Aus den Erwägungen:
b) Die (sinngemässe) Erwägung der Vorinstanz, wonach es insofern an einer Schuldanerkennung fehle, als sich in den Akten kein Dokument befinde, in welchem die Schuldnerin dem Gläubiger gegenüber erkläre, ihm (im Zusammenhang mit dem Darlehensvertrag vom 19. Juni 2011 bzw. dem Gerichtsurteil vom 18. Februar 2015) einen bestimmten, vom Gläubiger mit 50% der jeweiligen Gesamtsumme bezifferten Betrag zu bezahlen, ist nicht zu beanstanden. Die einzigen bei den Akten befindlichen Dokumente, welche die Unterschrift der Schuldnerin tragen, sind die Darlehensverträge vom 30. November 2010 bzw. 19. Juni 2011. Mit der Unterzeichnung dieser Verträge verpflichtete sich die Schuldnerin indessen nicht gegenüber dem Gläubiger, sondern gegenüber der Darlehensgeberin A.B. und liegt insofern keine Schuldanerkennung gegenüber Ersterem, sondern nur eine solche gegenüber Letzterer vor. Damit bleibt zu prüfen, wie es sich mit dem – als solchem zulässigerweise ausdrücklich erst im Beschwerdeverfahren vorgebrachten – rechtlichen Argument des Gläubigers verhält, mit seiner Zahlung seien gemäss Art. 149 Abs. 1 OR die Gläubigerrechte auf ihn übergegangen, weshalb der Vorrichter irre, wenn er seinen Entscheid mit der fehlenden Schuldanerkennung begründe. Konkret geht es mithin um die vom Vorrichter nicht thematisierte Frage, ob sich ein Solidarschuldner gestützt auf Art. 149 Abs. 1 OR – danach gehen auf den rückgriffsberechtigten Solidarschuldner in demselben Masse, als er den Gläubiger befriedigt hat, dessen Rechte über – nach der Inanspruchnahme durch den Gläubiger gegenüber dem Mitschuldner darauf berufen kann, dass dieser dem Gläubiger gegenüber eine Schuldanerkennung i.S.v. Art. 82 Abs. 1 SchKG erklärt hat und dass die Befugnis, die Titelqualität dieser Anerkennung geltend machen zu können, mit der Zahlung an ihn, den regressierenden Solidarschuldner, übergehe.
Dies ist insofern zu bejahen, als gemäss Art. 170 Abs. 1 OR bei der Abtretung die Vorzugs- und Nebenrechte mit Ausnahme derer, die untrennbar mit der Person des Abtretenden verknüpft sind, auf den Erwerber der Forderung übergehen und als zu diesen Nebenrechten auch das dem Gläubiger die Durchsetzung erleichternde Recht gezählt werden kann, sich auf eine Schuldanerkennung stützen zu können (BGE 132 III 140 = Pra 2006 Nr. 133, BGer 5A_586/2011 E. 2.1 und BSK SchKG I-Staehelin, Art. 82 N 73; vgl. für den definitiven Rechtsöffnungstitel auch BGE 140 III 372 E. 3.3.1 und GVP 2011 Nr. 98). Dies gilt nicht nur bei der gewillkürten Zession, sondern auch bei der Legalzession und damit auch im Fall von Art. 149 Abs. 1 OR, einem Tatbestand der gesetzlichen Subrogation, d.h. des Eintritts des Solidarschuldners in die Rechtsstellung des befriedigten Gläubigers (vgl. Kratz, Berner Kommentar, N 7 zu Art. 149 OR, und BSK OR I-Graber, Art. 149 N 1); denn für die Frage der (erleichterten) Durchsetzung der Forderung gestützt auf Art. 82 SchKG kann keine Rolle spielen, ob der (Solidar-) Schuldner die Schuldanerkennung gegenüber dem ursprünglichen Gläubiger oder gegenüber dem regressierenden Mitschuldner erklärt hat.
Vorliegend scheitert das Rechtsöffnungsbegehren indessen trotzdem: Voraussetzung des Übergangs der Gläubigerrechte nach Art. 149 Abs. 1 OR bildet (unter anderem) der Bestand und die Fälligkeit einer Regressforderung nach Art. 148 Abs. 2 OR (BSK OR I-Graber, Art. 149 N 4). Demgemäss muss der regressierende Solidarschuldner – und zwar urkundlich (vgl. BSK SchKG I-Staehelin, Art. 82 N 73 unter Hinweis auf BGE 132 III 140) – nachweisen, dass er dem Gläubiger bezahlt hat und dass er gestützt auf das Innenverhältnis zum Rückgriff berechtigt ist. Diesen Nachweis hat der Gläubiger hier nicht erbracht. Zum einen ergibt sich aus den Akten lediglich, dass es zur Verarrestierung bzw. zur Pfändung von Guthaben des Gläubigers gekommen ist; dass die verarrestierten Gelder im Zeitpunkt der Einleitung der Betreibung (zur Massgeblichkeit dieses Zeitpunkts vgl. BSK SchKG I-Staehelin, Art. 82 N 77) bereits an die Darlehensgläubigerin ausbezahlt und insofern die Regressforderung fällig gewesen wäre, steht indessen nicht fest. Zum andern beruft sich der Gläubiger zwar auf Art. 148 Abs. 1 OR – danach hat, sofern sich aus dem Rechtsverhältnisse unter den Solidarschuldnern nichts anderes ergibt, von der an den Gläubiger geleisteten Zahlung ein jeder einen gleichen Teil zu übernehmen –, verweist aber gleichzeitig auf die (genehmigte) Scheidungskonvention bzw. die Scheidungsurkunde und macht geltend, danach habe er mit der Schuldnerin vereinbart, dass jeder behalte, was er besitze, und die Aktiven und Passiven übernehme, die auf seinen Namen lauteten. In der fraglichen Konvention bzw. der fraglichen Klausel, mit welcher der Gläubiger den Forderungsübergang zu belegen versucht und die deshalb ungeachtet dessen, dass sich die Schuldnerin nicht (rechtzeitig) darauf berief, findet sich allerdings auch die Feststellung, dass sich die Ehegatten per saldo aller gegenseitigen Ansprüche (güterrechtlich) für auseinandergesetzt erklärten. Angesichts dieser vorbehaltlosen Erklärung in einem Zeitpunkt, in dem klar war, dass noch Darlehen offenstanden, besteht mit Rücksicht darauf, dass nicht dem Rechtsöffnungsrichter, sondern dem Sachrichter (im Rahmen der Erläuterung) obliegt, eine unklare Scheidungskonvention auszulegen, in Bezug darauf, dass allfällige Rückgriffsforderungen aus dem Darlehensvertrag von der per saldo-Erklärung nicht erfasst sein sollten, keine Beweislage, welche es im Sinne des hiervor Ausgeführten erlauben würde, intern von einer hälftigen Beteiligung der Schuldnerin an den Verpflichtungen aus dem Darlehen auszugehen (zur Bedeutung der per saldo-Erklärung in einer Scheidungskonvention BGer 5A_803/2010 E. 3; vgl. auch BGer 5A_850/2016).
Zusammenfassend ergibt sich damit, dass ein von einem Solidarschuldner mitunterzeichneter Darlehensvertrag zwar an sich für die gegen ihn erhobene Regressforderung einen Rechtsöffnungstitel darstellen kann, dass die Erteilung der provisorischen Rechtsöffnung hier aber daran scheitert, dass der Gläubiger den urkundlichen Nachweis einer Regressforderung nicht erbracht hat. Das Rechtsöffnungsbegehren ist daher von der Vorinstanz zu Recht abgewiesen worden. Dieses Ergebnis bedeutet nicht, dass dem Gläubiger nicht doch eine Regressforderung zusteht. Es bedeutet nur, dass er diese nicht auf dem Weg der provisorischen Rechtsöffnung durchsetzen kann, sondern gehalten ist, hierfür das Verfahren einzuleiten, in dem die Voraussetzung der Regressforderung und damit insbesondere auch die Bedeutung der per saldo-Erklärung umfassend geprüft werden können.