Aus den Erwägungen:
I/1. Mit Urteil des Kreisgerichts Z vom 27. März 2007 wurde der nigerianische Staatsangehörige X der schweren Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz schuldig gesprochen und unter Einbezug der Strafe gemäss Strafbescheid des Untersuchungsamtes Y vom 24. März 2006 sowie unter Anrechnung der Untersuchungshaft von 261 Tagen zu einer Freiheitsstrafe von 22 Monaten verurteilt.
Der schriftliche Rechtsspruch wurde X am 27. März 2007 durch die Leitung des Regionalgefängnisses zugestellt. Am 28. März 2007 unterzeichnete er ein Formular und verzichtete damit auf eine ausführliche Begründung und einen Weiterzug des Urteils. Am 4. April 2007 teilte der in der Zwischenzeit beigezogene Verteidiger mit, der Angeklagte habe den Inhalt des abgegebenen Begründungsverzichts nicht verstanden. Er habe sich in einem wesentlichen Irrtum befunden, weshalb die Verzichtserklärung unbeachtlich sei.
Das Kreisgericht verwies den Angeklagten für die Frage der Gültigkeit der Anfechtung des Begründungsverzichts ins Rechtsmittelverfahren, stellte ihm das Urteil unbegründet zu und betrachtete Letzteres als rechtskräftig.
II./1. In Art. 220 Abs. 1 StP ist vorgesehen, dass der Angeschuldigte und die von einer Massnahme oder einem Kostenspruch Betroffenen innert 14 Tagen seit Eröffnung des Rechtsspruchs auf eine schriftliche Begründung des Urteils verzichten können. Dies ist verfassungsmässig zulässig, denn der Anspruch des Betroffenen auf einen begründeten Entscheid ist nicht unverzichtbar (Urteil des Bundesgerichts 1P.213/2003 vom 7. Juli 2003, E. 2.3). Erklärt der Angeklagte, auf eine Begründung des Urteils zu verzichten, und verlangen weder die Staatsanwaltschaft noch der Kläger, welcher darüber hinaus ein schützenswertes Interesse nachweisen müsste, eine Begründung, wird das Urteil formell rechtskräftig und ist sofort vollstreckbar (Art. 283 Abs. 1 lit. c StP).
Im vorliegenden Fall hat der Angeklagte am Tag nach der schriftlichen Mitteilung des Rechtsspruchs auf eine Begründung des Urteils und das Ergreifen von Rechtsmitteln verzichtet; die entsprechende Erklärung gab er mit seiner Unterschrift auf einem praxisgemäss häufig benutzten, vorgedruckten Formular ab. Der Begründungsverzicht ist eine Prozesserklärung, welche die prozessuale Lage unmittelbar und ohne Zutun des Gerichts gestaltet. Er ist grundsätzlich endgültig und unwiderrufbar. Parteihandlungen und damit auch Begründungsverzichtserklärungen können nur dann zurückgenommen werden, wenn sie irrtümlich vorgenommen worden sind (GVP 2003 Nr. 84 mit Hinweisen). Auf einen solchen Willensmangel beruft sich die Verteidigung, weshalb vorab zu prüfen ist, mit welchem Rechtsmittel die entsprechende Rüge geltend zu machen ist.
Das Rechtsmittel der Berufung richtet sich gegen Urteile und Einstellungsbeschlüsse des Einzelrichters und des Kreisgerichts (Art. 237 Abs. 1 StP); ausgeschlossen ist sie in Bagatellstrafsachen (Abs. 2). Sie ist ein vollkommenes Rechtsmittel und hemmt im Umfang der Anfechtung die Rechtskraft und den Vollzug des angefochtenen Entscheids (Art. 241 StP). Verzichtet der Angeklagte auf eine Begründung des Urteils und das Ergreifen von Rechtsmitteln und verlangen weder die Staatsanwaltschaft noch allfällige Kläger, welche darüber hinaus ein schützenswertes Interesse nachweisen müssten, eine Begründung, tritt an die Stelle der tatsächlichen und rechtlichen Erwägungen eine Zusammenfassung der Urteilsgründe mit den wesentlichen Strafzumessungsgründen (Art. 221 Abs. 2 StP). Ein solches Kurzurteil dient lediglich dazu, bei späteren Entscheidungen (neue Verurteilung, nachträgliche richterliche Anordnung, Begnadigung) die wesentlichen Entscheidgründe des Gerichts nachvollziehen zu können (vgl. Botschaft zum V. Nachtragsgesetz zum Gesetz über die Strafrechtspflege vom 25. Oktober 1994, in: ABl 1994, 2657). Es hat nur deklaratorischen Charakter und lässt eine Überprüfung des erstinstanzlichen Urteils durch die Rechtsmittelinstanz mangels detaillierter Begründung nicht zu. Der Entscheid des Kreisgerichts Z vom 27. März/23. April 2007 ist somit nicht mit Berufung anfechtbar. Mangels eines anderen Rechtsmittels bleibt die Rechtsverweigerungsbeschwerde (Art. 254 Abs. 2 StP). Dies erscheint durchaus sachgerecht, denn der Angeklagte rügt, die Vorinstanz habe sich zu Unrecht geweigert, das Urteil in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht zu begründen – mithin eine vom Gesetz vorgeschriebene Amtshandlung vorzunehmen (Art. 254 Abs. 1 lit. a StP).
Macht der Angeklagte hinsichtlich der Erklärung des Begründungsverzichts einen Willensmangel geltend, so ist er nach Auffassung des Kreisgerichts "auf jeden Fall ins Rechtsmittelverfahren zu verweisen". Im Unterschied dazu wird im Zivilprozess bei der Anfechtung eines Vergleichs, eines Klagerückzugs oder einer Klageanerkennung auf den Zeitpunkt der Geltendmachung des Willensmangels abgestützt; darauf hat das Kreisgericht ebenfalls hingewiesen. Wird die Anfechtung noch vor der Ausfertigung des Erledigungsbeschlusses erklärt, hat die das Verfahren mit Erledigungsbeschluss abschliessende Instanz zu prüfen, ob ein Willensmangel vorliegt. Spätere Anfechtungen sind demgegenüber im Rechtsmittelverfahren zu beurteilen (vgl. CHRISTOPH LEUENBERGER/BEATRICE UFFER-TOBLER, N 4d zu Art. 83 ZPO/SG; RICHARD FRANK/HANS STRÄULI/GEORG MESSMER, Kommentar zur Zürcherischen Zivilprozessordnung, 3. Aufl., Zürich 1997, N 19a zu § 188 ZPO). Die Strafkammer hat sich dieser zivilprozessualen Auffassung in einem nicht veröffentlichten Urteil vom 16. September 1999 – nicht zuletzt aus prozessökonomischen Gründen – angeschlossen und geprüft, ob eine noch vor der Ausfertigung des Kurzurteils widerrufene Begründungsverzichtsklärung mit einem Willensmangel behaftet ist. Eine unterschiedliche Regelung drängt sich im Strafprozess nicht auf. Daran ändert auch nichts, dass damit je nach Zeitpunkt der Geltendmachung in einem zweistufigen Verfahren oder nur im Rechtsmittelverfahren über das Vorliegen eines Willensmangels entschieden wird. Im vorliegenden Fall ist demnach das Kreisgericht zuständig, den Begründungsverzicht auf einen allfälligen Willensmangel hin zu überprüfen. Entgegen den Ausführungen in der Beschwerde ist das Kreisgericht dieser Pflicht in einer Eventualbegründung nachgekommen. Es erwog im Wesentlichen, dass es Treu und Glauben widerspreche, wenn sich der Angeklagte nachträglich darauf berufe, er habe gemeint, am 28. März 2007 nur den Empfang des Rechtsspruchs zu quittieren. Der Antrag auf Rückweisung des Verfahrens an die Vorinstanz ist deshalb abzuweisen.
Von Gesetzes wegen ist der Begründungsverzicht an keine Formvorschrift gebunden. Im vorliegenden Fall vertrat der Angeklagte seine Interessen vor Gericht selbst. Gestützt auf das kantonale Recht bedeutet dies nicht, dass die Verzichtserklärung zum vornherein ungültig ist. Ein Begründungsverzicht ist indessen nur dann gültig, wenn sich der auf eine Urteilsbegründung verzichtende Angeklagte der Tragweite einer solchen Erklärung bewusst ist (vgl. BGE 125 II 369 E. 2c). Davon wird bei einem anwaltlich vertretenen Angeklagten regelmässig auszugehen sein. Wenn der Angeklagte mit dem Recht nicht vertraut ist, kann er gültig auf eine Begründung hingegen nur verzichten, wenn er durch einen qualifizierten Vertreter verbeiständet ist (BGE, a.a.O.).
Der Angeklagte ist der deutschen Sprache unbestrittenermassen nicht mächtig. Für die erstinstanzliche Gerichtsverhandlung und die mündliche Urteilseröffnung wurde eine Dolmetscherin beigezogen, welche unter anderem den Urteilsspruch und die Kurzbegründung übersetzte. Gestützt auf den angefochtenen Entscheid wurde er auch über die Möglichkeit eines Begründungsverzichts orientiert. Da er vor Gericht keine entsprechende Erklärung abgab, wurde er darauf hingewiesen, dass er ein Schreiben erhalten werde; darin stehe, was er machen könne bzw. müsse. Ob der Angeklagte, welcher vor Kreisgericht einen Freispruch beantragt hatte, diese Angaben und vor allem die Tragweite eines Begründungsverzichts begriffen hat, ist zweifelhaft. Denn am 28. März 2007 verzichtete er nicht nur auf eine Begründung des Urteils, sondern schrieb auch seinem Anwalt und teilte diesem mit, dass er mit dem Urteil nicht einverstanden sei und er ihm doch helfen möge. Es ist deshalb nahe liegend, dass er die Verzichtserklärung irrtümlich abgegeben hat. Daran würde auch die Abnahme der beantragten Beweise (Befragung der Leitung des Untersuchungsgefängnisses zur Unterzeichnung des Begründungsverzichts, Beizug der Protokollnotizen der Gerichtsschreiberin) nichts ändern.