Erwägungen:
1. Am 24. Januar 2011 reichte die Klägerin beim Handelsgericht die vorliegende Klage ein, wobei sie folgendes Rechtsbegehren stellte:
Es sei gerichtlich festzustellen, dass die Forderung von Fr. 219'528.00 nebst Zins zu 6,5% seit 26. Mai 2010 sowie von Fr. 2'596.25 gemäss Rechtsöffnungsbeschluss des Einzelrichters des Kreisgerichts X. vom 17. August 2010 (Betreibung Nr. 1'001'793 des Betreibungsamtes Y.) nicht zu Recht besteht und abzuerkennen sei.
Alles unter Kosten- und Entschädigungsfolge zu Lasten der Beklagten.
Die Klägerin wurde am 25. Januar 2011 gestützt auf Art. 98 ZPO aufgefordert, einen Kostenvorschuss in der Höhe der mutmasslichen Gerichtskosten von Fr. 30'000.00 zu überweisen. Nachdem der Gerichtskostenvorschuss innert der angesetzten Frist nicht einging, wurde die Klägerin mit verfahrensleitender Verfügung vom 14. Februar 2011 aufgefordert, diesen bis zum 4. März 2011 zu überweisen. Dabei wurde sie ausdrücklich darauf aufmerksam gemacht, dass auf die Klage nicht eingetreten würde, wenn die Frist unbenützt abläuft (Art. 101 Abs. 3 ZPO). Der Nichteintretensentscheid würde ohne weiteren Schriftenwechsel und ohne Verhandlung ergehen. Auch innert der Nachfrist leistete die Klägerin den Gerichtskostenvorschuss nicht.
2. Gemäss Art. 17 Abs. 1 lit. e EG ZPO entscheidet der verfahrensleitende Richter, d.h. vorliegend der Handelsgerichtspräsident, über die Abschreibung des Verfahrens. In der dem Gesetzestext angefügten Anmerkung, der keine Gesetzeskraft zukommt, wird auf Art. 241 Abs. 3 und Art. 242 ZPO hingewiesen. Gemäss diesen Bestimmungen schreibt das Gericht das Verfahren bei Vergleich, Klageanerkennung, Klagerückzug und Gegenstandslosigkeit aus anderen Gründen ab. Bei diesen Gründen wird das Verfahren durch einen richterlichen Entscheid beendet, ohne dass über die Streitsache materiell entschieden worden ist. Gemäss Art. 101 Abs. 3 ZPO tritt das Gericht auf die Klage oder das Gesuch nicht ein, wenn der Vorschuss oder die Sicherheit auch nicht innert einer Nachfrist geleistet werden, denn die Bezahlung des Kostenvorschusses oder der Sicherheitsleistung ist eine Prozessvoraussetzung (Art. 59 Abs. 2 lit. f ZPO; vgl. Leuenberger/Uffer-Tobler, Schweizerisches Zivilprozessrecht, Bern 2010, N 10.25; Suter/von Holzen, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/
Leuenberger, ZPO Kommentar, Zürich 2010, Art. 101 N 14). Der Nichteintretensentscheid ergeht unter Kostenfolge zu Lasten der klagenden Partei und hat keine res-iudicata-Wirkung (Suter/von Holzen, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger, ZPO Komm., Art. 101 N 15). In gleicher Weise wie bei der Abschreibung des Verfahrens gemäss Art. 241 Abs. 3 und Art. 242 ZPO ergeht in der Sache kein materieller Entscheid, sondern auf die Streitsache wird, da eine Prozessvoraussetzung fehlt, nicht eingetreten. Der Nichteintretensentscheid ergeht dabei zwingend und ausschliesslich aufgrund der Tatsache, dass innert der Nachfrist der Kostenvorschuss nicht geleistet worden ist. Damit hat der Richter in vergleichbarer Weise wie bei der Abschreibung die Beendigung des Verfahrens zu verfügen. Diese Überlegungen führen zum Schluss, dass es nicht sachgerecht wäre, wenn das Handelsgericht für den Entscheid sachlich zuständig wäre, wegen Nichtleistung des Kostenvorschusses auf die Klage nicht einzutreten. In analoger Anwendung von Art. 17 Abs. 1 lit. e EG ZPO ist deshalb davon auszugehen, dass die verfahrensleitende Richterin oder der verfahrensleitende Richter bzw. die Präsidentin oder der Präsident des Handelsgerichts auch sachlich zuständig ist, bei Nichtleistung des Kostenvorschusses über das Nichteintreten auf die Klage zu entscheiden.
3. Nachdem die Klägerin innert der angesetzten Nachfrist den Gerichtskostenvorschuss nicht geleistet hat, ist auf die Klage nicht einzutreten (Art. 101 Abs. 3 ZPO).