Aus den Erwägungen:
1. Wird die unentgeltliche Rechtspflege ganz oder teilweise abgelehnt oder entzogen, so kann der Entscheid mit Beschwerde angefochten werden (Art. 121 ZPO). Mit der Beschwerde können die unrichtige Rechtsanwendung und die offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts beanstandet werden (Art. 320 ZPO). Es gilt die Rügepflicht: Der Beschwerdeführer hat daher in der Beschwerdeschrift im Einzelnen darzulegen, an welchen Mängeln der angefochtene Entscheid leidet und auf welche Beschwerdegründe er sich beruft (KGer SG vom 24. August 2011, BE.2011.25, E. II.3.a, www.gerichte.sg.ch; Freiburghaus/Afheldt, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger, ZPO Komm., Art. 321 ZPO, N 15). Im Beschwerdeverfahren sind neue Tatsachenbehauptungen und neue Beweismittel ausgeschlossen (Art. 326 Abs. 1 ZPO). Der Ausschluss von Noven gilt auch für Verfahren, die der Untersuchungsmaxime unterliegen (Art. 119 Abs. 2 ZPO; BGer 5A_405/2011 E. 4.5.3 [teilw. publ. in BGE 137 III 470]; BaslerKomm ZPO/Rüegg, Art. 119 ZPO, N 3). Das bedeutet, dass sämtliche vom Beschwerdeführer vorgebrachten neuen Tatsachen in diesem Verfahren nicht berücksichtigt werden können.
2. Gemäss Art. 117 ZPO hat eine Person Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn sie nicht über die erforderlichen Mittel verfügt und ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Sie umfasst die Bestellung eines Rechtsbeistandes, wenn dies zur Wahrung der Rechte notwendig ist (Art. 118 Abs. 1 lit. c ZPO).
Für die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege wird grundsätzlich Bedürftigkeit vorausgesetzt, und eine solche ist anzunehmen, wenn eine Partei kein Einkommen erzielt, das mehr als den etwas erweiterten Notbedarf deckt und kein Vermögen besitzt, das über einen blossen Notgroschen hinausgeht (BGer 4P.80/2006, E. 1.2; Leuenberger/ Uffer-Tobler, Schweizerisches Zivilprozessrecht, N 10.65 f.; Emmel, in: Sutter-Somm/
Hasenböhler/Leuenberger, ZPO Komm., Art. 117 ZPO, N 12).
Die Bedürftigkeit beurteilt sich dabei auf Grund der wirtschaftlichen Umstände im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege (BGE 120 Ia 179, E. 3a; BGer 5A_405/2011, E. 4.5.4 [teilw. publ. in BGE 137 III 470]).
3. Die Einzelrichterin entzog dem Beschwerdeführer X die unentgeltliche Rechtspflege – androhungsgemäss (…) – rückwirkend, mit der Begründung, dieser habe keine Belege zu seinen Angaben und insbesondere zu seinen Einkommens- und Vermögensverhältnissen im Ausland nachgereicht.
X macht in seiner Beschwerde insbesondere geltend, er habe bereits mit seiner Klage diverse Unterlagen eingereicht und im Klagerückzug darauf hingewiesen, er verfüge weder über zusätzliches Einkommen noch Vermögen (…). Er sei lediglich bei der (…) selbständig als Auto(…) tätig und verfüge nur über dieses bescheidene Einkommen. Allein aufgrund von Marketingüberlegungen präsentiere sich die Firma auf der Homepage grösser, als sie effektiv sei. Er habe sie im (…) 2012 aufgebaut (…). In Ungarn habe er eine Ausbildung als Klima- und Heizungstechniker gemacht, in der Schweiz aber nur temporär als ungelernter Hilfsarbeiter gearbeitet. Die Firma F in Ungarn bestehe bloss auf dem Papier. Diese Firma habe er in der Vergangenheit betrieben, als er noch in Ungarn gelebt habe, bevor er ca. 2009 in die Schweiz gekommen sei. Seither existiere F nur noch formell. Er, der Beschwerdeführer, könne die Absenz von Vermögen oder Einkommen lediglich durch Bestreitung beweisen, jedoch nicht durch Dokumente. Solche existierten in Ungarn nicht. Ausserdem habe er seine Schweizer Steuererklärungen eingereicht, welche aufzeigen würden, dass er über kein Vermögen im Ausland verfüge. Er habe nur ein einziges Konto bei der Postfinance (…). Die Einnahmen 2016 seien mit denjenigen der Vorjahre vergleichbar (…).
4. Die gesuchstellende Person hat ihre Einkommens- und Vermögensverhältnisse darzulegen und sich zur Sache sowie über ihre Beweismittel zu äussern (Art. 119 Abs. 2 ZPO). Es trifft sie eine umfassende Mitwirkungspflicht, ist sie doch über ihre wirtschaftliche Lage selber am besten orientiert (BGer 4A_227/2013, E. 2.1; 5A_405/2011, E. 4.2.2 [teilw. publ. in BGE 137 III 470]; KGer SG vom 5. Juni 2015, FE.2014.33, www.gerichte.sg.ch; Meichssner, Das Grundrecht auf unentgeltliche Rechtspflege, 77). Die Darstellung derselben hat eindeutig und vollständig zu sein (Wuffli, Die unentgeltliche Rechtspflege in der Schweizerischen Zivilprozessordnung, N 681). Der Gesuchsteller muss nicht nur Unterlagen einreichen, sondern auch erläuternde Anmerkungen dazu machen, was z.B. die Aufklärung über ausländische Steuersysteme beinhalten kann (Wuffli, a.a.O., N 684). Eigene Nachforschungen zur finanziellen Situation eines Gesuchstellers muss das Gericht nicht betreiben (KGer SG vom 5. Juni 2015, FE.2014.33, www.gerichte.sg.ch). Die Darlegung der wirtschaftlichen Verhältnisse kann als Obliegenheit zwar nicht erzwungen werden, der Gesuchsteller hat jedoch die Folgen einer fehlenden bzw. mangelnden Darlegung oder Beweislegung zu tragen (vgl. Emmel, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger, ZPO Komm., Art. 119 ZPO, N 7).
5. Der Beschwerdeführer wurde von der Vorinstanz ausdrücklich aufgefordert, seine finanzielle Situation umfassend offenzulegen. Dennoch beschränkte er sich in der Folge im Wesentlichen darauf, zu behaupten, er verfüge nur über das bescheidene Einkommen aus seiner selbständigen Tätigkeit als Auto(…). Belege für seine Behauptungen reichte X keine nach.
Der Beschwerdeführer meint, seine Steuererklärungen der Jahre 2014 und 2015 reichten aus, um seine wirtschaftliche Lage zu belegen. Das trifft aber offensichtlich nicht zu. Steuererklärungen beruhen auf eigenen Angaben des Steuerpflichtigen, wurden aber noch nicht amtlich geprüft. Definitive Steuererklärungen samt Veranlagungsberechnungen, die – jedenfalls zusammen mit der Steuererklärung – einen höheren Beweiswert hätten, reichte der Beschwerdeführer demgegenüber weder ein noch behauptete er, solche würden nicht vorliegen.
Die ins Recht gelegten Buchhaltungsabschlüsse 2014 und 2015, welche eine reine Gegenüberstellung/Auflistung von nicht näher spezifizierten Ausgaben- und Einnahmenpositionen enthalten (…), sind ebenfalls nicht aussagekräftig. Der Beschwerdeführer hat weder eine Bilanz noch eine Erfolgsrechnung eingereicht. Seine Aufstellungen hat er ausserdem nicht unterschrieben. Im Geschäftsjahr 2015 fehlt sodann die Position (…), obwohl der Beschwerdeführer an dieser Adresse gemäss Website (…) und Telefonbuch ebenfalls Geschäftsräumlichkeiten besitzt (…). Eine Kündigung betreffend diese Liegenschaft wurde jedenfalls nicht eingereicht. 2014 fehlt die Position Versicherungen. Schliesslich erscheint unklar, was die Positionen 'private Einnahmen' und 'Fahrzeug' beinhalten. Die eingereichten Buchhaltungsabschlüsse zeigen eine völlig undurchsichtige Einkommenssituation und sind beweismässig nahezu wertlos. Sofern der Beschwerdeführer als Selbständigerwerbender keine detaillierte Buchhaltung führt, hätte er nämlich zumindest möglichst genaue Unterlagen über den Unternehmenserfolg einreichen (z.B. Ein- und Auszahlungen auf Geschäftskonto, Mietverträge) und seine Angaben einlässlich erläutern müssen (Wuffli, a.a.O., N 703). Das hat er aber offensichtlich nicht getan. Vielmehr sind die Angaben intransparent und unverständlich, was nicht akzeptiert werden kann (Wuffli, a.a.O., N 702).
Die Abänderungsklage datiert vom November 2016. Trotzdem reichte der Beschwerdeführer nur unvollständige Belege zu seinem Einkommen des Jahres 2016 ein, nämlich ein Schreiben der (Krankentaggeld-Versicherung) vom 29. Juni 2016 und einen Auszug aus dem PC-Konto bis zum 1. Oktober 2016. Zusammenstellungen oder Erläuterungen zu den Einkünften oder getätigten Ausgaben fehlen gänzlich. Die Angaben sind sodann teilweise nicht nachvollziehbar. So weist das Schreiben der Versicherung nur eine einzige Auszahlung von Fr. 7'000.00 aus (…), während gemäss PC-Konto zwei solche Zahlungen geleistet wurden (…). Am 15. Februar 2016, 20. Juli 2016 und 9. September 2016 tätigte der Beschwerdeführer sodann grössere Einzahlungen auf sein eigenes Konto, ohne dass erläutert wurde, woher diese Beträge stammen. Mietzinszahlungen lassen sich den Kontoauszügen ebensowenig entnehmen. Am 20. Juli 2016 erfolgte sodann die Ladung eines Kreditkartenkontos, was ein Hinweis darauf sein könnte, dass der Beschwerdeführer doch mehr als nur ein Konto besitzt.
Ferner muss ein Gesuchsteller dartun, wie er seine Lebenshaltungskosten finanziert (Wuffli, a.a.O., N 699). In diesem Zusammenhang ist es nicht nachvollziehbar, wie X mit den behaupteten Jahreseinkommen von rund Fr. 6'000.00 bzw. Fr. 16'000.00 (…) nur schon seine Wohnkosten von Fr. 1'290.00 im Monat (…) finanzieren will. Diese Auslagen scheinen für die Untermiete eines einzelnen Zimmers bei der (mutmasslichen) Lebenspartnerin ohnehin weit übersetzt. Das Lebensniveau des Beschwerdeführers ist daher ein weiteres Anzeichen für eine undurchsichtige wirtschaftliche Lage. Hinweise, dass er je Sozialhilfe beantragt hätte, sind nicht gegeben.
Weiter fehlen jegliche Angaben zur Firma F in Ungarn. Dabei gesteht der Beschwerdeführer selber zu, dass er diese bis 2009 betrieben hat. Wenn er behauptet, er habe diese danach stillgelegt, hätte er das belegen müssen (z.B. mittels Kündigung von Geschäftsräumlichkeiten oder Bankauszügen, bei denen keine Einnahmen mehr verzeichnet sind, usw.). Das gilt umso mehr, als er sich auf Facebook nach wie vor als Geschäftsführer dieser Firma bezeichnet (…) und als solcher auch in der Schweiz tätig geworden war (…).
Im Übrigen machte Y (die Mutter der nicht ehelich geborenen, gemeinsamen Kinder) darauf aufmerksam bzw. behauptete sie (…), dass der Beschwerdeführer früher unselbständig erwerbstätig gewesen sei, einen Zwischenverdienst erzielt und Arbeitslosentaggelder bezogen habe. Seine selbständige Erwerbstätigkeit übe er lediglich im Nebenerwerb aus. Auch diesbezüglich reichte der Beschwerdeführer keinerlei Belege ein. Es wäre ihm aber ein Leichtes gewesen, Abrechnungen der Arbeitslosenkasse, Belege über die Einstellung der Taggelder, Belege über erfolglose Arbeitsbemühungen oder Kündigungen von Arbeitsverhältnissen vorzulegen.
Schliesslich fällt auf, dass die mutmassliche Lebenspartnerin des Beschwerdeführers (…) als Geschäftsführerin die Firma G betreibt, eine Firma, die (…) unterhält (…). Sie ist also in den gleichen Fachbereichen wie der Beschwerdeführer tätig. Y vermutet daher, dass der Beschwerdeführer seine Geschäfte auch über diese Firma abwickelt (…). Wenn Letzterer behaupten will, er habe zu dieser Firma überhaupt keine Verbindung (…), obwohl er an der gleichen Adresse wohnt, scheint dies auf den ersten Blick unglaubwürdig. Hätte er diese Behauptung widerlegen wollen, hätte er immerhin darlegen können, dass seine Lebenspartnerin im Bereich (…) ebenfalls über eine Ausbildung oder Berufserfahrung verfügt. Das hat er aber nicht getan, sondern sich wiederum auf eine blosse Bestreitung beschränkt.
(…)
Insgesamt ergibt sich, dass der Beschwerdeführer keinen einzigen aussagekräftigen Beleg für seine Behauptungen zu seinen Einkommens- und Vermögensverhältnissen eingereicht hat (die Einreichung einer Pfändungsurkunde samt Steuererklärung ist jedenfalls ungenügend, weil daraus die gesamte finanzielle Situation und insbesondere die Vermögenslage im Ausland nicht ersichtlich ist [Wuffli, a.a.O., N 702]). Er hat seine Mitwirkungspflicht daher offensichtlich verletzt. Dies gilt noch verstärkt, als eine umso klarere und gründlichere Darstellung der finanziellen Gesamtsituation zu erwarten ist, je unübersichtlicher und komplexer sich die Verhältnisse präsentieren (Wuffli, a.a.O., N 691; Meichssner, a.a.O., 78), wobei bei Selbständigerwerbenden stets von einer komplexen Situation auszugehen ist (Wuffli, a.a.O., N 691, 702). Ausserdem besteht bei anwaltlich vertretenen Gesuchstellern eine verschärfte Mitwirkungspflicht und diesen ist keine Nachfrist zu allfälligen Verbesserungen zuzugestehen (Wuffli, a.a.O., N 692, 697).
Die Vorinstanz hat dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege daher zu Recht rückwirkend entzogen. Die Beschwerde ist abzuweisen.