Aus den Erwägungen:
1. …
2. Gemäss Art. 117 ZPO hat eine Person Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn sie nicht über die erforderlichen Mittel verfügt und ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Sie umfasst die Bestellung eines Rechtsbeistandes, wenn dies zur Wahrung der Rechte notwendig ist (Art. 118 Abs. 1 lit. c ZPO).
3. Die Familienrichterin begründete die (teilweise) Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtsverbeiständung damit, der Ehemann sei ebenfalls nicht vertreten und es gebe keine Anhaltpunkte, dass Obhut und Besuchsrecht umstritten wären. Die sich stellenden Fragen seien überschaubar und ohne besondere rechtliche Schwierigkeiten. Zudem verwies sie auf die Untersuchungs- und die Offizialmaxime sowie die Fragepflicht des Richters. Für die Durchführung der Hauptverhandlung sei eine anwaltliche Vertretung nicht notwendig, da die Ehefrau zwar Analphabetin sei, aber gute mündliche Deutschkenntnisse besitze. Falls der Ehemann an der Verhandlung Unterlagen einreiche, könne man sie der Ehefrau vorlesen und erklären. Die Bedürftigkeit der Beschwerdeführerin ist nicht strittig.
Die Ehefrau entgegnet, sie habe keine ordentliche Schulbildung genossen, sei Analphabetin und ihre mündlichen Deutschkenntnisse seien auf einem tiefen Niveau. Sie könne verfahrensrelevante Unterlagen nicht selber erkennen und besitze keine Rechtskenntnisse. Sie sei daher auf anwaltliche Unterstützung angewiesen.
4. Eine Partei hat gemäss Art. 118 Abs. 1 lit. c ZPO Anspruch auf unentgeltliche Prozessverbeiständung, wenn der Beizug eines Rechtsvertreters zur Wahrung ihrer Rechte erforderlich ist. Droht ein besonders starker Eingriff in die Rechtsstellung des Bedürftigen, ist die Verbeiständung grundsätzlich geboten, andernfalls nur, wenn die Partei auf sich allein gestellt die Sache nicht hinreichend wirksam vertreten kann. Massgebend sind die tatsächlichen und rechtlichen Schwierigkeiten des Falles, die Schwere der Betroffenheit in den grundlegenden Interessen, die Fähigkeit, sich im Verfahren zurechtzufinden, und die anwaltliche Vertretung der Gegenpartei (BGE 125 V 32, E. 4.b; BGE 130 I 180, E. 2.2; Emmel, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger, ZPO Komm, Art. 118 ZPO, N 6 f.; BSK ZPO-Rüegg, Art. 118 ZPO, N 10 f.). Die Untersuchungsmaxime – und in Bezug auf Kinderbelange zudem die Offizialmaxime – rechtfertigen es, an die Voraussetzungen, unter denen eine Verbeiständung durch einen Rechtsanwalt sachlich geboten ist, einen strengeren Massstab anzulegen (BGE 125 V 32, E. 4.b; Emmel, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger, ZPO Komm, Art. 118 ZPO, N 10).
Gemäss Lehre und Praxis sind Zivilverfahren, die wichtige Lebensaspekte wie namentlich Ehe und Familie betreffen, bei denen jedoch kaum eine schwere Beeinträchtigung eines Grundrechts zur Diskussion steht, grundsätzlich der Kategorie der relativ schweren Fälle zuzuordnen (vgl. BSK ZPO-Rüegg, Art. 118 ZPO, N 11). Dies gilt insbesondere für das Eheschutzverfahren, geht es dabei doch trotz des nicht nur provisorischen Charakters um eine vorläufige Friedensordnung (vgl. Vetterli, Das Eheschutzverfahren nach der schweizerischen Zivilprozessordnung, FamPra.ch 2010, 785, 787). In relativ schweren Fällen wird die Notwendigkeit anwaltlicher Verbeiständung nur dann bejaht, wenn besondere tatsächliche oder rechtliche Schwierigkeiten hinzukommen (BSK ZPO-Rüegg, Art. 118 ZPO, N 10).
5. Die Familienrichterin hielt im angefochtenen Entscheid fest, es gebe keine Anhaltpunkte, dass Obhut und Besuchsrecht umstritten wären. Dabei handelt es sich aber um eine reine Vermutung. Die Standpunkte des Ehemanns zur Frage der Kinderbetreuung sind bis anhin nämlich nicht bekannt. Immerhin könnte die Tatsache, dass der Ehemann der Ehefrau ihre ID ungerechtfertigterweise weggenommen hat, was sogar eine Intervention der Familienrichterin erforderte (…), darauf hindeuten, dass er (weiterhin) in familiären Angelegenheiten mitbestimmen will. Zudem ist der Ehemann pensioniert; er könnte also ausreichende zeitliche Kapazitäten für eine hauptsächliche Kinderbetreuung geltend machen. Schon von daher besteht offensichtlich eine Notwendigkeit für eine anwaltliche Vertretung, zumal nichts auf eine mögliche Einigung der Eheleute hindeutet.
Hinzu kommt, dass ein erhebliches Ungleichgewicht zwischen den Partnern vorliegt. Die Ehefrau ist dem Ehemann bildungsmässig, sprachlich, wirtschaftlich und hinsichtlich ihrer Lebenserfahrung deutlich unterlegen. Sie ist Analphabetin und kann laut unwidersprochenen Angaben der Anwältin nicht einmal in deutscher Sprache telefonieren. Sie vermag den Inhalt, die Vollständigkeit sowie die Wesentlichkeit schriftlicher Unterlagen daher nicht zu erkennen; ihre Durchsetzungsfähigkeit scheint gering. Aktenschluss ist nun aber erst an der Hauptverhandlung. Die Ehefrau muss dort ihre Rechte eigenständig bzw. mit Hilfe der Anwältin wahrnehmen können, und es ist ihr nicht zuzumuten, bezüglich Verständnisses der Akten vollständig von der (neutralen) Richterin abhängig zu sein. Es ist offensichtlich, dass die Ehefrau anwaltlicher Unterstützung bedarf. Im Übrigen sind allfällige Unterhaltsbeiträge für sie von existentieller Bedeutung. Schliesslich lässt die Untersuchungsmaxime eine anwaltliche Vertretung der am Verfahren Beteiligten nicht ohne weiteres als unnötig erscheinen, zumal sie nicht unbegrenzt und ein schlecht begonnenes Verfahren später nur sehr schwer in die richtige Bahn zu bringen ist (BGE 130 I 180, E. 3).