Aus den Erwägungen:
II.
4. a) Die Vorinstanz wies die Angelegenheit zu weiteren Abklärungen im Sinne der Erwägungen und zu neuer Verfügung an die KESB A. zurück. Aus den Erwägungen ergibt sich, dass mit den "weiteren Abklärungen im Sinn der Erwägungen" eine Begutachtung "der gesamten Konstellation um das Kind X." gemeint ist (vi-Entscheid E. 3.d letzter Absatz). Mit Blick auf das Gutachten bezüglich den Halbbruder von X., auf das Bezug genommen wird, und die geäusserten Zweifel an der Erziehungsfähigkeit der Mutter kann davon ausgegangen werden, dass darunter ebenfalls ein forensisch psychiatrisch-psychologisches Gutachten insbesondere zur Erziehungsfähigkeit der Eltern zu verstehen ist.
b) Zur Frage einer Begutachtung in Kindesschutzsachen sieht Art. 446 Abs. 2 Satz 3 i.V.m. 314 ZGB vor, dass zur Sachverhaltsabklärung nötigenfalls das Gutachten einer sachverständigen Person eingeholt wird. Damit ist zu prüfen, ob vorliegend zur Abklärung der Obhutsfrage eine Begutachtung erforderlich und damit die von der Vorinstanz zu diesem Zweck vorgenommene Rückweisung an die KESB A. gerechtfertigt ist oder ob die Obhutsfrage auch ohne Gutachten beurteilt werden kann bzw. muss. Während der Vater ein solches Gutachten befürwortet, erachten es die Mutter und die Kindesvertreterin als nicht nötig bzw. ist die Kindesvertreterin überdies der Ansicht, eine Begutachtung wäre für X. nicht zumutbar und würde sie noch mehr destabilisieren und verunsichern.
c) Wann ein Sachverständigengutachten nötig ist, wird im Gesetz nicht näher ausgeführt. Gemäss Botschaft ist ein Gutachten dann anzuordnen, wenn der Spruchkörper der KESB (bzw. des Gerichts) nicht den erforderlichen Sachverstand hat, um über die ins Auge gefasste Massnahme zu entscheiden (Botschaft zur Änderung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches [Erwachsenenschutz, Personen- und Kindesrecht], BBl 2006, S. 7001, 7078 f.; vgl. Margot/Gareus, Das Gutachten im Verfahren vor der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde, in: FamPra.ch 2016, S. 874 ff., 880 f.). Im Umkehrschluss bedeutet dies, dass das Gericht die Feststellung des Sachverhalts nicht an eine sachverständige Person delegieren darf, wenn dazu gar kein Sachverstand notwendig ist.
Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung liegt die Entscheidung, ob ein psychiatrisches bzw. psychologisches Gutachten einzuholen ist, im pflichtgemässen Ermessen des Gerichts. Kann der massgebliche Sachverhalt auf andere Weise geklärt werden, so erweist sich der Verzicht auf die Anordnung eines solchen Gutachtens jedenfalls nicht als willkürlich (BGer 5A_485/2012 E. 4.1; 5A_117/2007 E. 6.2; 5C.22/2005 E. 2.2, publ. in: FamPra.ch 2005, S. 950; 5C.210/2000 E. 2.c; je mit weiteren Hinweisen). Dementsprechend hat eine fachärztliche oder fachliche Abklärung nicht bei jeder getrenntlebenden Familie zu erfolgen, sondern nur dann, wenn die Verhältnisse es erfordern. Auch in den von der Offizial- und Untersuchungsmaxime beherrschten Kinderbelangen kann der Richter das Beweisverfahren schliessen, wenn er aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, seine Überzeugung werde durch weitere Beweiserhebungen – beispielsweise ein Gutachten – nicht geändert (BGer 5P.157/2003 E. 4.4).
d) In einem Obhuts- oder Sorgerechtsstreit wird ein psychologisches oder psychiatrisches Gutachten damit nur in Ausnahmefällen angeordnet. Ein solcher Ausnahmefall kann etwa vorliegen, wenn sich eine familiäre Situation aus medizinischen, psychologischen oder psychiatrischen Gesichtspunkten komplex darstellt, beispielsweise, weil die konkrete Vermutung einer psychischen Erkrankung eines Elternteils oder aber des Kindes besteht und namentlich seine fürsorgerische Unterbringung in einer psychiatrischen Klinik zur Behandlung und Betreuung notwendig erscheint (vgl. zum Ganzen Margot/Gareus, a.a.O., S. 880 f.; BSK ZPO-Mazan/Steck, 3. Aufl., Art. 296 N 18, die von "schwerwiegenden Problemfällen" sprechen). In solchen Fällen stösst das Gericht in der Regel an die Grenzen seiner Beurteilungsfähigkeit (Hinderling/Steck, Das Schweizerische Ehescheidungsrecht, 4. Aufl., S. 486 f.; Levante, Die Wahrung der Kindesinteressen im Scheidungsverfahren – die Vertretung des Kindes im Besonderen, S. 14). Eine kinderpsychologische Abklärung ist dann angebracht, wenn sich die Risiken für das Kindeswohl sonst kaum abschätzen liessen (vgl. BGer 5P.157/2003; Entscheid des Kantonsgerichts St. Gallen vom 14. Juni 2018, FO.2016.18, www.publikationen.sg.ch).
Wo es hingegen um erzieherische Schwierigkeiten eines Kindes geht, die milieu- und entwicklungsbedingt sind, kann der Verzicht auf den Beizug von Sachverständigen gemäss Bundesgericht nicht a priori beanstandet werden (BGE 131 III 409 E. 4.3; BGer 5C.294/2005 E. 4.1; FamKomm Erwachsenenschutz/Steck, Art. 446 ZGB N 13), sofern der für die Entscheidung relevante Sachverhalt etwa in Bezug auf die Eltern-Kind-Beziehung mit anderen Beweismitteln geklärt werden kann (BGer 5A_485/2012 E. 4.1; vgl. zum Ganzen Margot/Gareus, a.a.O., S. 880 f.; BGer 5P.84/2006 E. 3.2; 5A_310/2013 E. 3.3). Dem Sachrichter steht diesbezüglich im Rahmen der antizipierten Beweiswürdigung ein erheblicher Ermessensspielraum zu (BGer 5A_656/2011 E. 2.3).
e) Zu berücksichtigen ist dabei namentlich auch, dass das Einholen eines Gutachtens eine Belastung für das Kind darstellen und zudem zeitintensiv sein kann (BGer 5C.210/
2000 E. 2c). Gerade der Zeitverlust, der aus der Einholung eines Gutachtens resultiert, kann für das Kind unter Umständen nachteiliger sein als der dadurch gewonnene Vorteil (vgl. FamKomm Scheidung/Schweighauser, 3. Aufl., Anh. ZPO, Art. 296 N 19; FamKomm Scheidung/Schreiner, 3. Aufl., Anh. Psych, N 406). Es kommt daher stark auf den Einzelfall an und liegt im pflichtgemässen Ermessen der Kindesschutzbehörde bzw. des Gerichts, zu entscheiden, ob der Beizug einer externen Fachperson im Interesse des Kindes tatsächlich sinnvoll und nötig ist (vgl. FamKomm Scheidung/Schweighauser, Anh. ZPO, Art. 296 N 20; Murphy/Steck, in: Fountoulakis/Affolter-Fringeli/Biderbost/Steck [Hrsg.], Fachhandbuch Kindes- und Erwachsenenschutzrecht, N 18.96 f.).