Erwägungen
I.
1. A, der Gesuchsteller des vorliegenden Verfahrens, sowie B haben mit einem Vertreter der Erbengemeinschaft C, der Beklagten im Hauptverfahren, einen Mietvertrag über das Restaurant X samt Wirtewohnung abgeschlossen. In der Folge tätigte A Investitionen und erbrachte Leistungen, die dem Umbau und der Renovation des Mietobjekts dienten, womit die Vermieterschaft grundsätzlich einverstanden war. Streitig ist, ob und in welchem Umfang dem Gesuchsteller daraus Ansprüche gegenüber den Beklagten erwachsen sind.
Mit Entscheid vom 11. bzw. 26. Januar 2010 ordnete der Einzelrichter des Kreisgerichts die vorläufige Eintragung eines Bauhandwerkerpfandrechts mit einer Pfandsumme von Fr. 87'027.65 zugunsten des Gesuchstellers an.
2. Am 12. März 2010 klagte A beim Kreisgericht auf Zahlung von Fr. 172'027.80 aus Werkvertrag sowie auf definitive Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts. Ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung für dieses Verfahren lehnte der Kreisgerichtspräsident mit Entscheid vom 30. September 2010 wegen Aussichtslosigkeit ab.
3. Mit Eingabe vom 11. Oktober 2010 (Poststempel) erhob der Gesuchsteller gegen den Entscheid vom 30. September 2010 Rekurs beim Kantonsgericht und ersuchte erneut um unentgeltliche Prozessführung.
II.
1. Die von Amtes wegen vorzunehmende Prüfung der Prozessvoraussetzungen (Art. 79 ZPO) ergibt, dass diese erfüllt sind (Art. 217 lit. a und 219 Abs. 1 ZPO; Art. 82 Abs. 1 und Art. 84 Abs. 1 GerG).
Auf den Rekurs ist einzutreten. Zuständig ist der Präsident der III. Zivilkammer als Einzelrichter (Art. 16 lit. a ZPO und Art. 16 Abs. 2 GO).
2. Da die Beklagten kein Gesuch um Sicherheitsleistung gestellt haben, sind sie nicht Partei und am Verfahren betreffend unentgeltliche Prozessführung daher nicht zu beteiligen (Art. 285 Abs. 2 ZPO).
III.
1. Eine Partei hat Anspruch auf Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung, wenn sie bedürftig ist und das Verfahren nicht aussichtslos erscheint (Art. 281 ZPO).
Als aussichtslos gelten Rechtsbegehren, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich die Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder die Erfolgsaussichten nur wenig geringer sind. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen finanziellen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliesse würde. Ein Rechtsuchender soll einen Prozess, den er auf eigene Rechnung und Gefahr nicht führen würde, nicht deshalb anstrengen können, weil er kostenlos ist (Leuenberger/Uffer-Tobler, Kommentar zur Zivilprozessordnung des Kantons St. Gallen, Bern 1999, N 8a zu Art. 281; BGE 129 I 129 E. 2.3.1).
2. Die Bedürftigkeit des Gesuchstellers erscheint aufgrund der Aktenlage als ausgewiesen und wurde auch von der Vorinstanz festgestellt.
a) Es erscheint als glaubhaft, dass die fragliche Liegenschaft aufgrund der Umbau- und Renovationsarbeiten von Herrn A einen erheblichen Mehrwert erfahren hat. Eine Entschädigungspflicht des Vermieters entsteht aber nur, wenn dieser den Erneuerungen und Änderungen an der Mietsache schriftlich zugestimmt hat (Art. 260a Abs. 3 i.V.m. Abs. 1 OR). Das Erfordernis der Schriftlichkeit der Zustimmung ist zwingendes Recht und dient der Beweiserleichterung. Wesentlich ist, dass sich aus dem entsprechenden Schriftstück diese Zustimmung unmissverständlich ergibt und dass es vom Vermieter rechtsgültig unterzeichnet ist (SVIT-Kommentar, N 62 zu Art. 260 - 260a OR).
Mit einem Hinweis auf Umbauarbeiten im Mietvertrag (vgl. Eingabe vom 15.07.2010 [S. 3]; vi-act. 23 im Verfahren UP.2010.38) und mit dem Unterschreiben des Baugesuchs seitens der Vermieterschaft (vgl. Mailverkehr gemäss Beilagen 4 und 5 zur Eingabe vom 15.07.2010; vi-act. 23 im Verfahren UP.2010.38), muss wohl - entgegen der Ansicht der Vorinstanz - vom Vorliegen einer schriftlichen Zustimmung zu den Umbauarbeiten ausgegangen werden. Die Berufung auf die fehlende schriftliche Form der Zustimmung wäre unter diesen Umständen jedenfalls rechtsmissbräuchlich und könnte nicht gehört werden.
A hat demnach einen Mehrwertentschädigungsanspruch nach Art. 260a Abs. 3 OR gegenüber der Vermieterschaft. Gemäss einem Privatgutachten soll sich der Wert der geleisteten Arbeiten auf mindestens Fr. 245'000.- belaufen.
b) Sodann erscheint es zumindest nicht als ausgeschlossen, dass die vom Gesuchsteller behaupteten werkvertraglichen Ansprüche, mit nun anwaltlicher Hilfe - sei es nach Verbesserung der Klageschrift (Art. 165 Abs. 2 ZPO) oder später in der Replik -, weiter substantiiert werden können; klarzustellen bleibt, dass sich die Aussichtslosigkeit nach dem Hauptanspruch beurteilt, auch wenn diesem Verrechnungsforderungen gegenüber stehen sollten (GVP 1997 Nr. 48 Erw. 2).
4. Insgesamt kann festgehalten werden, dass sich Sachverhalt und Rechtslage als relativ komplex erweisen, weshalb nur zurückhaltend von ungenügenden Gewinnaussichten ausgegangen werden darf (vgl. Meichssner, Das Grundrecht auf unentgeltliche Rechtspflege, Basel 2008, S. 107). Die vorgehenden Erwägungen haben aber gezeigt, dass das Rechtsbegehren keineswegs aussichtslos und die unentgeltliche Prozessführung somit zu gewähren ist, und zwar umfassend (Art. 282 Abs. 1 lit. a - c ZPO). Als Vertreterin ist dem Kläger Rechtsanwältin Dr. Y zu bestellen; diese Ausnahme von der Regel von Art. 283 Abs. 1 ZPO rechtfertigt sich, weil sich diese schon eingehend mit der Sache befasst hat.