Aus den Erwägungen:
2.- Im Streit liegt die pauschale Kurtaxe des Jahres 2008 für das als Ferienhaus genutzte Wohnhaus des Rekurrenten in Wildhaus.
a) …
b) aa) Bei der Kurtaxe handelt es sich nach der neueren Terminologie um eine Kostenanlastungssteuer. Unter diesen Begriff fallen Sondersteuern, welche einer bestimmten Gruppe von Pflichtigen auferlegt werden, weil diese Personen zu bestimmten Aufwendungen des Gemeinwesens eine nähere Beziehung haben als die Gesamtheit der Steuerpflichtigen. Solche Abgaben haben eine gewisse Verwandtschaft zur Vorzugslast, doch unterscheiden sie sich von dieser dadurch, dass kein individueller, dem einzelnen Pflichtigen zurechenbarer Sondervorteil vorliegen muss, der die Erhebung der Abgabe rechtfertigt. Es genügt, dass die betreffenden Aufwendungen des Gemeinwesens dem abgabepflichtig erklärten Personenkreis eher anzulasten sind als der Allgemeinheit, sei es, weil diese Gruppe von den Leistungen generell (abstrakt) stärker profitiert als andere oder weil sie - abstrakt - als hauptsächlicher Verursacher dieser Aufwendungen angesehen werden kann. Die Kostenanlastungsabgabe stellt, da sie voraussetzungslos erhoben wird, eine Steuer dar. Sie steht aber in einem Spannungsverhältnis zum Grundsatz der Allgemeinheit zur Besteuerung. Eine derartige Sondersteuer setzt voraus, dass sachlich haltbare Gründe bestehen, die betreffenden staatlichen Aufwendungen der erfassten Personengruppe anzulasten. Zudem muss die allfällige Abgrenzung nach haltbaren Kriterien erfolgen. Die Kostenanlastung an den erfassten Personenkreis muss nach einem vernünftigen Prinzip und unter Beachtung des Gebotes der Verhältnismässigkeit und der Rechtsgleichheit erfolgen. Anders als bei Vorzugslasten richtet sich die Bemessung nicht nach konkret nachgewiesenen Vorteilen, sondern abstrakt aufgrund schematisch festgelegter Kriterien (vgl. BGE 2P.14/2006 vom 26. Mai 2006, E. 2.2; 2P.322/2004 vom 24. Juni 2005, E. 2). So ist insbesondere eine Pauschalierung der Kurtaxen für Eigentümer, Nutzniesser und Dauermieter von Wohnräumen verfassungsrechtlich nicht zu beanstanden (vgl. BGE 2P.194/2006 vom 7. August 2006, E. 3).
Wie alle Steuern bedarf die Kurtaxe einer gesetzlichen Grundlage (statt vieler BGE 123 I 249 mit Hinweisen). Als gesetzliche Grundlage kommt auch ein kommunaler Erlass in Betracht, wenn er in einem demokratischen Rechtssetzungsverfahren ergeht und auf einer klaren, durch Verfassung oder Gesetz erteilten Ermächtigung an den Gemeindegesetzgeber zur Einführung der betreffenden Abgabe beruht (BGE 97 I 804; GVP 1990 Nr. 21).
bb) Das st. gallische Tourismusgesetz vom 26. November 1995 (sGS 575.1, abgekürzt: TourG) regelt gemäss Art. 1 die (staatliche) Tourismusförderung und deren Finanzierung. Art. 6 ff. TourG regeln die Finanzierung der staatlichen, d.h. kantonalen Unterstützung von Tourismusorganisationen, Art. 16 ff. TourG die Finanzierung der (kommunalen) Tourismusförderung der politischen Gemeinden. Der Finanzierung der staatlichen Tourismusförderung dienen die Beherbergungsabgabe und die Gastwirtschaftsabgabe, die in den Art. 6 ff. TourG und in der dazugehörigen Verordnung der Regierung geregelt werden. Für die Finanzierung der kommunalen Tourismusförderung ermächtigt Art. 16 Abs. 1 TourG die politischen Gemeinden zur Erhebung von Tourismusabgaben von Gästen (lit. a) und Nutzniessern des Tourismus (lit. b). Die Gemeinde regelt gemäss Art. 17 Abs. 1 TourG durch Reglement insbesondere Abgabepflicht (lit. a), Bemessungsgrundlage und Abgabesatz (lit. b), Veranlagung (lit. c), Bezug (lit. d) und Verwendung (lit. e). Das Reglement bedarf nach Art. 17 Abs. 2 TourG in Verbindung mit Art. 21 lit. d des Geschäftsreglements der Regierung und der Staatskanzlei (sGS 141.3) der Genehmigung durch das Volkswirtschaftsdepartement.
Gestützt auf diese Vorschriften hat der Gemeinderat der politischen Gemeinde Wildhaus am 7. April 1998 das Reglement über Kurtaxen und Abgaben zur Tourismusförderung erlassen. Dieses Reglement wurde dem fakultativen Referendum unterstellt, vom zuständigen Volkswirtschaftsdepartement des Kantons St. Gallen am 15. Juni 1998 genehmigt und vom Gemeinderat per 1. Juli 1998 in Kraft gesetzt. Es erfüllt damit in formeller Hinsicht die Anforderungen von Lehre und Rechtsprechung, wie sie auch in Art. 17 TourG zum Ausdruck kommen, an die gesetzliche Grundlage (vgl. Imboden/Rhinow, Schweizerische Verwaltungsrechtsprechung, Band II, 5. Aufl. 1976, Nr. 113 B, S. 798 ff.; BGE 123 I 249, 120 I 265, 97 I 804; Botschaft des Regierungsrates zum Tourismusgesetz vom 25. Oktober 1994, Amtsblatt 1994, S. 2476 ff., namentlich S. 2494; A. Marantelli, Grundprobleme des schweizerischen Tourismusabgaberechts, Bern 1991, S. 119 ff.).
c) aa) Nach Art. 2 Abs. 1 des Reglements hat jeder in der Gemeinde Wildhaus übernachtende Gast eine Kurtaxe zu entrichten. Gast im Sinne des Reglements ist nach Abs. 2 jede natürliche Person, welche die Möglichkeit hat, das touristische Angebot zu benützen, ohne in der Gemeinde steuerrechtlichen Wohnsitz oder Aufenthalt zu haben. Grundeigentum in der Gemeinde begründet zwar Steuerpflicht, befreit aber nicht von der Kurtaxenpflicht (Abs. 3). Der Gemeinderat kann im Einzelfall auf Antrag des zuständigen Kurvereins Personen oder Personengruppen ganz oder teilweise von der Kurtaxenpflicht befreien, wenn sachliche Gründe vorliegen. Er berücksichtigt dabei insbesondere, in welchem Ausmass den von der Kurtaxenpflicht ganz oder teilweise zu befreienden Personen oder Personengruppen eine Benützung des touristischen Angebots möglich ist (Art. 4 Abs. 1 und 2 des Reglements). Kurtaxenpflichtige Eigentümer und Dauermieter von Ferienhäusern, Ferienwohnungen/-zimmern, Ski- und Clubhäusern, von Standplätzen für Zelte, Wohnwagen und Wohnmobile, sowie von weiteren Unterkünften entrichten die Kurtaxe gemäss Art. 6 Abs. 1 Satz 1 des Reglements für sich und die unentgeltlich beherbergten Gäste als Jahrespauschale. Der Vollzug (Veranlagung, Bezug, Verwaltung, Verwendung) des Reglements und seiner Ausführungsbestimmungen obliegt hinsichtlich der Kurtaxen gemäss Art. 19 Abs. 1 des Reglements den zuständigen Kurvereinen. Gegen Verfügungen der Kurvereine kann gemäss Art. 24 Abs. 1 des Reglements beim Gemeinderat Rekurs erhoben werden.
Nach der kantonalen gesetzlichen Vorgabe kommen sowohl Gäste als auch Nutzniesser des Tourismus als Steuersubjekte in Frage. Bezüglich des Begriffes des Gastes ist Art. 2 des kommunalen Reglements sehr offen formuliert und umfasst jegliche Personen, welche die Möglichkeit haben, das touristische Angebot zu nutzen und in der Gemeinde nicht steuerrechtlichen Wohnsitz oder Aufenthalt haben, d.h. nicht unbeschränkt steuerpflichtig im Sinn von Art. 15 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 13 des Steuergesetzes (sGS 811.1, abgekürzt: StG) sind. Diese Umschreibung bewegt sich im Rahmen der kantonalen Vorgabe im Tourismusgesetz, welches zwar den Begriff des Gastes nicht ausdrücklich umschreibt, jedoch aufgrund der Materialien Personen umfasst, die als Touristen im weitesten Sinn steuerrechtlich weder Aufenthalt noch Wohnsitz am Ort haben (vgl. Botschaft, a.a.O., S. 2490). Diese Umschreibung deckt sich mit den Umschreibungen in der Lehre und in vergleichbaren Erlassen anderer Kantone (vgl. Marantelli, a.a.O., S. 252 f.).
Der Rekurrent hat in der politischen Gemeinde Wildhaus keinen steuerrechtlichen Wohnsitz und ist dementsprechend dort auch nicht unbeschränkt steuerpflichtig. Unbestritten ist, dass der Rekurrent sein Haus ausschliesslich für den Eigenbedarf nutzt und keine Gäste gegen Entgelt beherbergt. Damit unterliegt er für sein Ferienhaus der Pauschalkurtaxe im Sinn von Art. 6 des Reglements.
bb) Die Kurtaxenpflicht schlägt sich bei Eigentümern von Ferienhäusern und -wohnungen in der jährlichen Erhebung eines Grundansatzes und eines Zuschlages pro Zimmer, maximal für vier Zimmer nieder. Die Pauschale beruht auf der Fiktion, dass die Aufenthalte der Eigentümer eine bestimmte durchschnittliche Dauer haben. Da es sich bei der Kurtaxe um eine Kostenanlastungssteuer und nicht um eine Vorzugslast handelt, so dass im Einzelfall gar kein konkreter Vorteil des Pflichtigen nachgewiesen zu werden braucht, ist es abgesehen davon nicht erforderlich, dass der Pflichtige von seiner Ferienwohnung tatsächlich Gebrauch macht. Es genügt unter dem Gesichtspunkt des verfassungsrechtlichen Willkürverbots (Art. 9 BV; vgl. BGE 127 I 60 E. 5a) schon, dass er als Eigentümer zu jenem Personenkreis gehört, welcher von den mit der Abgabe zu finanzierenden Aufwendungen des Gemeinwesens - der touristischen Infrastruktur - in der Regel profitiert. Die Jahrespauschale knüpft immerhin insoweit an den tatsächlichen Verhältnissen an, als sie nach der Zahl der Schlafstellen bemessen wird.
Die Bemessungsgrundlage, nämlich der Grundansatz pro Objekt von Fr. 90.-- und der Zuschlag von Fr. 50.-- pro Zimmer, zusammen maximal Fr. 290.--, sind unbestritten. Die Ansätze beruhen auf dem zu Art. 7 des Reglements als Anhang 1 erlassenen Tarif über die Kurtaxen (Kurverein Wildhaus) vom 9. Januar 2001, welcher ebenfalls dem fakultativen Referendum unterstand und vom Volkswirtschaftsdepartement des Kantons St. Gallen am 4. April 2001 genehmigt und vom Gemeinderat per 1. Mai 2001 in Kraft gesetzt wurde. Gleichermassen wie das Reglement selbst erfüllt damit auch der Tarif die formellen Anforderungen gemäss Art. 17 TourG.
cc) Die vom Reglement vorgesehene Abgrenzung des abgabepflichtigen Personenkreises und die Bemessungsregeln des Tarifs erfüllen damit die für die Erhebung von Kurtaxen üblichen verfassungsrechtlich als haltbar anerkannten Kriterien.