Aus den Erwägungen:
Der persönliche Kontakt soll in erster Linie nicht einen gerechten Ausgleich zwischen den Eltern bewirken, sondern im Kindesinteresse liegen (BGE 120 II 29). Er soll dem Kind ermöglichen, auch nach der Trennung seine Beziehung zu beiden Eltern fortzusetzen, und demjenigen Elternteil, der es nicht in seiner Obhut hat, erlauben, weiterhin ein Stück Verantwortung für das Kind zu übernehmen (Dettenborn/Walter, Familienrechtspsychologie, München 2002, S. 180 f.). Alle Fachleute stimmen darin überein, wie förderlich es längerfristig für die Entwicklung eines Kindes, sein Selbstwertgefühl, sein Sozialverhalten und seine Schulleistung ist, wenn der nicht mehr im gleichen Haushalt lebende Elternteil – hier der Vater – engen Kontakt zu ihm hält und sich an seiner Erziehung beteiligt (Arntzen, Elterliche Sorge und Umgang mit Kindern, 2. Aufl., S. 33 ff.; Dettenborn/Walter, S. 180 f.). Es gibt kein festes Besuchskonzept, aber immerhin eine Vorstellung darüber, was sich im Allgemeinen bewährt hat (BGE 123 III 445, 450 ff.; vgl. auch FamKomm Scheidung/Büchler/Wirz, Art. 273 ZGB N 20 m.w.H.). Danach ist im Streitfall ein Umgang für Kinder im Vorschulalter auf ein bis zwei Halbtage monatlich, für Schulkinder auf ein Wochenende und zwei bis drei Wochen Ferien jährlich festzusetzen (BGer, 5C.178/2006). Dahinter steht der Gedanke, dass ein Kind im Alltag einen Lebensmittelpunkt braucht, seine Freizeit jedoch mit den beiden gleichwertigen und gleich wichtigen Eltern soll verbringen können. Als oberste Richtschnur für die Ausgestaltung des Umgangsrechts gilt aber immer das Kindeswohl, das nach den Umständen des Einzelfalls zu beurteilen ist; allfällige Interessen der Eltern haben zurückzustehen (BGE 130 III 585, 587; BGE 127 III 295, 298; BGE 123 III 445, 451).
Im Sinne dieser Ausführungen setzte die Vorinstanz eine Umgangsregelung fest, welche weit über das übliche Mass hinausgeht. Damit berücksichtigte sie die Tatsache, dass der Vater dem Kind einen grossen Stellenwert in seinem Leben einräumt und daher möglichst viel Zeit mit ihm verbringen möchte. Gleichwohl ist aber zu beachten, dass Kleinkinder feste Bezugspersonen und eine vertraute Umgebung brauchen (Arntzen, 14). Eine weitere Ausdehnung des persönlichen Umgangs würde auf eine Aufteilung der Betreuung im Sinne einer alternierenden Obhut hinauslaufen. Eine solche liesse sich allenfalls dann vertreten, wenn die Eltern gut zusammenarbeiten und nahe beieinander wohnen. Sie ist hingegen für die Entwicklung des Kindes ungünstig und rechtlich unzulässig, wenn sich die Eltern uneinig sind (FamKomm Scheidung/Vetterli, Art. 176 ZGB N 6). Das Bedürfnis des Kindes, mit dem Vater Freizeit zu verbringen, wird mit der von der Vorinstanz festgelegten, eher grosszügigen Regelung des Umgangs erfüllt. Sie ermöglicht dem Berufungskläger, mit der Tochter ein Stück Alltag erleben zu können. Die Rituale des Zubettgehens und Wiederaufstehens vermitteln dem Kind dabei in besonderem Mass das Gefühl, auch beim Vater zu Hause zu sein. Durch die Ferienregelung erhalten der Vater und die Tochter zudem auch die Möglichkeit, über ein Wochenende hinaus miteinander Zeit zu verbringen.
Gegen die von der Vorinstanz angeordnete Beistandschaft zur Überwachung des persönlichen Verkehrs haben beide Parteien nichts einzuwenden. Sie erscheint darüber hinaus sachlich gerechtfertigt, zumal vereinzelt bereits Probleme bei der Besuchsrechtsausübung aufgetreten sind und die Parteien derzeit nicht in der Lage sind, sich sachlich miteinander auszutauschen. Zudem haben beide Parteien eine neutrale Person, welche bei Problemen Ansprechpartner sein kann.