Sachverhalt:
Am 27. August 2013 fällte der Einzelrichter des Kreisgerichts Rorschach im von Bgegen A eingeleiteten Verfahren betreffend Mieterausweisung einen Entscheid, der durch Zustellung des Dispositivs an die Parteien gleichentags eröffnet wurde und unter dem Titel "Kurzbegründung" eine kursorische Erläuterung (knapp eine halbe Seite) enthielt, wonach die Voraussetzungen einer Mieterausweisung gegeben seien und das Gesuch von A um Erstreckung des Mietverhältnisses verspätet erfolgt und damit unbeachtlich sei. Am Schluss des Entscheids war folgender Hinweis angebracht: "Eine ausführliche schriftliche Begründung dieses Entscheids wird nachgeliefert, wenn eine Partei dies innert 10 Tagen seit der Zustellung des Entscheids verlangt. Wird keine Begründung verlangt, so gilt dies als Verzicht auf die Anfechtung des Entscheids mit Berufung (Art. 239 Abs. 2 ZPO). Der Entscheid wird damit rechtskräftig." Gegen diesen Entscheid erhob A am 9. September 2013 Beschwerde beim Kantonsgericht und verlangte eine Erstreckung des Mietverhältnisses von mindestens dreissig Tagen, da es ihm nicht möglich und zumutbar sei, die Wohnung innerhalb weniger Tage zu räumen; die ausstehenden Mietzinsen werde er der Vermieterin kurzfristig begleichen.
Aus den Erwägungen:
II.
2. Die Beschwerde ist bei der Rechtsmittelinstanz innert 30 Tagen seit der Zustellung des begründeten Entscheids oder seit der nachträglichen Zustellung der Entscheidbegründung einzureichen (Art. 321 ZPO).
Beim angefochtenen Entscheid vom 27. August 2013 in vorliegender Fassung (vi-act. 8) handelt es sich nicht um einen begründeten Entscheid im Sinne der genannten Bestimmung. Die sogenannte "Kurzbegründung" von knapp einer halben Seite […] genügt den Anforderungen an einen im Sinne des Gesetzes begründeten Entscheid nicht; weder wird die Prozessgeschichte dargelegt, noch ist eine ausreichende Auseinandersetzung mit den Tat- und Rechtsfragen ersichtlich, welche die betroffenen Parteien in die Lage versetzen würde, den Entscheid sachgerecht anzufechten (dazu BK-Killias, N 33 zu Art. 238 ZPO; Staehelin/Staehelin/Grolimund, Zivilprozessrecht, § 23 N 12). Es war denn – wie sich aus dem vorne zitierten Hinweis ergibt – erklärtermassen auch nicht die Intention der Vorinstanz, die gehörige Begründung des Entscheides durch eine Kurzbegründung zu ersetzen.
Nach dem Gesagten ist der Entscheid vom 27. August 2013 in der vorliegenden Fassung mit – einer vom Gesetz im Übrigen auch gar nicht vorgesehenen – Kurzbegründung nicht anfechtbar. Auf die (verfrühte) Beschwerde vom 9. September 2013 ist daher nicht einzutreten.
3. Es fragt sich weiter, ob es mit dem Nichteintretensentscheid sein Bewenden haben kann. Dazu fällt was folgt in Betracht:
a) Mit seiner Eingabe vom 9. September 2013 hat der Beschwerdeführer innert der im Hinweis auf der letzten Seite des Entscheides angesetzten 10-tägigen Frist unmissverständlich zum Ausdruck gebracht, dass er diesen anfechten will. Es rechtfertigt sich daher, die Eingabe – ungeachtet der im Hinweis zitierten Bestimmung von Art. 239 Abs. 2 ZPO (Fiktion eines Begründungs- und Rechtsmittelverzichts) – als Begehren um nachträgliche Zustellung der Entscheidbegründung entgegenzunehmen (vgl. Reetz, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/ Leuenberger, ZPO Komm., N 28 zu Vorbemerkungen zu den Art. 308-318 ZPO; Seiler, Die Berufung nach ZPO, N 825 und N 827; ZPO-Rechtsmittel-Kunz, N 10 zu Art. 311; BK-Killias, N 20 zu Art. 239 ZPO; Staehelin, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger, ZPO Komm., N 31 zu Art. 239 ZPO; vgl. CAN 2012 Nr. 9 E. 7 f.; ZR 1980 Nr. 70; ZR 2003 NR. 43 E. 6).
b) Sodann ist die Eingabe in diesem speziellen Fall ausnahmsweise in analoger Anwendung der in Art. 48 Abs. 3 BGG konkretisierten Regel, wonach die Frist auch dann als gewahrt gilt, wenn die Eingabe rechtzeitig bei einer unzuständigen eidgenössischen oder kantonalen Behörde eingereicht worden ist, von Amtes wegen an die Vorinstanz weiterzuleiten (vgl. Reetz/ Theiler, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger, ZPO Komm., N 42 zu Art. 311 ZPO; Merz, DIKE-Komm-ZPO, N 5 zu Art. 143 ZPO; ZPO-Rechtsmittel-Kunz, N 45 f. zu Art. 311 ZPO; a.M. OG ZH PF120052-O/U vom 8. Oktober 2012, E. 3.c; das Bundesgericht hat die Frage der Zulässigkeit der Überweisung von Amtes wegen in BGer 5A_376/2012 E. 3.2 offen gelassen).