des Täters mindestens mit einem hohen Grad an Wahrscheinlichkeit die Ursache des Erfolgs bildete (BGE 135 IV 56 E. 2.1; 130 IV 7 E. 3.2; 127 IV 34 E. 2a; je mit Hinweisen).
f) Ein fahrlässiges Erfolgsdelikt kann auch durch Unterlassen verübt werden (Art. 11 Abs. 1 StGB). Voraussetzung dafür ist eine Rechtspflicht zur Vornahme der unterlassenen Handlung (Art. 11 Abs. 2 StGB, sog. Garantenstellung) und die Möglichkeit, diese Handlung vorzunehmen. Der (hypothetische) Kausalzusammenhang zwischen Unterlassung und Erfolg ist dann anzunehmen, wenn bei Vornahme der gebotenen Handlung der Erfolg mit einem hohen Grad an Wahrscheinlichkeit nicht eingetreten wäre (Bger. 6S.311/2005 E. 3.1.2; BGE 117 IV 130 E. 2a; 116 IV 182 E. 4).
Im vorliegenden Fall steht fest, dass der tatbestandsmässige Erfolg eingetreten ist. Umstritten ist jedoch, ob die Beschuldigte für den Tod von A._____ verantwortlich gemacht werden kann. Die Anklage wirft ihr vor, dass sie den Tatbestand von Art. 117 StGB durch Unterlassung verwirklicht habe, indem sie bei der Behandlung der Patientin A._____ pflichtwidrig untätig geblieben sei.
a) Zunächst ist zu untersuchen, inwieweit die Beschuldigte in Bezug auf die Patientin A._____ überhaupt eine Garantenstellung innehatte. Diese ist wie erwähnt Voraussetzung dafür, dass ihr eine pflichtwidrige Unterlassung vorgeworfen werden kann.
b) Die allgemeine Hilfeleistungspflicht des Art. 128 StGB begründet noch keine strafrechtliche Garantenstellung, ebenso wenig die Berufstätigkeit als Arzt im Allgemeinen (Eichenberger, in: Kuhn/Poledna, Arztrecht in der Praxis, Zürich 2007, S. 719; BSK Strafrecht II-Maeder, Art. 128 N 15). Entsprechend kann, wie bereits die Vorinstanz zutreffend erkannt hat (Entscheid, S. 14), aus der in Art. 50 des kantonalen Gesundheitsgesetzes (sGS 311.1) enthaltenen allgemeinen Pflicht von Medizinalpersonen, in dringenden Fällen Beistand zu leisten, nichts für den vorliegenden Fall abgeleitet werden. Entsprechendes gilt für die Beistandspflicht gemäss Art. 40 lit. g des Bundesgesetztes über die universitären Medizinalberufe (SR 811.11). Die Garantenpflicht des Arztes für Leben und Gesundheit des Patienten wird in der Regel durch den Behandlungsvertrag, welcher dem Arzt-Patienten-Verhältnis zugrunde liegt, begründet (Eichenberger, a.a.O., S. 719 f.). In arbeitsteiligen Organisationen wie Spitälern stellt man indessen statt auf den Behandlungsvertrag, der auf der Rechtsbeziehung zwischen dem Spital bzw. dessen Träger und dem Patienten besteht, besser auf das Behandlungsverhältnis zwischen dem Arzt und dem Patienten ab. Garant ist, wer die Behandlung faktisch übernommen oder diese zugesichert hat (Eichenberger, a.a.O., S. 721).
c) Die Beschuldigte war im Oktober 2007 als Oberärztin Gynäkologie für die Spitalregion Fürstenland-Toggenburg tätig. Nach eigener Aussage arbeitete sie damals zu 70 Prozent im Spital Wattwil, zu 10 Prozent im Spital Wil und zu 20 Prozent im sogenannten Hintergrunddienst, d.h. für Nacht- und Wochenenddienste (act. E/6, Frage 6). Am Morgen des 12. Oktober 2007 habe sie keinen Dienst gehabt. Sie sei im Spital Wil nur anwesend gewesen, weil sie mit einer ihrer Patientinnen aus der Sprechstunde in Wattwil einen Termin für eine Kaiserschnittoperation vereinbart habe. Nach dieser Operation hätte sie wieder nach Wattwil zurückkehren sollen. Da die Kaiserschnittoperation auf den frühen Morgen angesetzt gewesen sei, habe sie sich, um eine verkehrsbedingte Verspätung zu vermeiden, bereits früher nach Wil begeben. Nur aus diesem Grund sei sie am Morgenrapport um 7.20 Uhr überhaupt anwesend gewesen (act. E/6, Fragen 19 und 60; vi act. 17, S. 6). An diesem Rapport sei auch über die Totgeburt von A. und deren Blutungen gesprochen worden (act. E/6, Frage 14; vi act. 17, S. 2). Die Beschuldigte will A._____ im Anschluss an den Morgenrapport um ca. 7.45 Uhr bei der Visite im Gebärsaal zum ersten Mal gesehen haben; sie sei in jenem Zeitpunkt von einem kritischen, aber nicht lebensbedrohlichen Zustand der Patientin ausgegangen (act. E/6, Frage 12). Bei dieser Visite seien ausser ihr die Chefärztin, die Assistenzärztin und der Anästhesist anwesend gewesen (act. E/6, Fragen 12 und 13). Sie hätten dabei erneut den Zustand der Patientin und die möglichen Ursachen diskutiert. Die Chefärztin habe entschieden, dass A._____ nicht operiert werden solle, da sie von einer Atonie ausgegangen sei (act. E/6, Fragen 14 - 16). Die Chefärztin Y._____ sagte aus, dass sie dann kurz nach 8.00 Uhr in den Operationssaal gegangen sei (act. D/9, S. 5), wahrscheinlich für einen Wahleingriff (act. D/12, Frage 23). Die Beschuldigte erklärte, dass sie von der Chefärztin noch den Auftrag erhalten habe, sich auch um eine ambulante Notfallpatientin zu kümmern (act. E/6, Frage 22; vi act. 17, S. 3), was von der Chefärztin bestätigt wird (act. D/12, Frage 12). Die Beschuldigte will mit dieser Notfallpatientin während 30 Minuten bis zu einer Stunde beschäftigt gewesen sein (act. E/6, Frage 26; vi act. 17, S. 3). Nach diesem Untersuch sei sie zu A._____ zurückgekehrt, die sich zu diesem Zeitpunkt bereits auf der Überwachungsstation befunden habe (vi act. 17, S. 3). Dort habe sie festgestellt, dass sich der Zustand von A._____ nicht verbessert habe. Sie habe deshalb die Chefärztin im Operationssaal aufgesucht und ihr vom kritischen Zustand der Patientin berichtet. Dies müsse nach 9.25 Uhr gewesen sein (act. E/4, Frage 34; act. E/6, Frage 35; vi act. 17, S. 3 f.).
Wie die Vorinstanz zu Recht ausführt (Entscheid, S. 11), besteht kein Grund, an der Darstellung der Beschuldigten zu zweifeln (Art. 82 Abs. 4 StPO). In der Folge traf die Chefärztin dann den Entscheid, A._____ ins Kantonsspital St. Gallen zu verlegen. Es erübrigt sich jedoch, auf die späteren Ereignisse einzugehen, da ärztliche Handlungen oder Unterlassungen in diesem Zeitraum – wie unten (E. II.4.c und 5.b.cc) aufgezeigt wird – für die strafrechtliche Beurteilung nicht mehr von Bedeutung sind.
d) Die Anklage geht davon aus, dass die Chefärztin Y._____ die Verantwortung für die Patientin A._____ an die Beschuldigte delegiert hatte, als sie den Gebärsaal kurz nach 8.00 Uhr verliess (vi act. 1, S. 2). Mit der Vorinstanz (Entscheid, S. 12 f.) ist indessen davon auszugehen, dass eine eigentliche Übertragung der Verantwortung nicht stattgefunden hat. Selbst die Anklageschrift äussert sich in dieser Hinsicht vage, wenn darin von einem "stillschweigend erteilten Auftrag" (vi act. 1, S. 3 und 4) die Rede ist. Von einem ausdrücklich erteilten Auftrag an die Beschuldigte, sich um die Patientin zu kümmern, geht somit auch die Anklage nicht aus. Unbestrittenermassen war Y._____ behandelnde Ärztin von A.. Sie hatte am Vortag den Tod des ungeborenen Kindes festgestellt und dann die Geburt in die Wege geleitet. Auch am Morgen des 12. Oktober 2007 war sie es, die sich in erster Linie um die Patientin kümmerte und die Entscheidungen traf (act. D/9, S. 3 f.). Dass die Beschuldigte überhaupt mit A. in Kontakt kam, erscheint eher zufällig. Wie dargelegt (oben E. II.3.c) war sie für die Behandlung einer eigenen Patientin nach Wil gefahren. Am Morgenrapport war sie nur anwesend, weil sie, um keine verkehrsbedingte Verspätung zu riskieren, vorzeitig in die Klinik gefahren war. Dort wurde sie erstmals mit dem Fall von A._____ konfrontiert. Sie war zwar anschliessend auch zusammen mit der Chefärztin, der Assistenzärztin und dem Anästhesisten zur Visite im Gebärsaal. Dass sie von der Chefärztin aufgefordert worden wäre, daran teilzunehmen, ist indessen nicht erstellt. Dagegen spricht die Aussage der Assistenzärztin, wonach die Beschuldigte erst 5 Minuten später in den Gebärsaal gekommen sei. Die Chefärztin habe dort die Anweisung gegeben habe, dass immer jemand den Uterus der Patientin massieren müsse, um die Atonie zu beheben und die Blutungen zu stoppen. Alle drei Ärztinnen hätten sich in der Massage abgewechselt (act. D/7, S. 5 f.). Die Vorinstanz schliesst daraus mit Recht, dass die Beschuldigte im Gebärsaal lediglich die Anweisungen der Chefärztin ausführte. Weiter ist zu berücksichtigen, dass die Chefärztin die Beschuldigte beauftragte, sich noch um eine ambulante Notfallpatientin zu kümmern. Dass es sich um einen Notfall handelte, hat nicht nur die Chefärztin (act. D/12, Frage 12), sondern entgegen den Vorbringen der Staatsanwaltschaft (act. B/1, S. 3 Ziff. 6) auch die Beschuldigte selbst ausgesagt (vi act. 17, S. 3). Auch die Chefärztin musste somit davon ausgehen, dass die Beschuldigte den Gebärsaal wieder verlassen würde. Der Chefärztin musste ausserdem bekannt gewesen sein, dass die Beschuldigte gar nicht für einen Dienst in der Klinik eingeteilt war. Die Beschuldigte war nur deshalb in die Klinik gekommen, weil sie dort mit einer Patientin aus Wattwil eine Kaiserschnittoperation vereinbart hatte. Es gibt keine Hinweise, dass die Beschuldigte im Zeitpunkt der Morgenvisite ihr eigenes Operationsprogramm bereits definitiv abgesagt hatte (vgl. act. B/32, Fragen 18 ff.). Sodann gab die anwesende Assistenzärztin zu Protokoll, dass die Chefärztin die Anweisungen gegeben habe. Sie sei die verantwortliche Ärztin gewesen (act. D/7, S. 5 und S. 7). Die Hebamme G._____ wiederum vermochte sich anlässlich ihrer Befragung vom 23. Oktober 2007 nicht einmal mehr an die Anwesenheit der Beschuldigten zu erinnern (act. D/1, Frage 5). All dies spricht dagegen, dass die Chefärztin der Beschuldigten die Verantwortung für die Patientin A._____ übertragen wollte. Da die Chefärztin kurz nach 8.00 Uhr den Gebärsaal für eine eigene Operation verliess, nach eigener Aussage mit grosser Wahrscheinlichkeit sogar für einen blossen Wahleingriff (act. D/12, Frage 23), lässt darauf schliessen, dass sie hinsichtlich der Patientin A._____ schlicht den Ernst der Lage verkannte und es gar nicht für nötig erachtete, dass dauernd eine Kaderärztin sich um diese kümmerte, sondern die Präsenz der Assistenzärztin für ausreichend hielt.
e) Auch wenn nach dem Gesagten eine eigentliche Übertragung der Verantwortung für die Patientin A._____ nicht angenommen werden kann, heisst dies nicht, dass die Beschuldigte jeglicher Verantwortung entbunden gewesen wäre. Soweit sie sich tatsächlich um die Patientin kümmerte, hat sie sich ein allfälliges Fehlverhalten strafrechtlich anrechnen zu lassen. Im Folgenden ist deshalb zu untersuchen, ob die Beschuldigte in der Zeit, in der sie persönlich mit der Patientin A._____ befasst war, ihre ärztliche Sorgfaltspflicht verletzt hat.
b) Zusammenfassend (vgl. vi Entscheid, S. 7 ff. mit Belegstellen zu den Gutachten) kann festgestellt werden, dass die Geburt des toten Kindes um 6.20 Uhr grundsätzlich problemlos verlaufen war. Gegen 6.35 Uhr stellte sich bei der Patientin der Zustand eines sogenannten Präschocks ein, d.h. der Blutdruck fiel ab, während der Puls anstieg. Der Blutdruck blieb mit wenigen, wahrscheinlich medikamentös verursachten Ausnahmen in der Folge dauerhaft auf einem gefährlichen Tiefstand, der einen Kreislaufschock indizierte. Dieser anhaltende Kreislaufschock führte bereits Stunden vor dem Tod von A._____ zu einer sauerstoffmangelbedingten Herzmuskelfaserschädigung, die schliesslich für das akute Herzversagen und damit den Tod der Patientin ursächlich war. Die Autopsie der Leiche von A._____ ergab, dass die Ursache des Schocks bei einem 9 cm langen Riss an der linken Seite der Gebärmutter gelegen haben muss, der zu einem erhöhten Blutverlust der Patientin führte. Mit hoher Wahrscheinlichkeit hatte die Gebärmutterwand bereits in der Nacht vom 10. auf den 11. Oktober 2007 zu reissen begonnen, als die Patientin den stechenden Schmerz im linken Unterbauch verspürte. Das Weiterreissen bis zum Gebärmutterhals fand wahrscheinlich erst in der Austreibungsphase des Kindes statt.
Nach dem Gutachten Prof. Dr. C._____ waren die Symptome, beginnend beim Schmerz in der vorangegangenen Nacht bis kurz nach der Geburt des toten Kindes, nicht typisch für eine Gebärmutterruptur. Abgesehen von der Anzahl der vorausgegangenen Geburten bestanden keine Risikofaktoren für eine derartige Komplikation. Ein spontan vor Eintritt der Wehentätigkeit eintretender Gebärmutterriss ist überdies ein sehr seltenes Ereignis. Nach Auffassung des Gutachters konnte eine Gebärmutterruptur deshalb zumindest anfänglich ausgeschlossen werden. Auch die im Anschluss an die Geburt aufgetretenen Symptome waren zunächst durchaus mit der Diagnose einer Atonie vereinbar. Nachdem die gegen die Atonie ergriffenen Massnahmen (Massage der Gebärmutter, Verabreichung gebärmutterkontrahierender Medikamente) aber nur vorübergehend eine tastbare Veränderung der Gebärmutter bewirkten und die verstärkte Blutung danach jeweils wieder einsetzte, hätten nach Auffassung des Gutachters Prof. Dr. C._____ alternative Ursachen für die Blutung in Betracht gezogen werden müssen. Nach seinem Dafürhalten hätte beim Morgenrapport um gegen 7.30 Uhr eine sogenannte Spekulumuntersuchung, mittels welcher das Innere der Scheide einschliesslich des Muttermundes eingesehen werden kann, verordnet und umgehend durchgeführt werden müssen. Da sich der Riss in der Gebärmutter der Patientin bis in den Bereich des Gebärmundes fortsetzte, hätte er bei dieser Untersuchung mit hoher Wahrscheinlichkeit als Quelle der Blutung festgestellt werden können. Damit wäre die Notwendigkeit einer operativen Entfernung der Gebärmutter deutlich geworden. Alle vier Gutachten stimmen darin überein, dass der Tod von A. nur dann hätte abgewendet werden könne, wenn die Ursache des Blutverlustes behoben worden wäre, was eine Gebärmutterentfernung erfordert hätte.
c) Nach Auffassung des Gutachters Prof. Dr. C._____ ist es fraglich, ob die operative Entfernung der Gebärmutter im Spital Wil hätte durchgeführt werden können. Ein derart komplexer Eingriff und die rasche Bereitstellung der dafür erforderlichen Mengen Blut und FFP (fresh frozen plasma) hätten dort möglicherweise zu Problemen geführt (act. G/2, Frage 22; siehe auch Frage 26: eine Operation in Wil wäre nur bei frühzeitiger Erkennung des Gebärmutterrisses möglich gewesen). Der Entscheid für eine möglichst rasche Verlegung ins Kantonsspital St. Gallen hätte nach Meinung des Gutachters nach dem Rapport, d.h. spätestens zwischen 8.00 und 8.30 Uhr getroffen werden müssen (act. G/2, Frage 24). Die Frage, bis zu welchem Zeitpunkt ein Verlegungsentscheid das Leben der Patientin noch gerettet hätte, konnte der Gutachter Prof. Dr. C._____ nicht mit Gewissheit beantworten. Es könne "lediglich vermutet werden, dass bei einem Entscheid für die Verlegung vor 9.00 Uhr das Leben von A._____ gerettet worden wäre" (act. G/2, Frage 25). Angesichts dieser unbestimmten Formulierung des Gutachters kann nicht davon ausgegangen werden, dass bei einer Verlegung vor 9.00 Uhr der Tod der Patientin mit hoher Wahrscheinlichkeit hätte abgewendet werden können. Nach der Unschuldsvermutung (Art. 10 Abs. 3 StGB) muss der massgebliche Zeitpunkt, den die Vorinstanz als "point of no return" bezeichnet hat (Urteil, S. 10), deshalb sogar noch früher angesetzt werden.
Zu einer ähnlichen Einschätzung kommt aus anästhesiologischer Sicht das Gutachten Prof. Dr. D.. Danach befanden sich die Kreislaufverhältnisse der Patientin ab 6.30 Uhr dauerhaft in einem gefährlichen Tiefstand. Während eines kürzeren Zeitraums könne dies bei einer jungen, gesunden Patientin wie A. noch durch körpereigene Gegenregulationsvorgänge einigermassen kompensiert werden, ohne dass schwere Funktionsstörungen eintreten würden. Der Gutachter schätzt diesen Zeitraum auf eine bis zwei Stunden, von 6.30 Uhr an gerechnet. Danach würden sich erste Funktionsstörungen einstellen. Würden dann nicht ganz entschiedene und aggressive Rettungsversuche unternommen (sofortige Operation, allerdings unter höherem Risiko als eine bis zwei Stunden zuvor), so gingen die schockbedingten Schädigungen in ein irreversibles Stadium in Form von Zelluntergängen lebenswichtiger Organe über, wie sie auch im Autopsiebericht nachgewiesen worden seien. Der Gutachter bezeichnet es als schwierig, eine Aussage darüber zu machen, wann dieser Zustand eingetreten ist. Nach seiner Auffassung des Gutachters könnte dies "so gegen die Aufnahmezeit auf der IMC" der Fall gewesen sein. Die Verlegung auf die Überwachungsstation fand zwischen 9.15 und 9.30 Uhr statt (vgl. act. G/3, S. 4). Der Gutachter hält fest, dass der Herzmuskelschaden zum Zeitpunkt des Transports ins Kantonsspital St. Gallen oder sogar schon zuvor entstanden sei. Insofern hätte es jederzeit auch schon früher und nicht erst bei der Operation in St. Gallen zu einem Herzstillstand kommen können (act. G/3, S. 18 f.). Der Gutachter Prof. Dr. D._____ geht somit davon aus, dass eine operative Intervention spätestens gegen 9.15 bis 9.30 Uhr hätte begonnen werden müssen. Der Entscheid für die Verlegung ins Kantonsspital hätte folglich bereits einige Zeit vor diesem Zeitpunkt getroffen werden müssen, wenn man von der Einschätzung des Gutachters Prof Dr. C._____ ausgeht, dass eine Operation in Wil nur bei frühzeitiger Erkennung der Gebärmutterruptur möglich gewesen wäre. Da die Verlegung nach St. Gallen und die dortigen Operationsvorbereitungen ebenfalls Zeit beanspruchten (die Zeitangaben zur später erfolgten Verlegung sind in den Gutachten widersprüchlich; vgl. act. G/1, S. 2 und S. 6, act. G/2, S. 3, act. G/3, S. 5; allein die Operationsvorbereitungen nach dem Eintreffen in St. Gallen dauerten rund 40 Minuten; vgl. act. G/3, S. 5 und Frage 16), ist nach dem Gutachten Prof. Dr. D._____ davon auszugehen, dass der Verlegungsentscheid schon vor 8.30 Uhr hätte getroffen werden müssen, unter Umständen sogar deutlich vor 8.30 Uhr.
b) Der Argumentation der Staatsanwaltschaft kann nicht gefolgt werden. Sie verkennt, dass die Handlungsmöglichkeiten der Beschuldigten, vor allem in zeitlicher Hinsicht, sehr begrenzt waren. Selbst wenn der Beschuldigten in der ärztlichen Beurteilung Fehler unterlaufen sein sollten, wären diese strafrechtlich nur von Bedeutung, soweit sie für den tatbestandsmässigen Erfolg, d.h. für den Tod von A._____, kausal waren. Da der Beschuldigten Unterlassungen vorgeworfen werden, ist dieser (hypothetische) Kausalzusammenhang wie erwähnt nur gegeben, wenn bei Vornahme der gebotenen Handlungen der Erfolg mit einem hohen Grad an Wahrscheinlichkeit nicht eingetreten wäre (oben E. II.1.f).
aa) Fest steht, dass die Beschuldigte zunächst ab 7.20 Uhr am Morgenrapport teilgenommen hatte. An diesem wurde auch über die Totgeburt und die Blutungen von A._____ gesprochen. Die Anwesenheit der Beschuldigten an diesem Rapport war allerdings eher zufällig. Sie war wie erwähnt für den Klinikdienst gar nicht eingeteilt gewesen und um 7.20 Uhr nur deshalb schon im Spital, weil sie eine verkehrsbedingte Verspätung vermeiden wollte. Da sie A._____ zu diesem Zeitpunkt noch gar nie gesehen hatte, kann sie bis zu diesem Zeitpunkt auch nicht für eine Fehldiagnose oder Unterlassungen bei der Behandlung der Patientin verantwortlich gemacht werden. Davon geht offenbar auch die Anklage aus.
bb) Anlässlich der Visite im Gebärsaal ab ca. 7.45 Uhr hat die Beschuldigte die Patientin A._____ dann erstmals gesehen. An dieser Visite waren neben ihr auch die Chefärztin, die Assistenzärztin und der Anästhesist anwesend. Die Chefärztin hat dann nach eigener Aussage kurz nach 8.00 Uhr den Gebärsaal verlassen und sich für eine Operation in den Operationssaal begeben. Wann genau dies erfolgte, kann heute nicht mehr festgestellt werden. Es ist nicht ausgeschlossen, dass dies erst 5 oder 10 Minuten nach 8.00 Uhr der Fall war. Unklar ist im Weiteren, wie lange die Beschuldigte dann noch alleine mit dem Anästhesisten bei der Patientin A._____ blieb. Die Vorinstanz (Entscheid, S. 11 ff.) nimmt an, dass sie selbst den Gebärsaal frühestens um 8.15 Uhr verlassen hat, um sich, wie von der Chefärztin aufgetragen, um die ambulante Notfallpatientin zu kümmern. Sie schliesst dies aus dem Umstand, dass die Beschäftigung mit dieser Patientin bis zu einer Stunde gedauert haben könnte und die Beschuldigte frühestens um 9.15 Uhr wieder zu A._____ zurückkehrte. Diese Annahmen der Vorinstanz, die unter Beachtung der Unschuldsvermutung (Art. 10 Abs. 3 StPO) getroffen wurden, erscheinen plausibel. Stellt man auf diese zeitlichen Eckwerte ab, war die Beschuldigte somit während einer halben Stunde bei der Patientin A._____, davon höchstens die Hälfte, möglicherweise auch weniger, in Abwesenheit der Chefärztin.
Es liegt auf der Hand, dass im Zeitraum, als die Chefärztin noch im Gebärsaal anwesend war, die Entscheide von ihr getroffen wurden und auch zu treffen waren. Bei einer sogenannten vertikalen Arbeitsteilung ergibt sich dies bereits aufgrund des hierarchischen Verhältnisses. Der nachgeordnete Arzt ist grundsätzlich an die Anweisungen des ihm vorgesetzten Arztes gebunden (Mannsdorfer, Haftung für perinatale Schädigung im medizinischen Bereich, HAVE 2003, S. 101, 115; Ballhausen, Das arztrechtliche System als Grenze der arbeitsteiligen Medizin, Göttingen 2013, S. 19). Hinzu kommt, dass die Chefärztin schon zuvor die Patientin A._____ behandelt hatte und mit ihrem Fall bestens vertraut war, während die Beschuldigte davon nur durch ihre eher zufällige Anwesenheit am Morgenrapport erfahren hatte und nun erstmals vor der Patientin stand. Die möglichen Ursachen der Blutungen wurden im Gebärsaal ebenfalls diskutiert, doch ging die Chefärztin weiterhin von einer Atonie aus (act. E/1 Fragen 22 - 24; act. E/6 Fragen 14 - 16). Es wäre realitätsfremd, von der Beschuldigten zu verlangen, dass sie bereits zu diesem Zeitpunkt, also bei Anwesenheit der Chefärztin, in deren Kompetenzen hätte eingreifen und eine Änderung der Behandlung veranlassen sollen. Es ist auch nicht ersichtlich, auf welche Weise sie dies hätte erzwingen können. Ein pflichtwidriges Verhalten der Beschuldigten ist deshalb in dieser Phase nicht auszumachen.
Die Chefärztin verliess dann nach 8.00 Uhr den Gebärsaal. Die Beschuldigte war somit zusammen mit der Assistenzärztin und dem Anästhesisten alleine bei der Patientin. Auch wenn wie dargelegt (oben E. II.3.e) eine eigentliche Übertragung der Verantwortung für die Patientin nicht angenommen werden kann, kümmerte sich die Beschuldigte doch um diese und übernahm damit als nun hierarchisch höchste anwesende Gynäkologin situationsbedingt die Verantwortung. Die Staatsanwaltschaft wirft der Beschuldigten vor, dass sie angesichts der anhaltend erfolglosen Bemühungen hätte erkennen müssen, dass die Symptome nicht mehr mit einer Atonie vereinbar waren. Sie hätte deshalb nicht weiter auf die Diagnose der Chefärztin vertrauen dürfen, sondern das Heft selbst in die Hand nehmen und eine Spekulum-Untersuchung durchführen müssen, um die Diagnose verifizieren oder falsifizieren zu können. Indem sie dies unterliess, habe sie ihre Sorgfaltspflicht verletzt (act. B/1, Ziff. 9 und 12). Der Vorwurf der Staatsanwaltschaft mag grundsätzlich richtig sein. Allerdings ist zu berücksichtigen, dass die Beschuldigte nach dem Weggang der Chefärztin unter Umständen nur noch 5 oder 10 Minuten bei der Patientin A._____ war, bevor sie sich dann, wie erwähnt auf Anweisung der Chefärztin, um die ambulante Notfallpatientin kümmerte. Es erscheint ebenfalls realitätsfremd, dass sie in dieser kurzen Zeit, unmittelbar nach dem Weggang der Chefärztin und praktisch von einer Minute auf die andere, deren Diagnose bereits hätte in Frage stellen sollen. Die Zeitspanne, innert der die Beschuldigte die Hauptverantwortung für die Patientin trug, war zu kurz, als dass von ihr eine derart weitreichende Entscheidung, die in klarem Gegensatz zur Beurteilung und zu den Anweisungen der hierarchisch Vorgesetzten stand, hätte verlangt werden können. Ein pflichtwidriges Verhalten der Beschuldigten ist deshalb auch in dieser Phase nicht auszumachen.
cc) Frühestens um 8.15 Uhr – der genaue Zeitpunkt lässt sich nicht feststellen – verliess die Beschuldigte dann A., um sich um die ambulante Notfallpatientin zu kümmern. Die Staatsanwaltschaft wirft ihr vor, dass sie sich in dieser kritischen Situation von der in Lebensgefahr schwebenden Patientin verabschiedet habe, um sich einer anderen Patientin zu widmen. Es ist in der Tat schwer verständlich, dass die Beschuldigte in dieser Situation, die auch ihr als kritisch beurteilt wurde (act. E/6, Frage 12), andere Aufgaben nicht zurückstellte. Der Vorwurf trifft allerdings vermehrt noch die Chefärztin, welche die Patientin schon zuvor, wahrscheinlich für einen blossen Wahleingriff, verlassen hatte. Mit ihrer Anweisung an die Beschuldigte, sich noch um eine andere Patientin zu kümmern, hatte sie es überdies in Kauf genommen, dass A. zumindest vorübergehend nicht mehr von einer ausgebildeten gynäkologischen Fachärztin, sondern nur noch von einer Assistenzärztin betreut wurde. Es ist nicht bekannt, wie ernstlich die Situation der erwähnten Notfallpatientin war, insbesondere ob sie dringend der Behandlung bedurfte. Nur dies hätte einen Abzug der Beschuldigten von der Patientin A._____ allenfalls gerechtfertigt.
Die Frage kann indessen letztlich offen bleiben. Wie vorne (E. II.4.c) ausgeführt wurde, hätte der Entscheid, die Patientin A._____ ins Kantonsspital St. Gallen zu verlegen, möglicherweise bereits deutlich vor 8.30 Uhr getroffen werden müssen, um ihr Leben noch retten zu können. Dass die Beschuldigte die Patientin um (frühestens) 8.15 Uhr verliess und damit keine Änderung in der Behandlung mehr veranlassen konnte, war deshalb unter Umständen gar nicht mehr von Bedeutung. Ja es fragt sich sogar, ob die Beschuldigte sogar in der eher kurzen Zeitspanne, als sie sich nach dem Weggang der Chefärztin hauptverantwortlich um A._____ kümmerte, deren Tod durch eine Abkehr von der Diagnose der Atonie und einen sofortigen Verlegungsentscheid überhaupt noch hätte abwenden können. Aufgrund der doch eher unbestimmten bzw. unscharfen zeitlichen Festlegungen in den Gutachten Prof. Dr. C._____ und Prof. Dr. D._____ bestehen unüberwindliche Zweifel (Art. 10 Abs. 3 StPO), dass der Tod von A._____ durch entsprechende frühere Anordnungen der Beschuldigten mit hoher Wahrscheinlichkeit noch hätte verhindert werden können. Selbst wenn die Beschuldigten sich in dieser Phase gewisse Versäumnisse vorwerfen lassen müsste, wären sie somit für den tatbestandsmässigen Erfolg nicht (mehr) kausal gewesen.