Aus den Erwägungen:
I.
1. Mit Klageschrift vom 25. Februar 2022 machte die A._____ AG beim Kreisgericht Toggenburg eine Klage auf definitive Eintragung eines Bauhandwerkerpfandrechtes gegen B._____ geltend. Dieser reichte am 5. April 2022 (Poststempel) eine Klageantwort ein, unter anderem mit dem Antrag, die C._____ GmbH sei als Nebenintervenientin zuzulassen. Der Einzelrichter des Kreisgerichts nahm diesen Antrag, nachdem es sich beim Beklagten um den einzelunterschriftsberechtigten Geschäftsführer der C._____ GmbH handle, als Interventionsgesuch (i.S.v. Art. 75 ZPO) derselben entgegen. Mit Entscheid vom 8. September 2022 wies er das Gesuch ab und auferlegte die Prozesskosten (Fr. 200.00 Entscheidgebühr) der Gesuchstellerin.
2. Gegen diesen Entscheid erhob die Gesuchstellerin mit vom 20. September 2022 datierter Eingabe Beschwerde beim Kantonsgericht. Sie beantragt, (1) der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, (2) eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen bzw. (3) der Kostenentscheid aufzuheben, (4) unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten der Klägerin.
[…]
II.
1.Zuständig zur Beurteilung der vorliegenden Beschwerde ist die Einzelrichterin im Personen-, Erb- und Sachenrecht (Art. 15 Abs. 1 lit. b EG-ZPO; Art. 14 Abs. 2 Ziff. 4 GO). Die Prozessvoraussetzungen sind von Amtes wegen zu prüfen (Art. 60 ZPO).
2.a) Beim Entscheid über das Interventionsgesuch handelt es sich um eine prozessleitende Verfügung. Diese ist nach ausdrücklichem Gesetzeswortlaut mit Beschwerde nach Art. 319 ZPO anfechtbar (Art. 75 Abs. 2 ZPO). Wie auf der Rechtsmittelbelehrung des angefochtenen Entscheids korrekt vermerkt, beträgt die Beschwerdefrist zehn Tage (Art. 319 lit. b Ziff. 1 i.V.m. Art. 321 Abs. 2 ZPO; BSK ZPO-Graber, 3. Aufl., Art. 75 N 8 und 10a). Die Frist beginnt am auf die Zustellung des Entscheids folgenden Tag zu laufen (Art. 142 Abs. 1 ZPO). Eingaben müssen spätestens am letzten Tag der Frist beim Gericht eingereicht oder zu dessen Handen der Schweizerischen Post oder einer schweizerischen diplomatischen oder konsularischen Vertretung übergeben werden (Art. 143 Abs. 1 ZPO). Der Begriff der Schweizerischen Post stellt klar, dass nur die inländische Institution gemeint ist. Eine Postaufgabe im Ausland genügt – vorbehältlich des Fürstentums Liechtenstein – nicht. Massgeblich ist diesfalls vielmehr der Zeitpunkt, in dem die Eingabe vom Gericht oder zwecks Weiterbeförderung von der Schweizerischen Post in Empfang genommen wird (BSK ZPO-Benn, 3. Aufl., Art. 143 N 9; BGer 4A_399/2014 E. 2.2; BGer 1B_190/2012 E. 3). Die fristgerechte Einreichung des Rechtsmittels stellt eine Eintretensvoraussetzung dar (Zürcher, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger, ZPO Komm., 3. Aufl., Art. 59 N 90).
b) Der angefochtene Entscheid wurde am 8. September 2022 versandt und der Gesuchstellerin am 13. September 2022 zugestellt. Die Beschwerdefrist begann folglich am 14. September 2022 zu laufen und endete am 23. September 2022. Die Beschwerde datiert zwar vom 20. September 2022 und wurde auch an diesem Datum (samt Beilagen) der Deutschen Post übergeben, jedoch – wie die entsprechende Sendungsverfolgung zeigt – erst am 27. September 2022 im Logistikzentrum Berlin bearbeitet und am 28. September 2022 weitergeleitet. Die Zustellung an das Kantonsgericht erfolgte am 29. September 2022. Damit wurde die Sendung augenscheinlich erst nach Ablauf der Rechtsmittelfrist, also erst nach dem 23. September 2022 von der Schweizerischen Post in Empfang genommen. Folglich wurde die Rechtsmittelfrist offensichtlich nicht gewahrt und auf die Beschwerde ist nicht einzutreten. Daran ändert auch nichts, dass am 3. Oktober 2022 ein weiteres Exemplar der Beschwerdeschrift (ohne Beilagen) beim Kantonsgericht einging, zumal dieses auch erst am 28. September 2022 die Grenzstelle in Deutschland verliess und am Folgetag im internationalen Briefzentrum in Zürich ankam.