Aus den Erwägungen:
Gegen den Berufungsentscheid erhob der Gesuchsteller Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht.
Dem Gesuch waren Schreiben des Amts für Justizvollzugs des Kantons St. Gallen und des Bundesgerichts beigelegt. Ersteres hatte gegenüber dem Bundesgericht erklärt, dass der Gesuchsteller, unter Anrechnung der von ihm erstandenen Untersuchungs- und Sicherheitshaft, zwei Drittel der Freiheitsstrafe, zu der er vom Kantonsgericht verurteilt worden war, am 25. Juni 2012 verbüsst haben werde. Die Verfahrensleitung sei deshalb unter dem Gesichtspunkt der Verhältnismässigkeit angehalten zu prüfen, ob der vorzeitige Strafvollzug aufzuheben und der Gesuchsteller zu entlassen sei. Das Bundesgericht teilte dem Amt für Justizvollzug daraufhin mit, die Einreichung einer Beschwerde an das Bundesgericht habe nicht zur Folge, dass die Zuständigkeit der Haftentlassung auf dieses übertragen werde. Es sei somit weder von Amtes wegen noch auf Gesuch hin zuständig, erstinstanzlich über die Entlassung des Gesuchstellers zu befinden.
Nach Art. 233 StPO ist die Verfahrensleitung des Berufungsgerichts "während eines Verfahrens vor dem Berufungsgericht" (vgl. den Wortlaut des Randtitels) zuständig für Entlassungsentscheide. Mit anderen Worten besteht diese Zuständigkeit während der Rechtshängigkeit des Berufungsverfahrens (BSK StPO-Forster, Art. 233 N 2). Die Strafprozessordnung verwendet den Begriff der Rechtshängigkeit in Art. 328 StPO, bestimmt allerdings nur deren Beginn (Art. 328 Abs. 1 StPO) und nicht deren Ende. Die Botschaft zur Strafprozessordnung hält indessen fest, dass die Artikel 80-83 die Vorschriften zum Abschluss eines Strafverfahrens enthalten (BBl 2005 1156, bezogen auf die Art. 78-81 des Gesetzesentwurfs, die inhaltlich den heute geltenden Art. 80-83 StPO entsprechen). Diesem Grundsatz folgend wird mit der Eröffnung des begründeten Urteils das Berufungsverfahren abgeschlossen. Damit endet auch die Zuständigkeit der Verfahrensleitung des Berufungsgerichts zum Entscheid über die Haftentlassung.
Nach der Regelung der StPO werden Entscheide, gegen die kein Rechtsmittel "nach diesem Gesetz" (dh. der StPO) zulässig ist, mit ihrer Ausfällung (formell) rechtskräftig (Art. 437 Abs. 3 StPO). Wird gegen einen Entscheid der Berufungsinstanz, mit dem eine unbedingte Freiheitsstrafe oder eine freiheitsentziehende Massnahme ausgesprochen wurde, beim Bundesgericht eine Strafrechtsbeschwerde eingereicht, so wird ab Rechtshängigkeit die Vollziehbarkeit der im Berufungsentscheid angeordneten Rechtsfolgen bis zum Entscheid über die Beschwerde gehemmt (Art. 103 Abs. 2 lit. b BGG). Die materielle Rechtskraft des Berufungsentscheids ist entsprechend bis zum Zeitpunkt der Ausfällung des Entscheids des Bundesgerichts hinausgeschoben (Art. 61 BGG; Nicolas von Werdt, Handkommentar BGG, N 2 zu Art. 103). An der formellen Rechtskraft des Entscheides ändert sich hingegen nichts (BSK BGG-Aemisegger/Forster, Art. 103 N 23a). "Mit dem Institut der aufschiebenden Wirkung werden durch ein vorinstanzliches Urteil angeordnete Rechtsfolgen bis zum endgültigen Entscheid des Bundesgerichts einstweilen suspendiert. Gerade im Bereich unbedingter Freiheitsstrafen soll mit der gesetzlichen Suspensivwirkung verhindert werden, dass durch den umgehenden Vollzug nur schwer wieder gutzumachende Nachteile geschaffen werden" (Bger. 6B_371/2008 E.3.2).
Seit das begründete Urteil in der vorliegenden Strafsache den Parteien am 9. Dezember 2011 eröffnet wurde, ist das Strafverfahren nicht mehr beim Berufungsgericht hängig und dessen Verfahrensleitung ist nicht mehr zuständig zur Anordnung der Entlassung aus dem vorzeitigen Strafvollzug.
Aus den Äusserungen des Bundesgerichts in seinem Schreiben an das Amt für Justizvollzug geht hervor, dass sich auch das Bundesgericht zur Behandlung des vorliegenden Gesuchs erstinstanzlich nicht als zuständig erklären dürfte. Bereits in seinem Entscheid 1B_92/2009 vom 21. April 2009 hat es festgehalten, dass ein Gesuch um Haftentlassung einer Beurteilung im Rahmen von Art. 103 BGG (aufschiebende Wirkung) bzw. Art. 104 BGG (andere vorsorgliche Massnahmen) von vornherein nicht zugänglich ist. Im gleichen Sinn hat es unter der Herrschaft des OG und der BStP entschieden: Die Einreichung einer Nichtigkeitsbeschwerde oder staatsrechtlichen Beschwerde gegen ein Strafurteil habe nicht zur Folge, dass die Zuständigkeit insbesondere zur Anordnung einer Verhaftung oder Haftentlassung den kantonalen Behörden entzogen und auf das Bundesgericht übertragen werde (BGE 107 Ia 3, Regeste Ziff. 1). Vielmehr bleibe "die Zuständigkeit des Urteilskantons an sich in vollem Umfange bestehen" (BGE 107 Ia 3 E.2.). Da somit trotz Weiterzugs eines Strafurteils ans Bundesgericht die Zuständigkeit zur Anordnung von Haft oder einer Haftentlassung und damit auch zur Anordnung der Entlassung aus dem vorzeitigen Strafvollzug bei den kantonalen Behörden verbleibt (vgl. auch BSK BGG-Meyer/ Dormann, Art. 103 N 27 und Fn 61), eine kantonale Zuständigkeit der Verfahrensleitung des Berufungsgerichts nach Eröffnung des begründeten Entscheides mangels einer entsprechenden gesetzlichen Grundlage aber ausscheidet und der Berufungsentscheid mit der Eröffnung formell in Rechtskraft erwachsen ist, erscheint es sachgerecht, den Entscheid über die Entlassung aus dem vorläufigen Strafvollzug nach Abschluss des Berufungsverfahrens der für den Strafvollzug zuständigen Behörde zuzuweisen. Im Kanton St. Gallen ist dies das Amt für Justizvollzug (Art. 19 Abs. 1 lit. b EGStPO). Wäre der Berufungsentscheid auch materiell rechtskräftig, hätte es im vorliegenden Fall angesichts des vom Gesuchsteller bereits erstandenen Freiheitsentzugs eine bedingte Entlassung (Art. 86 StGB) zu prüfen (Art. 59 Abs. 1 lit. g Ziff. 3 EGStPO). Die Zuständigkeit alleine mit dem Hinweis auf die gesetzliche Suspensivwirkung der beim Bundesgericht eingereichten Beschwerde (Art. 103 Abs. 2 lit. b BGG) zu verneinen, würde den Sinn dieses Rechtsinstituts ins Gegenteil verkehren.
Nachdem die Zuständigkeit der Verfahrensleitung verneint und auf das Gesuch um Entlassung aus dem vorzeitigen Strafvollzug nicht eingetreten wird, wird das Gesuch an das Amt für Justizvollzug des Kantons St. Gallen weitergeleitet (Art. 91 Abs. 4 StPO analog).
[…]
Bemerkung:
Das Amt für Justizvollzug anerkannte schliesslich seine Zuständigkeit und entliess den Gesuchsteller per 25. Juni 2012 aus dem vorzeitigen Strafvollzug.