Erwägungen
1. Anfechtbar mit Beschwerde sind gemäss Art. 319 ZPO nicht berufungsfähige erstinstanzliche Entscheide, Zwischenentscheide und Entscheide über vorsorgliche Massnahmen (lit. a), andere erstinstanzliche Entscheide und prozessleitende Verfügungen in den vom Gesetz bestimmten Fällen bzw. wenn durch sie ein nicht leicht wiedergutzumachender Nachteil droht (lit. b), und Fälle von Rechtsverzögerung (lit. c). Die Beschwerde ist bei der Rechtsmittelinstanz gemäss Art. 321 ZPO innert 30 Tagen seit der Zustellung des begründeten Entscheids einzureichen (Abs. 1); wird ein im summarischen Verfahren ergangener Entscheid oder eine prozessleitende Verfügung angefochten, beträgt die Beschwerdefrist zehn Tage (Abs. 2).
2. Hier führte die Vorinstanz in ihrer Rechtsmittelbelehrung aus, der Entscheid sei vollstreckbar, unabhängig davon könne gegen den Kostenentscheid (aber) innert zehn Tagen Beschwerde erhoben werden. Der Hinweis auf die Beschwerdemöglichkeit ist – nachdem die Abschreibung des Verfahrens und verbunden damit die Frage, ob (und gegebenenfalls welches) auch gegen die Abschreibung ein Rechtsmittel ergriffen werden kann, nicht zur Diskussion stehen (zu dieser Kontroverse vgl. u.a. ZR 110, 2011, Nr. 134, Entscheid des Obergerichts Zürich vom 21. Oktober 2011 i.S. RU110046-O/U [www.gerichte-zh.ch] und Kurt Blickenstorfer, DIKE-Komm-ZPO, Art. 319 N 12) – zweifellos richtig, sieht doch Art. 110 ZPO vor, dass der Kostenentscheid selbständig nur mit Beschwerde anfechtbar sei. Hingegen trifft, da ein ordentliches Verfahren abzuschreiben war, der Hinweis auf die zehntägige Beschwerdefrist nach dem hiervor Ausgeführten nur dann zu, wenn der Kostenentscheid als prozessleitende Verfügung zu betrachten ist. Hierfür könnte sprechen, dass in der Lehre die Auffassung vertreten wird, der Abschreibungsbeschluss stelle eine prozessleitende Verfügung dar (Leuenberger / Uffer-Tobler, Schweizerisches Zivilprozessrecht, N 8.22), und dass der Kostenspruch Teil dieses Beschlusses bildet. Zu berücksichtigen ist allerdings (auch), dass beim Kostenspruch hoheitlich darüber befunden wird, welche Partei die Gerichtskosten zu bezahlen hat und welche der andern gegenüber entschädigungspflichtig ist. Als hoheitlicher Entscheid ist der Kostenspruch aber nicht bloss verfahrensleitender Natur, mit der Folge, dass er, wie dies Art. 110 i.V.m. Art. 319 lit. b Ziff. 1 ZPO vorsieht, selbständig mit Beschwerde anfechtbar ist, wobei sich die Beschwerdefrist nach dem zugrunde liegenden Verfahren richtet und grundsätzlich 30 Tage und nur in summarischen Verfahren zehn Tage beträgt. Entgegen der Rechtsmittelbelehrung der Vorinstanz standen den Parteien hier daher 30 Tage zur Verfügung, um sich gegen den Kostenentscheid im Abschreibungsbeschluss mit Beschwerde zur Wehr zu setzen. Diese 30-tägige Frist ist im Gegensatz zur zehntägigen gemäss Art. 321 Abs. 2 ZPO – die Klägerin nahm den angefochtenen Entscheid am 11. Juni 2012 entgegen (Track-and-Trace-Auszug zur Sendung Nr. 98.44.127122.00021191; BE/9), weshalb die Beschwerdefrist am 12. Juni 2012 zu laufen begann (Art. 142 Abs. 1 ZPO) und die Beschwerde am 21. und nicht erst am 22. Juni 2012 hätte der Post übergeben werden müssen (143 Abs. 1 ZPO) – offensichtlich gewahrt. Da auch die übrigen von Amtes wegen zu prüfenden Prozessvoraussetzungen (vgl. Art. 59 f. ZPO) erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.