A.
A.a A.___ meldete sich am 28. September 2011 zum Bezug von IV-Leistungen an, sie sei seit 4. Februar 2011 gesundheitlich eingeschränkt (IV-act. 1). Im Austrittsbericht der Psychiatrischen Klinik B.___ vom 4. Oktober 2011 berichteten die dort vom 11. August bis 30. September 2011 behandelnden medizinischen Fachpersonen, die Versicherte leide an einer schweren depressiven Episode mit psychotischen Symptomen (ICD-10: F32.30). Sie sei wegen Suizidalität "per FFE" eingewiesen worden. Es sei der vierte Aufenthalt in der Psychiatrischen Klinik B.___. Man gehe von einer affektiven Grunderkrankung aus (wie bipolare Störung oder emotional instabile Persönlichkeitsstörung). Erstmals sei sie vom 14. Februar bis 4. Mai 2011 hospitalisiert gewesen. Sie sei am 4. Februar 2011 aus einem Fenster im 2. Stock gestürzt. Man sei damals von einer schweren depressiven Episode ausgegangen (IV-act. 19; zu den somatischen Folgen des Fenstersturzes vgl. den Bericht der Klinik für Orthopädische Chirurgie am Kantonsspital St. Gallen vom 28. April 2011, IV-act. 20). In der Mitteilung vom 25. Juni 2012 wies die IV-Stelle das Leistungsgesuch der Versicherten (berufliche Massnahmen und Rentenleistungen) ab. Zur Begründung gab sie an, die Versicherte sei auf dem Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) angemeldet für ein Pensum von 60%. Ausserdem besuche sie montags und mittwochs einen Kurs als Sachbearbeiterin. Sie habe bereits eine neue Arbeitsstelle in Aussicht und wünsche zurzeit keine Unterstützung durch die Invalidenversicherung (IV-act. 46).
A.b Am 15. Februar 2013 machte die Versicherte erneut einen Leistungsanspruch bei der Invalidenversicherung geltend, die gesundheitliche Beeinträchtigung bestehe seit 4. Februar 2011 (IV-act. 50). Sie legte der Anmeldung u.a. ein ärztliches Zeugnis der Psychiatrischen Klinik B.___ vom 14. November 2012 betreffend die dort am 18. August 2012 aufgenommene stationäre Behandlung bei (IV-act. 51-3). Die IV-Stelle nahm das Gesuch als Wiederanmeldung entgegen und trat darauf nicht ein, da die Versicherte nicht glaubhaft dargelegt habe, dass sich die tatsächlichen Verhältnisse seit der letzten "Verfügung" wesentlich verändert hätten (Verfügung vom 25. März 2013, IV-act. 59).
A.c Im als "Begründung für eine neue IV-Anmeldung betreffend Verschlechterung meines Gesundheitszustandes seit Aug. 2012" bezeichneten Schreiben vom 23. Mai 2013 äusserte sich die Versicherte zum zurückliegenden Krankheitsverlauf (IV-act. 61; zum neuerlich ausgefüllten Anmeldeformular siehe IV-act. 60). Dem Schreiben legte sie verschiedene Arztberichte bei (Austrittsbericht der Psychiatrischen Dienste C.___ vom 7. September 2012 betreffend die nach einem Suizidversuch erfolgte stationäre Behandlung vom 2. bis 14. August 2012, IV-act. 64; Austrittsbericht der Psychiatrischen Klinik B.___ vom 23. November 2012 bezüglich der vom 18. August bis 23. November 2012 erfolgten Hospitalisation, IV-act. 65-1 ff.; Bericht der Psychiatrie-Dienste Süd vom 13. März 2013 betreffend die tagesklinische Behandlung im Psychiatrie-Zentrum D.___ vom 26. November 2012 bis 6. März 2013, IV-act. 65-5 f.; zur dort anschliessend erfolgten ambulanten Behandlung siehe den Bericht vom 22. Mai 2013, IV-act. 63).
A.d Am 16./22. Oktober 2013 vereinbarte die Versicherte mit der IV-Stelle einen Eingliederungsplan, der zunächst ein durch das RAV organisiertes Praktikum bei der Gemeinde E.___ mit einem Pensum bis zu 80% vorsah (IV-act. 80). In der Mitteilung vom 5. November 2013 gewährte die IV-Stelle Beratung und Unterstützung bei der Stellensuche (IV-act. 82; vgl. zum Praktikum IV-act. 86-2 f.). In der Mitteilung vom 5. März 2014 schloss die IV-Stelle die Arbeitsvermittlung ab und wies das Gesuch um berufliche Massnahmen ab. Als Begründung gab sie an, die Versicherte habe eine Anstellung im kaufmännischen Bereich mit einem 40%igen Pensum gefunden. Möglicherweise könne dieses zu einem späteren Zeitpunkt erhöht werden. Weitere berufliche Massnahmen seien nicht notwendig (IV-act. 88).
A.e Auf Nachfrage der IV-Stelle hin teilte Dr. med. F., Oberarzt im Psychiatrie-Zentrum D. mit, die Versicherte sei bei ihm zuletzt am 6. November 2013 in psychiatrisch-psychotherapeutischer Behandlung gewesen. Zum damaligen Zeitpunkt hätte sich ein deutlicher psychischer und auch sozialer Stabilisierungsprozess abgezeichnet. Die Versicherte habe sich subjektiv sehr wohl gefühlt (Schreiben vom 12. Mai 2014, IV-act. 98). Am 22. Mai 2014 erhielt die IV-Stelle die Mitteilung, dass die Versicherte seit 20. Mai 2014 wieder in stationärer Behandlung in der Psychiatrischen Klinik B.___ sei. Die Dauer des Aufenthalts sei noch offen (IV-act. 99 f.). Am 14. Juni 2014 trat die Versicherte aus der Psychiatrischen Klinik B.___ aus. Die dort behandelnden medizinischen Fachpersonen erwähnten im Austrittsbericht vom 20. Juni 2014 als Diagnosen: eine schwere depressive Episode ohne psychotische Symptome (ICD-10: F32.2), einen dissoziativen Stupor (ICD-10: F44.2) und eine emotional instabile Persönlichkeitsstörung: Borderline Typ (ICD-10: F60.31). Die Zuweisung sei notfallmässig wegen Selbstgefährdung und nach einem Suizidversuch erfolgt. Die Versicherte sei apathisch und mutistisch gewesen. Bei Austritt bescheinigten die medizinischen Fachpersonen der Versicherten eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit (IV-act. 102).
A.f Dr. med. F.___ gab im Bericht vom 30. Dezember 2014 an, der Gesundheitszustand der Versicherten habe sich seit Mai 2013 verschlechtert. Die Änderung der Diagnose (rezidivierende depressive Störung mit jeweils schweren Episoden, vor dem Hintergrund einer kombinierten Persönlichkeitsstörung mit emotional-instabilen, ängstlichen und abhängigen Persönlichkeitsanteilen) beziehe sich auf die Verlaufsform der schweren Depression, die mittlerweile sicher als chronifiziert zu beurteilen sei. Die rezidivierenden schweren depressiven Episoden seien unterbrochen von kurzen nicht gänzlich remittierten Phasen gewesen. Die Versicherte verfüge über Ressourcen im kaufmännischen, kreativen und handwerklichen Wirkungsbereich. Anforderungen des ersten Arbeitsmarkts könne sie nicht entsprechen. Die Versicherte sei motiviert, selbstständig erwerbend zu sein und kompetente Arbeitsleistungen zu erbringen. Am Arbeitsplatz wiederhole sich jeweils, dass sie dem geforderten Leistungsdruck am ersten Arbeitsmarkt bezüglich Tempo, Exaktheit und Komplexität anfänglich noch knapp, im weiteren Verlauf aber nicht standhalten könne und in eine zunehmende Überforderung gerate. Die Versicherte sei nicht in der Lage, ihre Leistungsfähigkeit (kognitiv, emotional, sozial) ausreichend differenziert und realistisch wahrzunehmen sowie adäquat einzuschätzen. Auch seien Fähigkeiten wie z.B. Frustration zu tolerieren oder Kritik entgegenzunehmen deutlich reduziert. Diese werden als sehr kränkend und beschämend erlebt, selbstdestruktiv verarbeitet, einhergehend mit sehr hohem innerem Stresserleben, vernachlässigter Selbstfürsorge und sozialem Rückzug, mündend in psychischer Dekompensation, häufig einhergehend mit psychotischem Erleben, Selbstverletzung und Suizidalität. Eine Tätigkeit im geschützten Rahmen wäre sinnvoll und therapeutisch sehr erwünscht. Günstig wäre ein Pensum von max. 50% (IV-act. 112).
A.g Im Fragebogen zur Rentenabklärung betreffend Erwerbstätigkeit/Haushalt gab die Versicherte am 13. Februar 2015 an, wenn sie gesund wäre, würde sie mit einem Pensum von 100% erwerbstätig sein (IV-act. 113).
A.h Die Versicherte wurde am 29. April 2015 im Auftrag der IV-Stelle von Dr. med. G., Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, begutachtet. Der Gutachter diagnostizierte ohne Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit eine rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig remittiert (ICD-10: F33.4). Eine Arbeitsunfähigkeit lasse sich damit nicht mehr begründen. Mehrheitlich werde bereits während der Klinikaufenthalte eine gute Remission der Symptomatik beschrieben, sodass eine 100%ige Einschränkung der Arbeitsfähigkeit eigentlich nur für die Dauer der stationären Klinikaufenthalte gerechtfertigt erscheine (Gutachten vom 23. Juni 2015, IV-act. 120). RAD-Arzt Dr. med. H., Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, hielt die gutachterliche Beurteilung für schlüssig und nachvollziehbar (Stellungnahme vom 6. Juli 2015, IV-act. 121).
A.i Ausgehend von einer 100%igen Arbeitsfähigkeit stellte die IV-Stelle der Versicherten mit Vorbescheid vom 10. Juli 2015 die Abweisung des Leistungsbegehrens in Aussicht (IV-act. 124). Dagegen erhob die Versicherte am 11. September 2015 Einwand (IV-act. 128). In der Stellungnahme vom 14. Oktober 2015 äusserte sich Dr. F.___ zum Gutachten von Dr. G.___ und brachte dagegen verschiedene Mängel vor. In den vergangenen 5 Jahren habe keine 100%ige Arbeitsfähigkeit mehr erreicht werden können. Die Arbeitsfähigkeit habe zwischen 20% und 40% gelegen und habe trotz massiver Eingliederungsmassnahmen nur kurz auf 80% gesteigert werden können, bevor es zu einer neuerlichen depressiven Dekompensation gekommen sei (IV-act. 131). RAD-Arzt Dr. H.___ erblickte in den Ausführungen von Dr. F.___ keinen Grund, um von der gutachterlichen Beurteilung abzuweichen (Stellungnahme vom 29. Dezember 2015, IV-act. 134). Am 25. Januar 2016 verfügte die IV-Stelle die Abweisung des Leistungsbegehrens. Bei der Ermittlung des Invaliditätsgrads qualifizierte sie die Versicherte als zu 80% Erwerbstätige und zu 20% als im Haushalt Tätige (IV-act. 135).
B.
B.a Gegen die Verfügung vom 25. Januar 2016 richtet sich die vorliegende Beschwerde vom 23. Februar 2016. Die Beschwerdeführerin beantragt darin unter Kosten- und Entschädigungsfolge deren Aufhebung und die Zusprache einer Invalidenrente. Eventualiter sei die Angelegenheit zu weiteren Abklärungen an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen. Im Wesentlichen bringt sie vor, sie wäre im hypothetischen Gesundheitsfall zu 100% erwerbstätig und die gutachterliche Beurteilung sei nicht beweiskräftig (act. G 1).
B.b Die Beschwerdegegnerin beantragt in der Beschwerdeantwort vom 23. März 2016 die Abweisung der Beschwerde. Sie hält am Standpunkt fest, dass die gutachterliche Beurteilung beweiskräftig und gestützt darauf davon auszugehen sei, dass die Beschwerdeführerin über eine 100%ige Arbeitsfähigkeit verfüge. Es sei der Beschwerdeführerin allerdings zuzustimmen, dass sie sowohl anlässlich der Begutachtung als auch im Fragebogen zur Rentenabklärung betreffend Erwerbstätigkeit/Haushalt angegeben habe, "im Erwerbsfall" zu 100% einer Arbeit nachzugehen. Dies ändere jedoch nichts bezüglich des Rentenanspruchs (act. G 4).
B.c Mit Präsidialentscheid vom 6. April 2016 wird dem Gesuch um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege (Befreiung von den Gerichtskosten und Bewilligung der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung) entsprochen (act. G 6).
B.d In der Replik vom 20. April 2016 hält die Beschwerdeführerin unverändert an ihren Anträgen fest (act. G 8).
B.e Die Beschwerdegegnerin hat am 3. Mai 2016 auf eine begründete Duplik verzichtet (act. G 10).
B.f Nach der Gewährung des rechtlichen Gehörs an die Parteien (siehe act. G 13 f.) hat das Versicherungsgericht am 13. Oktober 2016 Dr. med. I., Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, mit der Erstellung eines psychiatrischen Gerichtsgutachtens beauftragt. Am 9. Januar 2017 ist die Beschwerdeführerin von Dr. I. untersucht worden. Im Gerichtsgutachten vom 31. Januar 2017 diagnostiziert er eine kombinierte Persönlichkeitsstörung (ICD-10: F61.0) mit vorwiegend Borderline- und ängstlich vermeidenden Persönlichkeitsanteilen und eine rezidivierende depressive Störung, mittel- bis schwergradig (ICD-10: F33.1/F33.2). Die Beschwerdeführerin sei zum jetzigen Zeitpunkt auf dem ersten Arbeitsmarkt als nicht arbeitsfähig einzustufen. Aus gutachterlicher Sicht bestehe zumindest seit der letzten Hospitalisation ab Mai 2014 eine durchgängige 100%ige Arbeitsunfähigkeit (act. G 17).
B.g Die Beschwerdeführerin teilt am 8. Februar 2017 ihre Auffassung mit, dass das Gerichtsgutachten beweiskräftig sei und vollumfänglich darauf abgestellt werden könne (act. G 19). Die Beschwerdegegnerin hat die Frist für eine Stellungnahme (act. G 18) unbenützt verstreichen lassen.
Erwägungen
1
Zwischen den Parteien umstritten und nachfolgend zu prüfen ist der Rentenanspruch der Beschwerdeführerin.
1.1 Zu beachten ist vorweg, dass über das ursprüngliche Leistungsgesuch der Beschwerdeführerin vom 28. September 2011 (IV-act. 1) bislang noch gar nicht rechtskräftig entschieden worden ist. Zwar wurde dieses Gesuch in der Mitteilung vom 25. Juni 2012 abgewiesen (IV-act. 46). Eine Leistungsabweisung die - wie vorliegend - zu Unrecht nicht in Verfügungsform gekleidet wurde (vgl. Art. 49 Abs. 1 des Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts [ATSG, SR 830.1], Art. 51 Abs. 1 ATSG, Art. 58 des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung [IVG; SR 831.20] und Art. 74ter der Verordnung über die Invalidenversicherung [IVV; SR 831.201]), wird allerdings frühestens nach Ablauf eines Jahres für die versicherte Person verbindlich (vgl. BGE 134 V 145, insbesondere S. 150 ff. E. 5.2 ff.). Die Beschwerdeführerin ist noch einige Monate vor Ablauf dieser Frist am 15. Februar 2013 mit einem Leistungsbegehren an die Beschwerdegegnerin gelangt. Wie bereits in der Anmeldung vom 28. September 2011 (IV-act. 1-4 unten) gab sie an, die gesundheitliche Beeinträchtigung bestehe seit 4. Februar 2011 (IV-act. 50-5 oben). Hinweise darauf, dass die damals nicht rechtskundig vertretene Beschwerdeführerin aufgrund einer Veränderung des Sachverhalts lediglich ein neues Leistungsgesuch zu stellen beabsichtigt hat, ergeben sich nicht aus den Akten. Sie reagierte denn auch nicht auf das Schreiben der Beschwerdegegnerin vom 20. Februar 2013 (IV-act. 55), worin sie aufgefordert worden war, eine relevante Veränderung des Sachverhalts glaubhaft zu machen. Im späteren Verfahren ging die Beschwerdeführerin sodann weiterhin davon aus, dass Gegenstand der Leistungsprüfung der Krankheitsverlauf seit dem Jahr 2011 bildet (Schreiben vom 11. September 2015; IV-act. 128). Unter diesen Umständen ist davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin mit der Eingabe vom 15. Februar 2013 rechtzeitig ihr Nichteinverständnis mit der formwidrig erlassenen Leistungsabweisung vom 25. Juni 2012 erklärt und nicht einzig eine Neuanmeldung beabsichtigt hat. Die Leistungsabweisung vom 25. Juni 2012 hat damit gegenüber der Beschwerdeführerin bislang keine Verbindlichkeit bzw. Rechtskraft erlangt. Erst mit der vorliegend angefochtenen Verfügung vom 25. Januar 2016 hat die Beschwerdegegnerin erstmals formrichtig über das Leistungsgesuch vom 28. September 2011 befunden. Von der Rechtskraft der Nichteintretensverfügung vom 25. März 2013 (IV-act. 59) wird einzig das Nichteintreten auf eine Neuanmeldung, nicht jedoch die Abweisung des ursprünglichen Leistungsgesuchs vom 28. September 2011 erfasst. Gegenstand der richterlichen Überprüfung bildet daher vorliegend das Leistungsgesuch der Beschwerdeführerin vom 28. September 2011.
1.2 Anspruch auf eine Rente haben gemäss Art. 28 Abs. 1 IVG Versicherte, die ihre Erwerbsfähigkeit oder die Fähigkeit, sich im Aufgabenbereich zu betätigen, nicht durch zumutbare Eingliederungsmassnahmen wieder herstellen, erhalten oder verbessern können (lit. a), während eines Jahres ohne wesentlichen Unterbruch durchschnittlich mindestens 40% arbeitsunfähig gewesen sind (lit. b) und nach Ablauf dieses Jahres zu mindestens 40% invalid sind (lit. c). Als Invalidität gilt laut Art. 8 Abs. 1 ATSG die voraussichtlich bleibende oder längere Zeit dauernde ganze oder teilweise Erwerbsunfähigkeit. Erwerbsunfähigkeit ist der durch Beeinträchtigung der körperlichen, geistigen oder psychischen Gesundheit verursachte und nach zumutbarer Behandlung und Eingliederung verbleibende ganze oder teilweise Verlust der Erwerbsmöglichkeiten auf dem in Betracht kommenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt (Art. 7 Abs. 1 ATSG). Für die Beurteilung des Vorliegens einer Erwerbsunfähigkeit sind ausschliesslich die Folgen der gesundheitlichen Beeinträchtigung zu berücksichtigen. Eine Erwerbsunfähigkeit liegt zudem nur vor, wenn sie aus objektiver Sicht nicht überwindbar ist (Art. 7 Abs. 2 ATSG).
1.3 Für die Bestimmung des Invaliditätsgrads wird das Erwerbseinkommen, das die versicherte Person nach Eintritt der Invalidität und nach Durchführung der medizinischen Behandlung und allfälliger Eingliederungsmassnahmen durch eine ihr zumutbare Tätigkeit bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage erzielen könnte, in Beziehung gesetzt zum Erwerbseinkommen, das sie erzielen könnte, wenn sie nicht invalid geworden wäre (Art. 16 ATSG).
1.4 Nach Art. 28 Abs. 2 IVG besteht Anspruch auf eine ganze Invalidenrente, wenn die versicherte Person mindestens zu 70%, derjenige auf eine Dreiviertelsrente, wenn sie mindestens zu 60% invalid ist. Bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 50% besteht ein Anspruch auf eine halbe Rente und bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 40% ein Anspruch auf eine Viertelsrente.
1.5 Um den Invaliditätsgrad bemessen zu können, ist die Verwaltung und im Beschwerdefall das Gericht auf Unterlagen angewiesen, die ärztliche und gegebenenfalls auch andere Fachleute zur Verfügung zu stellen haben. Aufgabe des Arztes oder der Ärztin ist es, den Gesundheitszustand zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten die versicherte Person arbeitsunfähig ist (BGE 125 V 261 E. 4). Hinsichtlich des Beweiswerts eines Arztberichts ist entscheidend, ob der Bericht für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten abgegeben worden ist, in der Darlegung der medizinischen Zusammenhänge und in der Beurteilung der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen des Experten begründet sind (BGE 125 V 352 E. 3a). Bezüglich Gerichtsgutachten ist anzufügen, dass das Gericht "nicht ohne zwingende Gründe" von den Einschätzungen der medizinischen Experten abweicht. Auch der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte hat diesbezüglich erwogen, der Meinung der von einem Gericht ernannten Experten komme bei der Beweiswürdigung vermutungsweise hohes Gewicht zu (BGE 135 V 469 f. E. 4.4 mit Hinweisen).
2.
Zunächst ist die Frage zu beantworten, ob das Gerichtsgutachten vom 31. Januar 2017 eine beweiskräftige Grundlage für die Beurteilung des Rentenanspruchs bildet.
2.1 Die Parteien haben keine Mängel an der gerichtsgutachterlichen Beurteilung vorgebracht.
2.2 Bei der Würdigung des Gerichtsgutachtens fällt ins Gewicht, dass es auf eigenständigen gründlichen Abklärungen beruht und für die streitigen Belange umfassend ist. Die medizinischen Vorakten wurden verwertet und die von der Beschwerdeführerin geklagten Leiden berücksichtigt und gewürdigt. Die darin vorgenommene Arbeitsfähigkeitsschätzung leuchtet in der Darlegung der medizinischen Zusammenhänge und in der Beurteilung der medizinischen Situation ein. Sie beruht auf einer umfassenden Konsistenz-, Plausibilitäts- und Ressourcenprüfung (vgl. insbesondere act. G 17, S. 37 ff. und S. 42 ff.) im Sinn von Art. 7 Abs. 2 ATSG. Dr. I.___ hat ausführlich und schlüssig dargelegt, weshalb die Beurteilung durch den Vorgutachter Dr. G.___ nicht überzeugt (act. G 17, S. 41 f.). Insbesondere zeigte er nachvollziehbar auf, weshalb die Tatsache, dass die Beschwerdeführerin bis Februar 2011 nur geringgradig auffällig gewesen sei, nicht gegen das Vorliegen einer Persönlichkeitsstörung spreche. Denn Persönlichkeitsstörungen könnten durchaus durch äussere Faktoren lange Zeit stabilisiert sein, und zum Teil durch weniger einschneidende Erlebnisse, wie die Geburt eines Kindes, erstmalig deutlich aktiviert werden, was dann zu oftmals schwergradigen und häufig zu kaum beherrschenden Dekompensationen führe (act. G 17, S. 41 unten). Weiter bestehen keine Anhaltspunkte dafür, dass objektiv wesentliche Tatsachen nicht berücksichtigt worden wären. Aus medizinischer Sicht ist deshalb gestützt auf das Gerichtsgutachten davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin spätestens seit Mai 2014 vollständig arbeitsunfähig ist (act. G 17, S. 49 oben). Bezüglich der davor liegenden Zeit führte der Gerichtsgutachter aus, die Persönlichkeitsstörung sei bis nach der Geburt der Tochter (__. September 2008, IV-act. 1-2) weitgehend kompensiert gewesen. In der Folge sei es zu einer zunehmenden Dekompensation und (am 4. Februar 2011, act. G 17, S. 21) zu einem ersten schwerwiegenden Suizidversuch gekommen. Im weiteren Verlauf sei die Beschwerdeführerin durchwegs nicht mehr arbeitsfähig gewesen für ihre angestammte Tätigkeit. Einzelne Arbeitsversuche hätten bereits nach kurzer Zeit wieder sistiert werden müssen (act. G 17, S. 48 f.). Gestützt auf die retrospektiven gerichtsgutachterlichen Ausführungen und die aktenkundigen Hinweise auf eine seit 4. Februar 2011 bestehende 50 bis grösstenteils 100%ige Arbeitsunfähigkeit (siehe etwa IV-act. 1-3, IV-act. 3-1, Fremdact. 1-5, Fremd-act. 1-8 ff., IV-act. 23-4, IV-act. 25-2, IV-act. 51-4 und IV-act. 63-2 mit Ausführungen zum sehr instabilen Krankheitsverlauf; vgl. auch IV-act. 112) ist mit überwiegender Wahrscheinlichkeit davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin seit Februar 2011 über keine länger dauernde, verwertbare Teilarbeitsfähigkeit mehr verfügt hat.
3.
Des Weiteren ist der Invaliditätsgrad festzulegen.
3.1 Aus den Akten ergibt sich mit aller Klarheit, dass die Beschwerdeführerin im Gesundheitsfall einer 100%igen Erwerbstätigkeit nachgehen würde (IV-act. 113-5; act. G 1, "Rz 9", S. 7; IV-act. 120-28), was von der Beschwerdegegnerin zunächst nicht in Frage gestellt (IV-act. 114-1, -2 und -3), allerdings im Vorbescheid vom 10. Juli 2015 (IV-act. 124) bzw. in der angefochtenen Verfügung (IV-act. 135) ohne plausible Begründung anders beurteilt worden ist. Die Beschwerdegegnerin geht denn auch in der Beschwerdeantwort von einer hypothetischen 100%igen Erwerbstätigkeit der Beschwerdeführerin im Gesundheitsfall aus (act. G 4, III Rz 2). Damit ist die Beschwerdeführerin auch nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts (BGE 133 V 504; kritisch hierzu mit Blick auf Art. 8 Abs. 3 ATSG UELI KIESER, ATSG-Kommentar, 3. Auflage, Zürich 2015, Rz 41 zu Art. 8) als vollzeitlich Erwerbstätige zu qualifizieren und der Invaliditätsgrad nach der Methode des Einkommensvergleichs zu bestimmen (Art. 16 ATSG).
3.2 Ausgehend von einer grundsätzlich vollständigen Arbeitsunfähigkeit (siehe vorstehende E. 2.2 am Schluss) beträgt der Invaliditätsgrad 100%, weshalb die Bestimmung der Vergleichseinkommen offen bleiben kann. Unter Berücksichtigung der 6-monatigen Frist gemäss Art. 29 Abs. 1 IVG hat die Beschwerdeführerin mit Wirkung ab 1. März 2012 Anspruch auf eine ganze Rente. Dr. I.___ hielt die Prognose "im jetzigen Zeitpunkt" für ungünstig. Allerdings wertete er "als günstig", dass die Beschwerdeführerin sich in den letzten beiden Jahren in ihrer Behandlung deutlich habe öffnen können, regelmässig in Behandlung gehe, die verordneten Medikamente einnehme, und es zwar noch zu autoaggressiven Handlungen gekommen sei, diese aber nicht mehr derartig schwerwiegend gewesen seien, als dass es noch einmal zu einer Hospitalisation gekommen wäre (act. G 17, S. 50). Dieser - wenn auch zurückhaltend - zuversichtlichen Prognose und dem noch relativ jungen Alter der Beschwerdeführerin wird die Beschwerdegegnerin mit einem zeitnahen Revisionstermin Rechnung zu tragen haben. Dabei wird der Akzent nebst der Abklärung des Verlaufs auf die Frage des Wiedereingliederungspotenzials zu setzen sein.
4.
4.1 In Gutheissung der Beschwerde ist die Verfügung vom 25. Januar 2016 aufzuheben und der Beschwerdeführerin mit Wirkung ab 1. März 2012 eine ganze Rente zuzusprechen. Zur Festsetzung und Ausrichtung der Rentenleistungen im Sinn der Erwägungen ist die Sache an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen.
4.2 Das Beschwerdeverfahren ist kostenpflichtig. Die Kosten werden nach dem Verfahrensaufwand und unabhängig vom Streitwert im Rahmen von Fr. 200.-- bis Fr. 1'000.-- festgelegt (Art. 69 Abs. 1bis IVG). Aufgrund der Einholung eines Gerichtsgutachtens und des damit verbundenen Zusatzaufwands erscheint eine Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- in der vorliegend zu beurteilenden Angelegenheit als angemessen. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind sie vollumfänglich der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen.
4.3 Die Kosten des Gerichtsgutachtens von insgesamt Fr. 4'180.-- (act. G 17.1) hat die Beschwerdegegnerin zu tragen (BGE 137 V 265 f. E. 4.4.2).
4.4 Gemäss Art. 61 lit. g ATSG hat die obsiegende beschwerdeführende Partei Anspruch auf Ersatz der Parteikosten. Die Parteientschädigung wird vom Versicherungsgericht festgesetzt und ohne Rücksicht auf den Streitwert nach der Bedeutung der Streitsache und nach der Schwierigkeit des Prozesses bemessen. In der Verwaltungsrechtspflege beträgt das Honorar vor Versicherungsgericht nach Art. 22 Abs. 1 lit. b HonO (sGS 963.75) pauschal Fr. 1'000.-- bis Fr. 12'000.--. Im Regelfall wird in IV-Streitigkeiten eine Parteientschädigung von pauschal Fr. 3'500.-- zugesprochen. Im hier zu beurteilenden Fall erscheint wegen des im Zusammenhang mit dem Gerichtsgutachten verbundenen Mehraufwands eine Parteientschädigung Fr. 4'500.-- (inklusive Barauslagen und Mehrwertsteuer) als angemessen. Bei diesem Ausgang erübrigt sich die Festsetzung einer Entschädigung aus der gewährten unentgeltlichen Rechtsverbeiständung.
Entscheid
1.
In Gutheissung der Beschwerde wird die Verfügung vom 25. Januar 2016 aufgehoben und der Beschwerdeführerin mit Wirkung ab 1. März 2012 eine ganze Rente zugesprochen. Zur Festsetzung und Ausrichtung der Rentenleistungen im Sinn der Erwägungen wird die Sache an die Beschwerdegegnerin zurückgewiesen.
2.
Die Beschwerdegegnerin hat die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- zu bezahlen.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Kosten des Gerichtsgutachtens von insgesamt Fr. 4'180.-- zu bezahlen.
4.
Die Beschwerdegegnerin hat der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung von Fr. 4'500.-- (einschliesslich Barauslagen und Mehrwertsteuer) zu bezahlen.