Aus den Erwägungen:
1. Im Mittelpunkt der Auseinandersetzung der Eltern steht die Frage, von wem das Kind K fortan zur Hauptsache betreut werden soll.
Die Vorinstanz stellte das Kind in die alternierende Obhut beider Elternteile. Beide Elternteile hätten sich bis anhin an der Betreuung des Sohnes beteiligt und dieser weise sowohl zu Vater als auch Mutter eine enge Beziehung auf. Die alternierende Obhut gewährleiste die grösstmögliche Kontinuität und Stabilität in den persönlichen Beziehungen und entspreche auch dem Wunsch des Kindes, beide Elternteile gleichmässig zu sehen und regelmässig bei ihnen zu übernachten.
Die Mutter fordert demgegenüber die alleinige Obhut. Die praktische Umsetzung einer alternierenden Obhut sei schwer vorstellbar und es sei in keiner Art und Weise ersichtlich, wie dadurch für den erst (…)- jährigen ein stabiles und kontinuierliches Umfeld geschaffen werden soll. Der Sohn würde bereits heute unter den ungewissen Verhältnissen leiden, was sich auch in seinen abfallenden schulischen Leistungen widerspiegle. Sie arbeite von morgens bis nachmittags und sei somit zu Hause, wenn der Sohn von der Schule zurückkomme. In der Zeit, in der sie aufgrund der Erwerbstätigkeit abwesend sei, habe sie für die Betreuung eine stimmige Lösung gefunden: (…). Der Vater habe indes in keiner Art und Weise ein Betreuungskonzept vorgelegt und zudem sei seine Erziehungsfähigkeit zweifelhaft (…).
Der Vater entgegnet, dass bei der Obhutszuteilung allein das Kindswohl massgebend sei. Die Mutter würde ausschliesslich mit ihren persönlichen Eltern-Interessen argumentieren und den Vater tatsachenwidrig und unbegründet diskreditieren und seine Erziehungsfähigkeit in Zweifel ziehen. Es gebe keinen Grund für die Anordnung der alleinigen Obhut bei der Mutter und deren momentane Hyperaktivität und gespielte Fürsorge liessen Zweifel an ihrer Erziehungsfähigkeit und –kompetenz aufkommen (…).
Im Rahmen der Kindsanhörung vom (…) gab K an, er würde mehr oder weniger regelmässig jeweils am Freitagabend (…) von einem Elternteil zum anderen wechseln und dann dort eine Woche bleiben. Dies sei gut für ihn und auch die Eltern seien zufrieden (…).
2. Zunächst ist zu prüfen, ob vorliegend die sogenannte alternierende oder gemeinsame Obhut (es ist nach wie vor unklar, welcher dieser Begriffe für das in Frage stehende Betreuungsmodell zum Tragen kommt; vgl. zum Ganzen Gloor, Der Begriff der Obhut, FamPra.ch 2015, 348) angezeigt erscheint. Dem Vater ist zuzustimmen, dass diese Form der Kinderbetreuung – sofern die Rahmenbedingungen stimmen – grundsätzlich optimal ist, weil das Kind so von den Kompetenzen beider Eltern profitiert und beide im Leben des Kindes gleichermassen präsent bleiben sowie sich gegenseitig entlasten können (Sünderhauf/Widrig, Gemeinsame elterliche Sorge und alternierende Obhut, in: AJP 7/2014, 895).
Im Fall der gemeinsamen elterlichen Sorge kann das Gericht u.a. entweder einem Elternteil die alleinige Obhut zuteilen oder eine geteilte bzw. alternierende Obhut beider Elternteile festlegen. Leitprinzip ist das Kindeswohl; die Interessen der Eltern haben in den Hintergrund zu treten. Einbezogen werden müssen zunächst die bestehenden Bindungen des Kindes zu den beiden Elternteilen. Entscheidend sind sodann die jeweiligen Erziehungsfähigkeiten der Eltern und ihre Eignung und Bereitschaft, sich persönlich um das Kind zu kümmern und sich mit ihm zu beschäftigen sowie die Kooperationsbereitschaft und die Bereitschaft, insbesondere die Beziehung zum anderen Elternteil zuzulassen. Es ist diejenige Lösung zu wählen, die unter Berücksichtigung der gesamten Umstände dem Kind die notwendige Stabilität der Beziehungen gewährleistet, die es für seine optimale Entwicklung und Entfaltung benötigt. Alternierende Obhut kann in vielen Fällen dem Kindswohl entsprechen, stellt aber hohe Anforderungen an Eltern und Kinder. Sie ist namentlich dann nicht geeignet, wenn das Kind dadurch kontinuierlich dem Konflikt der Eltern ausgesetzt ist oder wenn die ständigen Wechsel für das Kind zu belastend sind. Zwar kann aus der gemeinsamen elterlichen Sorge kein Elternteil das Recht ableiten, das Kind auch tatsächlich zur Hälfte betreuen zu können. Das Wechselmodell kommt aber dann in Frage, wenn die Eltern bereits während des Zusammenlebens beide massgeblich an Pflege und Erziehung des Kindes beteiligt waren oder während des Getrenntlebens das Kind bereits alternierend betreut haben (BSK ZGB I-Schwenzer/Cottier, Art. 298b N 5; Büchler/Maranta, Das neue Recht der elterlichen Sorge, in: Jusletter 11. August 2014, Rz 9). Die Rechtsprechung zum "alten" Sorgerecht verlangte für die gemeinsame Obhut einen einvernehmlichen Antrag der Eltern (BGer 5P.173/2001 E. 7; 5A_69/2011; Bräm, Der Schutz der ehelichen Gemeinschaft: Besonderheiten, Tendenzen, Widersprüche, FamPra.ch 2006, 519, 528; Gloor, Der Begriff der Obhut, FamPra.ch 2015, 331, 342), ein gemeinsames Betreuungskonzept sowie einen gemeinsamen Kostenschlüssel (FamKomm Scheidung/Vetterli, Art. 176 ZGB N 6). Bezüglich des neuen Rechts wird die Meinung vertreten, die gemeinsame Obhut könne auch gegen den Willen einer Partei angeordnet werden, wenn sie dem Kindeswohl diene (OGer ZH vom 20. November 2014, LE140020 E. III 2.2, www.gerichte-zh.ch; Gloor/Schweighauser, Die Reform des Rechts der elterlichen Sorge – eine Würdigung aus praktischer Sicht, FamPra.ch 2014, 1, 10; Büchler/Maranta, a.a.O.). Damit eine geteilte/alternierende Obhut angeordnet werden kann, ist zusätzlich erforderlich, dass beide Elternteile das Kind in zeitlich grösserem Ausmass als beim üblichen Wochenendbesuchsrecht betreuen (OGer ZH vom 23. Dezember 2014, LE140040 E. 1.3, in: ZR 2015, 37 f.).
3. Während des Zusammenlebens der Eltern hat sich für K folgende Betreuung ergeben: Beide Elternteile arbeiteten zu 100% (…). Seit (…) hat der Vater eine Wohnung (…) bezogen, welche in naher Distanz zur Wohnung der Mutter ist (…). Gemäss übereinstimmenden Aussagen der Parteien im Rahmen des Vergleichsgesprächs wie auch durch K wird die alternierende Obhut mit jeweiligen Wechsel am Freitagabend (…) seither mehr oder weniger gelebt. Für K haben sich in seinem Alltag dadurch keine allzu grossen Veränderungen ergeben: (…). Der einzige Unterschied zur früheren Situation ist, dass er jeweils für eine Woche bei der Mutter und dann für eine Woche beim Vater wohnt. Gemäss seinen eigenen Aussagen – welche authentisch und aus freien Stücken erschienen sind – stimmt für ihn diese Betreuungssituation und ist das, was er in Zukunft möchte. Dieser klar ausgedrückte Wunsch des Kindes spricht für eine geteilte Obhut.
4. Das Kriterium der Kontinuität bzw. Stabilität, verstanden als Weiterführung der bisherigen Lebensweise, spricht ebenso für die geteilte Obhut resp. steht dieser nicht entgegen. Wie dargelegt, spielt es für K in seinem Alltag keine grosse Rolle, ob er sich bei Vater oder Mutter aufhält, da er von beiden aus die Schule selbständig erreichen kann, mit den gleichen Kollegen abmachen und das für ihn so wichtige (…)training besuchen kann. Kontinuität bedeutet aber nicht nur das Fortbestehen des Aufenthaltsorts, sondern beinhaltet ebenso das Kriterium der Beziehungskontinuität (FamKomm Scheidung/Vetterli, Art. 176 ZGB N 2; BGE 138 III 565 E. 4.3). Hier haben die Eltern bereits während des Zusammenlebens je zu 100% gearbeitet und sich auch die Betreuung von K geteilt (…). Beide Eltern pflegen offenbar eine tiefe Beziehung zu K (…). Auch die Beziehungskontinuität spricht somit für eine geteilte Obhut.
5. Zu prüfen ist ferner das Kriterium der persönlichen Betreuung. Wie bereits dargelegt, können beide Elternteile die Betreuung nur zu einem gewissen Teil selber wahrnehmen, da sie tagsüber am Arbeiten sind. Beide Elternteile und insbesondere auch K haben sich mit dieser Situation aber bereits während einigen Jahren arrangiert und eine Lösung gefunden, welche funktioniert. (…)
6. Die bisherigen Ausführungen sprechen allesamt grundsätzlich dafür, dass vorliegend die geteilte Obhut dem Kindeswohl – und auch dem erklärten Willen des Kindes – entspricht. Fraglich ist einzig, ob die Kommunikation und Kooperationsfähigkeit der Eltern genügend gut für dieses Betreuungssystem funktioniert (OGer ZH vom 20. November 2014, LE140020, E. III 2.2). Eine geteilte Obhut setzt voraus, dass sich die Eltern beim Wechsel des Kindes gegenseitig über schulische Belange, Freizeitaktivitäten und andere Vorkommnisse informieren. Die Mutter sieht hierbei Probleme und befürchtet auch, dass die Schule nicht weiss, an wen sie sich wenden soll. Der Vater gibt im Rahmen des Vergleichsgesprächs offen zu, dass die Kommunikation Verbesserungsbedarf habe, er sich aber in Zukunft bessern möchte. Unbestrittenermassen ist die Kommunikation zwischen den Eltern harzig und es darf nicht sein, dass Informationen dem Sohn zur Weitergabe an den anderen Elternteil gegeben werden (wie dies scheinbar in der Vergangenheit gemacht wurde). Allerdings darf nicht ausser Acht gelassen werden, dass K bereits (…) Jahre alt ist und seine Bedürfnisse und Wünsche auch selber äussern kann. Die Schule kann darüber informiert werden, dass K je eine Woche bei einem Elternteil wohnt und dementsprechend Benachrichtigungen an beide Elternteile zu erfolgen haben. Nichtsdestotrotz sind aber die Eltern in die Pflicht zu nehmen: Beide wollen für den gemeinsamen Sohn nur das Beste. Bei beiden ist eine echte Zuneigung zu K spürbar und auch K möchte mit beiden Eltern soweit als möglich weiterhin zusammenleben (…). Die Kindseltern haben im Rahmen des Vergleichsgesprächs einen besonnenen und teils auch selbstkritischen Eindruck hinterlassen, so dass zu hoffen ist, dass sie für ihr Kind den Konflikt auf der Paar-Ebene soweit zurückdrängen können, dass sie ein Mindestmass an Kommunikation und Kooperation aufbringen, um die jeweiligen Übergaben und die anfallenden Informationspflichten sachlich absprechen und durchführen zu können. Hierbei ist anzumerken, dass auch bei der Zuteilung der Obhut an nur einen Elternteil und damit verbunden die Zusprechung eines Besuchs- und Ferienrechts an den anderen Elternteil, zwingend eine Kommunikation zwischen den Eltern stattzufinden hat. Den entsprechenden Bedenken kann insoweit entgegen gewirkt werden, als ein Beistand eingesetzt wird (…), welcher die Eltern bei der praktischen Umsetzung und insbesondere dem Informationsaustausch unterstützen soll.
7. In einer Bilanz ist festzuhalten, dass trotz der aufgezeigten Kooperations- und Kommunikationsdefizite der Eltern die alternierende Obhut für den Sohn K die sich aufdrängende Lösung darstellt. Der vorinstanzliche Entscheid ist in diesem Punkt zu bestätigen. (…)
Gegen die Festlegung des Wohnsitzes bei der Mutter wurde nicht opponiert, ebenso wenig gegen die Regelung, dass jeder Elternteil während seinem Betreuungsanteil für Kost, Logis und Körperpflege von K aufkommt.