Aus den Erwägungen:
III.
1./2. …
3. Nicht umstritten ist, dass beim Ehemann die Rahmenfrist für den Bezug der Arbeitslosenentschädigung per Ende April 2014 abgelaufen ist und dass er keinen Anspruch auf Taggelder mehr hat. Ebenfalls unbestritten ist, dass er seit dem 20. Juni 2013 als temporäre externe Arbeitskraft auf Abruf bei der X. arbeitet, bis jetzt aber keine reguläre Stelle gefunden hat. Gemäss den vom Ehemann eingereichten Lohnabrechnungen der X. für die Monate März bis Juli 2014 erzielte er, wie von der Vorinstanz angenommen, einen durchschnittlichen Nettolohn von Fr. 1'683.40 pro Monat (zuzüglich Fr. 600.00 Kinderzulagen, die direkt ans Sozialamt überwiesen wurden). Würde der offenbar einmalige "Ausreisser" vom April 2014 mit einem Nettolohn von lediglich Fr. 495.35 nicht berücksichtigt, ergäbe sich ein Monatsdurchschnitt von Fr. 1'980.40. Im Vergleich zu den im Eheschutzentscheid angenommenen Arbeitslosentaggeldern von Fr. 4'785.00 pro Monat stellt selbst dieser Betrag noch eine wesentliche Änderung dar. Zudem ist sie dauerhaft, hat der Ehemann in Bezug auf die Kündigung der letzten Stelle (per 30. April 2012) doch definitiv keinen Anspruch auf Arbeitslosentaggeld mehr.
4. Damit ist zu prüfen, ob diese Änderung zu einer Reduktion bzw. Aufhebung der Unterhaltsbeiträge zu führen hat. Dabei stellt sich zunächst die Frage, ob es dem Ehemann möglich und zumutbar wäre, einen höheren Lohn als in seinem jetzigen Arbeitsverhältnis bei der X. zu erzielen, und ihm folglich ein hypothetisches Einkommen anzurechnen ist. Dies ist der Fall, wenn er bei gutem Willen und hinreichender Anstrengung mehr zu verdienen vermöchte (BGE 128 III 4, E. 4; 127 III 136, E. 2b; 117 II 16, E. 1b; BGer 5A_131/2014, E. 4.1; FamKomm Scheidung/Vetterli, Art. 176, N 32; FamKomm Scheidung/Wullschleger, Art. 285 ZGB, N 26 ff.). Dabei ist zu beachten, dass die Unterhaltspflicht eines Elternteils gegenüber dem minderjährigen Kind im Vergleich zu anderen familiären Pflichten als gesteigert sowie sittlich qualifiziert gilt und ihre Erfüllung die Ausschöpfung aller finanziellen, intellektuellen und körperlichen Ressourcen verlangt (KGer SG, FamPra.ch 2007, S. 191, 192; BSK ZGB I-Breitschmid, Art. 276, N 2, 25), so dass insbesondere punkto Arbeitsbemühungen sogar mehr Einsatz verlangt werden kann als von der Arbeitslosenversicherung (BGer 5A_99/2011, teilw. publ. in BGE 137 III 604; BGer 5A_891/2013, E. 4 = FamPra.ch 2014, S. 748; vgl. Meier/Häberli, Übersicht zur Rechtsprechung im Kindes- und Vormundschaftsrecht [Juli bis Oktober 2011], ZKE 2011, S. 493, 504).
Der Ehemann hält seine Bemühungen im Gegensatz zur Vorinstanz für ausreichend und sieht sein Alter von über fünfzig Jahren, seine ungenügende Ausbildung, die Lage auf dem für ihn massgebenden Arbeitsmarkt, seine lange dauernde Arbeitslosigkeit sowie nun die Aussteuerung als Gründe dafür, dass er keine Stelle findet.
5. a) – c) …
d) Die Arbeitsbemühungen des Ehemanns waren folglich angesichts seiner Kinderunterhaltsverpflichtung sowohl in quantitativer als auch in qualitativer Hinsicht bis jetzt ungenügend. Jedoch erscheint aufgrund der Häufung von nachteiligen Faktoren (Alter, unterdurchschnittliches Arbeitszeugnis, lange Arbeitslosigkeit mit Aussteuerung) als unwahrscheinlich, dass er bei grösseren Anstrengungen eine qualifizierte Stelle als Sachbearbeiter im technisch-kaufmännischen Bereich gefunden hätte, an der er den von der Vorinstanz angenommenen Nettolohn von Fr. 4'785.00 erzielen könnte. Hingegen ist bei hievor beschriebener intensivierter Suche davon auszugehen, dass der Ehemann innert nützlicher Frist eine Vollzeit-Festanstellung finden kann, an der er ein regelmässiges und höheres Einkommen erzielen kann als an seiner jetzigen Stelle bei der X., wo er auf Abruf arbeitet. Realistischerweise kann ihm ein monatlicher Nettolohn von ca. Fr. 4'000.00 angerechnet werden (ca. Fr. 4'750.00 brutto; vgl. www.bfs.admin.ch, Tabellenlöhne 2012, Anforderungsniveau "ohne Kaderfunktion" in verschiedenen Branchen, sowie Lohnrechner Salarium, Anforderungsprofil "einfache und repetitive Tätigkeiten", "ohne Kaderfunktion" und "ohne abgeschlossene Berufsbildung" in verschiedenen Branchen und Tätigkeiten).
6. …
7. a) Die Vorinstanz hat dem Ehemann im Sinn des Vertrauensschutzes eine Übergangsfrist vom 2. Juni 2014 bis längstens 31. Oktober 2014 eingeräumt und seine Unterhaltspflicht für diesen Zeitraum aufgehoben. Die Ehefrau bringt vor, ein Vertrauensschutz sei nicht gerechtfertigt. […]
b) Muss sich ein Unterhaltspflichtiger ein hypothetisches Einkommen anrechnen lassen, unterscheidet das Bundesgericht hinsichtlich der Gewährung einer Übergangsfrist zwei Situationen: Grundsätzlich sei einem Unterhaltspflichtigen eine angemessene Frist zur Umstellung einzuräumen, wenn die Pflicht zur Aufnahme oder Ausweitung der Erwerbstätigkeit bejaht und damit eine Umstellung der Lebensverhältnisse verlangt werde; er müsse hinreichend Zeit dafür haben, die rechtlichen Vorgaben in die Wirklichkeit umzusetzen (vgl. BGE 129 III 417, E. 2.2; BGer 5A_341/2011, E. 2.5.1). Allerdings könne von dieser Regel je nach Einzelfall abgewichen werden, so, wenn der Unterhaltsschuldner schon bis anhin einer vollzeitlichen Erwerbstätigkeit nachgegangen sei und seine vorbestehende Unterhaltspflicht erfüllt habe. Denn in diesem Fall bedürfe es keiner Übergangs- oder Anpassungsfrist, damit der Schuldner eine Erwerbstätigkeit aufnehmen oder ausweiten und hierzu seine Lebensverhältnisse umstellen könne. Begnüge sich der Unterhaltspflichtige selbst bei einem unfreiwilligen Stellenwechsel wissentlich mit einer nur ungenügend einträglichen Erwerbstätigkeit, so habe er sich anrechnen zu lassen, was er unter den gegebenen Umständen zu erwirtschaften vermöchte (BGer 5A_341/2011, E. 2.5.1; 5A_692/2012, E. 4.3). Von Bedeutung sei zudem, ob die geforderte Umstellung für die betroffene Person voraussehbar gewesen sei (BGer 5A_341/2011, E. 2.5.2; 5A_636/2013, E. 5.1, mit Hinweisen).
Im Eheschutzentscheid vom 14. November 2012 wurde dem Ehemann zwar nicht explizit ein hypothetisches Einkommen angerechnet, sondern die auf ein 100-Prozent-Pensum umgerechnete Arbeitslosenentschädigung. Gleichzeitig wurde er jedoch darauf hingewiesen, dass den Unterhaltsschuldner bezüglich des Kinderunterhalts eine besondere Anspannungspflicht trifft und grössere Anstrengungen als die von der Arbeitslosenkasse geforderten verlangt werden (vgl. …). Es musste ihm demnach bewusst sein, dass seine schon für die Arbeitslosenkasse nur knapp ausreichenden Arbeitsbemühungen mit Blick auf seine Unterhaltspflicht ungenügend waren. Ebenso musste er wissen, dass seine Unterhaltspflicht sich zwar betragsmässig am Taggeldanspruch orientierte, mit dessen Ende aber nicht aufhören würde. Dementsprechend hätte er seine Bemühungen mit dem Nahen der Aussteuerung – welche ihm bereits mit Schreiben der Arbeitslosenkasse vom 16. Januar 2014 ausdrücklich angekündigt worden war (vgl. …) – nicht verringern, sondern im Gegenteil intensivieren müssen. Eine nicht vorhersehbare Lebensumstellung wird von ihm damit nicht verlangt, sondern "lediglich" die Fortsetzung der ihm schon vorher obliegenden, gesteigerten Anstrengungen.
Angesichts dieser Überlegungen ist der Ehemann einem Unterhaltsschuldner gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung gleichzusetzen, der zwar unfreiwillig die Stelle wechseln muss, sich aber dann mit einer ungenügend einträglichen Erwerbstätigkeit begnügt. Er hat zwar seine Stelle verloren und wurde arbeitslos und schliesslich ausgesteuert, unternahm dann aber in unterhaltsrechtlicher Hinsicht nur ungenügende Anstrengungen, um eine neue Stelle gemäss den hievor genannten Vorgaben (vgl. E. 6) zu finden, obwohl ihm diese Pflicht hätte bewusst sein müssen. Er muss sich daher anrechnen lassen, was er bei dem von ihm verlangten Einsatz hätte erwirtschaften können. Folglich rechtfertigt es sich im vorliegenden Fall nicht, dem Ehemann eine Anpassungsfrist zuzugestehen. Alles andere würde bedeuten, dass ein arbeitsloser Unterhaltspflichtiger, der sich bis anhin unterhaltsrechtlich ungenügend um eine neue Stelle bemüht hat, ohne vermehrte Anstrengungen seine Aussteuerung abwarten und dann eine Sistierung der Unterhaltspflicht verlangen könnte, was stossend erschiene.