Aus den Erwägungen:
III.
[…]
9. a) Der Vater macht geltend, er sei in Russland Selbstversorger und verfüge über kein regelmässiges Einkommen. Er lebe sehr bescheiden, habe kaum finanzielle Mittel und sei daher nicht in der Lage, Kinderunterhalt zu bezahlen. Die Vorinstanz betrachtete seinen Umzug nach Russland nicht als eine wohlüberlegte Auswanderung, sondern als eine Art Flucht, und hielt eine Rückkehr in die Schweiz mit Wiederaufnahme einer Erwerbstätigkeit hier nicht nur als jederzeit machbar, sondern auch als durchaus zumutbar und im Interesse der Kinder gar als unabdingbar. Darauf gestützt rechnete sie dem Vater ein hypothetisches Einkommen in der Höhe des letzten von ihm vor der Ausreise erzielten Nettolohns von gerundet Fr. 5'500.00 an (inkl. Anteil 13. Monatslohn, ohne weitere Zulagen).
b) Grundsätzlich gilt, dass bei Unterhaltsverpflichtungen gegenüber minderjährigen Kindern besonders hohe Anforderungen an die Ausnützung der Erwerbskraft zu stellen sind, namentlich bei engen wirtschaftlichen Verhältnissen, und ihre Erfüllung die Ausschöpfung aller finanziellen, intellektuellen und körperlichen Ressourcen verlangt (KGer SG, FamPra.ch 2007, S. 191, 192; BGE 137 III 118, E. 3.1; BGer 5A_692/2012, E. 4.3; BSK ZGB I-Breitschmid, Art. 276, N 2, 25). Das Recht eines Elternteils auf persönliche und berufliche Selbstentfaltung hat darum regelmässig zurückzutreten, wenn ihm elementare Bedürfnisse der Kinder entgegenstehen. Grundsätzlich ist zwar darauf abzustellen, was der Unterhaltspflichtige tatsächlich verdient. Reichen die Einkünfte jedoch nicht aus, so kommt es darauf an, was er bei gutem Willen und zumutbarer Anstrengung verdienen könnte (sogenanntes hypothetisches Einkommen, vgl. KGer SG, Mitteilungen zum Familienrecht 2006, S. 25 ff., www.gerichte.sg.ch; Herzig, Kindesunterhalt versus freie Selbstverwirklichung, in: Jusletter vom 1. Oktober 2012). Das heisst, dass sich die Eltern in beruflicher und unter Umständen auch in örtlicher Hinsicht entsprechend ausrichten müssen, um ihre Arbeitskapazität maximal auszuschöpfen (BGer 5A_513/2012, E. 4; 5A_170/2011, E. 2.3). Das Bundesgericht führt in diesem Zusammenhang aus, insbesondere könne der (an sich zulässige) Wegzug ins Ausland unbeachtlich bleiben, wenn eine weitere Arbeitstätigkeit in der Schweiz als zumutbar erscheine. Dem unterhaltspflichtigen Elternteil stehe es insofern nicht frei, nach Belieben ganz oder teilweise auf ein bei zumutbarer Anstrengung erzielbares Einkommen zu verzichten, nur weil er persönliche Wünsche verwirklichen wolle (vgl. BSK ZGB I-Breitschmid, Art. 285, N 12). Dass diese der Unterhaltspflicht hintanzustehen hätten, ergebe sich aus dem Wesen des sogenannten hypothetischen Einkommens zwangsläufig, und dessen Anrechnung bedeute in der Regel auch keine Verletzung verfassungsmässiger Rechte. Indes müsse die Erzielung eines entsprechenden Einkommens nicht nur tatsächlich möglich – was sich anhand von Faktoren wie Alter, Gesundheit, Ausbildung, Berufserfahrung, Arbeitsmarktlage, Erziehungspflichten etc. bestimme –, sondern auch zumutbar sein (vgl. BGer 5A_513/2012, E. 4, mit weiteren Hinweisen).
c) Dass der Vater als ausgebildeter Maler in Russland in dem für ihn in Frage kommenden Berufsfeld ein Einkommen erzielen könnte, das ihm die Leistung von mehr als bloss symbolischen Unterhaltsbeiträgen ermöglichen würde, erscheint als ausgeschlossen. Gemäss Lohnniveauvergleich beträgt das Lohnniveau in Moskau gerade einmal rund 15% desjenigen von Zürich (UBS-Publikation Preise und Löhne 2015, S. 9), und die Löhne ausserhalb von Moskau dürften noch um einiges tiefer liegen. Es wäre daher für den Vater selbst bei voller Arbeitstätigkeit von einem Lohn von nicht viel mehr als Fr. 500.00 pro Monat auszugehen. Auch bei geltend gemachten monatlichen Fixkosten von umgerechnet lediglich Fr. 40.00 (vgl. Berufung, S. 16) bliebe nach Abzug des Bedarfs des Vaters, zu dem auch ein Anteil der Kosten für die Besuche in der Schweiz zu zählen sind, kein nennenswerter Überschuss. Ob der russische Arbeitsmarkt dem Vater als Ausländer überhaupt offenstünde, muss deshalb nicht mehr weiter untersucht werden.
d) Zu prüfen ist damit (hingegen) die Frage der Zumutbarkeit einer Rückkehr in die Schweiz, wo von der grundsätzlichen Möglichkeit der Erzielung eines Einkommens auszugehen ist, das die Leistung von Unterhalt zumindest teilweise ermöglicht. Diese Frage ist aufgrund der konkreten Konstellation zu beantworten, d.h. es ist im Einzelfall eine Interessensabwägung zwischen dem Wunsch auf freie Gestaltung des eigenen Lebens einerseits und der Erfüllung der Unterhaltspflicht andererseits vorzunehmen.
Der Vater ist im Mai 2015 – jedenfalls für die Mutter unerwartet – nach Russland weggezogen. Seine gut bezahlte Stelle als festangestellter Maler ("gelernter Berufsarbeiter Maler") bei der B GmbH, mit einem Nettolohn von monatlich ca. Fr. 5'500.00 (inkl. Anteil 13. Monatslohn, ohne Spesen und Kinderzulagen), hatte er auf Ende Mai 2015 gekündigt. Wie bereits die Vorinstanz festhielt, erscheint seine Abreise nicht als wohlüberlegte Auswanderung, sondern vielmehr als eine Art Flucht vor den anstehenden Schwierigkeiten, nachdem ein Neuanfang gescheitert war. Er zog in ein Land, in dem er zwar schon früher einige Jahre gewohnt hatte, dessen Staatsbürgerschaft er aber nicht besitzt und in dem für ihn jedenfalls nicht annähernd die Möglichkeit besteht, ein für den Unterhalt seiner Kinder ausreichendes Einkommen zu erzielen. Wohl trifft zu, dass er sich besonders mit Russland verbunden fühlt und ihm das Leben dort besser zusagt als jenes in der Schweiz. Dennoch war offenbar ein Jahr zuvor noch eine Zukunft der Familie in der Schweiz geplant gewesen, ansonsten sie nicht trotz der Trennung alle zusammen im Sommer 2014 hierher umgesiedelt wären. Damit kann auch nicht gesagt werden, der Mutter hätte schon damals bewusst sein müssen, dass der Vater seine Zukunft nur in Russland sehe. Sicher befand sich der Vater im Zeitpunkt seiner Ausreise in einer psychischen Krisensituation und mag damals nur den Ausweg gesehen haben, alles hinter sich zu lassen; entsprechend äusserte er sich denn auch vor Vorinstanz dahingehend, er habe seit seiner Ankunft in Russland sehr viel physisch gearbeitet und dabei sei es ihm mehrheitlich gelungen, die Gedanken in eine positive Richtung zu lenken, und die Wunden und Verletzungen hätten langsam angefangen zu verheilen. Wenn auch ein kurzzeitiges – auch örtliches – Abstandnehmen in einer Krisensituation unter dem Gesichtspunkt, zur Ruhe kommen zu können, durchaus für alle Beteiligten noch sinnvoll erscheinen kann, reicht eine solche Begründung indessen für einen definitiven Wegzug nicht mehr aus.
e) […]
Auch was die Verfestigung seiner neuen Lebensumstände in Russland anbelangt, ergibt sich mit Blick auf die Zumutbarkeit einer Rückkehr kein anderes Bild: Der Vater ist dort weder ins Arbeitsleben noch in ein neues soziales Netz oder gar eine neue Familie eingebunden; jedenfalls macht er nichts solches geltend.
f) Damit ist der vorliegende Fall nicht vergleichbar mit Fällen, in denen das Bundesgericht eine Rückkehr in die Schweiz als unzumutbar erachtet hatte: Beispielsweise dem Fall eines Kambodschaners, der in sein Heimatland zurückkehrte, nachdem er nach der Trennung in der Schweiz nur noch eine Teilzeitstelle auf Abruf gefunden hatte, die ihm selbst kaum ein genügendes Einkommen sicherte, er seit Jahren nicht den geringsten Kontakt zu seinen Kindern hatte, in Kambodscha eine Landsfrau heiratete und in deren Familienbetrieb tätig war (vgl. BGer 5A_513/2012, E. 4), oder dem Fall eines Schweizers, der seit Abschluss seines Studiums mehr als zehn Jahre zuvor ständig im Vereinigten Königreich tätig war, zuerst als Investmentbanker und nach seiner Entlassung für eine eigene Gesellschaft, und dort seit fast zehn Jahren mit seiner Lebenspartnerin zusammenlebte und dort sein ganzes soziales Netz hatte (vgl. BGer 5A_90/2017, E. 5.3.2 f.). Hier handelt es sich beim Vater weder um einen kaum mit der Schweiz verbundenen Ausländer, der in sein Heimatland bzw. zu seiner Ursprungsfamilie zurückgekehrt, noch um einen vor langer Zeit ausgewanderten Schweizer, der in seinem Erwerbs- und Sozialleben und/oder neuen Familienleben fest in Russland verankert wäre.
g) Hinzu kommt wie erwähnt, dass der Vater selber in seiner Berufung mit keinem Wort auf die Frage, ob ihm eine Rückkehr in die Schweiz zumutbar ist, eingeht und sich entsprechend auch nicht mit der Begründung der Vorinstanz auseinandersetzt. Insbesondere bringt er auch keine Argumente vor, die sein Interesse an einem Verbleib in Russland als gewichtiger als den Anspruch der Kinder auf Unterhalt und seine Rückkehr in die Schweiz daher als unzumutbar erscheinen lassen würden. Das Bedürfnis des Vaters, in seiner Wahlheimat Russland als Selbstversorger bzw. Bienenzüchter (vgl. Angaben der Kinder an der Anhörung) ein äusserst bescheidenes Leben ohne nennenswertes Einkommen zu führen, erscheint damit im Vergleich zum Anspruch der Kinder, dass der unterhaltspflichtige Elternteil seine Leistungsfähigkeit bestmöglich ausnützt, als nicht schützenswert. Die von ihm für sich selber gewünschte Lebensweise lässt sich vorliegend nicht mit der Verantwortung für die Kinder, die er im Rahmen der elterlichen Sorge ja auch wahrnehmen will, die aber auch die finanzielle Versorgung umfasst, vereinbaren. Eine Rückkehr des Vaters in die Schweiz erscheint daher als zumutbar (vgl. auch KGer SG, Entscheid BF.2005.38, in: Mitteilungen zum Familienrecht Nr. 8 / Dezember 2006, S. 25 ff., www.gerichte.sg.ch, für einen Fall mit ähnlicher Konstellation).