Aus den Erwägungen:
2. Vor dem Kreisgericht beantragte der Berufungskläger, die Ehefrau sei zu verpflichten, an den Unterhalt des Kindes monatlich vorauszahlbare Unterhaltsbeiträge nach richterlichem Ermessen zu bezahlen. Der Unterhaltsbeitrag sei gerichtsüblich zu indexieren. In der Berufung stellte der Berufungskläger den gleichen Antrag, nachdem die Vorinstanz den Antrag mangels Leistungsfähigkeit der Ehefrau abgewiesen hatte.
Ein Antrag bzw. Rechtsbegehren muss so bestimmt sein, dass es bei Gutheissung der Klage unverändert zum Dispositiv des Entscheids gemacht und ohne weitere Verdeutlichung vollstreckt werden kann. Aus diesem Prozessgrundsatz folgt, dass auf Geldzahlung gerichtete Anträge zu beziffern sind (Leuenberger, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger, ZPO Komm., Art. 221, N 28; vgl. BGE 137 III 617 E. 4.3). Art. 84 Abs. 2 ZPO schreibt ausdrücklich vor, dass, wenn die Bezahlung eines Geldbetrages verlangt wird, dieser zu beziffern sei. Dies gilt auch für Anträge betreffend den Kinderunterhalt, weil die Einleitung eines (Rechtsmittel-) Verfahrens auch unter der Offizialmaxime voraussetzt, dass eine Partei ein form- und fristgerechtes Rechtsschutzersuchen an die Rechtsmittelinstanz richtet (BGE 137 III 617 E. 4.5.3, m.w.H.).
Nach dem Entscheid des Bundesgerichts vom 8. Dezember 2011 ist bei einem unbezifferten Rechtsbegehren keine Nachfrist zur Ergänzung von Rechtsschriften zu gewähren, und es ist nicht zu beanstanden, wenn auf das Begehren nicht eingetreten wird (BGE 137 III 617 E. 6.4; vgl. BGE 134 II 244 E. 2.4.2; Reetz/Theiler, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger, ZPO Komm., Art. 311, N 35; BGer 5A_603/2008 E. 1). Allerdings wurde die Frage der allfälligen Nachbesserung des Rechtsbegehrens im genannten Entscheid nicht unter dem Gesichtspunkt der gerichtlichen Fragepflicht geprüft. Nach Art. 56 ZPO hat das Gericht den Parteien durch entsprechende Fragen Gelegenheit zur Klarstellung und zur Ergänzung zu geben, wenn das Vorbringen einer Partei unklar, widersprüchlich, unbestimmt oder offensichtlich unvollständig ist. Wie weit diese gerichtliche Fragepflicht gehen muss, um mangelhafte Vorbringen zu heilen, ist jedoch umstritten. Sind die Parteien anwaltlich vertreten, kommt der Frage- und Aufklärungspflicht jedenfalls eine geringere Bedeutung zu (Sutter-Somm/von Arx, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger, ZPO Komm., Art. 56, N 31; BaslerKomm/Gehri, Art. 56 ZPO, N 3) und ist diese restriktiv auszuüben (Sutter-Somm/von Arx, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger, ZPO Komm., Art. 56, N 38 m.w.H.; Leuenberger/Uffer, a.a.O., N 4.20; vgl. Nachrichten zum Familienrecht 2/12, Entscheide des Kantonsgerichtes zur neuen ZPO, Referat Ziff. 5). Weil der Berufungskläger anwaltlich vertreten ist, wird vorliegend auf die Ansetzung einer Nachfrist zur Bezifferung des Unterhaltsbeitrages verzichtet.
3. Zu prüfen ist noch, ob auf das unbezifferte Rechtsbegehren wegen des Vorbehalts des überspitzen Formalismus (Art. 29 Abs. 1 BV) ausnahmsweise einzutreten ist. Es wäre überspitzt formalistisch, eine Partei auf der unglücklichen Formulierung oder beim unbestimmten Wortlaut des Rechtsbegehrens zu behaften, wenn sich dessen Sinn unter Berücksichtigung der Klagebegründung, der Umstände des zu beurteilenden Falls oder der Rechtsnatur der betreffenden Klage ohne weiteres ermitteln lässt oder wenn sich aus der Begründung, allenfalls in Verbindung mit dem angefochtenen Entscheid ergibt, was in der Sache verlangt oder welcher Betrag zuzusprechen ist (BGE 137 III 617 E. 6; BGer 5P.35/2005 E. 1.1; Reetz/Theiler, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger, ZPO Komm., Art. 311, N 35 m.w.H.).
In seiner Begründung führt der Berufungskläger mit Hinweis auf einen Entscheid des Kantonsgerichts aus, die Unterhaltspflicht gegenüber unmündigen Kindern sei qualifiziert. Nur dem invaliden oder dauerhaft arbeitslosen Elternteil sei kein hypothetisches Einkommen und damit auch kein Unterhaltsbeitrag aufzuerlegen. Weiter bringt er vor, in einem weiteren Entscheid des Kantonsgerichts sei festgehalten worden, dass dem Versorger, der sich ins Ausland absetze und die Familie mutwillig im Stich lasse, wenigstens während begrenzter Zeit ein fiktives Einkommen zu unterstellen sei. Wer sich dermassen verantwortungslos verhalte, könne sich nach Treu und Glauben nicht ohne weiteres auf das eigene Unrecht berufen, um daraus Vorteile zu ziehen. Die blosse Vermutung, der Unterhaltspflichtige erhalte keine Arbeitsbewilligung in der Schweiz mehr, selbst wenn er sich darum bemühen würde, sei nicht relevant. Daraus folgert der Berufungskläger, das Aufenthaltsrecht der Berufungsbeklagten in der Schweiz sei für deren Einkommensfähigkeit nicht massgebend. Sie sei sowohl in der Schweiz wie auch im Ausland in der Lage, einer Erwerbstätigkeit nachzugehen, zumal sie in der eigenen Anhörung selbst erklärt habe, sie wolle arbeiten. Mit der "ausreichenden" Anrechnung eines hypothetischen Einkommens könnten auch Kinderunterhaltsbeiträge festgelegt werden.
Aus der Berufungsbegründung geht nicht hervor, zur Leistung welcher Geldbeträge die Berufungsbeklagte verpflichtet werden soll. Es kann auch nicht abgeleitet werden, welcher monatliche Unterhaltsbeitrag verlangt wird oder wie sich dieser berechnet. Weder zum erzielbaren monatlichen Nettoeinkommen der Mutter noch zu deren Existenzminimum sind Ausführungen gemacht worden. Dies ist allerdings auch darauf zurückzuführen, dass die Bedarfs- und Einkommenspositionen der Berufungsbeklagten unbekannt sind und sich diese am Verfahren nicht beteiligte bzw. ihre persönlichen und finanziellen Verhältnisse nicht offen legte.
…
4. Die unklaren Umstände ändern nichts daran, dass das Rechtsbegehren hätte beziffert werden können oder ansonsten zunächst eine Mindestforderung anzugeben sowie ein Beweisantrag zu stellen und danach die Bezifferung nachzuholen wäre (Art. 85 ZPO; Bopp/Bessenich, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger, ZPO Komm., Art. 85, N 18 f.; vgl. Nachrichten zum Familienrecht 2/12, Entscheide des Kantonsgerichtes zur neuen ZPO, Referat Ziff. 5). Demzufolge ist auf das Begehren, die Berufungsbeklagte sei zu verpflichten, an den Unterhalt des Kindes monatlich vorauszahlbare Unterhaltsbeiträge nach richterlichem Ermessen zu bezahlen, nicht einzutreten (Reetz/Theiler, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/ Leuenberger, ZPO Komm., Art. 311, N 35; Art. 59 Abs. 1 ZPO; Zürcher in: Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger, ZPO Komm., Art. 59, N 9).