Aus den Erwägungen:
II.
Vereinbarung
1. a) Die Eltern einigten sich in der Vereinbarung vom 24. August 2021 über die folgenden Belange: Benützung der ehelichen Liegenschaft, Kinderbetreuung, begleitete Übergaben, Beistandschaft. Bezüglich des Kinderunterhalts beantragten sie den Entscheid des Einzelrichters.
Der Vater beantragte dem Einzelrichter am 21. Oktober 2021, die Vereinbarung vom 24. August 2021 sei nicht zu genehmigen. Insbesondere sei ihm die alleinige Obhut für die Kinder A. und B. zuzusprechen.
b) Eine Vereinbarung zwischen den Ehegatten in einem Eheschutzverfahren erfordert – gleich wie eine Scheidungskonvention – eine gerichtliche Genehmigung, damit sie rechtsgültig wird (Art. 279 Abs. 1 ZPO analog; vgl. BGer 5A_1031/2019 E. 2.2; vgl. auch BGE 142 III 518 E. 2.5; BGer 5A_30/2019 E. 3.2.1). Folglich genehmigt das Gericht eine im Eheschutzverfahren geschlossene Unterhaltsvereinbarung, wenn es sich davon überzeugt hat, dass die Ehegatten sie aus freiem Willen und nach reiflicher Überlegung geschlossen haben und sie klar, vollständig und nicht offensichtlich unangemessen ist. Für die vom Offizialgrundsatz beherrschten Kinderbelange (Art. 296 Abs. 3 ZPO) erschöpft sich die gerichtliche Prüfungspflicht indessen nicht darin, können die Parteien doch nicht selber darüber verfügen. Vielmehr hat das Gericht die entsprechenden Abreden uneingeschränkt auf ihre Übereinstimmung mit den Kindesinteressen zu überprüfen, wobei sich der Kontrollmassstab aus dem Kindschaftsrecht ergibt (vgl. FamKomm Scheidung/Stein-Wigger, 3. Aufl., Anh. ZPO Art. 279 N 21; FamKomm Scheidung/Büchler/Clausen, 3. Aufl., Art. 133 ZGB N 15 ff.). Eine Übereinkunft der Eltern in diesem Bereich verpflichtet das Gericht somit nicht. Jedoch nimmt es eine von den Eltern getroffene Vereinbarung betreffend die Kinderbelange als gemeinsamen Antrag entgegen (vgl. FamKomm Scheidung/Liatowitsch/Mordasini-Rohner, 3. Aufl., Anh. K N 5), den es in seinen Entscheid einfliessen lässt (vgl. Art. 133 Abs. 2 ZGB analog sowie zum Ganzen BGer 5A_1031/2019 E. 2.2, m.w.H.; BGE 143 III 361 E. 7.3.1). Eine Einigung der Eltern über die Kinderbelange wird dabei regelmässig als Indiz dafür gesehen, dass die entsprechende Regelung dem Kindeswohl entspricht (FamKomm Scheidung/Büchler/Clausen, 3. Aufl., Art. 133 ZGB N 15; FamKomm Scheidung/Stein-Wigger, 3. Aufl., Anh. ZPO N 22).
2. Im Folgenden ist daher für die einzelnen Kinderbelange, über die sich die Eltern geeinigt haben, zu prüfen, ob diese dem Wohl der Kinder entsprechen. Dabei ist zu berücksichtigen, dass die Vereinbarung an einer Instruktionsverhandlung unter gerichtlicher Leitung und Mitwirkung erarbeitet und geschlossen wurde, bei der die Eltern je von ihrem Rechtsvertreter bzw. ihrer Rechtsvertreterin begleitet waren und sich mit diesen vor der Unterschrift ausführlich besprechen konnten. Anwesend war an der Verhandlung auch die Beiständin, welche die Einigung ausdrücklich begrüsste und die getroffene Regelung als im Interesse der Kinder liegend beurteilte. Diese Ausgangslage spricht bereits dafür, dass die Vereinbarung zum Zeitpunkt ihres Abschlusses an der Instruktionsverhandlung mit dem Wohl der beiden Kinder im Einklang stand. Nachdem der Vater rund zwei Monate nach der Instruktionsverhandlung nun die Nichtgenehmigung der Vereinbarung beantragt, ist sodann zu prüfen, ob sich die Situation seit deren Abschluss in einer Weise verändert hat, dass das Wohl der Kinder mit der entsprechenden Regelung nicht mehr gewahrt würde.
3.-8. [Prüfung der einzelnen von der Vereinbarung umfassten Kinderbelange auf ihre Übereinstimmung mit dem Kindeswohl]