Erwägungen
1. Vor einem Bezirksgericht in der Tschechische Republik, ist zwischen A, Klägerin, und B, Beklagter, ein Verfahren betreffend güterrechtliche Auseinandersetzung hängig. Im Rahmen dieses Verfahrens stellte das Bezirksgericht aus der Tschechische Republik am 7. April 2009 (Weiterleitung durch das Justizministerium der Tschechischen Republik an das Kantonsgericht St. Gallen als kantonale Zentralbehörde am 29. Mai 2009) das Ersuchen, die Bank X habe die folgenden Auskünfte zu erteilen:
"1. Unter welchem Namen ist das Konto mit der Nummer 1X1, dessen Auszug diesem Antrag anliegt, geführt?
2. Wurde in Ihrem Bankhaus ein Konto auf den Namen B oder C geführt?
3. Falls dem so ist, ersuchen wir um Mitteilung von Nummern dieser Konten, des Restguthabens zum 07.05.2003 sowie um die aktuellen Kontostände." 2. Mit Schreiben vom 23. Juni 2009 forderte der Einzelrichter in Rechtshilfesachen die Bank X auf, bei A und/oder bei B anzufragen, ob sie vom Bankkundengeheimnis befreit werde und dementsprechend in der Lage sei, die verlangten Auskünfte zu erteilen. Für den Fall der Verweigerung der Auskunft wurde der Bank X ein anfechtbarer gerichtlicher Entscheid in Aussicht gestellt. Am 3. August 2009 teilte die Bank X mit, sie mache die Erteilung von Auskünften aus grundsätzlichen Überlegungen von einem gerichtlichen Entscheid abhängig.
3. A und B wie auch der Bank X wurde im Rahmen des in der Folge eingeleiteten Verfahrens Gelegenheit gegeben, sich zum Rechtshilfeersuchen zu äussern mit der Androhung, dass, falls die gesetzte Frist unbenutzt verstreiche, von einem Verzicht auf Stellungnahme ausgegangen werde (Schreiben vom 5. August 2009). A und B wurden die entsprechenden Schreiben samt einer Übersetzung auf Tschechisch auf dem Rechtshilfeweg zugestellt. Innert Frist ging weder von den Parteien im Verfahren vor Bezirksgericht aus der Tschechischen Republik noch von der Bank X eine Eingabe ein.
4. Im Verhältnis der Schweiz und der Tschechischen Republik richten sich Beweisaufnahmen in Zivilsachen nach dem Haager Übereinkommen über die Beweisaufnahme im Ausland in Zivil- oder Handelssachen vom 18. März 1970 (HBew70; SR 0.274.132).
a) Vorerst ist zu prüfen, ob das Ersuchen um Beweisaufnahme des Bezirksgericht in der Tschechischen Republik den formellen und inhaltlichen Mindestanforderungen des Übereinkommens entspricht. Diese Prüfung ist von der kantonalen Zentralbehörde vorzunehmen (Gerhard Walter, Internationales Zivilprozessrecht der Schweiz, § 7 VI 2.). Art. 3 HBew70 listet die Angaben auf, die ein Rechtshilfeersuchen zu enthalten hat. Namentlich sind im Ersuchen die Art und der Gegenstand der Rechtssache zu nennen sowie der Sachverhalt kurz darzustellen (Art. 3 Abs. 1 lit. c HBew70). Weiter sind die Fragen bzw. die Tatsachen, über welche die Einvernahme erfolgen soll (Art. 3 Abs. 2 lit. f HBew70) bzw. die Urkunden oder die anderen Gegenstände, die geprüft werden sollen (Art. 3 Abs. 2 lit. g HBew70), aufzuführen. Diese Bestimmungen garantieren, dass das Rechtshilfeersuchen genügend spezifiziert ist; sie sind derart auszulegen, dass das Ersuchen nicht zur rechtsmissbräuchlichen Ausforschung eingesetzt wird (ZR 101 [2002] Nr. 84 S. 261).
b) Das vorliegende Ersuchen enthält die von Art. 3 HBew70 verlangten Angaben. Es wird zu einem genau bezeichneten Konto um Auskunft ersucht, nämlich zum Privatkonto Nr. 1X1 bei der von der Beweisaufnahme betroffenen Bank, unter Beilage einer Kopie des Kontoauszugs per 31. Dezember 2003. Ferner wird gefragt, ob auf den Namen von A oder B Konti geführt werden und, falls ja, wird um Bekanntgabe deren Nummern und Kontostände ersucht. Dabei handelt es sich offensichtlich nicht um einen Ausforschungsbeweis. Zum einen besteht aufgrund eines Kontoauszugs ein Anhaltspunkt dafür, dass einer der Ehegatten ein (Nummern)Konto bei der Bank X besitzt oder zumindest besass. Zum anderen ist das Ersuchen sehr präzise gefasst und auf ein konkretes Konto bzw. eine konkrete Bank beschränkt.
c) Soweit die Bank ersucht werden soll, darüber Auskunft zu geben, unter welchem Namen das Konto mit der Nummer 1X1, dessen Auszug dem Antrag anliegt, geführt wird, kann die Bank nicht verpflichtet werden, den Namen eines anderen Berechtigten als A oder B zu nennen. Zum einen würden andernfalls geschützte Bankdaten Dritter vom Auskunftsersuchen betroffen. Zum anderen ist vor dem Hintergrund des Gesuchs anzunehmen, dass nur Auskunft darüber gegeben werden soll, ob das Konto einem der beiden genannten Personen gehört, weshalb die Frage Nr. 1 eigentlich in der Frage Nr. 2 enthalten ist. Die Frage ist demnach entsprechend einzuschränken bzw. zu präzisieren.
d) Dem in tschechischer Sprache abgefassten Ersuchen wurde ferner eine Übersetzung auf Deutsch beigefügt, womit auch die vom Übereinkommen verlangten sprachlichen Anforderungen erfüllt sind (vgl. Art. 4 Abs. 1 HBew). Es sind zudem keine Ablehnungsgründe gemäss Art. 12 HBew70 ersichtlich (Gerhard Walter, a.a.O., § 7 VI 2.). Das Rechtshilfeersuchen ist damit als solches zulässig und daher durchzuführen.
5. Gemäss Art. 18 Abs. 1 lit. b ZPO erledigt der Einzelrichter des Kantonsgerichtes Rechtshilfegesuche aus dem Ausland, soweit nicht eine Bundesbehörde oder der Einzelrichter des Kreisgerichtes zuständig ist. Er kann diesem die Erledigung übertragen. Aufgrund dieser Kann-Vorschrift steht es im Ermessen des Einzelrichters des Kantonsgerichtes, Ersuchen selber zu erledigen.
6. Grundsätzlich gilt, dass beim Vollzug eines Rechtshilfeersuchens die ersuchten Behörden ihr eigenes Recht anwenden (Art. 9 HBew70; Bundesamt für Justiz, Die internationale Rechtshilfe in Zivilsachen, Wegleitung, 27). Dabei ist zu prüfen, ob der Bank X ein Aussage- resp. Editionsverweigerungsrecht zukommt bzw. ob sie ein Aussageverbot trifft. Solche Rechte und Pflichten können sich unter dem HBew70 sowohl aus dem Recht des ersuchten Staates (Art. 11 Abs. 1 lit. a HBew70), wie auch aus dem Recht des ersuchenden Staates ergeben, sofern sie im Rechtshilfeersuchen bezeichnet sind (Art. 11 Abs. 1 lit. b HBew70). Im Rechtshilfeersuchen wird kein Recht zur Aussageverweigerung bzw. kein Aussageverbot gestützt auf das tschechische Recht geltend gemacht. Zu prüfen bleibt das schweizerische Recht.
a) In der Schweiz richtet sich ein allfälliges Zeugnisverweigerungsrecht infolge des Bankgeheimnisses auch nach dem in Kraft treten des HBew70 grundsätzlich nach der jeweiligen kantonalen Zivilprozessordnung (ZR 101 [2002] Nr. 84 S. 260; Elias Hofstetter, Die internationale Rechtshilfe in Straf- und Zivilsachen und das Bankgeheimnis, recht 2004, 90; vgl. auch Art. 47 Abs. 4 BankG, wonach die eidgenössischen und kantonalen Bestimmungen über die Zeugnispflicht und über die Auskunftspflicht gegenüber einer Behörde vorbehalten bleiben). Mit dem seit 1988 geltenden Eherecht wurde allerdings eine einheitliche - für alle Kantone geltende - bundesrechtliche Lösung geschaffen. Der in Art. 170 Abs. 3 ZGB bezeichnete Personenkreis, der sich auf den Geheimnisschutz berufen kann, ist abschliessend. Banken können sich demnach nicht auf das Bankgeheimnis berufen (an stelle vieler: ZK-Bräm, Art. 170 N 46). Dabei ist es im Übrigen bedeutungslos, ob es sich um schweizerische oder ausländische Ehegatten handelt. Zwar mag der Auskunftsanspruch gemäss Art. 170 Abs. 1 ZGB materiellrechtlicher Natur sein. Art. 170 Abs. 3 ZGB hat jedoch offensichtlich zivilprozessualen Charakter (vgl. Bodmer/Kleiner/Lutz, Kommentar zum Bundesgesetz über die Banken und Sparkassen, N 38 zu Art. 47 BankG) und ist damit unabhängig davon, welchem Recht die Ehe der Parteien untersteht, als Norm des schweizerischen Zivilprozessrechts anzuwenden (vgl. dazu auch ZR 101 Nr. 84 betreffend argentinische Ehegatten). Zur Durchsetzung dieser Auskunftspflicht kann das Gericht Ungehorsamsstrafe androhen (Art. 292 StGB); es stehen ihm aber auch die Zwangsmittel des kantonalen Vollstreckungsrechts, namentlich die Möglichkeit von Ordnungsbussen, zur Verfügung (Hausheer/Reusser/Geiser, Berner Kommentar, N 30 zu Art. 170 ZGB). Nach Art. 10 HBew70 wendet die ersuchte Behörde bei der Erledigung von Rechtshilfeersuchen in den Fällen und in dem Umfang Zwangsmassnahmen an, wie sie es in inländischen Verfahren tut. Der Bankier kann somit in einem eine Ehestreitigkeit betreffenden Rechtshilfeverfahren zur Auskunft über Einkommen, Vermögen und Schulden eines Ehegatten und zur Edition diesbezüglicher Dokumente angehalten werden (Jörg Schwarz, Das Bankgeheimnis bei Rechtshilfeverfahren gemäss dem Haager Übereinkommen vom 18. März 1970 über die Beweisaufnahme im Ausland in Zivil- oder Handelssachen, SJZ 91 [1995] S. 283 und S. 285; ZR 101 [2002] Nr. 84 S. 260; Elias Hofstetter, a.a.O., 90).
b) Im Lichte dieser Erwägungen hat die Bank X die im Rechtshilfeersuchen des Bezirksgerichts aus der Tschechische Republik, vom 7. April 2009 gestellten Fragen, mit der oben erwähnten und im Dispositiv berücksichtigten Präzisierung bzw. Einschränkung, zu beantworten. Für die Beantwortung der Fragen erscheint eine Frist von zwanzig Tagen nach Mitteilung der Rechtskraft dieses Entscheids als angemessen.
c) Für den Fall, dass die Bank X der Aufforderung nicht innert Frist nachkommt und auch eine allfällige Nachfrist unbenützt verstreichen lässt, wird ihr bzw. ihren Organen in Anwendung von Art. 292 StGB angedroht, sie mit Busse zu bestrafen.
7. Es werden keine Gerichtskosten erhoben (vgl. Art. 14 Abs. 1 HBew70).
Es wird verfügt:
1) Die Bank B wird aufgefordert, die folgenden Fragen zu beantworten:
a) Wurde in Ihrem Bankhaus ein Konto auf den Namen A, geb. am ... und B, geb. am ..., geführt, insbesondere das Konto mit der Nummer 1X1, dessen Auszug diesem Antrag anliegt?
b) Falls dem so ist, werden Sie aufgefordert, die Nummern dieser Konten, das Restguthaben zum 07.05.2003 sowie die aktuellen Kontostände mitzuteilen.
2) Für die Beantwortung der Fragen wird der Bank X eine Frist von 20 Tagen ab Mitteilung der Rechtskraft dieser Verfügung gesetzt.
3) Für den Fall, dass die Bank X der Aufforderung nicht innert Frist nachkommt und auch eine allfällige Nachfrist unbenützt verstreichen lässt, wird ihr bzw. ihren Organen in Anwendung von Art. 292 StGB angedroht, sie mit Busse zu bestrafen.
4) Es werden keine Kosten erhoben.