Aus den Erwägungen
3. Eine Partei wird von Vorschüssen, Sicherheitsleistungen und Gerichtskosten befreit, wenn sie mittellos ist und ihr Rechtsbegehren nicht als aussichtslos erscheint; unter den gleichen Voraussetzungen wird ihr überdies, wenn dies zur Wahrung der Rechte notwendig ist, ein Rechtsbeistand oder eine Rechtsbeiständin bestellt (Art. 117 f. ZPO). Was die Voraussetzung der Mittellosigkeit betrifft, so liegt Letztere vor, wenn glaubhaft ist, dass das Einkommen nicht mehr als den notwendigen Lebensunterhalt deckt oder nur ein geringer Überschuss verbleibt (Emmel, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger, ZPO Komm., Art. 117 N 4 ff.; Bühler, Die Prozessarmut, in: Schriften der Stiftung für die Weiterbildung schweizerischer Richterinnen und Richter SWR/Band 3, Gerichtskosten, Parteikosten, Prozesskaution, unentgeltliche Prozessführung, Hrsg. Christian Schöbi, S. 131 ff., insbes. 137 ff.). Als aussichtslos sodann sind Prozessbegehren anzusehen, wenn eine summarische Prüfung der Verhältnisse zeigt, dass die Gewinnchancen beträchtlich geringer sind als die Gefahr einer Niederlage, daher kaum als ernsthaft bezeichnet werden können und eine vernünftig denkende und handelnde Partei, die selbst für die Prozesskosten aufzukommen hätte, von der Prozessführung absehen würde (Emmel, ZPO Komm., Art. 117 N 13; Leuenberger/Uffer-Tobler, Schweizerisches Zivilprozessrecht, N 10.68; BGE 138 III 217 E. 2.2.4; BGer 4A_573/2013 E. 3.1). Die Notwendigkeit der Bestellung eines Rechtsbeistands oder einer Rechtsbeiständin schliesslich wird namentlich dann bejaht, wenn die Gegenpartei anwaltlich vertreten ist (Art. 118 Abs. 1 lit. c ZPO) oder wenn die Bedeutung und / oder die tatsächlichen oder rechtlichen Schwierigkeiten des Falls eine Vertretung rechtfertigen (Emmel, ZPO Komm., Art. 118 N 5 ff.).
[…]
b/aa) Das Verfahren der Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege ist vom Untersuchungsgrundsatz geprägt, aus dem folgt, dass das Gericht – vorbehaltlich der Mitwirkungspflicht der gesuchstellenden Partei und ergänzt durch die richterliche Fragepflicht – die erheblichen, zulässigen und tauglichen Beweise von Amtes wegen abnimmt (Art. 153 Abs. 1 ZPO); Grund hierfür bildet unter anderem der Umstand, dass die unentgeltliche Rechtspflege auch die öffentlichen Finanzen betrifft und mithin das öffentliche Interesse die amtswegige Sachverhaltsermittlung gebietet (Bühler, Berner Kommentar, N 35 ff. zu Art. 119 ZPO, mit Hinweisen). Was in diesem Zusammenhang das Beweismass betrifft, so genügt die Glaubhaftmachung, und zwar nicht nur in Bezug auf die Voraussetzung der Mittellosigkeit, sondern auch hinsichtlich des Tatsachenfundaments, welches der Beurteilung der Erfolgsaussichten des Begehrens in der Hauptsache zugrunde zu legen ist (hinsichtlich der sich im Hauptverfahren stellenden Rechtsfragen gilt hingegen – wie üblich – der Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen [vgl. Art. 57 ZPO], der die gesuchstellende Partei von diesbezüglichen Ausführungen entbindet; vgl. Bühler, Berner Kommentar, N 41 zu Art. 119 ZPO, mit Hinweisen, und Emmel, ZPO Komm., Art. 119 N 8). Glaubhaftmachung wiederum kann nur dann angenommen werden, wenn eine gewisse Wahrscheinlichkeit für die Richtigkeit einer mehr oder weniger glaubwürdigen Darstellung der gesuchstellenden Partei spricht, selbst wenn das Gericht noch mit der Möglichkeit der Unrichtigkeit rechnet (Leuenberger/Uffer-Tobler, a.a.O., N 9.166, unter Hinweis auf BGE 130 III 321 E. 3.3; vgl. auch die Kasuistik bei Bühler, Berner Kommentar, N 240 zu Art. 117 ZPO, nach welcher die Aussichtslosigkeit – unter anderem – nur bei klarerweise eingetretener Verjährung und bei offensichtlich fehlender Aktiv- oder Passivlegitimation bejaht wird).
Für die Beurteilung der Voraussetzung der Nichtaussichtslosigkeit schliesslich sind an sich die Verhältnisse im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege massgeblich (BGE 129 I 129 E. 2.3.1 sowie Bühler, Berner Kommentar, N 53 zu Art. 119 ZPO, je mit weiteren Hinweisen). Dieser Grundsatz erfährt allerdings in zweifacher Hinsicht eine Relativierung: Zum einen bleibt die aufgrund des Untersuchungsgrundsatzes nach Einreichung des Gesuchs von Amtes wegen durchgeführte Sachverhaltsermittlung vorbehalten. Zum andern kann sich die tatsächliche Ausgangslage auch dann ändern, wenn die Gegenpartei im Hauptverfahren vor dem Entscheid über das Gesuch angehört wird, sei es, weil sie bereits ein Begehren um Sicherstellung ihrer Parteikosten gestellt hat oder ein solches zu erwarten ist, sei es, weil sie namentlich im Hinblick auf die Abklärung der Erfolgsaussichten des Begehrens fakultativ zur Stellungnahme eingeladen wird (vgl. Art. 119 Abs. 3 ZPO und Emmel, ZPO Komm., Art. 119 N 13, mit Hinweisen); in diesen Fällen muss, will man die Anhörung nicht zur Farce werden lassen, auf die Verhältnisse beim Entscheid über das Begehren um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege abgestellt werden können.
bb) […]
bbb) Im erstinstanzlichen Verfahren verwies der Kläger in Bezug auf die Passivlegitimation von B.B. auf ein früheres Rechtsöffnungsverfahren. In jenem Verfahren habe A.B. eingewandt, er habe den Mietvertrag zwar abgeschlossen, später sei jedoch seine Schwester in den Mietvertrag eingetreten […]. Der Kläger unterliess es, diese Behauptung durch Einreichung des betreffenden Rechtsöffnungsentscheids oder der schuldnerischen Stellungnahme in jenem Rechtsöffnungsverfahren zu belegen. Insofern ist er seiner Mitwirkungspflicht nicht nachgekommen. Allerdings kann vor der Anhörung der Beklagten nicht ausgeschlossen werden, dass A.B. bzw. die Beklagten diesen Standpunkt, der allenfalls zu einer "Befreiung" von A.B. führen würde, auch in der vorliegenden Auseinandersetzung einnehmen werden. Im Hinblick auf die Beurteilung der Erfolgsaussichten der Klage unter dem Aspekt der Passivlegitimation von B.B. wäre daher in Anwendung des Untersuchungsgrundsatzes angezeigt gewesen, dass die Vorinstanz die Stellungnahme der Beklagten eingeholt hätte, um gestützt darauf festzustellen, ob die behauptete Passivlegitimation als glaubhaft gemacht betrachtet werden kann oder nicht. Ohne diese Anhörung wegen (offensichtlich) fehlender Passivlegitimation von der Aussichtslosigkeit der gegen B.B. gerichteten Klage auszugehen, erscheint hingegen nicht angebracht.
ccc) Gemäss Art. 142 OR darf der Richter die Verjährung nicht von Amtes wegen berücksichtigen. Dies muss auch in einem Verfahren betreffend die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege gelten: Solange die Einrede der Verjährung nicht erhoben ist, muss der Richter von einer gegen den Willen des Schuldners durchsetzbaren Forderung ausgehen. Die Vorinstanz hätte die Aussichtslosigkeit der Klage demnach nicht mit der Verjährung der Forderung begründen dürfen. Nichts hätte sie hingegen daran gehindert, gestützt auf den Untersuchungsgrundsatz und insbesondere dem ihm auch zugrunde liegenden Zweck des Schutzes der öffentlichen Finanzen abzuklären, ob die Beklagten die Einrede der Verjährung erheben würden und wie es sich mit deren Begründetheit in tatsächlicher Hinsicht verhält.
c) Gestützt auf diese Überlegungen sind die angefochtenen Entscheide aufzuheben und die Angelegenheit ist zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen (Art. 327 Abs. 3 lit. a ZPO).