Aus den Erwägungen:
1. Die Berufungskläger machen geltend, die Berufungsbeklagte bringe unzulässige Noven vor (…). So reiche sie neue Belege ein, die sie schon vor erster Instanz hätte vorlegen können. Es handle sich damit um unechte Noven. Die eingereichten Unterlagen zu den Suchbemühungen des volljährigen Kindes V (…) würden alle aus dem Jahre 2010 datieren. Mit der verspäteten Einreichung der Unterlagen im Berufungsverfahren habe die Berufungsbeklagte ihr Novenrecht verwirkt.
In Kinderbelangen, wozu auch der Kinderunterhalt gehört, gelten die Offizial- und die Untersuchungsmaxime (Art. 296 ZPO; BGer 5A_285/2013, E. 4.3), womit das Gericht den Sachverhalt von Amtes wegen festzustellen hat und die Novenbeschränkung entfällt (vgl. wohl konkludente Anerkennung in BGer 5A_22/2014 und 5A_833/2012; ZR 2011, 317; OGer ZH vom 8. Mai 2013, LC130019-O/U, www.gerichte-zh.ch; Reetz/Hilber, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger, ZPO Komm., Art. 317 ZPO, N 14; Seiler, Die Berufung nach ZPO, N 1264, 1266; FamKomm Scheidung/Schweighauser, Anh. ZPO, Art. 296 ZPO, N 9 ff.; Hausheer/Spycher, Handbuch des Unterhaltsrechts, N 11.43; a.M. BGE 138 III 625, E. 2.2, der sich aber nicht auf das Familienrecht bezieht). Diese Verfahrensregeln finden grundsätzlich auch beim Volljährigenunterhalt Anwendung (Herzig, Das Kind in den familienrechtlichen Verfahren, Rz 930; Schweighauser, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger, ZPO Komm., Vorbem. zu den Art. 295-304 ZPO, N 4; Hausheer/Spycher, Handbuch des Unterhaltsrechts, N 11.01 i.V.m. N 11.26, 11.42 und 11.43; Sutter-Somm/Lazic, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger, ZPO Komm., Art. 290 ZPO, N 25; BernerKomm ZPO/Killias, Art. 219 ZPO, Rz 42 und 43 sowie BernerKomm ZPO/Spycher, Art. 295 ZPO, Rz 6 und Art. 296 ZPO, Rz 10; BaslerKomm ZPO/Steck, vor Art. 295-304 ZPO, N 1 und Art. 295, N 2; OGer ZH vom 5. Dezember 2014, LZ140010, www.gerichte-zh.ch; Weiterbildungsveranstaltung vom 13. November 2012, Nachrichten zum Familienrecht 1/13, www.gerichte.sg.ch).
Im Übrigen ist das Gericht im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes frei, zusätzliche Abklärungen zu treffen (vgl. BGE 128 III 411, E. 3.2.1; BGer 5A_722/2007, E. 5.2). Solche erweisen sich in Kinderbelangen, in denen der Familiengeschichte wie auch der aktuellen Familiensituation Rechnung zu tragen sowie eine zukunftsgerichtete Lösung zu suchen ist, wobei die familiären Beziehungen zwischen Kind und Eltern möglichst nicht noch mehr belastet werden dürfen, regelmässig sowohl als notwendig als auch als sachgerecht. Vor diesem Hintergrund rechtfertigt es sich ebenfalls, die im Berufungsverfahren eingereichten Unterlagen zu den früheren Stellenbewerbungen von V zuzulassen. Hinzu kommt, dass das Gericht vorliegend gestützt auf Art. 247 Abs. 1 ZPO wohl ohnehin von sich aus, aufgrund der sich aus dem Untersuchungsgrundsatz ergebenden Pflicht, entsprechende Abklärungen getätigt hätte, nachdem die Berufungsbeklagte in ihren Eingaben entsprechende Ausführungen über frühere Bewerbungen von V gemacht hatte.
Damit sind hier alle Vorbringen und Unterlagen der Parteien zuzulassen.
2. Gemäss Art. 276 Abs. 1 ZGB haben die Eltern für den Unterhalt des Kindes aufzukommen, inbegriffen die Kosten von Erziehung, Ausbildung und Kindesschutzmassnahmen. Die Unterhaltspflicht dauert grundsätzlich bis zur Volljährigkeit des Kindes (Art. 277 Abs. 1 ZGB). Hat das Kind dann noch keine angemessene Ausbildung abgeschlossen, haben die Eltern, soweit es ihnen nach den gesamten Umständen zugemutet werden darf, für seinen Unterhalt aufzukommen, bis eine entsprechende Ausbildung ordentlicherweise abgeschlossen werden kann (Art. 277 Abs. 2 ZGB). Dieser sogenannte Volljährigenunterhalt soll sicherstellen, dass ein Kind solange elterlichen Unterhalt beanspruchen kann, als es dessen bedarf und billigerweise Anspruch auf Fremdmittel erheben darf. Der Ausbildungs- bzw. berufliche Lebensplan ist von den Eltern und dem Kind gemeinsam zu entwickeln; er hat den Fähigkeiten des Kindes und den tatsächlichen (Ausbildungsmöglichkeiten) und wirtschaftlichen (elterliche Leistungsfähigkeit, allfällige Stipendienleistungen) Rahmenbedingungen Rechnung zu tragen. Die Planung hat fortlaufend, gewissermassen „rollend“ zu erfolgen: Sie ist aufgrund der schulischen Leistungsentwicklung und der weiteren Umstände (Gesundheit, wirtschaftliche Möglichkeiten) periodisch zu überprüfen; mit zunehmenden Alter des Kindes ist seinen Wünschen stets grösserer Stellenwert beizumessen (BaslerKomm ZGB/Breitschmid, Art. 277 ZGB, N 8, 9).
Voraussetzung für den Anspruch auf Volljährigenunterhalt stellt das Fehlen einer angemessenen Ausbildung dar. Angemessen ist eine Ausbildung, wenn das geplante (und realistische) Ausbildungsziel erreicht ist. Der nicht schuldhafte Abbruch einer Ausbildung (Studium oder Lehre) lässt die Unterhaltspflicht nicht erlöschen. Bei einem unverschuldeten Abbruch oder einer Neuorientierung ruht die Pflicht lediglich, da das Kind dann durch Aushilfstätigkeit für den laufenden Unterhalt aufkommen sollte (BGer 5A_563/2008). Kann eine zunächst an Hand genommene Ausbildung ohne Verschulden wirtschaftlich noch gar nicht umgesetzt bzw. aufgrund veränderter gesundheitlicher oder wirtschaftlicher Verhältnisse nicht mehr fortgeführt werden, so ist die elterliche Ausbildungsunterhaltspflicht noch immer zu bejahen. Ob aber ein Ausbildungswechsel aus freiem Willen den Pflichtigen zuzumuten ist, muss im Einzelfall geprüft werden: Für ein Abweichen vom gemeinsam erarbeiteten Ausbildungsplan sind qualifizierte Gründe erforderlich, doch ist diese Planung auch nach Volljährigkeit gemeinsam auf sich ändernde Rahmenbedingungen einzustellen. Immerhin ist zu unterscheiden zwischen Irrtum in der Festlegung des Ausbildungsplanes, und damit der Berufswahl einschliesslich immanenter Risiken, und blosser Unlust. Ein elterliches Bestimmungsrecht besteht nach Volljährigkeit nicht mehr, weiterhin aber die Pflicht zum Zusammenwirken (BaslerKomm ZGB/Breitschmid, Art. 277 ZGB, N 13). Dieses Zusammenwirken ist ein längerer, nicht immer „gradliniger“ Prozess, der auf die Wünsche und Leistungserfolge bzw. -misserfolge des Kindes gleicherweise Rücksicht nimmt wie auf die wirtschaftlichen Möglichkeiten bzw. den Eigenbedarf für eine angemessene Lebensgestaltung der Eltern (Hausheer/Spycher, Handbuch des Unterhaltsrechts, N 06.88). So können dem jugendlichen Alter zuzuschreibende, nur vorübergehende „Kurzschlusshandlungen“ unterhaltsrechtlich unbeachtet bleiben, während ernsthafter Widerstand gegen die bisherige Ausbildung und der Wunsch nach einer Neuausrichtung nur auf eine besondere Begründung hin Berücksichtigung finden sollten (Hausheer/Spycher, Handbuch des Unterhaltsrechts, N 06.101).
3. ...
4. Vorliegend steht fest, dass V vor dem Antritt ihrer Lehre zur Fachfrau Gesundheit EFZ (…) über keine angemessene Ausbildung verfügte. Ihre (…) 2006 begonnene Lehre als Logistikassistentin bei der Firma S brach sie nach einem halben Jahr (…) wieder ab. Es liegen keine Anhaltspunkte vor, dass diese Aufgabe der Lehrstelle aus reiner Unlust an der Ausbildung erfolgte. Im Arbeitszeugnis wird denn auch darauf hingewiesen, dass diese Lehre nicht ihren Vorstellungen entsprochen habe und sie sich in einem anderen Bereich ausbilden lassen wolle (…). Aus dem Scheitern dieses Ausbildungsplanes kann daher noch nicht geschlossen werden, dass grundsätzlich auf eine Lehre verzichtet wurde. Denn ein Irrtum in der Festlegung eines Ausbildungsplanes und damit in der Berufswahl kann nie ausgeschlossen werden und führte auch vorliegend noch nicht zum Untergang der Unterhaltspflicht. In diesem Zusammenhang ist auf die zutreffende Erwägung der Vorinstanz hinzuweisen, wonach Lehrabbrüche nichts Aussergewöhnliches sind (…). Zwar ist richtig, dass V nicht unmittelbar nach dem Lehrabbruch Abklärungen im Hinblick auf eine andere Ausbildung vorgenommen hat, sondern sich zunächst mit einer Erwerbsaufnahme als ungelernte Arbeitskraft finanziell unabhängig machte und mit ihrem Freund zusammenzog. Im Hinblick auf eine Neuorientierung nach den Erfahrungen des Scheiterns bzw. des Abbruchs der ersten Ausbildung nach kurzer Zeit ist die Einräumung einer angemessenen Überlegungszeit jedoch nachvollziehbar. Und selbst wenn sie umgehend Abklärungen in Bezug auf ein neues Ausbildungsziel an die Hand genommen hätte, wäre ein Lehrbeginn bereits im August 2007 kaum realisierbar gewesen, sodass wohl ohnehin erst im August 2008 mit einer neuen Ausbildung hätte begonnen werden können. In der Folge traten jedoch mit der Schwangerschaft (…) 2008 und der Geburt des Kindes K (…) 2009 Ereignisse ein, welche den Start einer Ausbildung zunächst verunmöglichten bzw. stark verzögerten. Denn dass sich V vorerst nach der Geburt ihrer Tochter in erster Linie um deren Betreuung kümmerte, ist nachvollziehbar. Folge davon war jedoch auch eine weitere Verzögerung der Wiederaufnahme des ursprünglichen beruflichen Lebensplanes, nämlich das Absolvieren einer Berufslehre. Dass dieser Plan auch durch die Geburt ihrer Tochter nicht hinfällig geworden ist, zeigen die im Berufungsverfahren von der Berufungsbeklagten eingereichten Antwortschreiben von angefragten Lehrbetrieben mit Datum vom (…). Darin nehmen die Lehrbetriebe Bezug auf die Bewerbungen von V um eine Lehrstelle. Somit ergibt sich, dass sich diese spätestens ab (…), mithin gut ein Jahr nach der Geburt ihrer Tochter, wieder aktiv um einen konkreten Ausbildungsplatz beworben hat, und zwar überwiegend als Fachfrau Gesundheit. Diese Bemühungen haben schliesslich zum Praktikumsvertrag vom (…) und dem anschliessenden Lehrvertrag mit Beginn der Ausbildung (…) 2013 geführt.
Vor diesem Hintergrund erscheint die erhebliche Verzögerung bei der Wiederaufnahme des Ausbildungsplanes nachvollziehbar. Dies führt zum Schluss, dass aufgrund der vorliegenden besonderen Umstände die Unterhaltspflicht der Eltern in der Zwischenzeit, während welcher V für ihren Lebensbedarf – zeitweise von der Sozialhilfe unterstützt – selber aufgekommen ist, lediglich ruhte und mit Beginn der Ausbildung zur Fachfrau Gesundheit (…) 2013 wieder auflebte, auch wenn dies aufgrund der Schwangerschaft und der ersten Zeit der Mutterschaft von V in einem ungewöhnlich späten Zeitpunkt erfolgte (…). Im Übrigen ist mit der Vorinstanz darauf hinzuweisen, dass die Berufungskläger durch die verzögerte Umsetzung des Ausbildungsplanes und dem damit verbundenen Wiederaufleben ihrer Unterhaltspflicht lediglich das nachholen, was sie früher durch den Lehrabbruch eingespart haben, zumal sie seither für V nicht mehr aufkommen mussten und die jetzige Ausbildung zur Fachfrau Gesundheit EFZ nicht länger dauert als die damals begonnene Lehre zur Logistikassistentin.
Nach dem Gesagten ist die Unterhaltspflicht der Berufungskläger grundsätzlich zu bejahen.