Aus den Erwägungen:
Es ist wohlbekannt, wie förderlich es längerfristig für die Entwicklung eines Kindes, seine Identitätsfindung, sein Selbstwertgefühl, sein Leistungsvermögen und sein Sozialverhalten ist, wenn der weggezogene Elternteil engen und regelmässigen Kontakt zu ihm hält und sich an seiner Erziehung beteiligt (BGE 130 III 585, 590; BGer 5A_160/2011, E. 4; BaslerKomm/Schwenzer, Art. 273 ZGB, N 6 mit Hinweisen; FamKomm Scheidung/Büchler/Wirz, Art. 273 ZGB, N 13ff. mit Hinweisen; Dettenborn/ Walter, Familienrechtspsychologie, München 2002, 180 f.). Falls das Wohl des Kindes durch den persönlichen Verkehr jedoch gefährdet wird, die Eltern diesen pflichtwidrig ausüben oder sich nicht ernsthaft um das Kind kümmern oder andere wichtige Gründe vorliegen, kann jenen das Recht auf persönlichen Verkehr verweigert oder entzogen werden (Art. 274 Abs. 2 ZGB). Das ist nur ganz ausnahmsweise möglich, nämlich wenn das Gedeihen des Kindes, seine ungestörte körperliche, seelische oder sittliche Entfaltung, auch bei einem begrenzten Zusammensein mit dem Elternteil nachhaltig und unabwendbar als bedroht erschiene (BGE 120 II 229, 233; 119 II 201, 205; ZR 2011 Nr. 17), wie es zum Beispiel bei sexuellem Missbrauch, Vernachlässigung, Gewalterfahrungen in der Familie oder bei Inhaftierung des Besuchsberechtigten der Fall sein kann (BGer 5A_716/2010, E. 2; 5C.93/2005 = FamPra.ch 2006, 183; 5P.131/2006 = FamPra.ch 2007, 167 ff.; FamKomm Scheidung/Schreiner, Anh. Psych, N 240). Der definitive Entzug des Umgangsrechts ist das letzte Mittel, das erst angewendet werden darf, wenn der dargelegten Bedrohung nicht durch geeignete andere Vorkehren begegnet werden kann (BGer, FamPra.ch 2002, 179, 181; 5A_398/2009 = FamPra.ch News 2009; FamKomm Scheidung/Büchler/Wirz, Art. 274 ZGB, N 5), wenn sich also die nachteiligen Auswirkungen des persönlichen Kontakts nicht anderweitig in für das Kind vertretbaren Grenzen halten lassen (BGE 122 III 404, 407). Können die befürchteten Auswirkungen demgegenüber durch die persönliche Anwesenheit einer Drittperson (sog. begleitetes Besuchsrecht) hinreichend begrenzt werden, so verbieten das Persönlichkeitsrecht des nicht obhutsberechtigten Elternteils, der Grundsatz der Verhältnismässigkeit, aber auch Sinn und Zweck des persönlichen Verkehrs dessen gänzliche Unterbindung (BGer 5A_92/2009, E. 2; FamKomm Scheidung/Büchler/Wirz, Art. 274 ZGB, N 21 m.w.H.).
Nach allgemein anerkannter Auffassung dient der ordentliche Besuchskontakt (…) dem Kindeswohl, wobei damit grundsätzlich unbegleitete Besuche gemeint sind. Auf Dauer kann nämlich eine auf Vertrauen und innere Verbundenheit zwischen Eltern und Kind basierende Beziehung nur durch unbegleitete Besuche erreicht werden. Begleitete Besuche sind somit erst dann anzuordnen, wenn das Kindeswohl durch die Kontakte so gefährdet ist, dass der Anspruch auf persönlichen Verkehr an sich entzogen werden müsste (BGer 5A_699/2007, E. 2.1). Sie stellen also nur eine Alternative zum Entzug des Besuchsrechts dar und nicht eine Alternative zum ordentlichen Besuchsrecht (Amt für Jugend und Berufsberatung Zürich, ZVW 1999, 21, 24; FamKomm Scheidung/Büchler/Wirz, Art. 274 ZGB, N 21 mit Hinweisen).
[Konsumiert ein Vater Kinderpornographie] steht ein ungeschützter Kontakt zwischen Vater und Kindern von vornherein ausser Frage […]. Es erscheint […] auch nicht als denkbar, dass eine Besuchsbegleitung je aufgehoben werden könnte. Vorstellbar ist nur eine Beaufsichtigung auf Dauer. Das ist aber nicht zulässig (BGE 119 II 201, 207; FamKomm Scheidung/Büchler/Wirz, Art. 274 ZGB, N 22). Das begleitete Besuchsrecht ist nämlich nicht als Dauerlösung gedacht, sondern es ist nur für eine begrenzte Zeit anzuordnen, wie beispielsweise für die Dauer der Abklärung eines Missbrauchsvorwurfs (BGer 5A_699/2007, E. 3.5; FamPra.ch 2003, 705 ff.), und versteht sich als befristete Krisenintervention (FamKomm Scheidung/Schreiner, Anh. Psych, N 224). In der Praxis wird eine Begleitung für die Dauer von nicht mehr als einem Jahr empfohlen (FamKomm Scheidung/Büchler/Wirz, Art. 274 ZGB, N 22; Vetterli, Das Recht des Kindes auf Kontakt zu seinen Eltern, FamPra.ch 2009, 23, 39). Das erscheint hier von vornherein als ungenügend; ein Ende der Beaufsichtigung ist nicht absehbar. Auch ein begleiteter Besuchskontakt ist mithin abzulehnen.