Sachverhalt:
Die ungarische Staatsangehörige X reiste am 1. August 2005 in die Schweiz ein und nahm in Z/SG Wohnsitz. Am 22. April 2008 erwarb sie in Ungarn den Führerausweis. Mit Eingabe vom 4. August 2008 stellte sie beim Strassenverkehrsamt ein Gesuch um Umtausch des ungarischen in einen schweizerischen Führerausweis. Mit Verfügung vom 25. September 2008 verweigerte das Strassenverkehrsamt den Umtausch des ausländischen in einen schweizerischen Führerausweis, weil Ersterer unter Umgehung der Zuständigkeitsbestimmungen im Ausland erworben worden sei. Gleichzeitig wurde ihr das Recht, mit ausländischen und internationalen Führerausweisen in der Schweiz und im Fürstentum Liechtenstein Motorfahrzeuge zu lenken, auf unbestimmte Zeit aberkannt.
Aus den Erwägungen:
2b) Zu prüfen ist, ob die Rekurrentin gestützt auf den ungarischen Führerausweis berechtigt ist, Motorfahrzeuge in der Schweiz zu führen und einen schweizerischen Führerausweis ohne neue Prüfung zu erwerben.
aa) Motorfahrzeugführer aus dem Ausland dürfen in der Schweiz nur dann Motorfahrzeuge führen, wenn sie einen gültigen nationalen oder einen gültigen internationalen Führerausweis besitzen (Art. 42 Abs. 1 der Verordnung über die Zulassung von Personen und Fahrzeugen im Strassenverkehr, SR 741.51, abgekürzt: VZV) und den ausländischen Führerausweis nicht unter Umgehung der Bestimmungen der VZV über den Erwerb des schweizerischen Führerausweises oder der in ihrem Wohnsitzstaat geltenden Zuständigkeitsbestimmungen erworben haben (Art. 42 Abs. 4 VZV). Die Wirksamkeit des ausländischen Ausweises ist auf dem Schweizer Territorium insofern eingeschränkt, als Fahrzeugführer aus dem Ausland, die seit zwölf Monaten in der Schweiz wohnen und sich in dieser Zeit nicht länger als drei Monate ununterbrochen im Ausland aufgehalten haben, einen schweizerischen Führerausweis benötigen (Art. 42 Abs. 3bis lit. a VZV). Der Erwerb richtet sich nach Art. 44 Abs. 1 VZV, wonach dem Inhaber eines gültigen nationalen Führerausweises der schweizerische Führerausweis der entsprechenden Kategorie erteilt wird, wenn er auf einer Kontrollfahrt nachweist, dass er die Verkehrsregeln kennt und Fahrzeuge der Kategorien, für die der Ausweis gelten soll, sicher zu führen versteht.
Nach Art. 42 Abs. 4 VZV dürfen ausländische Führerausweise, die der Führer unter Umgehung der Bestimmungen dieser Verordnung über den Erwerb des schweizerischen Führerausweises oder der in seinem Wohnsitzstaat geltenden Zuständigkeitsbestimmungen erworben hat, in der Schweiz nicht verwendet werden. Sie sind auf unbestimmte Zeit abzuerkennen, wenn sie unter Umgehung dieser Bestimmungen im Ausland erworben worden sind (Art. 45 Abs. 1 Satz 2 VZV).
bb) Das Führen eines Motorfahrzeugs in der Schweiz setzt den Besitz eines schweizerischen Führerausweises voraus, soweit nicht ausländische Ausweise durch das schweizerische Recht anerkannt sind. Ohne eine Anerkennung vermögen ausländische Ausweise keine Wirkung zu entfalten (BGE 108 Ib 57 E.2; R. Schaffhauser, Grundriss des schweizerischen Strassenverkehrsrechts, Band I, 2. Auflage, Bern 2002, Rz. 377). Nach Art. 22 Abs. 1 des Strassenverkehrsgesetzes (SR 741.01, abgekürzt: SVG) sind für die Erteilung der Führerausweise die Verwaltungsbehörden des Wohnsitzkantons zuständig, wobei sich der Wohnsitz im Sinn des Strassenverkehrsrechts nach den Vorschriften des Zivilgesetzbuches bestimmt (vgl. dazu VRKE IV-2006/4 vom 24. Mai 2006 in Sachen C. B., S. 6). Demnach befindet sich der Wohnsitz einer Person an dem Ort, wo sie sich mit der Absicht dauernden Verbleibens aufhält (Art. 23 Abs. 1 des Schweizerischen Zivilgesetzbuchs, SR 210; abgekürzt: ZGB). Bei der Erteilung eines Führerausweises gilt damit das Wohnsitzprinzip. Das schweizerische Recht sieht im Grundsatz vor, dass jeder Person mit Wohnsitz in der Schweiz der Führerausweis nur nach erfolgreicher Absolvierung der schweizerischen Führerprüfung ausgehändigt werden kann (AGVE 1990 S. 169).
Der Wohnsitz der Rekurrentin befindet sich seit dem 1. August 2005 in der Schweiz. Bei ihrem Zuzug in die Schweiz besass sie keinen Führerausweis. Damit gilt sie nicht als "Fahrzeugführer aus dem Ausland", weshalb der ausländische Führerausweis grundsätzlich nicht zum Eintausch gegen einen schweizerischen Führerausweis ohne neue Führerprüfung und zur Verwendung in der Schweiz berechtigt (vgl. BGE 108 Ib 57, E. 2).
cc) Gemäss Ziff. 301 der Richtlinie Nr. 1 der Vereinigung der Strassenverkehrsämter über die Behandlung der Motorfahrzeuge und Motorfahrzeugführer aus dem Ausland (ASA-Richtlinie), der zwar keine Rechtskraft, aber praxisbildende Wirkung zukommt (BGE 109 Ib 205 E. 2), kann von Art. 22 Abs. 1 SVG in zwei Ausnahmefällen abgewichen werden: wenn der Erwerb des Ausweises während eines Aufenthaltes von mindestens zwölf zusammenhängenden Monaten im Ausstellerstaat erfolgte oder der Ausweis im Sinne einer Toleranz innerhalb dreier Monate seit der Wohnsitznahme in der Schweiz im bisherigen Wohnsitzstaat erworben wurde (vgl. Schaffhauser, a.a.O., Rz. 379).
Die Rekurrentin erwarb den Führerausweis am 22. April 2008 in Ungarn. Sie reichte Bestätigungen ein, wonach sie sich während des letzten Jahres in Ungarn aufgehalten habe, um ihren kranken Vater zu pflegen. Als Anreisezeitpunkt wird in der Bestätigung der Eltern Juli 2007 genannt. Die behandelnde Ärztin des Vaters bestätigte am 13. August 2008 einen Aufenthalt der Rekurrentin in Ungarn "im letzten Jahr". Vom 24. Juli bis 14. August 2007 befand sich der Vater der Rekurrentin gemäss Bestätigung des Krankenhauses in Budapest in einer Heilanstalt in Behandlung. Es ist glaubwürdig, dass die Rekurrentin bereits während des Krankenhausaufenthalts ihres Vaters, sicherlich aber unmittelbar im Anschluss daran, also Ende Juli/anfangs August 2007 nach Ungarn gereist ist. Bezüglich des Zeitpunkts der Rückkehr in die Schweiz gibt die Rekurrentin den 10. August 2008 an. Dies widerspricht jedoch der Tatsache, dass die Rekurrentin bereits am 2. August 2008 in Rapperswil Sehtests durchführte. Die Eltern der Rekurrentin schreiben in ihrer Bestätigung vom 17. August 2008, die Besserung des Zustands des Vaters im letzten Monat hätten der Rekurrentin ermöglicht, eine längere Zeit mit ihrem Mann in der Schweiz zu verbringen. Dies spricht für eine Rückkehr in die Schweiz ab Mitte Juli 2008. Falls die Angaben der Rekurrentin zutreffen sollten, würden zwischen der Abreise nach Ungarn und der Rückkehr in die Schweiz nur knapp zwölf Monate liegen.
Die Ausnahmeregelung verlangt einen Aufenthalt von mindestens zwölf zusammenhängenden Monaten im Ausstellerstaat. In der Bestätigung der Eltern sowie der Ärztin des Vaters werden kleinere Unterbrechungen des Aufenthaltes in Ungarn erwähnt. Die Rekurrentin erklärt diese mit Besuchen in der Schweiz an den Feiertagen, insbesondere an Weihnachten 2007. Ob solche kurzen Unterbrechungen eine Auswirkung auf die erforderlichen zwölf zusammenhängenden Monate im Ausland haben, kann vorliegend offen gelassen werden, da der zwölfmonatige Aufenthalt in Ungarn ohnehin nicht genügend nachgewiesen ist. Denn die von der Rekurrentin eingereichten Kreditkartenauszüge in Ungarn betreffen die Zeiträume vom 22. bis 29. Dezember 2007 und von Mitte März bis Mitte Mai 2008. Während dieser Zeit gab es zahlreiche Geldbezüge. Für die Zeiträume von der Einreise nach Ungarn bis Dezember 2007, von Januar bis Mitte März 2008 und ab Mitte Mai fehlen demgegenüber entsprechende Auszüge. Wenn davon ausgegangen wird, dass nur die Rekurrentin Geld mit der fraglichen Kreditkarte bezog, dann fehlt für mehrere Monate ein rechtsgenüglicher Nachweis für einen Aufenthalt der Rekurrentin in Ungarn. Aus den Auszügen hinsichtlich der Geldbezüge geht zudem hervor, dass sich die Rekurrentin von Mitte März bis Mitte April 2008 in Debrecen aufhielt. Debrecen befindet sich 223 km von Budapest entfernt in Richtung Rumänien. Am 19. April 2008 wurde die Kreditkarte der Rekurrentin in Szilvasvarad (im Norden Ungarns, 121 km von Budapest entfernt) und am 7. Mai 2008 in Mateszalka (im Osten Ungarns, 287 km von Budapest entfernt) eingesetzt. Diese Reisetätigkeit lässt sich nicht vereinbaren mit dem Zweck des Ungarnaufenthalts. Denn gemäss eigenen Angaben reiste die Rekurrentin dorthin, um ihren schwerkranken, in Budapest wohnenden Vater zu pflegen. In Budapest wurde die Kreditkarte aber lediglich am 27. Dezember 2007 sowie vom 26. bis 30. April 2008 und am 9. Mai 2008 verwendet. Hinzu kommt ein Bargeldbezug vom 6. März 2008, welcher nicht als "Bargeldbezug Ausland" gekennzeichnet ist. Dies lässt darauf schliessen, dass dieser Geldbezug in der Schweiz erfolgte. Ob und wie lange sich die Rekurrentin neben ihrem Besuch an Weihnachten 2007 in der Schweiz aufhielt, wird im Rekurs nicht angegeben.
c) Die von der Rekurrentin eingereichten Unterlagen reichen nicht aus, um einen zusammenhängenden zwölfmonatigen Aufenthalt in Ungarn nachzuweisen. Es ist davon abzusehen, weitere Abklärungen zu treffen. Namentlich ist darauf zu verzichten, die beantragten Zeugeneinvernahmen durchzuführen. Denn bei den entsprechenden Personen handelt es sich ausschliesslich um Familienmitglieder der Rekurrentin, weshalb allfällige Aussagen ohnehin mit einer gewissen Zurückhaltung zu würdigen wären. Selbst wenn die Zeugen die Angaben der Rekurrentin bestätigen würden, würde dies aufgrund der dürftigen Aktenlage nichts daran ändern, dass ein zusammenhängender zwölfmonatiger Aufenthalt in Ungarn nicht bewiesen ist. Der ungarische Führerausweis vom 22. April 2008 wurde somit in Missachtung von Art. 22 Abs. 1 SVG i.V.m. Art. 42 Abs. 4 VZV, das heisst unter Umgehung der Zuständigkeitsbestimmungen, erworben und darf in der Schweiz folglich nicht verwendet werden (Art. 42 Abs. 4 VZV).
3.- Gemäss Art. 45 Abs. 1 VZV sind ausländische Führerausweise unter anderem dann auf unbestimmte Zeit abzuerkennen, wenn sie unter Umgehung der schweizerischen oder ausländischen Zuständigkeitsbestimmungen im Ausland erworben worden sind.
a) Sowohl Art. 42 Abs. 4 als auch Art. 45 Abs. 1 VZV sprechen von "Umgehung … der Bestimmungen". Daraus folgt jedoch nicht, dass ausländische Führerausweise, die in der Schweiz nicht verwendet werden dürfen, stets abzuerkennen sind. Die schweizerischen Zuständigkeitsbestimmungen gestatten vielmehr einer in der Schweiz wohnhaften Person, in einem ausländischen Staat den Führerausweis zu erwerben, wenn der Betreffende diesen nur im Ausland verwenden will. Erst die Verwendung des ausländischen Ausweises in der Schweiz stellt eine Umgehung der schweizerischen Zuständigkeitsbestimmungen dar und führt zur Aberkennung des ausländischen Ausweises. Allein dessen Besitz verstösst nicht gegen schweizerisches Recht und rechtfertigt keine Aberkennung, soweit nicht nachgewiesen ist, dass der Betreffende den Führerausweis benützt hat oder willens ist, dies zu tun (vgl. BGE 108 Ib 57, E. 3a; 129 II 175, E. 2.3).
Für die Aberkennung wegen Umgehung der Zuständigkeitsbestimmungen müssen nach neuester Rechtsprechung objektive Tatbestandsmerkmale erfüllt sein. Demzufolge umgeht die Zuständigkeitsbestimmungen im Sinn von Art. 45 Abs. 1 Satz 2 VZV nicht nur derjenige, der einen Führerausweis im Ausland erwirbt, obwohl er ihn in der Schweiz hätte erwerben müssen, und den so erworbenen ausländischen Ausweis in der Schweiz verwenden will. Es genügt bereits, wenn aufgrund objektiver Umstände mit der Möglichkeit zu rechnen ist, dass der betreffende Inhaber den Ausweis in der Schweiz widerrechtlich benützen könnte (vgl. BGE 129 II 175, E. 2.4 f.).
b) Die Rekurrentin hat den Führerausweis im Ausland erworben, obwohl die schweizerischen Behörden zuständig gewesen wären. Im August 2008 stellte sie ein Gesuch um Umtausch des ausländischen in einen schweizerischen Führerausweis, wobei sie den ungarischen Ausweis korrekt deklarierte. Damit trat sie gegenüber der Vorinstanz als potenzielle Motorfahrzeugführerin auf, so dass objektive Umstände gegeben sind, aufgrund derer mit der Möglichkeit zu rechnen ist, dass die Rekurrentin den Ausweis in der Schweiz widerrechtlich benützen könnte (vgl. VRKE IV-2003/135, E. 4). Die Vorinstanz hat ihr deshalb zu Recht den ausländischen Führerausweis auf unbestimmte Zeit aberkannt.
4.- Dem Inhaber eines gültigen nationalen ausländischen Ausweises wird der schweizerische Führerausweis der entsprechenden Kategorie erteilt, wenn er auf einer Kontrollfahrt nachweist, dass er die Verkehrsregeln kennt und Fahrzeuge der Kategorien, für die der Ausweis gelten soll, sicher zu führen versteht (Art. 44 Abs. 1 VZV). Von der Kontrollfahrt befreit sind Inhaber ausländischer Führerausweise aus den in Anhang 2 des Kreisschreibens des Bundesamts für Strassen (ASTRA) vom 26. September 2007 aufgeführten Ländern. Darunter befindet sich auch Ungarn.
Nachdem der ausländische Führerausweis unter Umgehung der Zuständigkeitsbestimmungen erworben wurde und nach Art. 45 Abs. 1 VZV abzuerkennen ist, handelt es sich nicht um einen "gültigen nationalen ausländischen Ausweis" im Sinn von Art. 44 Abs. 1 VZV. Die Rekurrentin hat daher keinen Anspruch auf Umtausch ihres ungarischen Führerausweises. Sie hat eine vollständige Führerprüfung in der Schweiz zu bestehen, sofern sie hier rechtmässig ein Motorfahrzeug lenken will.